廣東省佛山市南海區(qū)·三水區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

南海區(qū)·三水區(qū)2023～2024學(xué)年第一學(xué)期中小學(xué)期末考試七年級(jí)數(shù)學(xué)試題滿分120分，考試時(shí)長(zhǎng)120分鐘．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)正確）1.下列各數(shù)中是負(fù)數(shù)的是（）A. B.0 C. D.0.32.在朱自清的《春》中描寫春雨“像牛毛、像花針、像細(xì)絲，密密麻麻地斜織著”的語句，這里把雨看成了線，這說明了（）A.點(diǎn)動(dòng)成線 B.線動(dòng)成面 C.面動(dòng)成體 D.兩點(diǎn)確定一條直線3.杭州亞運(yùn)會(huì)上不僅有運(yùn)動(dòng)健兒們拼搏英姿，更有37600多名志愿者動(dòng)人的身影，他們?cè)诟髯詬徫簧险宫F(xiàn)開放、陽光、向上的風(fēng)采．將37600用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A. B. C. D.4.下列方程解是的是（）A. B. C. D.5.下列調(diào)查中，適合用全面調(diào)查的是（）A.了解全國(guó)中學(xué)生的視力和用眼衛(wèi)生情況B.調(diào)查市場(chǎng)上某種食品色素含量是否符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)C.檢測(cè)某城市的空氣質(zhì)量D.了解全班同學(xué)一周體育鍛煉的時(shí)間6.下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）A. B. C. D.7.把一個(gè)棱長(zhǎng)為米的正方體任意截成兩個(gè)長(zhǎng)方體，這兩個(gè)長(zhǎng)方體表面積的和是（）A.平方米 B.平方米 C.平方米 D.平方米8.下列時(shí)刻，鐘表的時(shí)針與分針?biāo)傻膴A角是銳角的是（）A. B. C. D.9.某車間有15名工人，每人每天可以生產(chǎn)300個(gè)螺釘或800個(gè)螺母，1個(gè)螺釘配2個(gè)螺母，為每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？設(shè)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，可列方程為（）A. B.C. D.10.若平面內(nèi)互不重合的條直線只有個(gè)交點(diǎn)，則平面被分成了（）個(gè)部分．A.或 B. C.或 D.二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11.用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，所得截面為圓，則該幾何體可能是_______．（寫出一種即可）12.點(diǎn)A、B在數(shù)軸上，若點(diǎn)A表示的數(shù)是，點(diǎn)B在點(diǎn)A右側(cè)，且到點(diǎn)A的距離等于2個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)B所表示的數(shù)是______．13.若單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則等于______．14.如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，A，B，C，D是網(wǎng)格線的交點(diǎn)，那么∠DAC與∠ACB的大小關(guān)系為：∠DAC_____∠ACB．15.數(shù)學(xué)運(yùn)算其妙無窮，小明在學(xué)習(xí)有理數(shù)時(shí)發(fā)現(xiàn)，存在兩個(gè)有理數(shù)之和等于這兩個(gè)有理數(shù)之積，如，請(qǐng)你再找兩個(gè)滿足以上規(guī)律且不相等的有理數(shù)，這兩個(gè)有理數(shù)可以是_____．（一組即可）三、解答題（一）（本大題共5小題，每小題5分，共25分）16.計(jì)算：．17.解方程：．18.如圖，是由6個(gè)大小相同的小立方體塊搭建的幾何體，請(qǐng)按要求在方格內(nèi)分別畫出從這個(gè)幾何體的左面和上面看到的形狀圖．19.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．20.如圖，線段，點(diǎn)C是線段的中點(diǎn)，延長(zhǎng)線段至點(diǎn)D，，延長(zhǎng)線段至點(diǎn)E，使，求線段的長(zhǎng)度．四、解答題（二）（本大醫(yī)共3小題，21、22題每題8分，23題10分，共26分）21.某中學(xué)為了了解本校學(xué)生每周課外閱讀時(shí)長(zhǎng)；（單位，小時(shí)），進(jìn)行了抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為、、、四個(gè)等級(jí)，并依次用A、B、C、D表示，對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，由圖中給出的信息解答下列問題；（1）求本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)．