中考數(shù)學(xué)專(zhuān)項(xiàng)復(fù)習(xí)：函數(shù)概念（60題）（原卷版）

2023年上海市15區(qū)中考數(shù)學(xué)一模匯編

專(zhuān)題02函數(shù)概念（60題）

一.選擇題（共20小題）

1.（2022秋?浦東新區(qū)校級(jí)期末）下列函數(shù)中，屬于二次函數(shù)的是（）

A.y=2x+lB.y=（x-1）2-x2

C.y=2x2-7D.

X

2.（2022秋?浦東新區(qū)校級(jí)期末）如果二次函數(shù)歹="2+&+。（qWO）的圖象如圖所示，那么（）

B.Q>0,b<0,c>0

C.40,b>0,c<0D.6z<0,b<0,c<0

3.（2022秋?楊浦區(qū)校級(jí)期末）在直角坐標(biāo)平面內(nèi),如果拋物線(xiàn)y=-x2-1經(jīng)過(guò)平移可以與拋物線(xiàn)y=-x2

互相重合，那么這個(gè)平移是（

A.向上平移1個(gè)單位B.向下平移1個(gè)單位

C.向左平移1個(gè)單位D.向右平移1個(gè)單位

4.（2022秋?嘉定區(qū)校級(jí)期末）下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是（）

9

A.y=x+2B.y=-----

x

C.尸⑵-1）2-4/D.尸2-3尤2

5.（2022秋?青浦區(qū)校級(jí)期末）小明準(zhǔn)備畫(huà)一個(gè)二次函數(shù)的圖象，他首先列表（如下表），但在填寫(xiě)函數(shù)值

時(shí)，不小心把其中一個(gè)蘸上了墨水（表中'），那么這個(gè)被蘸上了墨水的函數(shù)值是（）

.?????

X-10123

.??.??

y3430

A.-1B.3C.4D.0

6.（2022秋?金山區(qū)校級(jí)期末）下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是（）

A.y=-3x+5B.y=2x2

C.y=(x+1)2-x2D.y

~2

x

7.（2022秋?黃浦區(qū)期末）二次函數(shù)y=2/+8x+5的圖象的頂點(diǎn)位于（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

8.（2022秋?徐匯區(qū)期末）下列函數(shù)中，y關(guān)于x的二次函數(shù)是（）

A.y=ax2+bx+cB.y=―--

2

x+l

C.y~~x(x+1)D.y=(x+2)2-x2

9.（2022秋?楊浦區(qū)期末）拋物線(xiàn)y=-3（x+1）?+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A.(1,2)B.(1,-2)C.(-1,2)D.(-1,-2)

10.（2022秋?楊浦區(qū)期末）單板滑雪大跳臺(tái)是北京冬奧會(huì)比賽項(xiàng)目之一，運(yùn)動(dòng)員起跳后的飛行路線(xiàn)可以看

作是拋物線(xiàn)的一部分，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，從起跳到著陸的過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)員的豎直高度y

（單位：m）與水平距離x（單位：加）近似滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系y=a（x+m）2+k（a<0）.某運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行了兩

次訓(xùn)練.第一次訓(xùn)練時(shí)，該運(yùn)動(dòng)員的水平距離x與豎直高度y的幾組數(shù)據(jù)如圖.根據(jù)上述數(shù)據(jù)，該運(yùn)動(dòng)

員豎直高度的最大值為（）

第一次訓(xùn)練數(shù)據(jù)

11.（2022秋?浦東新區(qū)期末）已知拋物線(xiàn)y=2（x-1）2+3,那么它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A.(-1,3)B.(1,3)C.(2.1)D.(2,3)

12.（2022秋?閔行區(qū)期末）拋物線(xiàn)了=2%2向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后所得新拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（

A.(-3,0)B.(3,0)C.(0,-3)D.(0,3)

