2025人教版物理重難點-必修一61

4.52專題：傳送帶模型解析版2025人教版物理重難點-必修一61目錄TOC\o"1-1"\h\u一、【水平型傳送帶模型知識點梳理】 1二、【傾斜型傳送帶模型知識點梳理】 9【水平型傳送帶模型知識點梳理】水平傳送帶當傳送帶水平時，應特別注意摩擦力的突變和物體運動狀態(tài)的變化。靜摩擦力達到最大值是物體和傳送帶恰好保持相對靜止的臨界狀態(tài)；滑動摩擦力存在于發(fā)生相對運動的物體之間，因此物體與傳送帶速度相同時，滑動摩擦力往往要發(fā)生突變。項目圖示滑塊可能的運動情況情景1①可能一直加速；②可能先加速后勻速，勻速后摩擦力將變?yōu)榱闱榫?①v0>v時，可能一直減速，也可能先減速再勻速；②v0<v時，可能一直加速，也可能先加速再勻速；③v0=v，一直勻速情景3①傳送帶較短時，滑塊一直減速到左端；②傳送帶較長時，滑塊會被傳送帶傳回右端；當v0>v時返回速度為v，當v0<v時返回速度為v0分析傳送帶問題的兩個關鍵(1)正確理解兩個“無關”：滑塊所受滑動摩擦力的大小與滑塊相對傳送帶的速度無關；滑塊受到的合外力產(chǎn)生的加速度是對地的加速度，與傳送帶的運動狀態(tài)無關，這是分析滑塊在傳送帶上運動狀態(tài)的基礎。(2)正確判定一個“轉(zhuǎn)折點”：滑塊與傳送帶共速時，滑動摩擦力發(fā)生突變，引起滑塊運動狀態(tài)發(fā)生變化，這是分析滑塊在傳送帶上運動狀態(tài)的關鍵(3)關于求小物塊在傳送帶的相對位移：同向相減，異向相加。(4)關于求小物塊在傳送帶上的痕跡：求出每段相對位移，確定相對位移是同向還是異向：同向相加，異向取最長?！舅叫蛡魉蛶Ｐ团e一反三】1．如圖所示，傳送帶保持以1m/s的速度順時針轉(zhuǎn)動?，F(xiàn)將一質(zhì)量m=0.5kg的物體從離傳送帶很近的a點輕輕地放上去，設物體與傳送帶間動摩擦因數(shù)μ=0.1，a、b間的距離L=2.5m，則物體從a點運動到b點所經(jīng)歷的時間為多少？（g取10m/s2）

【答案】3s【詳解】根據(jù)牛頓第二定律得物塊的加速度為物塊速度達到傳送帶速度時的位移為知物塊先做勻加速直線運動；后做勻速直線運動，勻加速運動的時間勻速時間總時間2．如圖所示，皮帶的速度v=6m/s，兩圓心相距L=30m，現(xiàn)將m=1kg的煤塊輕放在左輪圓心A點正上方的皮帶上，煤塊與皮帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.1，電動機帶動皮帶將煤塊從左輪運送到右輪圓心B點正上方過程中，求：（1）煤塊加速階段運動的位移大小；（2）煤塊從A點正上方運動到B點正上方所經(jīng)歷的時間；（3）煤塊在皮帶上留下的痕跡長度。

【答案】（1）18m；（2）8s；（3）18m【詳解】（1）煤塊加速運動過程中，加速度大小為設煤塊經(jīng)過時間后與傳送帶共速，則解得t1=6s煤塊加速階段運動的位移大小為（2）煤塊勻速運動的時間為煤塊從A點正上方運動到B點正上方所經(jīng)歷的時間為t=t1+t2=8s（3）煤塊在皮帶上留下的痕跡長度為3．如圖所示，水平傳送帶足夠長，始終以恒定速率沿順時針方向轉(zhuǎn)動。初速度為的煤塊質(zhì)量為，從與傳送帶等高的光滑水平地面上的A處滑上傳送帶，煤塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為，，若從煤塊滑上傳送帶開始計時，求：（1）煤塊所受摩擦力的大小和方向；（2）煤塊在傳送帶上滑行的最遠距離是多少；（3）煤塊從A處出發(fā)再回到A處所用的時間是多少；（4）煤塊在傳送帶上留下的痕跡長度是多少？【答案】（1）6N，方向水平向右；（2）4m；（3）4.5s；（4）9m【詳解】（1）依題意，可知煤塊先向左減速，減速到零后，接著向右加速，因為，所以煤塊達到與傳送帶速度相等后，接著勻速運動直到離開傳送帶，所以在該過程中煤塊所受的摩擦力大小為方向均水平向右；（2）煤塊在傳送帶上向左減速到0時，滑行的距離最遠，有代入數(shù)據(jù)求得根據(jù)代入相關數(shù)據(jù)求得（3）煤塊從A處出發(fā)減速到0時，所用時間接著加速到與傳送帶速度相等時，所用時間為所通過的位移為則煤塊勻速運動所用時間為可得煤塊從A處出發(fā)再回到A處所用的時間（4）煤塊從A處出發(fā)減速到0時，在傳送帶上留下的痕跡長度反向加速時，在傳送帶上留下的痕跡長度則可得整個過程中，煤塊在傳送帶上留下的痕跡長度4．如圖所示，水平傳送帶的兩端A、B相距，以的速度（始終保持不變）順時針運轉(zhuǎn)。今將一小煤塊（可視為質(zhì)點）無初速度地輕放至A端，由于煤塊與傳送帶之間有相對滑動，會在傳送帶上留下劃痕。已知煤塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)，重力加速度，求煤塊從A運動到B的過程中所用的時間和劃痕長度。

