人教版七年級數(shù)學(xué)上冊專項素養(yǎng)綜合練(十)數(shù)學(xué)文化課件

專項素養(yǎng)綜合練(十)

數(shù)學(xué)文化類型一有理數(shù)中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)文化1.(2024北京通州期末)《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相

反,要令正負(fù)以名之.”意思是:有兩數(shù)若其意義相反,則分別

叫作正數(shù)和負(fù)數(shù).若氣溫為零上10℃記作+10℃,則-8℃表

示氣溫為

(

)A.零上8℃B.零下8℃C.零上2℃

D.零下2℃解析氣溫為零上10℃記作+10℃,則-8℃表示氣溫為零下

8℃.故選B.B2.我國是最早認(rèn)識負(fù)數(shù)并進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算的國家.在古代數(shù)學(xué)

名著《九章算術(shù)》里,就記載了利用算籌實施“正負(fù)術(shù)”的

方法.圖①表示的是計算3+(-4)的過程.按照這種方法,圖②表

示的過程應(yīng)是在計算

(

)A.(-5)+(-2)

B.(-5)+2

C.5+(-2)

D.5+2C解析由題圖知,白色表示正數(shù),灰色表示負(fù)數(shù),所以題圖②

表示的過程應(yīng)是在計算5+(-2),故選C.3.遠(yuǎn)古時候,人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)量,即“結(jié)繩計

數(shù)”.如圖,一位母親在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)(用

表示繩結(jié)),滿七進(jìn)一,用來記錄孩子出生的天數(shù).由圖可知,孩

子出生的天數(shù)是

(

)

A.91

B.336

C.510

D.853D解析類比于現(xiàn)在我們的十進(jìn)制“滿十進(jìn)一”,可以表示題

圖中滿七進(jìn)一的數(shù):從左到右第一位上的數(shù)×73+第二位上的

數(shù)×72+第三位上的數(shù)×7+第四位上的數(shù),所以孩子出生的天

數(shù)是2×73+3×72+2×7+6=853,故選D.4.(2024河北館陶期末)《孫子算經(jīng)》卷上說:“十圭為抄,十

抄為撮,十撮為勺,十勺為合.”說明“圭、抄、撮、勺、

合”均為十進(jìn)制,則十合等于

(

)A.102圭

B.103圭

C.104圭

D.105圭解析由題意得,1合=10勺=102撮=103抄=104圭,所以十合=10

×104圭=105圭,故選D.D類型二方程中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)文化5.(新考法)(2022河北中考改編)“曹沖稱象”是流傳很廣的

故事.按照他的方法:先將象牽到船上,并在船側(cè)面標(biāo)記水位,

再將象牽出.然后往船上抬入20塊等重的條形石,并在船上留

3個搬運(yùn)工,這時水位恰好到達(dá)標(biāo)記位置,如果再抬入1塊同樣

的條形石,船上只留1個搬運(yùn)工,水位也恰好到達(dá)標(biāo)記位置.已

知搬運(yùn)工體重均為120斤,設(shè)每塊條形石的質(zhì)量是x斤,則說法

正確的是(注:1斤=0.5千克)(

)BA.依題意得方程3×120=x-120B.依題意得方程20x+3×120=(20+1)x+120C.該象的質(zhì)量是5040斤D.每塊條形石的質(zhì)量是260斤解析由題意得20塊等重的條形石的質(zhì)量+3個搬運(yùn)工的體

重=21塊等重的條形石的質(zhì)量+1個搬運(yùn)工的體重.因為搬運(yùn)

工體重均為120斤,每塊條形石的質(zhì)量是x斤,所以20x+3×120=

(20+1)x+120,所以B選項正確.6.(2024廣東汕頭濠江期末)中國古代問題:有甲、乙兩個牧

童,甲對乙說:“把你的羊給我一只,我的羊數(shù)就是你的羊數(shù)

的2倍.”乙回答說:“最好還是把你的羊給我一只,我們羊數(shù)

就一樣了.”若設(shè)甲有x只羊,則下列方程正確的是

(

)A.x+1=2(x-2)

B.x+3=2(x-1)C.x+1=2(x-3)

D.x-1=

+1C解析由乙說的話可知,甲比乙多2只羊,因為甲有x只羊,所以乙有(x-2)只羊,再由甲說的話可列方程為x+1=2(x-3),故選C.7.(2024安徽合肥埇橋期末)我國明代珠算家程大位的名著《新編直指算法統(tǒng)宗》里有一道著名算題:“一百饅頭一百僧,大僧三個更無爭,小僧三人分一個,大小和尚各幾丁?”意思是:有100個和尚分100個饅頭,如果大和尚1人分3個,小和尚3人分1個,正好分完,試問大、小和尚各多少人?設(shè)小和尚有x人,依題意列方程得

(

)A.

+3(100-x)=100

B.3x+

=100C.

-3(100-x)=100

D.3x-

=100A解析小和尚有x人,則大和尚有(100-x)人,根據(jù)“小和尚3人

分1個,大和尚1人分3個,正好分完”可得

+3(100-x)=100.故選A.8.《增刪算法統(tǒng)宗》是清代珠算書,明程大位原編纂,清梅殷

成增刪,共十卷,成書于1760年.其中有這樣一道題,原文如下:有個學(xué)生資性好,一部孟子三日了,每日增添一倍多,問君每

日讀多少?其大意如下:有個學(xué)生天資聰慧,三天讀完一部《孟子》,每天閱讀的字?jǐn)?shù)

是前一天的兩倍,問他每天各讀多少個字?已知《孟子》一書共有34685個字,則他第一天讀了多少個字?請解答上述問題.解析

設(shè)他第一天讀了x個字,根據(jù)題意得x+2x+4x=34685,解得x=4955.答:他第一天讀了4955個字.9.(新考向·綜合探究試題)(2024廣東信宜期末)綜合與實踐閱讀材料,解答下列問題:幻方歷史悠久,傳說最早出現(xiàn)在夏禹時代的“洛書”,如圖

1.把圖1的洛書用今天的數(shù)學(xué)符號翻譯出來,就是一個三階

幻方,如圖2,它的每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)的和

都相等.(1)在圖2中,每行、每列、每條對角線上三個數(shù)的和都是

;(2)設(shè)如圖3所示的三階幻方中間的數(shù)為x(x為整數(shù)),請用含x

的代數(shù)式將圖3的幻方補(bǔ)充完整;(3)圖4是一個三階幻方,按方格中已給的信息,求x的值.

解析

(1)15.(2)取第一列三個式子,相加得(x+3)+(x-2)+(x-1)=3x,則第一行第三列的代數(shù)式為3x-(x+3)-(x-4)=x+1,第二行第三列的代數(shù)式為3x-(x-2)-x=x+2,第三行第二列的代數(shù)式為3x-(x-1)-(x-3)=x+4.則補(bǔ)全幻方如下:

(3)由題意可得17+2x=(x+5)+3x,解得x=6.