題型提分練：1.2.2 數(shù)軸（解析版）

2/21.2.2數(shù)軸（題型提分練）題型一、數(shù)軸的畫法1．（24-25七年級上·全國·假期作業(yè)）下列圖形中是數(shù)軸的是（）A． B． C． D．【答案】C【分析】本題主要考查數(shù)軸的概念，熟練掌握數(shù)軸的三要素：正方向，原點，單位長度，是解題的關(guān)鍵．根據(jù)數(shù)軸的三要素：正方向，原點，單位長度，逐一判斷選項，即可．【詳解】A中的沒有單位長度，錯誤；B中沒有正方向，錯誤；C中滿足原點，正方向，單位長度，正確；D中沒有原點，錯誤．故選C．2．（23-24七年級上·四川涼山·階段練習(xí)）下面是四名同學(xué)畫的數(shù)軸，其中正確的是（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】本題考查數(shù)軸，熟知規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸是解題的關(guān)鍵．據(jù)此對各選項逐一分析判斷即可．【詳解】解：A．?dāng)?shù)軸上的點應(yīng)該越向右越大，與位置顛倒，故此選項不符合題意；B．沒有原點，故此選項不符合題意；C．沒有正方向，故此選項不符合題意；D．?dāng)?shù)軸畫法正確，故此選項符合題意．故選：D．題型二、用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)3．（2024·河南·中考真題）如圖，數(shù)軸上點P表示的數(shù)是（

）A． B．0 C．1 D．2【答案】A【分析】本題考查了數(shù)軸，掌握數(shù)軸的定義是解題的關(guān)鍵．根據(jù)數(shù)軸的定義和特點可知，點P表示的數(shù)為，從而求解．【詳解】解：根據(jù)題意可知點P表示的數(shù)為，故選：A．4．（2024·福建福州·三模）如圖是單位長度為1的數(shù)軸，點，是數(shù)軸上的點，若點表示的數(shù)是，則點表示的數(shù)是（

）A． B．0 C．1 D．2【答案】C【分析】本題考查了數(shù)軸，熟練掌握數(shù)軸上兩點之間的距離公式是解題的關(guān)鍵．根據(jù)數(shù)軸上兩點之間的距離公式計算即可．【詳解】解：點表示的數(shù)是，點距離點有4個單位，點表示的數(shù)是，故選：C．5．（2024·吉林長春·一模）如圖，數(shù)軸上表示數(shù)的點所在的線段是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】本題主要考查了有理數(shù)與數(shù)軸，根據(jù)數(shù)軸上點的位置，結(jié)合即可得到答案．【詳解】解：由數(shù)軸可知，數(shù)軸上表示數(shù)的點所在的線段是，故選：A．6．（2024·四川成都·一模）在數(shù)軸上，點A與點B位于原點的兩側(cè)，且到原點的距離相等．若點A表示的數(shù)為5，則點B表示的數(shù)是（）A． B． C．5 D．【答案】D【分析】本題主要考查了數(shù)軸上的點表示的數(shù)，根據(jù)題意得到點A與點B表示的數(shù)互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵點A與點B位于原點的兩側(cè)，且到原點的距離相等，∴點A與點B表示的數(shù)互為相反數(shù)，又∵點A表示的數(shù)為5，∴點B表示的數(shù)是，故選D．7．（2024·福建福州·一模）如圖，數(shù)軸上的三個點中，表示負(fù)數(shù)的是點．