【答案】2.3s；3.2m【詳解】煤塊做勻加速直線運動時，根據(jù)牛頓第二運動定律有解得假設煤塊的速度達到4m/s時未離開傳送帶，此時煤塊通過的位移大小為因此煤塊先做勻加速直線運動，后做勻速直線運動，做勻加速直線運動的時間為此后煤塊以與傳送帶相同的速度勻速運動至B端，有勻速運動的時間為運動的總時間為劃痕長度即煤塊相對于傳送帶的位移大小，可得5．如圖所示，若將一小滑塊無初速度放在水平傳送帶a處，經(jīng)過4s小滑塊運動到b處，滑塊與傳送帶間動摩擦因數(shù)為0.1，傳送帶勻速運動的速度為2m/s，重力加速度g取，則a、b之間的距離為多少？

【答案】6m【詳解】小滑塊剛放在傳送帶上的加速度為a，對小滑塊受力分析，有其經(jīng)過時間與傳送帶共速解得該過程小滑塊的位移為，有小滑塊與傳送帶勻速后，其相對于傳送帶相對靜止，接下來將做勻速直線運動，其位移為，有所以a、b之間的距離為6．水平傳送帶被廣泛應用于飛機場和火車站，對旅客的行李進行安全檢查，如圖為一水平傳送帶裝置示意圖，繃緊的傳送帶AB始終保持1m/s的恒定速度運行，一質(zhì)量為的行李無初速的放在A處，該行李與傳送帶間的動摩擦因數(shù)，AB間的距離，g取10m/s2，求：（1）行李從A運送到B所用的時間t為多少；（2）如果提高傳送帶的運行速率，行李就能夠較快的傳送到B處，求行李從A處傳送到B處的最短時間和傳送帶對應的最小運行速率。

【答案】（1）2.5s；（2）2s，2m/s【詳解】（1）行李輕放在傳送帶上，開始是靜止的，行李受滑動摩擦力而向右運動，設此時行李的加速度為a，由牛頓第二定律得解得設行李從速度為零運動至速度為1m/s所用的時間為，所通過的位移為，則解得又有解得行李速度達到1m/s后與皮帶保持相對靜止，一起做勻速運動，設所用時間為，有設行李從A運送到B共用時間為t，則（2）行李從A勻加速運動到B時，傳送時間最短為行李一直加速，到B端時剛好共速，有解得此時傳送帶對應的運行速率為故傳送帶對應的最小運行速率為2m/s。7．如圖所示，一平直的傳送帶以速率v＝2m/s勻速運行，把工件從A處運送到B處。A、B間的距離L＝10m，工件與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ＝0.1。若在A處把工件輕輕放到傳送帶上，g取10m/s2，求：（1）工件剛放上傳送帶時的加速度？（2）工件經(jīng)過多長時間能被傳送到B處？

【答案】（1）；（2）【詳解】（1）工件剛放上傳送帶時對工件受力分析有

由牛頓第二定律及摩擦力公式有得（2）工件從A到B先做勻加速后勻速運動，有得由運動學公式得勻速運動位移為得所以8．如圖所示，足夠長的水平傳送帶以=2m/s的速度勻速運行，t=0時刻，在左端輕放一質(zhì)量為m的小滑塊，已知滑塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)=0.1，重力加速度g=10m/s2，則1.5s時滑塊的速度為（）

