浙江省桐鄉(xiāng)市2024-2025學(xué)年九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)開學(xué)經(jīng)典模擬試題【含答案】

浙江省桐鄉(xiāng)市2024-2025學(xué)年九上數(shù)學(xué)開學(xué)經(jīng)典模擬試題

題號(hào)—?二一四五總分

得分

A卷（100分）

一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分,共32分，每小題均

有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）

1、（4分）已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3,-6）,則點(diǎn)A所在的象限是()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

2、（4分）如圖，在平行四邊形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,且OA=OB,若

AD=4,/AOD=60°,則AB的長(zhǎng)為()

A.473B.2A/3C.8D.8A/3

3、（4分）下列一次函數(shù)中，y隨x增大而減小的是（

A.y=3xB.y=3x-2C.y=3x+2xD.y=-3x-2

4、（4分）已知k-6-2|+血+"3=0,則廿一^的值是（)

A.-5B.5C.-6D.6

5、（4分）下列多項(xiàng)式中能用完全平方公式分解的是（)

A.D.

.塔B,2c.2

l-2x+x2-a+爐-2ah

加a+G+-

6、（4分）一個(gè)盒子中裝有20顆藍(lán)色幸運(yùn)星，若干顆紅色幸運(yùn)星和15顆黃色幸運(yùn)星，小明

通過多次摸取幸運(yùn)星試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸取到紅色幸運(yùn)星的頻率穩(wěn)定在0.5左右，若小明在盒

子中隨機(jī)摸取一顆幸運(yùn)星，則摸到黃色幸運(yùn)星的可能性約為（)

313

A.一B.-C.—D

4214-7

7、（4分）一個(gè)等腰三角形的邊長(zhǎng)是6,腰長(zhǎng)是一元二次方程7-7x+12=0的一根，則此三

角形的周長(zhǎng)是（）

A.12B.13C.14D.12或14

8、（4分）小玲的爸爸在釘制平行四邊形框架時(shí),采用了一種方法:如圖所示，將兩根木條AC、

BD的中點(diǎn)重疊,并用釘子固定，則四邊形ABCD就是平行四邊形，這種方法的依據(jù)是（）

鼠

.

.

.

.

.如

.

.A.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

W

.B.兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形

.

.C.兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形

氐

.D.兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形

.

.

.二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）

g

.

.9、（4分）在AABC中，AB=麗，AC=5,若BC邊上的高等于3,則BC邊的長(zhǎng)為.

.

鄭10、（4分）小明根據(jù)去年4-10月本班同學(xué)去電影院看電影的人數(shù)，繪制了如圖所示的折

.

.

.線統(tǒng)計(jì)圖，圖中統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是人.

.

赭

.

.

.

.

f

.i

.

.

.

.

.

.

.

.

.11、（4分）將直線y=ax+5的圖象向下平移2個(gè)單位后，經(jīng)過點(diǎn)A（2,1）,則平移后的直

線解析式為.

12、（4分）“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”的逆命題是.

13、（4分）函數(shù)：.中，自變量x的取值范圍是.

三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）

14、（12分）A、8兩城相距900千米，一輛客車從A城開往B城，車速為每小時(shí)80千米,

半小時(shí)后一輛出租車從5城開往A城，車速為每小時(shí)120千米.設(shè)客車出發(fā)時(shí)間為六小時(shí)）

(1)若客車、出租車距4城的距離分別為山、"，寫出以、以關(guān)于f的函數(shù)關(guān)系式；

;(2)若兩車相距100千米時(shí)，求時(shí)間f；

:(3)已知客車和出租車在服務(wù)站。處相遇，此時(shí)出租車乘客小王突然接到開會(huì)通知，需要

；立即返回，此時(shí)小王有兩種選擇返回B城的方案，方案一：繼續(xù)乘坐出租車到C城，C城

：距。處60千米，加油后立刻返回5城，出租車加油時(shí)間忽略不計(jì)；方案二：在O處換乘

韻

：客車返回5城，試通過計(jì)算，分析小王選擇哪種方式能更快到達(dá)B城？

:15、(8分)近些年全國(guó)各地頻發(fā)霧霾天氣，給人民群眾的身體健康帶來了危害，某商場(chǎng)看

血

：到商機(jī)后決定購進(jìn)甲、乙兩種空氣凈化器進(jìn)行銷售.若每臺(tái)甲種空氣凈化器的進(jìn)價(jià)比每臺(tái)

；乙種空氣凈化器的進(jìn)價(jià)少300元,且用6000元購進(jìn)甲種空氣凈化器的數(shù)量與用7500元購進(jìn)

f乙種空氣凈化器的數(shù)量相同.

