北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊全冊教案

123456789教學(xué)內(nèi)容同底數(shù)冪的乘法冪的乘方與積的乘方—同底數(shù)冪的除法整式的乘法—平方差公式完全平方公式—回顧與思考兩條直線的位置關(guān)系—探索直線平行的條件探索直線平行的條件—平行線的性質(zhì)回顧與思考—認識三角形圖形的全等—探索三角形全等的條件探索三角形全等的條件—用尺規(guī)作三利用三角形全等測距離—回顧與思考復(fù)習(xí)期中考試用表格表示的變量間關(guān)系—用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系用圖象表示的變量間關(guān)系—回顧與軸對稱現(xiàn)象—探索軸對稱的性質(zhì)簡單的軸對稱圖形利用軸對稱進行設(shè)計—回顧與思考感受可能性—概率的穩(wěn)定性等可能事件發(fā)生的概率—回顧與思考總復(fù)習(xí)期末考試課時15555554553455555555清明節(jié)勞動節(jié)4、在課堂教學(xué)中，注意多一些有利于孩子理解的問題，應(yīng)該考慮學(xué)生實際知識與技能：使學(xué)生在了解同底數(shù)冪乘法意義的基礎(chǔ)上，掌握冪的運算性過程與方法：在推導(dǎo)“性質(zhì)”的過程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括與抽象的能冪的運算性質(zhì).乘、不變、相加”這八個字.乘法法則；整式加減就要合并同類項，不能混淆.過程與方法：經(jīng)歷探索冪的乘方與積的乘方的運算性質(zhì)的過程，進一步體會計算（1x+y）23（2）x224（30.75a）34（4）x3n-1－xn-244通過練習(xí)的方式，先讓學(xué)生復(fù)習(xí)乘方的知識，并緊接著利用乘方的知識a3表示個相乘.2學(xué)生在探索練習(xí)的指引下,自主的完成有關(guān)的練來歷。教師應(yīng)當(dāng)鼓勵學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)冪的乘方的性質(zhì)特點（如底數(shù)、指數(shù)發(fā)生了怎學(xué)生在做練習(xí)時，不要鼓勵他們直接套用公式，而應(yīng)讓學(xué)生說明每一步的運算學(xué)生通過練習(xí)鞏固剛剛學(xué)習(xí)的新知識。在此基礎(chǔ)上加深知識的應(yīng)用.n（1）x5.x2=______（2）x6.x6=______（3）x6+x6=______35=______（5）(x).(x)3=______（6）3x3.x2+x.x4=______2、下列各式正確的是()（A）(a5)3=a8（B）a2.a3=a6（C）x2+x3=x5（D）x2.x2=x4（1）(ab)3=______（2）(—xy)5=______（（3）(4a2b3)n242)23過程與方法：經(jīng)歷探索同底數(shù)冪的除法的運算性質(zhì)的過程，進一步體會冪的(3,23n(EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up6(3),3)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up13(—),3)同底數(shù)冪相除，底數(shù)指數(shù)()(-x)÷(-x)2=(-x)÷(-x)2=-y3m-3÷yn+1-y3m-3÷yn+1-3（6）0.25-3（1）3-2（2）4-2（3）(|5)|-3(6,x,則x=——則x=知識與技能：使學(xué)生理解并掌握單項式的乘法法則，能夠熟練地進行單準(zhǔn)確、迅速地進行單項式的乘法運算.利用乘法交換律、結(jié)合律以及前面所學(xué)的冪的乘法運算的性質(zhì)，計算(1)法則實際分為三點：①系數(shù)相乘——有理數(shù)的乘法乘——同底數(shù)冪的乘法；③只在一個單項式中含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個因式，不能丟掉這個因式.(2)不論幾個單項式相乘，都可以用這個法則.(3)單項式相乘的結(jié)果仍是單項式.情感、態(tài)度、價值觀：理解整式的乘法運算的算理,體會乘法分配律的作用和44三、鞏固:4123情感、態(tài)度、價值觀：進一步體會乘法分配律的作用和轉(zhuǎn)化的思想，發(fā)展有“符號”的問題2（3）(x).