A．3m/s B．2.5m/s C．2m/s D．1.5m/s【答案】D【詳解】物塊在傳送帶上的加速度為達到傳送帶速度時的時間為可知在t=1.5s時物塊還沒有達到與傳送帶速度相同，故在t=1.5s時，滑塊的速度為故選D?！緝A斜型傳送帶模型知識點梳理】傾斜傳送帶項目圖示滑塊可能的運動情況情景1①μ>tanθ時，可能一直加速上滑，也可能先加速后勻速，勻速后滑動摩擦力將突變?yōu)殪o摩擦力；②μ<tanθ時，一直加速下滑情景2①μ>tanθ時，可能一直加速下滑，加速度a=gsinθ+μgcosθ，也可能先加速后勻速，勻速后滑動摩擦力將突變?yōu)殪o摩擦力；②μ<tanθ時，先以a1=g·sinθ+μgcosθ加速下滑，若傳送帶較長，將再以a2=gsinθ-μgcosθ加速下滑情景3①v0<v且μ>tanθ時，可能一直加速下滑，加速度a=gsinθ+μgcosθ；也可能先加速后勻速，勻速后滑動摩擦力突變?yōu)殪o摩擦力；②當v0<v且μ<tanθ時，先以較大的加速度a1=gsinθ+μgcosθ加速下滑，若傳送帶較長，將再以較小的加速度a2=gsinθ-μgcosθ加速下滑；③當v0=v且μ=tanθ時，一直勻速運動；④當v0>v且μ>tanθ時，可能一直減速下滑，加速度大小為a=μgcosθ-g·sinθ；若傳送帶較長，可能先減速后勻速，勻速后滑動摩擦力突變?yōu)殪o摩擦力情景4①μ<tanθ時，一直加速下滑；②μ=tanθ時，一直勻速下滑；③μ>tanθ時，可能一直減速下滑，可能先減速后反向加速，可能先減速再反向加速最后勻速當傳送帶傾斜時，除了要注意摩擦力的突變和物體運動狀態(tài)的變化外，還要注意物體與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ和傳送帶傾斜角度θ對物體受力的影響，從而正確判斷物體的速度和傳送帶速度相等后物體的運動性質(zhì)3.分析傳送帶問題的兩個關鍵(1)正確理解兩個“無關”：滑塊所受滑動摩擦力的大小與滑塊相對傳送帶的速度無關；滑塊受到的合外力產(chǎn)生的加速度是對地的加速度，與傳送帶的運動狀態(tài)無關，這是分析滑塊在傳送帶上運動狀態(tài)的基礎。(2)正確判定一個“轉(zhuǎn)折點”：滑塊與傳送帶共速時，滑動摩擦力發(fā)生突變，引起滑塊運動狀態(tài)發(fā)生變化，這是分析滑塊在傳送帶上運動狀態(tài)的關鍵?！緝A斜型傳送帶模型舉一反三練習】9．如圖所示，傾角為的傾斜傳送帶AB以的恒定速率逆時針轉(zhuǎn)動，一個可視為質(zhì)點的煤塊，以的初速度從A點沿傳送帶向下運動直到離開B點。已知AB長度，煤塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)，不計傳送帶滑輪的尺寸，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，，，重力加速度g取。求：（1）煤塊速度達到與傳送帶相同所需時間；（2）煤塊在傳送帶上運動的總時間；（3）煤塊在傳送帶上留下的劃痕長度。

【答案】（1）0.2s；（2）1.7s；（3）2.25m【詳解】（1）煤塊比傳送帶慢，煤塊所受摩擦力向下，根據(jù)牛頓第二定律得解得煤塊速度達到5m/s所需時間為（2）0.2s時間內(nèi)運動的距離為煤塊繼續(xù)加速，煤塊所受摩擦力向上，根據(jù)牛頓第二定律得解得煤塊即將離開B點時的速度為解得加速下滑的時間為煤塊在傳送帶上的運動時間總為（3）煤塊比傳送帶速度慢時形成的劃痕長度煤塊比傳送帶速度快時形成的劃痕長度故劃痕長度等于共速后的位移差10．如圖所示，一傳送帶與水平面的夾角θ=37°，且以v1=1m/s的速度沿順時針方向傳動。一小物塊以v2=3m/s的速度從底端滑上傳送帶，最終又從傳送帶的底端滑出。已知物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，傳送帶足夠長，取重力加速度g=10m/s2。求：（1）小物塊沿傳送帶向上滑行的時間t；（2）小物塊離開傳送帶時的速度大小v。

【答案】（1）0.7s；（2）【詳解】（1）由題意可知，小物塊開始時受到沿斜面向下的摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律有代入數(shù)據(jù)解得小物塊減速到與傳送帶共速的時間為此過程的位移為由于此后物塊繼續(xù)減速運動，物塊受到沿斜面向上的摩擦力，則有代入數(shù)據(jù)解得減速到0所需時間為此過程的位移為所以小物塊沿傳送帶向上滑行的時間為（2）物塊減速到0后，向下做勻加速運動，物塊運動的加速度為根據(jù)速度位移關系解得物塊離開傳送帶時的速度為11．如圖所示，傳送帶AB的長度為L=16m，與水平面的夾角θ=37°，傳送帶以速度v0=10m/s勻速運動，方向如圖中箭頭所示。在傳送帶最上端A處無初速度地放一個質(zhì)量m=0.5kg的小煤塊（可視為質(zhì)點），它與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8.。求：（1）小煤塊剛放上傳送帶時的加速度；（2）小煤塊從A運動到底端B所用的時間：（3）小煤塊在傳送帶上留下的劃痕多長。

