魯教版初中數(shù)學(xué)六年級(jí)《探索與表達(dá)規(guī)律》教案

魯教版初中數(shù)學(xué)六年級(jí)《探索與表達(dá)規(guī)律》教案教學(xué)目標(biāo)：1、會(huì)用代數(shù)式表示簡(jiǎn)單問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，能用合并同類項(xiàng)、去括號(hào)等法則驗(yàn)證所探索的規(guī)律，培養(yǎng)生通過(guò)觀察已知數(shù)據(jù)或圖形，探索數(shù)量之間的關(guān)系得到規(guī)律的能力．2、通過(guò)動(dòng)手操作、觀察、思考，經(jīng)歷探索數(shù)量關(guān)系、運(yùn)用符號(hào)表示規(guī)律、通過(guò)運(yùn)算驗(yàn)證規(guī)律的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)是充滿著\o"探索"探索性和創(chuàng)造性的過(guò)程．3、滲透辯證唯物主義思想中的從特殊到一般，從具體到抽象的認(rèn)知觀點(diǎn)；通過(guò)小組討論、合作交流等方式，體驗(yàn)在解決問(wèn)題的過(guò)程中與他人合作的重要性．二、重點(diǎn)與難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷探索數(shù)量關(guān)系、運(yùn)用符號(hào)表示規(guī)律、通過(guò)運(yùn)算驗(yàn)證規(guī)律的過(guò)程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)用代數(shù)式表示數(shù)字規(guī)律，并解決實(shí)際問(wèn)題。三、教學(xué)方法：1.探索法：讓學(xué)生在嘗試探索的活動(dòng)過(guò)程中，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)2.討論法：在學(xué)生進(jìn)行了自主探索之后，讓他們進(jìn)行合作交流，使他們互相促進(jìn)、共同學(xué)習(xí)3.練習(xí)法：講練結(jié)合，有助于學(xué)生對(duì)知識(shí)的及時(shí)掌握和鞏固教學(xué)過(guò)程：環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生活動(dòng)和設(shè)計(jì)意圖一創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)動(dòng)機(jī)學(xué)習(xí)任務(wù)一（情景導(dǎo)入）如圖，是按照一定的規(guī)律擺放的桌子和椅子：(1)1張桌子的周圍擺放6把椅子，2張桌子的周圍擺放_(tái)____把椅子；(2)按照?qǐng)D中的規(guī)律繼續(xù)擺放桌子和椅子，完成下表：桌子\張3456...n椅子\把師生活動(dòng)：教師打開課件，讓學(xué)生開始數(shù)椅子，學(xué)生受到感染會(huì)和老師一起數(shù)下去。設(shè)計(jì)意圖：以數(shù)椅子開始，使學(xué)生體會(huì)到現(xiàn)實(shí)生活的規(guī)律性以及用代數(shù)式表示現(xiàn)實(shí)規(guī)律的可行性與應(yīng)用性。并自的引出課題—《探索與表達(dá)規(guī)律》。預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘。二層層深入，自主探究三合作交流四課堂練習(xí)五拓展提升六課堂小結(jié)七達(dá)標(biāo)檢測(cè)學(xué)習(xí)任務(wù)二如圖，也是按照一定的規(guī)律擺放的桌子和椅子：(1)2張桌子拼在一起,周圍可擺放多少把椅子?3張桌子呢?n張桌子呢?一個(gè)大廳里有40張這樣的長(zhǎng)方形桌子，按照上圖方式每8張拼成1張大桌子，則40張桌子可拼成5張大桌子，桌子的周圍共可擺放多少把椅子?（3）如果有8n張桌子，仍按上面規(guī)律8張拼成1張，此時(shí)桌子的周圍共可擺放多少把椅子?想一想小明也用上面的8張桌子拼成1張大桌子，但8n張桌子的周圍只能放16n把椅子，你能畫出他的桌子是怎么擺罷放的嗎?(2)若仍用上面的桌子，每8張桌子拼成1張大桌子，你還有其他擺放桌子的方法嗎?按照你的擺放方法，8n張桌子的周圍共可擺放多少把椅子?基礎(chǔ)練習(xí)1．用火柴棒按下圖中的方式搭圖形如圖所示：按圖式規(guī)律填空：圖形標(biāo)號(hào)（1）（2）（3）（4）（5）火柴棒數(shù)照這樣的規(guī)律擺下去，搭第n個(gè)圖形需要根火柴棒?2．