13.（2022秋?徐匯區(qū)期末）函數(shù)y=（三）2Q<O）的圖象經(jīng)過(guò)的象限是（）

a

A.第一、三象限B.第一、二象限

C.第二、四象限D(zhuǎn).第三、四象限

14.2022秋?青浦區(qū)校級(jí)期末）已知二次函數(shù)y="2+6x+c的圖象如圖所示，那么下列結(jié)論中正確的是（）

A.c<0B.b>0C.b2-4ac<0D.a+b+c=0

15.（2022秋?黃浦區(qū)期末）關(guān)于拋物線(xiàn)y=（x-1）2-2,以下說(shuō)法正確的是（）

A.拋物線(xiàn)在直線(xiàn)x=-1右側(cè)的部分是上升的

B.拋物線(xiàn)在直線(xiàn)x=-1右側(cè)的部分是下降的

C.拋物線(xiàn)在直線(xiàn)x=l右側(cè)的部分是上升的

D.拋物線(xiàn)在直線(xiàn)x=l右側(cè)的部分是下降的

16.（2022秋?黃浦區(qū)校級(jí)期末）將拋物線(xiàn)y=2x2向右平移3個(gè)單位，能得到的拋物線(xiàn)是（）

A.了=2?+3B.>=2/-3C.>=2（x+3）2D.y=2（x-3）2

17.（2022秋?徐匯區(qū)校級(jí)期末）下列各點(diǎn)中，在二次函數(shù)y=x2-8x-9圖象上的點(diǎn)是（）

A.（1,-16）B.（-1,-16）C.（-3,-8）D.（3,24）

18.（2022秋?楊浦區(qū)校級(jí)期末）已知二次函數(shù)>="2+云+。的圖象如圖所示，則a、b、c滿(mǎn)足（）

C.a<0,b>0,c>0D.a>0,b<0,c>0

19.（2022秋?浦東新區(qū)期末）己知二次函數(shù)y=ox2+6x+c的圖象如圖所示，那么點(diǎn)P（a,b）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

20.（2022秋?金山區(qū)校級(jí)期末）二次函數(shù)y=ax2+6x+cQW0）的圖象如圖所示，那么下列結(jié)論中正確的是

A.a>0B.b<0C.c<0D.b=-2a

—.填空題（共33小題）

21.（2022秋?金山區(qū)校級(jí)期末）如果拋物線(xiàn)y=（左-2）N的開(kāi)口向上，那么左的取值范圍是.

22.（2022秋?閔行區(qū)期末）已知/（x）=X2+2X,那么/（I）的值為.

23.（2022秋?閔行區(qū)期末）拋物線(xiàn)y=2x2在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)部分是的（填“上升”或“下降”）.

24.（2022秋?嘉定區(qū)校級(jí)期末）如果拋物線(xiàn)y=（a+2）N+a的開(kāi)口向下，那么。的取值范圍是

25.（2022秋?嘉定區(qū)校級(jí)期末）二次函數(shù)卜=-/+4x+a圖象上的最高點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.

26.（2022秋?浦東新區(qū)校級(jí)期末）若點(diǎn)/（-3,川）、8（0,為）是二次函數(shù)y=-2（x-1）2+3圖象上的

兩點(diǎn)，那么刈與為的大小關(guān)系是（填為>夕2、乃=了2或?yàn)?lt;及）?

27.（2022秋?徐匯區(qū)期末）如果拋物線(xiàn)y=（葉1）N+x-廬+2與y軸的交點(diǎn)為（0,1）,那么人的值

是.

28.（2022秋?青浦區(qū)校級(jí)期末）二次函數(shù)y=x2-4x+l圖象的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn).

29.（2022秋?青浦區(qū)校級(jí)期末）如果拋物線(xiàn)>="2-1的頂點(diǎn)是它的最高點(diǎn)，那么。的取值范圍

是.

30.（2022秋?徐匯區(qū)期末）拋物線(xiàn)y=-x2-3x+3與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為.

31.（2022秋?徐匯區(qū)期末）二次函數(shù)y=/-6x圖象上的最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)為.

32.（2022秋?黃浦區(qū)校級(jí)期末）如果二次函數(shù)y=（m-1）x2+x+（m2-1）的圖象過(guò)原點(diǎn)，那么用

33.（2022秋?黃浦區(qū)校級(jí)期末）沿著x軸正方向看，拋物線(xiàn)y=--2在y軸左側(cè)的部分是的（填

“上升”或“下降”）.

34.（2022秋?嘉定區(qū)校級(jí)期末）拋物線(xiàn)y=2%2+3x與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是.

35.（2022秋?嘉定區(qū)校級(jí)期末）拋物線(xiàn)y=-x2+2x在直線(xiàn)x=l右側(cè)的部分是（從“上升的”或

“下降的”中選擇）.