【答案】（1），方向沿傳送帶向下；（2）；（3）【詳解】（1）煤塊剛放到傳送帶上時，對煤塊根據(jù)牛頓第二定律可得解得方向沿傳送帶向下。（2）煤塊速度與傳送帶速度相等時，所用時間為煤塊通過的位移煤塊與傳送帶共速后，繼續(xù)向下加速運動，由牛頓第二定律得解得根據(jù)運動學公式可得解得小煤塊從A運動到底端B所用的時間為（3）在時間內(nèi)煤塊相對于傳送帶向上的位移大小為在時間內(nèi)煤塊相對于傳送帶向下的位移大小為則小煤塊在傳送帶上留下的劃痕長度為。?12．如圖所示，傾角為且長的傳送帶以恒定的速率沿順時針方向運行，現(xiàn)將一質(zhì)量的物塊（可視為質(zhì)點）以的速度從底部滑上傳送帶，傳送帶與物塊之間的動摩擦因數(shù)，取，求：（1）物塊開始運動的加速度大小為a；（2）物塊速度減為零經(jīng)過的時間t；（3）如果物塊不能從傳送帶的頂端滑出，求傳送帶的最短長度?！敬鸢浮浚?）；（2）0.7s；（3）0.65m【詳解】（1）物塊剛開始運動時，物塊速度大于傳送帶速度，物塊所受的摩擦力沿傳送帶向下，根據(jù)牛頓第二定律解得（2）物塊與傳送帶速度相等所需的時間代入數(shù)據(jù)可得物塊速度與傳送帶速度相等后，根據(jù)牛頓第二定律可得速度減為零還需要的時間物塊速度減為零經(jīng)過的時間（3）物塊從開始運動到與傳送帶共速過程中得物塊速度等于傳送帶速度到速度減為零過程中如果物塊不能從傳送帶的頂端滑出，求傳送帶的最短長度13．如圖所示，傾角的傳送帶以白的速度沿順時針方向勻速轉(zhuǎn)動，將物塊B輕放在傳送帶下端的同時，物塊A從傳送帶上端以的初速度沿傳送帶下滑，結(jié)果兩物塊恰好沒有在傳送帶上相碰，物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)均為，不計物塊大小，重力加速度g取，，，求：（1）兩物塊剛在傳送帶上運動時各自的加速度大??；（2）兩物塊從在傳送帶上運動到剛好要相碰所用的時間；（3）傳送帶上下端間的距離。

【答案】（1），；（2）；（3）【詳解】（1）剛開始物塊A沿傳送帶向下運動的加速度大小為對于物塊B，向上運動的加速度大?。?）物塊B在傳送帶上加速的時間物塊A從沖上傳送帶到速度為零所用時間物塊A從速度為零向上加速到與傳送帶速度相同所用時間為所以，兩物塊從在傳送帶上運動到剛好要相碰所用時間為（3）在時間內(nèi)，物塊A、B的位移大小相等為物塊A速度為零時，A、B間距離因此傳送帶下端到上端的距離14．如圖所示，一傾斜固定的傳送帶與水平面的傾角，頂端到底端的距離，傳送帶以的速率沿順時針方向勻速運行。從傳送帶頂端由靜止釋放一滑塊（視為質(zhì)點），滑塊由靜止釋放后沿傳送帶下滑，到達傳送帶底端時與擋板發(fā)生碰撞，滑塊與擋板碰撞前后的速度大小不變，方向相反?；瑝K與傳送帶間的動摩擦因數(shù)，取重力加速度大小。求：（1）滑塊與擋板第一次碰撞前瞬間的速度大??；（2）滑塊與擋板第一次碰撞后，到達的最高位置到傳送帶底端的距離L；（3）滑塊以大于v的速率沿傳送帶上滑的總路程x。