（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中等級(jí)B所在扇形的圓心角度數(shù)，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．（3）若該校共有學(xué)生3000人，試估計(jì)每周課外閱讀時(shí)間大于3小時(shí)的人數(shù)．22.某學(xué)校開展“請(qǐng)黨放心，強(qiáng)國(guó)有我”的主題活動(dòng)，準(zhǔn)備購(gòu)置A、B、C三種燈帶用于舞臺(tái)布置，已知A、B、C三種燈帶的單價(jià)分別為15元、12元、10元．（1）當(dāng)購(gòu)買A、B兩種燈帶共20條時(shí)，設(shè)購(gòu)買A種燈帶x條，則購(gòu)買A、B兩種燈帶共需要多少元？（用含x的代數(shù)式表示）（2）若學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買A、B、C三種燈帶共50條，一共花費(fèi)640元，且購(gòu)買A、B兩種燈帶的數(shù)量相等，則購(gòu)買三種燈帶各多少條？23.綜合與實(shí)踐某興趣小組利用長(zhǎng)為a厘米，寬為b厘米的長(zhǎng)方形紙板制作長(zhǎng)方體紙盒，做了以下嘗試：（紙板厚度及接縫處忽略不計(jì)）（1）如圖1，若，先在紙板四角剪去4個(gè)同樣大小邊長(zhǎng)為c厘米的小正方形，再沿虛線折起來就可以做成一個(gè)無蓋的正方體紙盒．此時(shí)，b與c的數(shù)量關(guān)系為_______（2）如圖2，若，先在紙板四角剪去4個(gè)同樣大小邊長(zhǎng)為c厘米的小正方形，再沿虛線折起來就可以做成一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體紙盒，為了使紙盒底面更加牢固且達(dá)到廢物利用的目的，將剪下的四個(gè)小正方形平鋪在盒子的底面，要求既不重疊又恰好鋪滿，此時(shí)，b與c的數(shù)量關(guān)系為_______．（3）若，在紙板四角剪去4個(gè)同樣大小邊長(zhǎng)為c厘米的小正方形，恰好可以制作成一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體紙盒，請(qǐng)你通過列表研究，c取何整數(shù)時(shí)，所得長(zhǎng)方體的體積V最大？12345180256252192100五、解答題（三）（本大題共2小題，每小題12分，共24分）24.綜合運(yùn)用將圖1中的長(zhǎng)方形紙片剪成1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)、4號(hào)正方形和5號(hào)長(zhǎng)方形，設(shè)1號(hào)正方形的邊長(zhǎng)為x，2號(hào)正方形的邊長(zhǎng)為y．（1）求3號(hào)、4號(hào)正方形的邊長(zhǎng)．（用含x，y的代數(shù)式表示）（2）若題圖1中5號(hào)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為10，試求3號(hào)正方形的邊長(zhǎng)．（3）在第（2）問的條件下，將這5個(gè)圖形按圖2的方式互不重疊地放入長(zhǎng)方形中，若陰影部分的周長(zhǎng)為70，求長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)．25.綜合探究如圖，在直角中，，點(diǎn)A在直線上，點(diǎn)D、E在直線上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)D不與點(diǎn)A重合），且始終滿足平分．（1）當(dāng)點(diǎn)D在點(diǎn)A左側(cè)時(shí)，請(qǐng)直接寫出與之間數(shù)量關(guān)系．（2）若，在點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的過程中，當(dāng)是直角三角形時(shí)，求的度數(shù)．（3）請(qǐng)你在以點(diǎn)C為頂點(diǎn)的角中任選一個(gè)（、、除外），在點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的過程中，探究所選角與的數(shù)量關(guān)系，并寫出具體過程．

南海區(qū)·三水區(qū)2023～2024學(xué)年第一學(xué)期中小學(xué)期末考試七年級(jí)數(shù)學(xué)試題滿分120分，考試時(shí)長(zhǎng)120分鐘．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)正確）1.下列各數(shù)中是負(fù)數(shù)的是（）A. B.0 C. D.0.3【答案】A【解析】【分析】本題主要考查了負(fù)數(shù)的定義，根據(jù)小于0的數(shù)是負(fù)數(shù)即可判斷．【詳解】解：A、，是負(fù)數(shù)，符合題意；B、0，不是負(fù)數(shù)，不符合題意；C、，不是負(fù)數(shù)，不符合題意；D、0.3，不是負(fù)數(shù)，不符合題意；故選：A．2.在朱自清的《春》中描寫春雨“像牛毛、像花針、像細(xì)絲，密密麻麻地斜織著”的語句，這里把雨看成了線，這說明了（）A.點(diǎn)動(dòng)成線 B.線動(dòng)成面 C.面動(dòng)成體 D.