(x)2=________（4）a2.(a)6=________三、鞏固:4、若x2+x-6=(x+2)(x-3)成立，則X為5、計算：(x+2)2+2(x+2)(x過程與方法：經(jīng)歷探索平方差公式的過程，進一步發(fā)展學(xué)生的符號感和推理教學(xué)重點：1、弄清平方差公式的來源及其結(jié)構(gòu)3、猜一猜：(a+b)(a-b)=-三、鞏固:=4a2-b2x2-1()（3）(3x-y)(-3x+y)=9x2-y24）(-2x-y)(-2x+y)=4x2-y2()（1）(a-b+c)-b-c)差異.式表示出你新拼圖形的面積.(2)試比較公式的兩種表達式在應(yīng)用上的差異.過程與方法：經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，進一步發(fā)展學(xué)生的符號感和推2（12x-3）2（24x+5y）2（3mn-a）2三、鞏固:22、(3x2y)22三、鞏固:（5）完成“做一做”（2）若x2+2x+k是完全平方式，則k=五、課堂小結(jié)：利用完全平方公式可以進行一些簡便的計過程與方法：經(jīng)歷探索整式除法運算法則的過程，會進行簡單的整式除法運情感、態(tài)度、價值觀：理解整式除法運算的算理，發(fā)展有條理的思考及表達一、溫故:計算x4÷x=2n)2b)2bc)三、鞏固:42n+132÷3b過程與方法：經(jīng)歷探索整式除法運算法則的過程，會進行簡單的整式除法運算。培養(yǎng)學(xué)生獨立思考的能力，集體協(xié)作的能力，組利用除法是乘法的逆運算的規(guī)定，我們可將上式化為三、鞏固:(1)多項式的每一項除以單項式；(2)所得的商相加.教學(xué)目標(biāo):知識與技能：理解對頂角和鄰補角的概念，能在圖形中辨認．握對頂角相等和計算.過程與方法：通過在圖形中辨認對頂角和鄰補角，培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力．通過對頂角件質(zhì)的推理過程，培養(yǎng)學(xué)生的推理和邏輯思維能力.情感、態(tài)度、價值觀：從復(fù)雜圖形分解為若干個基本圖形的過程中，滲透化難為易的化歸思想方法和方程思想.對頂角、補角、余角的性質(zhì)的探索與應(yīng)用二、知新:（1）辨認對頂角的要領(lǐng)：一看是不是兩條直線相交所成的角，對頂角與相交線是唇齒相依，哪里有相交直線，哪里就有對頂角，反過來，哪里有對頂角，哪里就有相交線；二看是不是有公共頂點；三看是不是沒有公共邊．符合這三個條件時，才能確定這兩個角是對頂角，只具備一個或兩個條件都不行.如果兩角的和是180°,那么這兩個角互為補角．如果兩角的和是90°,那三、鞏固:已知直線a、b相交。∠1＝40°,求∠2、∠3、∠4的度數(shù)。變式1：把∠l＝40°變?yōu)椤?-∠1＝40°知識與技能：在具體情境中進一步豐富對兩條直線互相垂直的認識，并會用符號表示兩條直線互相垂直.教學(xué)難點：從生活實際中感知“垂線段最短”2.請同學(xué)們和老師一塊折疊長方形的紙（橫豎各疊你是怎樣理解垂直的？教師根據(jù)學(xué)生回答畫出圖形，并畫圖說明.二、畫一畫，議一議（使學(xué)生再操作活動中探索、體驗平面內(nèi)經(jīng)過一點有且只？（線.道-，才能使用料最短，試畫出鋪設(shè)管道路線，并說明理由.線，以便截出一塊面積最大的長方形木板.知識與技能：掌握直線平行的條件，會認由三線八角所成的同位角，并能解過程與方法：經(jīng)歷觀察、操作、想象、推理、交流等活動，進一步發(fā)展空間情感、態(tài)度、價值觀：從復(fù)雜圖形分解為若干個基本圖形的過程中，滲透化難為易的化歸思想方法和方程思想.兩直線平行”C7831324256D3715B42C86CDFAFEDDAF知識與技能：經(jīng)歷探索直線平行的條件的過程，掌握直線平行的條件，并能構(gòu)成與方法：經(jīng)歷觀察、操作、想象、推理、交流等活動，進一步發(fā)展空間情感、態(tài)度、價值觀：滲透化難為易的化歸思想方法和方程思想.教學(xué)難點：會用“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”c2367教學(xué)過程：1458小明有一塊小畫板，他想知道它的上下邊緣是否平行，于是他在兩個邊緣之1、如右圖，∵∠1=∠2A2BFBF∴∥,同位角相等，兩直線平行EGAACBC∵∠B=∠4∴+=180°,兩直線平行，同旁內(nèi)角互補知識與技能：使學(xué)生掌握平行線的三個性質(zhì)，并能運用它們作簡單的推理，使學(xué)生了解平行線的性質(zhì)和判定的區(qū)別.