【答案】（1）；（2）；（3）【詳解】（1）滑塊由靜止釋放后，沿傳送帶勻加速下滑至傳送帶的底端，設該過程中滑塊的加速度大小為，根據(jù)牛頓第二定律有解得根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律有解得（2）滑塊與擋板第一次碰撞后，先沿傳送帶勻減速上滑至速率為v，設該過程中滑塊的加速度大小為，根據(jù)牛頓第二定律有解得設該過程中滑塊運動的距離為，根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律有解得此后，滑塊以加速度繼續(xù)沿傳送帶勻減速上滑至速度為零（此時滑塊到達最高位置），設該過程中滑塊運動的距離為，根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律有解得又有解得（3）滑塊與擋板第一次碰撞到達最高位置后，沿傳送帶以加速度勻加速下滑到達傳送帶底端，與擋板第二次碰撞，設碰撞前瞬間的速度大小為，根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律有解得滑塊與擋板第二次碰撞后，先沿傳送帶以加速度勻減速上滑至速率為v，設該過程中滑塊運動的距離為，根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律有解得此后，滑塊以加速度繼續(xù)沿傳送帶勻減速上滑至速度為零，同理可得，該過程中滑塊運動的距離滑塊上滑到最高位置后，沿傳送帶以加速度勻加速下滑到達傳送帶底端，與擋板發(fā)生第三次碰撞，設碰撞前瞬間的速度大小為，根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律有解得滑塊與擋板第三次碰撞后，先沿傳送帶以加速度勻減速上滑至速率為v，設該過程中滑塊運動的距離為，根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律有解得此后，滑塊以加速度繼續(xù)沿傳送帶勻減速上滑至速度為零，同理可得，該過程中滑塊運動的距離以此類推，經(jīng)足夠長時間，滑塊與擋板多次碰撞后，滑塊以速率v反彈，此后，滑塊在距傳送帶底端1m的范圍內(nèi)往復運動，滑塊每一次與擋板碰撞后，沿傳送帶勻減速上滑至速率為v的距離與滑塊上一次與擋板碰撞后沿傳送帶勻減速上滑至速率為v的距離的比值均為，即上滑距離是首項為，公比為的等比數(shù)列，根據(jù)數(shù)學知識有解得15．某飛機場利用如圖所示的傳送帶將地面上的貨物運送到飛機上，傳送帶與地面的夾角=30°，傳送帶以v=2.5m/s的恒定速度勻速向上運動。在傳送帶底端A輕放上質(zhì)量m=10kg的貨物，貨物從A運動到頂端B所用的時間為4.5s。已知貨物與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=，重力加速度g取10m/s2。求：（1）貨物對傳送帶的壓力；（2）貨物從A端開始運動2s時所受摩擦力的大?。海?）A、B間的距離。

【答案】（1）N，方向垂直于傳送帶向下；（2）50N；（3）10m【詳解】（1）根據(jù)力的分解可知FN=mgcosθ=N方向垂直于傳送帶向下。（2）以貨物為研究對象，由牛頓第二定律得μmgcos30°－mgsin30°＝ma解得a＝2.5m/s2貨物勻加速運動時間t1＝＝1s1s后貨物將隨傳送帶一起做勻速運動，故2s時貨物所受的摩擦力大小為f=mgsinθ=50N（3）貨物勻加速運動時間位移時間為t1=1s位移為x1＝at＝1.25m1s后貨物做勻速運動，運動時間為t2=4.5-t1=3.5s位移x2=vt2=8.75mA、B間的距離x=x1+x2=10m16．如圖所示，傳送帶與地面傾角θ=37°，從A到B長度為16m，傳送帶以10m/s的速度逆時針轉(zhuǎn)動。在傳送帶上端A無初速地放一個質(zhì)量為m=0.5kg的黑色煤塊，它與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為，煤塊在傳送帶上經(jīng)過會留下黑色劃痕。已知（sin37°=0.6，cos37°=0.8），g=10m/s2。求：（1）煤塊從A到B運動的時間；（2）若傳送帶逆時針運轉(zhuǎn)的速度可以調(diào)節(jié)，物體從A點到達B點的最短時間；（3）煤塊從A到B的過程中傳送帶上形成劃痕的長度。