兩點(diǎn)確定一條直線【答案】A【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體，即可解答．【詳解】解：在朱自清的《春》中描寫春雨“像牛毛、像花針、像細(xì)絲，密密麻麻地斜織著”的語句，這里把雨看成了線，這說明了：點(diǎn)動(dòng)成線，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)、線、面、體的關(guān)系，掌握點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體，是解題的關(guān)鍵．3.杭州亞運(yùn)會(huì)上不僅有運(yùn)動(dòng)健兒們拼搏的英姿，更有37600多名志愿者動(dòng)人的身影，他們?cè)诟髯詬徫簧险宫F(xiàn)開放、陽光、向上的風(fēng)采．將37600用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】解：，故選∶C．4.下列方程的解是的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題考查一元一次方程的解：能使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值稱為一元一次方程的解．將代入驗(yàn)證即可．【詳解】解：A、，故A符合題意；B、，故B不符合題意；C、，故C不符合題意；D、，，故D不符合題意；故選：A5.下列調(diào)查中，適合用全面調(diào)查的是（）A.了解全國(guó)中學(xué)生的視力和用眼衛(wèi)生情況B.調(diào)查市場(chǎng)上某種食品的色素含量是否符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)C.檢測(cè)某城市的空氣質(zhì)量D.了解全班同學(xué)一周體育鍛煉的時(shí)間【答案】D【解析】【分析】選擇全面調(diào)查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行全面調(diào)查、全面調(diào)查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查；對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用全面調(diào)查，全面調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多．據(jù)此選擇即可．【詳解】解：A.了解全國(guó)中學(xué)生的視力和用眼衛(wèi)生情況，適合用抽樣調(diào)查，不符合題意；B.調(diào)查市場(chǎng)上某種食品的色素含量是否符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，適合用抽樣調(diào)查，不符合題意；C.檢測(cè)某城市的空氣質(zhì)量，適合用抽樣調(diào)查，不符合題意；D.了解全班同學(xué)一周體育鍛煉的時(shí)間，適合用全面調(diào)查，符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了全面調(diào)查、抽樣調(diào)查的識(shí)別，掌握其概念及操作注意事項(xiàng)是解題的關(guān)鍵．6.下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題主要考查了合并同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是掌握合并同類項(xiàng)的法則：“同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變”．【詳解】解：．，合并同類項(xiàng)錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不符合題意；．，合并同類項(xiàng)錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不符合題意；．，合并同類項(xiàng)正確，故本選項(xiàng)符合題意；．不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．7.把一個(gè)棱長(zhǎng)為米的正方體任意截成兩個(gè)長(zhǎng)方體，這兩個(gè)長(zhǎng)方體表面積的和是（）A.平方米 B.平方米 C.平方米 D.平方米【答案】C【解析】【分析】本題主要考查了列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是理解題意，將一個(gè)棱長(zhǎng)為米的正方體任意截成兩個(gè)長(zhǎng)方體后表面積增加2個(gè)正方形．【詳解】解：把一個(gè)棱長(zhǎng)為米的正方體任意截成兩個(gè)長(zhǎng)方體，這兩個(gè)長(zhǎng)方體表面積的和為：（平方米），故選：C．8.下列時(shí)刻，鐘表的時(shí)針與分針?biāo)傻膴A角是銳角的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查了鐘面角，時(shí)針與分針?biāo)傻慕鞘撬鶌A的大格子的度數(shù)和小格子的度數(shù)兩部分，分別求出各選項(xiàng)的角度，再判斷是否為銳角即可，準(zhǔn)確得到角度是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：A、鐘表時(shí)針與分針?biāo)傻膴A角是，是鈍角，不符合題意；B、鐘表的時(shí)針與分針?biāo)傻膴A角是，是直角，不符合題意；C、鐘表的時(shí)針與分針?biāo)傻膴A角是，是平角，不符合題意；D、鐘表的時(shí)針與分針?biāo)傻膴A角是，是銳角，符合題意；故選：D．