構(gòu)成與方法：經(jīng)歷觀察、操作、想象、推理、交流等活動，進一步發(fā)展空間情感、態(tài)度、價值觀：滲透化難為易的化歸思想方法和方程思想.1．平行線的三個性質(zhì)，是本節(jié)的重點，也是本章的重點之一.2．怎樣區(qū)分性質(zhì)和判定，是教學(xué)中的一個難點.1．同位角相等，兩直線平行.2．內(nèi)錯角相等，兩直線平行.3．同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.1．兩直線平行，同位角相等.2．兩直線平行，內(nèi)錯角相等.3．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補.不能保證一定正確．例如，“對頂角相等”是正確的，倒過來說“相等的角是對頂角”就不正確了．因此，上述新的三句話的正確性，需要進一步證明.平行線的性質(zhì)一：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.簡單說成：兩直線平行，同位角相等.已知：如圖2-32，直線AB、CD、被EF所截，A求證：∠1=∠2.則過∠1頂點O作直線A′B′使∠EOB′=∠2.盾．即假定是不正確的.∴∠1=∠2.過∠1頂點O作直線A′B′使∠E0B′=∠2.∴∠1=∠2.簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯角相等.求證：∠3=∠2.∴∠1=∠2(兩直線平行，同位角相等).∵∠1=∠3(對頂角相等)，∴∠3=∠2(等量代換).平行線的性質(zhì)三：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補.已知：如圖2-34，直線AB、CD被EF所截，求證：∠2+∠4＝180°.∴∠1=∠2(兩直線平行，同位角相等)，證法二：∴∠2=∠3(兩直線平行，內(nèi)錯角相等).∴∠2+∠4＝180°(等量代換).例：已知某零件形如梯形ABCD，現(xiàn)已殘破，只能量得∠A＝115°,∠D=100°,你能知道下底的兩個角∠B、∠C的度數(shù)嗎？根據(jù)是什1．如圖，AB∥CD，∠1＝102°,求∠2、∠3、∠4、∠5的度數(shù)，并說2．如圖，EF過△ABC的一個頂點A，且EF∥BC，如果∠B＝40°,∠2=75°,那么∠1、∠3、∠C、∠BAC+∠B+∠C各是多少度，為什3．如圖，已知AD∥BC，可以得到哪些角的和為180°?已知AB∥CD，可以得到哪些角相等？并簡述理由.判定：因為……，所以兩條直線平行.判定：根據(jù)兩角相等或互補，去證兩條直線平行.知識與技能：會用尺規(guī)作一個角等于已知角；并了解它們在尺規(guī)作圖過程與方法：經(jīng)歷尺規(guī)作角的過程，進一步培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力，增強培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。如圖，要在長方形木板上截一個平行四邊形，使它的一組對邊在長方形木板的邊緣上，另一組對邊中的一條邊為AB。AA11312求作：①∠AOB，使∠AOB=∠α-∠β②∠POQ，使∠POQ=∠α-∠β-∠Y③求作一個角，使它等于2∠β-∠YααβαβαYβYβ求作1）分別過點A、點B作∠CAB=∠α、∠C過程與方法：通過觀察、想象、推理、交流等活動，發(fā)展空間觀念、推理能AE2BC（2）當(dāng)α=°時，α是直角；（3）當(dāng)90°<α＜180°時，α是角；（4）當(dāng)α=°時，α是平角。（一）根據(jù)自己手中的一副特殊的三角板，知道三角形的三個內(nèi)角和等于180°,那么是否對其他的三角形也有這樣的一個結(jié)論呢？（提出問題，激發(fā)學(xué)生的興趣）讓學(xué)生用自己剪好的一個三角形，把三個角撕下來，拼在一塊。你發(fā)（1）∠C=70°,∠A=50°,則∠B=度；（2）∠B=100°,∠A=∠C，則∠C=度；3、在△ABC中，∠A＝3x°∠=2x°∠=x°求三個內(nèi)角的度數(shù)。一個三角形中三個內(nèi)角可以是什么角？