【答案】M【分析】本題考查的是數(shù)軸，正數(shù)和負(fù)數(shù)，根據(jù)數(shù)軸的概念和數(shù)軸上各點的分布即可得出答案．【詳解】解：由數(shù)軸可知，取右方向為正方向，可得：在原點左側(cè)的各點為負(fù)數(shù)，在原點右側(cè)的各點為正數(shù)，∵M(jìn)點在原點的左側(cè)，N點，P點在原點的右側(cè)，∴表示負(fù)數(shù)的是點M，故答案為：M．8．（2024·陜西榆林·二模）已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)是，點B在點A的左側(cè)，則點B表示的數(shù)可能是．（寫出一個即可）【答案】（答案不唯一）【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的基本原則，計算解答即可．本題考查了有理數(shù)大小的比較，熟練掌握大小比較的原則是解題的關(guān)鍵．【詳解】根據(jù)兩個負(fù)數(shù)相比較，絕對大的反而小的原則，得，故答案為：．9．（2024·陜西西安·三模）如圖，點A是數(shù)軸上的點，若點B在數(shù)軸上點A的左邊，且，則點B表示的數(shù)是．【答案】【分析】本題考查數(shù)軸上兩點的距離，根據(jù)兩點之間的距離公式求解即可．【詳解】解：由數(shù)軸，點A表示的數(shù)為1，又點B在數(shù)軸上點A的左邊，且，∴點B表示的數(shù)是，故答案為：．10．（24-25七年級上·全國·假期作業(yè)）指出如圖中所表示的數(shù)軸上的A、B、C、D、E、F各點所表示的數(shù)．【答案】A點表示：；B點表示：4；C點表示：；D點表示：；E點表示：；F點表示7．【分析】本題主要考查了數(shù)軸，根據(jù)已知得出正確對應(yīng)的數(shù)字是解題關(guān)鍵．分別利用數(shù)軸進(jìn)而得出各字母數(shù)據(jù)即可．【詳解】解：由圖可知，A點表示：；B點表示：4；C點表示：；D點表示：；E點表示：；F點表示7．11．（24-25七年級上·全國·假期作業(yè)）畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“”連接：，，，，，．【答案】見解析，【分析】本題主要考查有理數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，理解并掌握數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應(yīng)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上標(biāo)出表示各數(shù)的點，然后根據(jù)右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大進(jìn)行比較．【詳解】解：如圖所示：因為在數(shù)軸上右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)，所以．12．（24-25七年級上·全國·假期作業(yè)）畫出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點表示下列各數(shù)：，2.5，3，，0，，．【答案】見解析【分析】本題考查了數(shù)軸上表示有理數(shù)，關(guān)鍵是正確在數(shù)軸上表示各數(shù)，（1）畫數(shù)軸必須具備“三要素”，三者缺一不可；單位長度必須一致，不能長短不一；正方向向右；（2）用數(shù)軸上的點表示數(shù)時，注意數(shù)的符號和該數(shù)到原點的距離．根據(jù)有理數(shù)的大小，在數(shù)軸上表示出各點即可．【詳解】解：如圖：題型三、數(shù)軸上兩點間的距離13．（2024·江蘇揚州·二模）如圖，數(shù)軸上A、B兩點在原點兩側(cè)，且，若，那么點A表示的數(shù)是（）A．4 B． C．2 D．【答案】D【分析】本題考查數(shù)軸上點表示有理數(shù)，數(shù)軸上兩點的距離．根據(jù)數(shù)軸可得，進(jìn)而即可求解．【詳解】解：∵，∴，∴點A表示的數(shù)為．故選：D．14．（2024·河北石家莊·二模）在原點左側(cè)距離原點3個單位長度的點表示的數(shù)是（

