魯教版初中數(shù)學六年級《探索與表達規(guī)律》教案

魯教版初中數(shù)學六年級《探索與表達規(guī)律》教案教學目標：1、會用代數(shù)式表示簡單問題中的數(shù)量關(guān)系，能用合并同類項、去括號等法則驗證所探索的規(guī)律，培養(yǎng)生通過觀察已知數(shù)據(jù)或圖形，探索數(shù)量之間的關(guān)系得到規(guī)律的能力．2、通過動手操作、觀察、思考，經(jīng)歷探索數(shù)量關(guān)系、運用符號表示規(guī)律、通過運算驗證規(guī)律的過程，體驗數(shù)學活動是充滿著\o"探索"探索性和創(chuàng)造性的過程．3、滲透辯證唯物主義思想中的從特殊到一般，從具體到抽象的認知觀點；通過小組討論、合作交流等方式，體驗在解決問題的過程中與他人合作的重要性．二、重點與難點：教學重點：經(jīng)歷探索數(shù)量關(guān)系、運用符號表示規(guī)律、通過運算驗證規(guī)律的過程，積累數(shù)學活動經(jīng)驗。教學難點：會用代數(shù)式表示數(shù)字規(guī)律，并解決實際問題。三、教學方法：1.探索法：讓學生在嘗試探索的活動過程中，積累數(shù)學活動經(jīng)驗2.討論法：在學生進行了自主探索之后，讓他們進行合作交流，使他們互相促進、共同學習3.練習法：講練結(jié)合，有助于學生對知識的及時掌握和鞏固教學過程：環(huán)節(jié)教學內(nèi)容師生活動和設(shè)計意圖一創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)動機學習任務(wù)一（情景導(dǎo)入）如圖，是按照一定的規(guī)律擺放的桌子和椅子：(1)1張桌子的周圍擺放6把椅子，2張桌子的周圍擺放_____把椅子；(2)按照圖中的規(guī)律繼續(xù)擺放桌子和椅子，完成下表：桌子\張3456...n椅子\把師生活動：教師打開課件，讓學生開始數(shù)椅子，學生受到感染會和老師一起數(shù)下去。設(shè)計意圖：以數(shù)椅子開始，使學生體會到現(xiàn)實生活的規(guī)律性以及用代數(shù)式表示現(xiàn)實規(guī)律的可行性與應(yīng)用性。并自的引出課題—《探索與表達規(guī)律》。預(yù)計用時：5分鐘。二層層深入，自主探究三合作交流四課堂練習五拓展提升六課堂小結(jié)七達標檢測學習任務(wù)二如圖，也是按照一定的規(guī)律擺放的桌子和椅子：(1)2張桌子拼在一起,周圍可擺放多少把椅子?3張桌子呢?n張桌子呢?一個大廳里有40張這樣的長方形桌子，按照上圖方式每8張拼成1張大桌子，則40張桌子可拼成5張大桌子，桌子的周圍共可擺放多少把椅子?（3）如果有8n張桌子，仍按上面規(guī)律8張拼成1張，此時桌子的周圍共可擺放多少把椅子?想一想小明也用上面的8張桌子拼成1張大桌子，但8n張桌子的周圍只能放16n把椅子，你能畫出他的桌子是怎么擺罷放的嗎?(2)若仍用上面的桌子，每8張桌子拼成1張大桌子，你還有其他擺放桌子的方法嗎?按照你的擺放方法，8n張桌子的周圍共可擺放多少把椅子?基礎(chǔ)練習1．用火柴棒按下圖中的方式搭圖形如圖所示：按圖式規(guī)律填空：圖形標號（1）（2）（3）（4）（5）火柴棒數(shù)照這樣的規(guī)律擺下去，搭第n個圖形需要根火柴棒?2．用棋子擺成下列圖形：（1）擺第1個圖形用枚棋子，擺第2個圖形用枚棋子，擺第3個圖形用枚棋子，擺第4個圖形用枚棋子；（2）按照這種規(guī)律擺下去，擺第n個圖形用枚棋子，擺第100個圖形用枚棋子.（3）用不同方法表示第（n-1）個圖形所用的棋子數(shù).五拓展提升1、用火柴棒按下圖的方式搭三角形（1）填寫下表：三角形\個12345…火柴棒\根（2）照這樣的規(guī)律搭下去，搭n個這樣的三角形需要多少根火柴棒？2、如圖所示是用棋子擺成的“小屋子”：(1)擺第1個“小屋子”用了5枚棋子，擺第2個用了多少枚棋子?擺第3個用了多少枚棋子?(2)按照這樣的規(guī)律繼續(xù)擺下去，擺第了10個這樣的“小屋子”需要多少枚棋子?擺第n個需要多少枚棋子你是如何得到的?小結(jié)：在探索規(guī)律在探索規(guī)律中遇到挫折，你會怎么辦？達標檢測1.（2分）用黑、白兩種顏色的正六邊形地磚按下圖所示的規(guī)律排列，則第n個圖案中黑色正六邊形有（）A、6n+2,B、6n+8,C、4n+2,D、6n2.（2分）如下列各圖是用“”按一定規(guī)律排列而成的圖案，第1個圖案由4個“”組成，第2個圖案由7個“”組成，第3個圖案由10個“”組成，則第n(n是正整數(shù))個圖案中由_______個“”組成．(1)(1)(2)(3)……………3.搭一個形需要4根火柴棒．（1）按下圖的方式，搭2個正方形需要__________根火柴棒，搭3個正方形需要__________根火柴棒，搭10個這樣的正方形需要__________根火柴棒．（2）搭80個這樣的正方形需要多少根火柴棒？（3）如果用x表示所搭正方形的個數(shù)，那么搭x個這樣的正方形需要多少根火柴棒？師生活動：教師用明確的指令指導(dǎo)學生，自主學習（1）（2）（3）問→小組合作學習（2）（3）問→代表向全班展示。學生根據(jù)教師的指令進行學習活動，在小組合作學習時，組長要合理分工，明確任務(wù)，讓每個同學都參與其中。設(shè)計意圖：學習任務(wù)二中的三個問題之間有一個“問題解決”能力的“最近發(fā)展區(qū)”，因此一步步加大題目的開放性，不僅在探索過程中培養(yǎng)了學生的創(chuàng)造能力，也使之對數(shù)學的生活化和生活的數(shù)學化都有較好的體驗，從而突破難點。預(yù)計用時5分鐘。師生活動：學生根據(jù)學案的指導(dǎo)思考“想一想”，教師進行引導(dǎo)。設(shè)計意圖：用問題引導(dǎo)學生的思考，增強學生的應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。預(yù)計用時：5分鐘。師生活動：教師用明確的指令指導(dǎo)學生獨立思考→組內(nèi)交流→全班展示→組間互評（量化打分）。學生根據(jù)教師的指令進行學習活動，積極參與，認真完成演算過程。設(shè)計意圖：訓練設(shè)計是對前半段學習的鞏固也是一次檢測。教師講解之后學生馬上練習有助于對知識的及時掌握和鞏固。預(yù)計用時：10分鐘。師生活動：學生結(jié)合問題指導(dǎo)思考回答，教師板書示范驗證過程，幫助學生建立初步的符號意識。并對學生的表現(xiàn)、作筆記的習慣作出評價。對最后一個問題，做出解釋。設(shè)計意圖：教師示范過程，規(guī)范學生的數(shù)學計算性推理的書寫過程。預(yù)計用時：5分鐘。師生活動：學生根據(jù)學案的指導(dǎo)，完成變式訓練的2個