9.某車間有15名工人，每人每天可以生產(chǎn)300個(gè)螺釘或800個(gè)螺母，1個(gè)螺釘配2個(gè)螺母，為每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？設(shè)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，可列方程為（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，設(shè)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，則有個(gè)工人生產(chǎn)螺母，根據(jù)由一個(gè)螺釘配兩個(gè)螺母可知螺母的個(gè)數(shù)是螺釘個(gè)數(shù)的2倍從而得出等量關(guān)系列出方程即可．【詳解】解：設(shè)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，則有個(gè)工人生產(chǎn)螺母，根據(jù)題意，可得．故選：B．10.若平面內(nèi)互不重合的條直線只有個(gè)交點(diǎn)，則平面被分成了（）個(gè)部分．A.或 B. C.或 D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)題意畫出圖形即可．【詳解】如圖，所以，平面內(nèi)互不重合的條直線只有個(gè)交點(diǎn)，則平面被分成了或個(gè)部分，故選：．【點(diǎn)睛】此題考查了相交線，關(guān)鍵是根據(jù)直線交點(diǎn)個(gè)數(shù)的問題，找出規(guī)律，解決問題．二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11.用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，所得截面為圓，則該幾何體可能是_______．（寫出一種即可）【答案】圓柱（答案不唯一）【解析】【分析】根據(jù)圓柱的形狀判斷即可．【詳解】解：用一個(gè)平面去截一個(gè)圓柱，截面形狀可能為圓形．故答案為：圓柱（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了截一個(gè)幾何體，截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)．12.點(diǎn)A、B在數(shù)軸上，若點(diǎn)A表示的數(shù)是，點(diǎn)B在點(diǎn)A右側(cè)，且到點(diǎn)A的距離等于2個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)B所表示的數(shù)是______．【答案】【解析】【分析】本題主要考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離計(jì)算，有理數(shù)的加法計(jì)算，用點(diǎn)A表示的數(shù)加上點(diǎn)A和點(diǎn)B的距離即可得到答案．【詳解】解：∵點(diǎn)A表示的數(shù)是，點(diǎn)B在點(diǎn)A右側(cè)，且到點(diǎn)A的距離等于2個(gè)單位長(zhǎng)度，∴點(diǎn)B表示的數(shù)為，故答案為：．13.若單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則等于______．【答案】3【解析】【分析】本題考查了同類項(xiàng)．熟練掌握：字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式是同類項(xiàng)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)同類項(xiàng)的定義進(jìn)行計(jì)算求解即可．【詳解】解：∵單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，∴，解得，故答案為：3．14.如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，A，B，C，D是網(wǎng)格線的交點(diǎn)，那么∠DAC與∠ACB的大小關(guān)系為：∠DAC_____∠ACB．【答案】>【解析】【分析】由平行線的性質(zhì)可知∠CAE=∠ACF，由角的大小比較方法可知∠BCF<∠GCF=∠DAE，進(jìn)而可得出結(jié)論．【詳解】解：如圖，∵AE//CF，∴∠CAE=∠ACF，∵∠BCF<∠GCF=∠DAE，∵∠DAC=∠CAE+∠DAE，∠ACB=∠ACF+∠BCF，∴∠DAC>∠ACB，故答案為：>．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，角的大小比較方法，熟練掌握各知識(shí)點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵．15.數(shù)學(xué)運(yùn)算其妙無窮，小明在學(xué)習(xí)有理數(shù)時(shí)發(fā)現(xiàn)，存在兩個(gè)有理數(shù)之和等于這兩個(gè)有理數(shù)之積，如，請(qǐng)你再找兩個(gè)滿足以上規(guī)律且不相等的有理數(shù)，這兩個(gè)有理數(shù)可以是_____．