（提醒：一個三角形中能否有兩個直銳角三角形直角三角形（Rt△)鈍角三角形()EEGGFCCDEAC知識與技能：通過觀察、操作、想象、推理、交流等活動，發(fā)掌空間，推理過程與方法：結(jié)合具體實例，進一步認識三角形的概念及其基本要bCACAAGBBB（單位：cm1）1，3，5（2）3，4，7（3）5，9，13（4）11，12，22知識與技能：理解三角形的重心與內(nèi)心的含義，掌握它們的特點并靈活地運過程與方法：通過實踐、觀察、交流等活動，發(fā)展空間觀念、推理能力和有活動一活動二：1、任意畫一個三角形，設(shè)法畫出它的三條中線，它們有怎樣的位置2過程與方法：通過實踐、觀察、交流等活動，發(fā)展空間觀念、推理能力和有每人畫出一個直角三角形和一個鈍角三角形如圖1）共有個直角三角形知識與技能：了解圖形全等的意義，了解全等圖形的特征。掌握全等三角形對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等的性質(zhì)，并能進行簡單的推過程與方法：借助具體情境和圖案，經(jīng)歷觀察、發(fā)現(xiàn)和實踐操作重疊圖個三角形.等，對應(yīng)角相等．教師啟發(fā)學(xué)生根據(jù)“重合”來說明道理.解釋“≌”的含義和讀法，并強調(diào)對應(yīng)頂點寫在對應(yīng)位置上.的度數(shù)及AB的長.(2)利用全等三角形的對應(yīng)角相等性質(zhì)及外角或鄰補角(3)利用全等三角形對應(yīng)邊相等的性質(zhì)及等量減等過程與方法：經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)情感、態(tài)度、價值觀：通過學(xué)生解決問題的過程，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維5、判定兩個三角形全等，依定義必須滿足()（A）三邊對應(yīng)相等求證：△ABD≌△ACDADA第5題AECBFDABCECDEB過程與方法：經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲情感、態(tài)度、價值觀：通過學(xué)生解決問題的過程，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維BADC分別是60°和80°,它們所夾的邊為2cm，你能畫出這個三角形嗎？你畫2、如果“兩角及一邊”條件中的邊是其中一角的對邊，比如三角形兩個內(nèi)角3、如圖，AB＝AC，∠B=∠C，你能證明△ABD≌△ACE嗎？ADOBC1、如圖，AB∥CD，∠A=∠D，BF＝CE，∠AEB＝110°,求∠DCF的度CACFEDBBDCAE過程與方法：經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲情感、態(tài)度、價值觀：通過學(xué)生解決問題的過程，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維教學(xué)難點：用三角形“邊角邊”的全等條件進行2、思考“議一議”=()(這個條件可以證得嗎？).1知識與技能：在分別給出的兩角夾邊、兩邊夾角和三邊的條件下，能夠利用過程與方法：能結(jié)合三角形全等的條件與同伴交流作圖過程和結(jié)果的合理情感、態(tài)度、價值觀：通過學(xué)生解決問題的過程，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維α求作：∠AOB，使∠AOB=∠α（3）在射線BD上截取線段BA=c；已知：線段∠α,∠β,線段c。α3、兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角4、兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡BADCDBCADCDBCEA知識與技能：了解變量、自變量和因變量的意義，了解可以用列表格表過程與方法：通過分析小車在斜坡上下滑時高度與時間數(shù)據(jù)之間的聯(lián)系情感、態(tài)度、價值觀：通過學(xué)生解決問題的過程，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維教學(xué)重點：能從表格的數(shù)據(jù)中分清什么是變量，自變量、因變量以及因變量教師指明：在日常生活中，我們經(jīng)常會見到一個量隨另一個量的變化而變化的問題。如：我們的身高隨年齡的變化而變化、汽車行駛？（知識與技能：能根據(jù)具體情景，用關(guān)系式表示某些變量之間的關(guān)系。