）A．3 B． C． D．【答案】C【分析】本題考查數(shù)軸上兩點間的距離，根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離公式進(jìn)行計算即可．【詳解】解：原點左側(cè)距離原點3個單位長度的點表示的數(shù)是．故選C．15．（23-24七年級下·上海·階段練習(xí)）數(shù)軸上，點所對應(yīng)的實數(shù)分別是2和，則兩點的距離．【答案】5【分析】本題主要考查了數(shù)軸上兩點之間的距離，熟練掌握數(shù)軸上兩點間距離公式是解題關(guān)鍵．根據(jù)數(shù)軸上兩點間距離的定義進(jìn)行解答即可．【詳解】解：∵在數(shù)軸上，點所對應(yīng)的實數(shù)分別是2和，∴兩點的距離．故答案為：5．16．（23-24七年級上·上海閔行·期末）數(shù)軸上表示數(shù)和表示數(shù)的兩點之間的距離是．【答案】【分析】本題考查了數(shù)軸上兩點之間的距離．熟練掌握數(shù)軸上兩點之間的距離是解題的關(guān)鍵．根據(jù)，計算求解即可．【詳解】解：由題意知，數(shù)軸上表示數(shù)和表示數(shù)的兩點之間的距離是，故答案為：．17．（2024·陜西西安·模擬預(yù)測）已知A，B，C是數(shù)軸上的三個點，且C在B的左側(cè)．點A，B表示的數(shù)分別是1，3，如圖所示．若，則點C表示的數(shù)是．【答案】【分析】本題考查了數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是熟知數(shù)軸的特點．先利用點A、B表示的數(shù)計算出，再計算出，然后計算點C到原點的距離即可得到C點表示的數(shù)．【詳解】解：∵點A，B表示的數(shù)分別是1，3，∴，∵，∴，∵C在B的左側(cè)，∴點C表示的數(shù)是．故答案為：．18．（24-25七年級上·全國·假期作業(yè)）閱讀理解：數(shù)軸上線段的長度可以用線段端點表示的數(shù)進(jìn)行減法運算得到，如圖，線段；線段．問題：(1)數(shù)軸上點M、N代表的數(shù)分別為10和3，則線段___________；(2)數(shù)軸上點E、F代表的數(shù)分別為3和，則線段___________；(3)數(shù)軸上的兩個點之間的距離為5，其中一個點表示的數(shù)為12，求另一個點表示的數(shù)．【答案】(1)7(2)4(3)另一個點表示的數(shù)為17或7【分析】本題考查了數(shù)軸上兩點間的距離，熟練掌握知識點是解題的關(guān)鍵．（1）直接根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離求解即可；（2）直接根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離求解即可；（3）分兩種情況討論，當(dāng)另一個點在表示12的點的右側(cè)或當(dāng)另一個點在表示12的點的左側(cè)，再根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離求解即可．【詳解】（1）解：數(shù)軸上點M、N代表的數(shù)分別為10和3，則線段，故答案為：7；（2）解：數(shù)軸上點E、F代表的數(shù)分別為3和，則線段，故答案為：4；（3）解：由題可得：①當(dāng)另一個點在表示12的點的右側(cè)時，；②當(dāng)另一個點在表示12的點的左側(cè)時，，綜上，另一個點表示的數(shù)為17或7．題型四、利用數(shù)軸判斷式子的符號19．（2024·福建廈門·模擬預(yù)測）數(shù)軸上表示數(shù)的點的位置如圖所示，若，則表示數(shù)的點可以是（

）

A．點 B．點 C．點 D．點【答案】A【分析】本題考查數(shù)軸．根據(jù)題意得到表示數(shù)的點在表示數(shù)的點的左邊，結(jié)合四個選項即可判斷．【詳解】解：∵，∴，即表示數(shù)的點在表示數(shù)的點的左邊，觀察四個選項，只有點在點的左邊，故選：A．20．（2024·陜西咸陽·一模）實數(shù)a、b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，下列結(jié)論中錯誤的是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】本題考查了數(shù)軸與實數(shù)，數(shù)形結(jié)合即可求解．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸可知，，，A.，故該選項正確，不符合題意；

B.，故該選項正確，不符合題意；

C.，故該選項正確，不符合題意；

D.，故該選項不正確，不符合題意；故選：D．21．（2023·江西九江·二模）如圖，數(shù)軸上點A和點B分別表示數(shù)a和b，則下列式子正確的是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本題考查數(shù)軸，由數(shù)軸可得，，即可判定．【詳解】解：由數(shù)軸可得，∴，故選：C．題型五、數(shù)軸上的動點問題22．（2024·北京·二模）在數(shù)軸上，點A，B在原點O的兩側(cè)，分別表示數(shù)a，3，將點A向左平移1個單位長度，得到點C．若，則a的值為（