36.Q022秋?徐匯區(qū)校級(jí)期末）某初三學(xué)生對(duì)自己某次實(shí)心球訓(xùn)練時(shí)不慎脫手，發(fā)現(xiàn)實(shí)心球飛行高度y（米）

與水平距離X（米）之間的關(guān)系為y=_Lx2—Zx總，由此可知該考生此次實(shí)心球訓(xùn)練的成績(jī)?yōu)?/p>

y1233

米.

37.（2022秋?楊浦區(qū)校級(jí)期末）二次函數(shù)y=5x2-10x+5的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是.

38.（2022秋?楊浦區(qū)校級(jí)期末）己知二次函數(shù)＞=/（x）圖象的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=l,如果/（2）＞f（3）,

那么/（-I）/（0）.（填“〉”或“〈”）

39.（2022秋?青浦區(qū)校級(jí)期末）已知點(diǎn)/（0,方）、8（-1,為）在拋物線(xiàn)＞=/-2x+c（c為常數(shù)）上，

貝U乃_______及（填“＞"、"="或

40.（2022秋?青浦區(qū)校級(jí)期末）函數(shù)y=2x2+4x-5的圖象與y軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為.

41.（2022秋?金山區(qū)校級(jí)期末）若將拋物線(xiàn)y=2（x-1）2+3向下平移3個(gè)單位，則所得到的新拋物線(xiàn)表

達(dá)式為.

42.（2022秋?金山區(qū)校級(jí)期末）二次函數(shù)y=ax2+6x+c圖象上部分點(diǎn)的坐標(biāo)滿(mǎn)足如表:

X???-4-3-2-10???

.?????

ym-3-2-3-6

那么m的值為.

43.（2022秋?青浦區(qū)校級(jí)期末）拋物線(xiàn)2在y軸右側(cè)的部分是.（填“上升”或“下降”）

44.（2022秋?徐匯區(qū)校級(jí)期末）在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，把拋物線(xiàn)＞=（x+1）2向左平移4個(gè)單位，再向下平

移2個(gè)單位，那么所得拋物線(xiàn)的解析式是.

45.（2022秋?徐匯區(qū)校級(jí)期末）如圖所示的拋物線(xiàn)＞=/-云+房-9的圖象，那么6的值是.

46.（2022秋?徐匯區(qū)校級(jí)期末）已知二次函數(shù)y=ox2+6x+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=-ax+6c的圖

47.（2022秋?浦東新區(qū)校級(jí)期末）二次函數(shù)＞=-2x2-x+3的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為.

48.（2022秋?浦東新區(qū)校級(jí)期末）將拋物線(xiàn)＞=/沿x軸向右平移2個(gè)單位后所得拋物線(xiàn)的解析式

是.

49.（2022秋?浦東新區(qū)校級(jí)期末）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)（0,3）、（4,3）兩點(diǎn)，則該二次函數(shù)的圖象

對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn).

50.（2022秋?浦東新區(qū)期末）將拋物線(xiàn)y=x2+4x-1向右平移3個(gè)單位后，所得拋物線(xiàn)的表達(dá)式

是.

51.2022秋?黃浦區(qū)期末）如果一個(gè)二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱(chēng)軸是y軸,且這個(gè)圖象經(jīng)過(guò)平移后能與y=3/+2x

重合，那么這個(gè)二次函數(shù)的解析式可以是.（只要寫(xiě)出一個(gè)）

52.（2022秋?徐匯區(qū)期末）拋物線(xiàn)＞=/+2向下平移1個(gè)單位，再向右平移3個(gè)單位，得到的拋物線(xiàn)的函

數(shù)解析式為.

53.（2022秋?靜安區(qū)期末）拋物線(xiàn)y=（x+1）2-2與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是.

三.解答題（共7小題）

54.（2022秋?徐匯區(qū)期末）在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，二次函數(shù)》=如2+隊(duì)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)/（1,-5）和點(diǎn)5（-

1,3）.

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；

（2）將這個(gè)二次函數(shù)的圖象向上平移，交y軸于點(diǎn)C,其縱坐標(biāo)為〃?，請(qǐng)用〃?的代數(shù)式表示平移后函數(shù)

圖象頂點(diǎn)M的坐標(biāo).

55.(2022秋?黃浦區(qū)期末)在平面直角坐標(biāo)系xQy中，已知拋物線(xiàn)y=x2+/?x+/n.

(1)如果拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,9),求該拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸；

(2)如果拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在直線(xiàn)了=-無(wú)上，求加的值.

56.(2022秋?徐匯區(qū)期末)已知在平面直角坐標(biāo)系xQy中，二次函數(shù)y=