（一組即可）【答案】【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)的計(jì)算，根據(jù)題意即可求解．【詳解】解：∵，故答案為：（答案不唯一）三、解答題（一）（本大題共5小題，每小題5分，共25分）16.計(jì)算：．【答案】【解析】【分析】本題主要考查了含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算，先算乘方，去絕對(duì)值，再算乘法，最后算加減即可．【詳解】解：．17.解方程：．【答案】【解析】【分析】本題主要考查了解一元一次方程，先去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)并合并同類項(xiàng)，最后化系數(shù)為1即可求解．【詳解】解：去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)并合并同類項(xiàng)得：，化系數(shù)為1：．18.如圖，是由6個(gè)大小相同的小立方體塊搭建的幾何體，請(qǐng)按要求在方格內(nèi)分別畫出從這個(gè)幾何體的左面和上面看到的形狀圖．【答案】見解析【解析】【分析】本題主要考查三視圖，根據(jù)的小立方體塊搭建的幾何體分別從左面看得到兩列，第一列有三個(gè)小正方形，第二列有一個(gè)；從上面看有三列第一列和第三列只有一個(gè)正方形，第二列有兩個(gè)正方形．【詳解】解：由小立方體塊搭建的幾何體可得從左面看和從上面看，如圖，19.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．【答案】，【解析】【分析】本題考查了整式的加減運(yùn)算，先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，最后代入求值，掌握運(yùn)算順序和計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：===，將，代入可得：．20.如圖，線段，點(diǎn)C是線段的中點(diǎn)，延長(zhǎng)線段至點(diǎn)D，，延長(zhǎng)線段至點(diǎn)E，使，求線段的長(zhǎng)度．【答案】23【解析】【分析】本題主要考查了與線段中點(diǎn)有關(guān)的線段和差計(jì)算，先根據(jù)線段中點(diǎn)的定義得到，再求出，則，進(jìn)而得到，則．【詳解】解：∵線段，點(diǎn)C是線段的中點(diǎn)，∴，∵，∴，∵，∴．四、解答題（二）（本大醫(yī)共3小題，21、22題每題8分，23題10分，共26分）21.某中學(xué)為了了解本校學(xué)生每周課外閱讀的時(shí)長(zhǎng)；（單位，小時(shí)），進(jìn)行了抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為、、、四個(gè)等級(jí)，并依次用A、B、C、D表示，對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，由圖中給出的信息解答下列問題；（1）求本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)．（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中等級(jí)B所在扇形的圓心角度數(shù)，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．（3）若該校共有學(xué)生3000人，試估計(jì)每周課外閱讀時(shí)間大于3小時(shí)的人數(shù)．【答案】（1）200人（2），圖見詳解（3）2100人【解析】【分析】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體；（1）直接根據(jù)A等級(jí)的學(xué)生人數(shù)和A等級(jí)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例即可求出答案．（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出D等級(jí)和B等級(jí)的人數(shù)，然后即可計(jì)算出扇形統(tǒng)計(jì)圖中等級(jí)B所在扇形的圓心角度數(shù)，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）用總?cè)藬?shù)乘以C等級(jí)的人數(shù)和D等級(jí)的人數(shù)所占的百分比，可以計(jì)算出每周課外閱讀時(shí)間大于3小時(shí)的人數(shù)【小問1詳解】解：從條形統(tǒng)計(jì)圖中可知：A等級(jí)的學(xué)生人數(shù)是20人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中A等級(jí)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)，∴本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為人【小問2詳解】等級(jí)D的人數(shù)為人，∴等級(jí)B的人數(shù)為人，∴等級(jí)B所在扇形的圓心角度數(shù)為，補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖，如下圖：【小問3詳解】每周課外閱讀時(shí)間大于3小時(shí)的人數(shù)為：人．