）A． B． C．1 D．2【答案】A【分析】本題考查了數(shù)軸和絕對值方程的解法，用含a的式子表示出點C是解決本題的關(guān)鍵．先用含a的式子表示出點C，根據(jù)列出方程，求解即可．【詳解】解：由題意知：A點表示的數(shù)為a，B點表示的數(shù)為3，C點表示的數(shù)為，，，解得或4，，，故選：A．23．（23-24七年級上·全國·假期作業(yè)）數(shù)軸上點表示的數(shù)是，將點沿數(shù)軸移動單位長度得到點，則點表示的數(shù)是（

）A． B． C．或 D．或【答案】D【分析】本題考查數(shù)軸上點移動后數(shù)字表示，解題關(guān)鍵是移動規(guī)律左減右加．根據(jù)數(shù)軸上點的移動規(guī)律，左減右加計算即可．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸上點的移動規(guī)律，左減右加，可得點向左移動時：，可得點向右移動時：，綜上可得點表示的數(shù)是或，故選．24．（23-24七年級上·江蘇無錫·期中）數(shù)軸上有一動點從表示的點出發(fā)，以每秒個單位長度的速度向右運動，則運動秒后點表示的數(shù)為（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本題考查數(shù)軸上的單動點問題，解決本題的關(guān)鍵要確定運動的路程和運動方向．【詳解】解：點以每秒個單位長度的速度運動，點運動秒后的路程：，又點向右運動，點運動秒后表示的數(shù)為，故選：C．二、填空題25．（2023·江蘇鹽城·模擬預(yù)測）在數(shù)軸上有一段線段，長度為，，該線段在數(shù)軸上運動，除原點外，這條線段覆蓋的整數(shù)點最少為.【答案】【分析】本題考查了數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合．根據(jù)可得當(dāng)，且這條線段的起點不在整數(shù)點時，這條線段覆蓋的整數(shù)點最少，即可求解．【詳解】解：，當(dāng)，且這條線段的起點不在整數(shù)點時，這條線段覆蓋的整數(shù)點最少，最少整數(shù)點為個，故答案為：．26．（23-24七年級上·河南許昌·期中）數(shù)軸上，點表示的數(shù)是，將點向右移動6個單位長度后，點表示的數(shù)是．【答案】3【分析】本題主要考查了數(shù)軸，數(shù)軸上原點左邊的點均為負(fù)數(shù)，原點右邊的數(shù)為正數(shù)，當(dāng)數(shù)a在數(shù)軸上表示的點向正方向移動n個單位時，可以得到【詳解】解：根據(jù)題意得：，故表示的數(shù)是3．故答案為：3．27．（23-24七年級上·廣東珠?！て谥校┤鐖D所示，將圓的周長分為個單位長度，在圓的等分點處標(biāo)上數(shù)字，，，，先讓圓周上數(shù)字所對應(yīng)的點與數(shù)軸上的數(shù)所對應(yīng)的點重合，再讓圓沿著數(shù)軸按逆時針方向滾動，那么數(shù)軸上的數(shù)將與圓周上的數(shù)字重合．【答案】【分析】本題考查了數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是找到數(shù)軸上的數(shù)與圓周上數(shù)字之間的對應(yīng)關(guān)系．根據(jù)周長為個單位長度，利用除以，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：根據(jù)題意得：，圓周上數(shù)字所對應(yīng)的點與數(shù)軸上的數(shù)所對應(yīng)的點重合，數(shù)軸上的對應(yīng)圓周上的，數(shù)軸上的數(shù)將與圓周上的數(shù)字重合，故答案為：．28．（24-25七年級上·江蘇·假期作業(yè)）閱讀與思考如圖，一個點從數(shù)軸上的原點開始，先向右移動3個單位長度，再向左移動5個單位長度，可以看出，終點表示的數(shù)是．參照圖中所給的信息，完成填空：已知A，B都是數(shù)軸上的點．

（1）若點A表示數(shù)．將點A向右移動5個單位長度至點．則點表示的數(shù)是；（2）若點A表示數(shù)2，將點A先向左移動7個單位長度，再向右移動個單位長度至點，則點表示的數(shù)是；（3）若將點B先向左移動3個單位長度，再向右移動6個單位長度，終點表示的數(shù)恰好是0，則點B所表示的數(shù)是