:(1)求每臺(tái)甲種空氣凈化器、每臺(tái)乙種空氣凈化器的進(jìn)價(jià)分別為多少元？

;(2)若該商場(chǎng)準(zhǔn)備進(jìn)貨甲、乙兩種空氣凈化器共30臺(tái)，且進(jìn)貨花費(fèi)不超過42000元，問最

i少進(jìn)貨甲種空氣凈化器多少臺(tái)？

：16、(8分)附加題：如圖，四邊形ABCD中，ABADZACB90°,AB=AD,AC=45C,

f設(shè)CD的長(zhǎng)為X,四邊形ABCD的面積為y.求y與X之間的關(guān)系式.

A

17、(10分)某單位750名職工積極參加向貧困地區(qū)學(xué)校捐書活動(dòng)，為了解職工的捐數(shù)量，

采用隨機(jī)抽樣的方法抽取30名職工作為樣本，對(duì)他們的捐書量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果共有4

本、5本、6本、7本、8本五類，分別用A、B、C、D、E表示，根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制成了如

圖所示的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖，由圖中給出的信息解答下列問題：

(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(2)求這30名職工捐書本數(shù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

(3)估計(jì)該單位750名職工共捐書多少本？

也對(duì)于任意正實(shí)數(shù)。、b>V(-Ja-4b)2>0,

?**?G+b—2Jab20

W.

：?,<?+/?>2-Jab>只有當(dāng)a=Z?時(shí)，等號(hào)成立.

在a+bN2^(。、b均為正實(shí)數(shù))中，若ah為定值左，則只有當(dāng)a=b

時(shí)，a+z>有最小值2a.

(解決問題)

(1)若x>0時(shí)，當(dāng)％=時(shí)，x+工有最小值為；

X

3

(2)如圖，已知點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=—(%>0)的圖像上，點(diǎn)6在反比例函數(shù)

x

y=—1(x>0)的圖像上，AB〃_y軸，過點(diǎn)A作軸于點(diǎn)。，過點(diǎn)3作軸

X

于點(diǎn)求四邊形ABC。周長(zhǎng)的最小值.

B卷(50分)

一、填空題(本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分)

19、（4分）拋物線丁=2好—4x—3,當(dāng)—時(shí)，V的取值范圍是.

20、（4分）如果a+b=8,a-b=-5,則a?-b2的值為.

21、（4分）如圖，在周長(zhǎng)為26cm的口ABCD中，ABWAD,AC,BD相交于點(diǎn)O,OE±AC

交AD于E.則△CDE的周長(zhǎng)為cm.

&I

22、（4分）如圖，在直角三角形ABC中，ZC=90°,AB=10,AC=8,點(diǎn)E、尸分別為AC

和AB的中點(diǎn)，則EF=.

23、（4分）如圖，若菱形A3CD的頂點(diǎn)A,8的坐標(biāo)分別為（3,0）,（-2,0）,點(diǎn)。在y

軸上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是.

二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）

24、（8分）在同一坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)%=-》+3與%=2%的圖像，觀察圖像寫出當(dāng)弘>為

時(shí)，x的取值范圍.

25、（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線EF交x,y軸子點(diǎn)F,E,交反比例函數(shù)

k

y=-（x>0）圖象于點(diǎn)C,D,OE=OF=5V2>以CD為邊作矩形ABCD,頂點(diǎn)A與B

X

恰好落在y軸與x軸上.

掣

(1)若矩形ABCD是正方形，求CD的長(zhǎng)；

(2)若AD：DC=2：1,求k的值.