【答案】（1）2s；（2）；（3）5m【詳解】（1）開始階段，由牛頓第二定律得代入數(shù)據(jù)解得煤塊加速至與傳送帶速度相等時需要的時間為煤塊加速至與傳送帶速度相等時，煤塊的位移為所以煤塊加速到10m/s時仍未到達B點，由題意得則煤塊不能與傳送帶一起做勻速直線運動，對煤塊受力分析，由牛頓第二定律得代入數(shù)據(jù)解得設第二階段煤塊滑動到B的時間為t2，則代入數(shù)據(jù)解得煤塊從A到B的時間為（2）若增加皮帶的速度，煤塊一直以加速度a1做勻加速運動時，從A運動到B的時間最短。則有代入數(shù)據(jù)解得（3）第一階段煤塊的速度小于皮帶速度，煤塊相對皮帶向上移動，煤塊與皮帶的相對位移大小為故煤塊相對于傳送帶上移5m；第二階段煤塊的速度大于皮帶速度，煤塊相對皮帶向下移動，煤塊相對于皮帶的位移大小為代入數(shù)據(jù)解得即煤塊相對傳送帶下移1m；故傳送帶表面留下黑色炭跡的長度為4.52專題：傳送帶模型原卷版目錄TOC\o"1-1"\h\u一、【水平型傳送帶模型知識點梳理】 1二、【傾斜型傳送帶模型知識點梳理】 9【水平型傳送帶模型知識點梳理】水平傳送帶當傳送帶水平時，應特別注意摩擦力的突變和物體運動狀態(tài)的變化。靜摩擦力達到最大值是物體和傳送帶恰好保持相對靜止的臨界狀態(tài)；滑動摩擦力存在于發(fā)生相對運動的物體之間，因此物體與傳送帶速度相同時，滑動摩擦力往往要發(fā)生突變。項目圖示滑塊可能的運動情況情景1①可能一直加速；②可能先加速后勻速，勻速后摩擦力將變?yōu)榱闱榫?①v0>v時，可能一直減速，也可能先減速再勻速；②v0<v時，可能一直加速，也可能先加速再勻速；③v0=v，一直勻速情景3①傳送帶較短時，滑塊一直減速到左端；②傳送帶較長時，滑塊會被傳送帶傳回右端；當v0>v時返回速度為v，當v0<v時返回速度為v0分析傳送帶問題的兩個關鍵(1)正確理解兩個“無關”：滑塊所受滑動摩擦力的大小與滑塊相對傳送帶的速度無關；滑塊受到的合外力產(chǎn)生的加速度是對地的加速度，與傳送帶的運動狀態(tài)無關，這是分析滑塊在傳送帶上運動狀態(tài)的基礎。(2)正確判定一個“轉(zhuǎn)折點”：滑塊與傳送帶共速時，滑動摩擦力發(fā)生突變，引起滑塊運動狀態(tài)發(fā)生變化，這是分析滑塊在傳送帶上運動狀態(tài)的關鍵(3)關于求小物塊在傳送帶的相對位移：同向相減，異向相加。(4)關于求小物塊在傳送帶上的痕跡：求出每段相對位移，確定相對位移是同向還是異向：同向相加，異向取最長?！舅叫蛡魉蛶Ｐ团e一反三】1．如圖所示，傳送帶保持以1m/s的速度順時針轉(zhuǎn)動?，F(xiàn)將一質(zhì)量m=0.5kg的物體從離傳送帶很近的a點輕輕地放上去，設物體與傳送帶間動摩擦因數(shù)μ=0.1，a、b間的距離L=2.5m，則物體從a點運動到b點所經(jīng)歷的時間為多少？（g取10m/s2）

2．如圖所示，皮帶的速度v=6m/s，兩圓心相距L=30m，現(xiàn)將m=1kg的煤塊輕放在左輪圓心A點正上方的皮帶上，煤塊與皮帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.1，電動機帶動皮帶將煤塊從左輪運送到右輪圓心B點正上方過程中，求：（1）煤塊加速階段運動的位移大??；（2）煤塊從A點正上方運動到B點正上方所經(jīng)歷的時間；（3）煤塊在皮帶上留下的痕跡長度。

3．如圖所示，水平傳送帶足夠長，始終以恒定速率沿順時針方向轉(zhuǎn)動。初速度為的煤塊質(zhì)量為，從與傳送帶等高的光滑水平地面上的A處滑上傳送帶，煤塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為，，若從煤塊滑上傳送帶開始計時，求：（1）煤塊所受摩擦力的大小和方向；（2）煤塊在傳送帶上滑行的最遠距離是多少；（3）煤塊從A處出發(fā)再回到A處所用的時間是多少；（4）煤塊在傳送帶上留下的痕跡長度是多少？4．如圖所示，水平傳送帶的兩端A、B相距，以的速度（始終保持不變）順時針運轉(zhuǎn)。今將一小煤塊（可視為質(zhì)點）無初速度地輕放至A端，由于煤塊與傳送帶之間有相對滑動，會在傳送帶上留下劃痕。已知煤塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)，重力加速度，求煤塊從A運動到B的過程中所用的時間和劃痕長度。

5．如圖所示，若將一小滑塊無初速度放在水平傳送帶a處，經(jīng)過4s小滑塊運動到b處，滑塊與傳送帶間動摩擦因數(shù)為0.1，傳送帶勻速運動的速度為2m/s，重力加速度g取，則a、b之間的距離為多少？

6．水平傳送帶被廣泛應用于飛機場和火車站，對旅客的行李進行安全檢查，如圖為一水平傳送帶裝置示意圖，繃緊的傳送帶AB始終保持1m/s的恒定速度運行，一質(zhì)量為的行李無初速的放在A處，該行李與傳送帶間的動摩擦因數(shù)，AB間的距離，g取10m/s2，求：（1）行李從A運送到B所用的時間t為多少；（2）如果提高傳送帶的運行速率，行李就能夠較快的傳送到B處，求行李從A處傳送到B處的最短時間和傳送帶對應的最小運行速率。