22.某學(xué)校開展“請(qǐng)黨放心，強(qiáng)國(guó)有我”的主題活動(dòng)，準(zhǔn)備購(gòu)置A、B、C三種燈帶用于舞臺(tái)布置，已知A、B、C三種燈帶的單價(jià)分別為15元、12元、10元．（1）當(dāng)購(gòu)買A、B兩種燈帶共20條時(shí)，設(shè)購(gòu)買A種燈帶x條，則購(gòu)買A、B兩種燈帶共需要多少元？（用含x的代數(shù)式表示）（2）若學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買A、B、C三種燈帶共50條，一共花費(fèi)640元，且購(gòu)買A、B兩種燈帶的數(shù)量相等，則購(gòu)買三種燈帶各多少條？【答案】（1）；（2）20，20，10．【解析】【分析】本題主要考查了列代數(shù)式，一元一次方程的應(yīng)用．（1）根據(jù)題意可得購(gòu)買A種燈帶x條，則購(gòu)買B種燈帶條．再由總費(fèi)用等于A、B兩種燈帶的費(fèi)用之和，即可求解；（2）設(shè)購(gòu)買A種燈帶y條，則購(gòu)買B種燈帶y條，購(gòu)買C種燈帶條條．根據(jù)題意，列出方程，即可求解．【小問1詳解】解：由題意得，購(gòu)買A種燈帶x條，則購(gòu)買B種燈帶條．所以購(gòu)買A，B兩種燈帶共花費(fèi)元．答：購(gòu)買A，B兩種燈帶共花費(fèi)元．【小問2詳解】設(shè)購(gòu)買A種燈帶y條，則購(gòu)買B種燈帶y條，購(gòu)買C種燈帶條．根據(jù)題意，得，解得，所以．答：購(gòu)買A，B，C三種燈帶分別為20條，20條，10條．23.綜合與實(shí)踐某興趣小組利用長(zhǎng)為a厘米，寬為b厘米的長(zhǎng)方形紙板制作長(zhǎng)方體紙盒，做了以下嘗試：（紙板厚度及接縫處忽略不計(jì)）（1）如圖1，若，先在紙板四角剪去4個(gè)同樣大小邊長(zhǎng)為c厘米的小正方形，再沿虛線折起來就可以做成一個(gè)無蓋的正方體紙盒．此時(shí)，b與c的數(shù)量關(guān)系為_______（2）如圖2，若，先在紙板四角剪去4個(gè)同樣大小邊長(zhǎng)為c厘米小正方形，再沿虛線折起來就可以做成一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體紙盒，為了使紙盒底面更加牢固且達(dá)到廢物利用的目的，將剪下的四個(gè)小正方形平鋪在盒子的底面，要求既不重疊又恰好鋪滿，此時(shí)，b與c的數(shù)量關(guān)系為_______．（3）若，在紙板四角剪去4個(gè)同樣大小邊長(zhǎng)為c厘米的小正方形，恰好可以制作成一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體紙盒，請(qǐng)你通過列表研究，c取何整數(shù)時(shí)，所得長(zhǎng)方體的體積V最大？12345180256252192100【答案】（1）；（2）；（3）2．【解析】【分析】本題主要考查立方體的性質(zhì)與展開圖及體積，根據(jù)高的變化求得對(duì)應(yīng)長(zhǎng)和寬的數(shù)量關(guān)系：（1）根據(jù)立方體邊之間的關(guān)系列等式即可求得b與c之間的數(shù)量關(guān)系；（2）根據(jù)剪下的四個(gè)小正方形平鋪在盒子的底面，要求既不重疊又恰好鋪滿，列出即可求得答案；（3）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可得答案．【小問1詳解】解：由題意得，，∴，故答案為：；【小問2詳解】解：∵在紙板四角剪去四個(gè)同樣大小邊長(zhǎng)為c厘米的小正方形，∴剩余長(zhǎng)為，∵剪下的四個(gè)小正方形平鋪在盒子的底面，要求既不重疊又恰好鋪滿，∴此時(shí)的長(zhǎng)為，∴，∴；【小問3詳解】解：由表格中的數(shù)據(jù)可知，當(dāng)時(shí)，隨著c的增大，體積V逐漸減小，并且當(dāng)時(shí)V的值大于時(shí)V的值，∴當(dāng)時(shí)，所得長(zhǎng)方體的體積V最大．五、解答題（三）（本大題共2小題，每小題12分，共24分）24.綜合運(yùn)用將圖1中的長(zhǎng)方形紙片剪成1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)、4號(hào)正方形和5號(hào)長(zhǎng)方形，設(shè)1號(hào)正方形的邊長(zhǎng)為x，2號(hào)正方形的邊長(zhǎng)為y．（1）求3號(hào)、4號(hào)正方形的邊長(zhǎng)．（用含x，y的代數(shù)式表示）（2）若題圖1中5號(hào)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為10，試求3號(hào)正方形的邊長(zhǎng)．（3）在第（2）問條件下，將這5個(gè)圖形按圖2的方式互不重疊地放入長(zhǎng)方形中，若陰影部分的周長(zhǎng)為70，求長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)．【答案】（1）3號(hào)正方形的邊長(zhǎng)：；4號(hào)正方形的邊長(zhǎng)：；（2）（3）75．【解析】【分析】本題主要考查了列代數(shù)式，整式的加減計(jì)算：（1）觀察圖形，易知3號(hào)正方形邊長(zhǎng)為2號(hào)正方形