能根據(jù)過程與方法：經(jīng)歷探索某些圖形中變量之間的關(guān)系的過程，進一步體會情感、態(tài)度、價值觀：通過學(xué)生解決問題的過程，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性?！?.梯形=._______________（3）圓柱的底面半徑為r,高為h,面積S=;圓錐底面的半徑為r,、1、完成“議一議”過程與方法：經(jīng)歷從圖象中分析變量之間關(guān)系的過程，進一步體會變量之間的關(guān)系，能從圖象中獲取變量之間關(guān)系的信息，并能用語言進情感、態(tài)度、價值觀：通過學(xué)生解決問題的過程，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維xxy夜間，沙漠的溫度急劇降低，駱駝的體溫也繼續(xù)降低，大約在凌晨4時，駱駝知識與技能：通過速度隨時間變化的實際情境，進一步經(jīng)歷從圖中分析變量之間關(guān)系的過程，加深對圖象表示的理解，進一步發(fā)展從圖象過程與方法：經(jīng)歷從圖象中分析變量之間關(guān)系的過程，進一步體會變量之間的關(guān)系，能從圖象中獲取變量之間關(guān)系的信息，并能用語言進情感、態(tài)度、價值觀：通過學(xué)生解決問題的過程，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維汽車在行駛的過程中，速度往往是變化的，下面的圖象表示一輛汽車的速度隨汽車到達下一個車站。乘客上下車后汽車開始加速，一段時間后又開始勻速行駛。下面的哪一幅圖可以近似地刻畫出汽車在這段時間內(nèi)的速度變化情大致刻畫汽車的速度與時間的關(guān)系()4、某同學(xué)從第一中學(xué)走回家，在路上他碰到兩個同學(xué)，于是在文化宮玩了一會兒，然后再回家，圖中哪一幅圖能較好地刻畫出這位同學(xué)所剩的路程與時間？（過程與方法：經(jīng)歷觀察、分析現(xiàn)實生活實例和典型圖案的過程，認識軸情感、態(tài)度、價值觀：通過學(xué)生解決問題的過程，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維1．把具有軸對稱特征的圖形沿某一條直線對折，使直線兩旁四、課堂小結(jié)：今天我們經(jīng)歷觀察和分析了現(xiàn)實生生活中存在許多有關(guān)對稱的事例，認識了軸對稱與軸對稱圖形，并能找出一些簡過程與方法：經(jīng)歷探索圖形軸對稱的性質(zhì)的過程，進一步體會軸對稱的情感、態(tài)度、價值觀：通過學(xué)生解決問題的過程，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維復(fù)習(xí)軸對稱圖形的知識，提問：角和線段是不是軸對稱圖形呢？如果是，它對應(yīng)點所連的線段與對稱軸有什么關(guān)系？對應(yīng)線段有什么關(guān)系？對應(yīng)角有過程與方法：經(jīng)歷探索等腰三角形和等邊三角形的性質(zhì)的過程，進一步發(fā)展情感、態(tài)度、價值觀：通過學(xué)生解決問題的過程，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維DBCD求證1）BD=CD知識與技能：探索線段垂直平分線的有關(guān)性質(zhì)，靈活運用線段垂直平分線的情感、態(tài)度、價值觀：通過學(xué)生解決問題的過程，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維知識與技能：探索角平分線的有關(guān)性質(zhì)，靈活運用角平分線的有關(guān)性質(zhì)去分情感、態(tài)度、價值觀：通過學(xué)生解決問題的過程，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維過程與方法：通過對圖形進行觀察、分析、欣賞和動手操作、畫圖過程，掌握有關(guān)畫圖的操作技能，發(fā)展初步審美能力，增強對圖形欣賞情感、態(tài)度、價值觀：通過學(xué)生解決問題的過程，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維對稱點的畫法，在此基礎(chǔ)上掌握有關(guān)軸對稱圖形畫圖的操作技能，并分析圖案：這個圖案是由重要六個點構(gòu)成的，要將這個圖案的另一半畫出來，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)只要畫出這個