7．如圖所示，一平直的傳送帶以速率v＝2m/s勻速運行，把工件從A處運送到B處。A、B間的距離L＝10m，工件與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ＝0.1。若在A處把工件輕輕放到傳送帶上，g取10m/s2，求：（1）工件剛放上傳送帶時的加速度？（2）工件經(jīng)過多長時間能被傳送到B處？

8．如圖所示，足夠長的水平傳送帶以=2m/s的速度勻速運行，t=0時刻，在左端輕放一質(zhì)量為m的小滑塊，已知滑塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)=0.1，重力加速度g=10m/s2，則1.5s時滑塊的速度為（）

A．3m/s B．2.5m/s C．2m/s D．1.5m/s【傾斜型傳送帶模型知識點梳理】傾斜傳送帶項目圖示滑塊可能的運動情況情景1①μ>tanθ時，可能一直加速上滑，也可能先加速后勻速，勻速后滑動摩擦力將突變?yōu)殪o摩擦力；②μ<tanθ時，一直加速下滑情景2①μ>tanθ時，可能一直加速下滑，加速度a=gsinθ+μgcosθ，也可能先加速后勻速，勻速后滑動摩擦力將突變?yōu)殪o摩擦力；②μ<tanθ時，先以a1=g·sinθ+μgcosθ加速下滑，若傳送帶較長，將再以a2=gsinθ-μgcosθ加速下滑情景3①v0<v且μ>tanθ時，可能一直加速下滑，加速度a=gsinθ+μgcosθ；也可能先加速后勻速，勻速后滑動摩擦力突變?yōu)殪o摩擦力；②當v0<v且μ<tanθ時，先以較大的加速度a1=gsinθ+μgcosθ加速下滑，若傳送帶較長，將再以較小的加速度a2=gsinθ-μgcosθ加速下滑；③當v0=v且μ=tanθ時，一直勻速運動；④當v0>v且μ>tanθ時，可能一直減速下滑，加速度大小為a=μgcosθ-g·sinθ；若傳送帶較長，可能先減速后勻速，勻速后滑動摩擦力突變?yōu)殪o摩擦力情景4①μ<tanθ時，一直加速下滑；②μ=tanθ時，一直勻速下滑；③μ>tanθ時，可能一直減速下滑，可能先減速后反向加速，可能先減速再反向加速最后勻速當傳送帶傾斜時，除了要注意摩擦力的突變和物體運動狀態(tài)的變化外，還要注意物體與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ和傳送帶傾斜角度θ對物體受力的影響，從而正確判斷物體的速度和傳送帶速度相等后物體的運動性質(zhì)3.分析傳送帶問題的兩個關鍵(1)正確理解兩個“無關”：滑塊所受滑動摩擦力的大小與滑塊相對傳送帶的速度無關；滑塊受到的合外力產(chǎn)生的加速度是對地的加速度，與傳送帶的運動狀態(tài)無關，這是分析滑塊在傳送帶上運動狀態(tài)的基礎。(2)正確判定一個“轉(zhuǎn)折點”：滑塊與傳送帶共速時，滑動摩擦力發(fā)生突變，引起滑塊運動狀態(tài)發(fā)生變化，這是分析滑塊在傳送帶上運動狀態(tài)的關鍵?！緝A斜型傳送帶模型舉一反三練習】9．如圖所示，傾角為的傾斜傳送帶AB以的恒定速率逆時針轉(zhuǎn)動，一個可視為質(zhì)點的煤塊，以的初速度從A點沿傳送帶向下運動直到離開B點。已知AB長度，煤塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)，不計傳送帶滑輪的尺寸，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，，，重力加速度g取。求：（1）煤塊速度達到與傳送帶相同所需時間；（2）煤塊在傳送帶上運動的總時間；（3）煤塊在傳送帶上留下的劃痕長度。

10．如圖所示，一傳送帶與水平面的夾角θ=37°，且以v1=1m/s的速度沿順時針方向傳動。一小物塊以v2=3m/s的速度從底端滑上傳送帶，最終又從傳送帶的底端滑出。已知物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，傳送帶足夠長，取重力加速度g=10m/s2。求：（1）小物塊沿傳送帶向上滑行的時間t；（2）小物塊離開傳送帶時的速度大小v。

11．如圖所示，傳送帶AB的長度為L=16m，與水平面的夾角θ=37°，傳送帶以速度v0=10m/s勻速運動，方向如圖中箭頭所示。在傳送帶最上端A處無初速度地放一個質(zhì)量m=0.5kg的小煤塊（可視為質(zhì)點），它與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8.。求：（1）小煤塊剛放上傳送帶時的加速度；（2）小煤塊從A運動到底端B所用的時間：（3）小煤塊在傳送帶上留下的劃痕多長。