26、(12分)當(dāng)今，青少年用電腦手機(jī)過多，視力水平下降已引起了全社會(huì)的關(guān)注，某校為

了解八年級(jí)1000名學(xué)生的視力情況，從中抽查了150名學(xué)生的視力情況，通過數(shù)據(jù)處理，

得到如下的頻數(shù)分布表.解答下列問題：

視力范圍分組組中值頻數(shù)

-z

3.95<x<4.254.120

專4.25<x<4.554.410

4.55<x<4.854.730

4.85<x<5.155.060

5.15<x<5.455.330

合計(jì)150

(1)分別指出參加抽測(cè)學(xué)生的視力的眾數(shù)、中位數(shù)所，在的范圍；

(2)若視力為4.85以上(含4.85)為正常，試估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生視力正常的人數(shù)約為多

少？

(3)根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)時(shí)，統(tǒng)計(jì)中常用各組的組中值代表各組的實(shí)際數(shù)據(jù)，把

各組的頻數(shù)相應(yīng)組中的權(quán).請(qǐng)你估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生的平均視力是多少？

參考答案與詳細(xì)解析

一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有

一項(xiàng)符合題目要求）

1、D

【解析】

?

.在平面直角坐標(biāo)系中要判定一個(gè)點(diǎn)所在的象限，通常只需要判斷點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的符號(hào)

.

.

.是正還是負(fù)就可以確定它所在的象限了.點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為正數(shù)，縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，所以點(diǎn)A在

如

.第四象限.

.

w【詳解】

.橫縱坐標(biāo)同是正數(shù)在第一象限，橫坐標(biāo)負(fù)數(shù)縱坐標(biāo)正數(shù)在第二象限，橫縱坐標(biāo)同是負(fù)數(shù)在第

.

三象限，橫坐標(biāo)正數(shù)縱坐標(biāo)負(fù)數(shù)在第四象限，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為正數(shù)，縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，所以

氐

.

.點(diǎn)A在第四象限.

.

.

g.此題主要考查如何判斷點(diǎn)所在的象限，熟練掌握每個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的正負(fù)符號(hào)特征，即可

.

.輕松判斷.

?2、A

.

.【解析】

由平行四邊形中，得到平行四邊形是矩形，又/AOD=60°,得到

赭ABCDOA=OBABCD

.

.三角形AOD為等邊三角形，再利用勾股定理得到AB的長(zhǎng).

.

.

f【詳解】

.i

.

.解：：四邊形ABCD為平行四邊形，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)0,

.

.

..\0A=0C,0B=0D,

.

.

.又；OA=OB,

.

.

..?.OA=OD=OB=OC,

平行四邊形ABCD為矩形，/DAB=90。，

而/AOD=60°,

AAOD為等邊三角形，

.?.AD=OD=OA=OB=4,

在RtAADB中，AD=4,DB=2OD=8,

?*-AB=VB￡>2-AD2=A/82-42=4G，

故選：A.

.屬于

求解

應(yīng)用

理的

理定

股定

，勾

性質(zhì)

定及

的判

角形

邊三

質(zhì)，等

和性

判定

形的

了矩

利用

本題

.

基礎(chǔ)題

3、D

析】

【解

；

增大

大而

隨x增

于0,

數(shù)大

的系

變量

，自

C中

B,

鼠*/A,

.

.

??；

大而減

隨尤增

,

小于0

系數(shù)

量的

自變

中，

.

.

.

.

.

.

如故選D

.

.

4、D

.

.

.

析】

【解

W

.

.

.

2=0

a-b-

.

一

得k

可解

值，即

?+a的

。與Z

出尻

，解

cC

<,

得到

性，

非負(fù)

利用

.

3=0

氐a+b+

.

.

.

.

】

【詳解

.

.

.

g

=0

+3

1a+

2|+

——

由|<2

.

.

.

.

.

2=Q

a-b-

〈

鄭得：

+3=0

a+b

.

.

.

.

.

.

.

-2

赭b-a=

c

1,

則：

.

=-3

b+a

.

.

.

.

.

2

2

.

D.

答案選

6,故

-3)=

2)x(

=(-

—a)

)*(b

b+d

=(.

—a

：b

所以

f

f

i

.

.

.

即可

解答

性，

非負(fù)

式的

次根

與二

對(duì)值

了絕

考查

本題

.

.

.

.

.

5、B

.

.

.

.

.

析】

【解

.

.

.

.

.

兩平方

一項(xiàng)是