用棋子擺成下列圖形：（1）擺第1個(gè)圖形用枚棋子，擺第2個(gè)圖形用枚棋子，擺第3個(gè)圖形用枚棋子，擺第4個(gè)圖形用枚棋子；（2）按照這種規(guī)律擺下去，擺第n個(gè)圖形用枚棋子，擺第100個(gè)圖形用枚棋子.（3）用不同方法表示第（n-1）個(gè)圖形所用的棋子數(shù).五拓展提升1、用火柴棒按下圖的方式搭三角形（1）填寫下表：三角形\個(gè)12345…火柴棒\根（2）照這樣的規(guī)律搭下去，搭n個(gè)這樣的三角形需要多少根火柴棒？2、如圖所示是用棋子擺成的“小屋子”：(1)擺第1個(gè)“小屋子”用了5枚棋子，擺第2個(gè)用了多少枚棋子?擺第3個(gè)用了多少枚棋子?(2)按照這樣的規(guī)律繼續(xù)擺下去，擺第了10個(gè)這樣的“小屋子”需要多少枚棋子?擺第n個(gè)需要多少枚棋子你是如何得到的?小結(jié)：在探索規(guī)律在探索規(guī)律中遇到挫折，你會(huì)怎么辦？達(dá)標(biāo)檢測(cè)1.（2分）用黑、白兩種顏色的正六邊形地磚按下圖所示的規(guī)律排列，則第n個(gè)圖案中黑色正六邊形有（）A、6n+2,B、6n+8,C、4n+2,D、6n2.（2分）如下列各圖是用“”按一定規(guī)律排列而成的圖案，第1個(gè)圖案由4個(gè)“”組成，第2個(gè)圖案由7個(gè)“”組成，第3個(gè)圖案由10個(gè)“”組成，則第n(n是正整數(shù))個(gè)圖案中由_______個(gè)“”組成．(1)(1)(2)(3)……………3.搭一個(gè)形需要4根火柴棒．（1）按下圖的方式，搭2個(gè)正方形需要__________根火柴棒，搭3個(gè)正方形需要__________根火柴棒，搭10個(gè)這樣的正方形需要__________根火柴棒．（2）搭80個(gè)這樣的正方形需要多少根火柴棒？（3）如果用x表示所搭正方形的個(gè)數(shù)，那么搭x個(gè)這樣的正方形需要多少根火柴棒？師生活動(dòng)：教師用明確的指令指導(dǎo)學(xué)生，自主學(xué)習(xí)（1）（2）（3）問(wèn)→小組合作學(xué)習(xí)（2）（3）問(wèn)→代表向全班展示。學(xué)生根據(jù)教師的指令進(jìn)行學(xué)習(xí)活動(dòng)，在小組合作學(xué)習(xí)時(shí)，組長(zhǎng)要合理分工，明確任務(wù)，讓每個(gè)同學(xué)都參與其中。設(shè)計(jì)意圖：學(xué)習(xí)任務(wù)二中的三個(gè)問(wèn)題之間有一個(gè)“問(wèn)題解決”能力的“最近發(fā)展區(qū)”，因此一步步加大題目的開放性，不僅在探索過(guò)程中培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)造能力，也使之對(duì)數(shù)學(xué)的生活化和生活的數(shù)學(xué)化都有較好的體驗(yàn)，從而突破難點(diǎn)。預(yù)計(jì)用時(shí)5分鐘。師生活動(dòng)：學(xué)生根據(jù)學(xué)案的指導(dǎo)思考“想一想”，教師進(jìn)行引導(dǎo)。設(shè)計(jì)意圖：用問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生的思考，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘。師生活動(dòng)：教師用明確的指令指導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考→組內(nèi)交流→全班展示→組間互評(píng)（量化打分）。學(xué)生根據(jù)教師的指令進(jìn)行學(xué)習(xí)活動(dòng)，積極參與，認(rèn)真完成演算過(guò)程。設(shè)計(jì)意圖：訓(xùn)練設(shè)計(jì)是對(duì)前半段學(xué)習(xí)的鞏固也是一次檢測(cè)。教師講解之后學(xué)生馬上練習(xí)有助于對(duì)知識(shí)的及時(shí)掌握和鞏固。預(yù)計(jì)用時(shí)：10分鐘。師生活動(dòng)：學(xué)生結(jié)合問(wèn)題指導(dǎo)思考回答，教師板書示范驗(yàn)證過(guò)程，幫助學(xué)生建立初步的符號(hào)意識(shí)。并對(duì)學(xué)生的表現(xiàn)、作筆記的習(xí)慣作出評(píng)價(jià)。對(duì)最后一個(gè)問(wèn)題，做出解釋。設(shè)計(jì)意圖：教師示范過(guò)程，規(guī)范學(xué)生的數(shù)學(xué)計(jì)算性推理的書寫過(guò)程。預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘。師生活動(dòng)：學(xué)生根據(jù)學(xué)案的指導(dǎo)，完成變式訓(xùn)練的2個(gè)