12．如圖所示，傾角為且長的傳送帶以恒定的速率沿順時針方向運行，現(xiàn)將一質(zhì)量的物塊（可視為質(zhì)點）以的速度從底部滑上傳送帶，傳送帶與物塊之間的動摩擦因數(shù)，取，求：（1）物塊開始運動的加速度大小為a；（2）物塊速度減為零經(jīng)過的時間t；（3）如果物塊不能從傳送帶的頂端滑出，求傳送帶的最短長度。13．如圖所示，傾角的傳送帶以白的速度沿順時針方向勻速轉(zhuǎn)動，將物塊B輕放在傳送帶下端的同時，物塊A從傳送帶上端以的初速度沿傳送帶下滑，結(jié)果兩物塊恰好沒有在傳送帶上相碰，物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)均為，不計物塊大小，重力加速度g取，，，求：（1）兩物塊剛在傳送帶上運動時各自的加速度大?。唬?）兩物塊從在傳送帶上運動到剛好要相碰所用的時間；（3）傳送帶上下端間的距離。

14．如圖所示，一傾斜固定的傳送帶與水平面的傾角，頂端到底端的距離，傳送帶以的速率沿順時針方向勻速運行。從傳送帶頂端由靜止釋放一滑塊（視為質(zhì)點），滑塊由靜止釋放后沿傳送帶下滑，到達傳送帶底端時與擋板發(fā)生碰撞，滑塊與擋板碰撞前后的速度大小不變，方向相反。滑塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)，取重力加速度大小。求：（1）滑塊與擋板第一次碰撞前瞬間的速度大??；（2）滑塊與擋板第一次碰撞后，到達的最高位置到傳送帶底端的距離L；（3）滑塊以大于v的速率沿傳送帶上滑的總路程x。

15．某飛機場利用如圖所示的傳送帶將地面上的貨物運送到飛機上，傳送帶與地面的夾角=30°，傳送帶以v=2.5m/s的恒定速度勻速向上運動。在傳送帶底端A輕放上質(zhì)量m=10kg的貨物，貨物從A運動到頂端B所用的時間為4.5s。已知貨物與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=，重力加速度g取10m/s2。求：（1）貨物對傳送帶的壓力；（2）貨物從A端開始運動2s時所受摩擦力的大?。海?）A、B間的距離。

16．如圖所示，傳送帶與地面傾角θ=37°，從A到B長度為16m，傳送帶以10m/s的速度逆時針轉(zhuǎn)動。在傳送帶上端A無初速地放一個質(zhì)量為m=0.5kg的黑色煤塊，它與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為，煤塊在傳送帶上經(jīng)過會留下黑色劃痕。已知（sin37°=0.6，cos37°=0.8），g=10m/s2。求：（1）煤塊從A到B運動的時間；（2）若傳送帶逆時針運轉(zhuǎn)的速度可以調(diào)節(jié)，物體從A點到達B點的最短時間；（3）煤塊從A到B的過程中傳送帶上形成劃痕的長度。

4.53專題：板塊模型解析版目錄TOC\o"1-1"\h\u一、【板塊模型臨界判斷知識點梳理】 1二、【沒有外力的板塊模型知識點梳理】 4三、【有外力的板塊模型知識點梳理】 6【板塊模型臨界判斷知識點梳理】（1）水平面光滑，外力作用在滑塊上臨界條件分析：當A和B之間的摩擦力剛好為最大靜摩擦力時，對B，由牛頓第二定律得μmAg=mBa，可知其與A保持相對靜止的最大加速度a=μmAgmB；對A、B整體，此時的外力F=(mA運動分析：①當0<F≤μmA(mA+mB)gmFmA+mB；②當F>μmA(mA+mB)gmB臨界條件分析：當A和B之間的摩擦力剛好為最大靜摩擦力時，對A，由牛頓第二定律得μmAg=mAa，可知其與B保持相對靜止的最大加速度a=μg；對A、B整體，此時的外力F=(mA+mB)a=μ(mA+mB)g。運動分析：①當0<F≤μ(mA+mB)g時，A和B相對靜止共同加速，且加速度aA=aB=Fm當F>μ(mA+mB)g時，A和B發(fā)生相對運動，且aA=μg、aB=F-μm(3)水平面粗糙，外力作用在滑塊上臨界條件分析：①當B與地面間的摩擦力達到最大靜摩擦力時，對A、B整體，外力F=μ2(mA+mB)g，此時A、B整體剛好將要運動。②當B與A之間的摩擦力達到最大靜摩擦力時，對B，由牛頓第二定律得μ1mAg-μ2(mA+mB)g=mBa，可知其與A保持相對靜止的最大加速度a=μ1mAg-μ2(mA+mB)gmB；對A運動分析：①當0<F≤μ2(mA+mB)g時，A和B均不動；②當μ2(mA+mB)g<F≤(μ1-μ2)(mA+mB)③當F>(μ1-μ2)(mA+mB)mAgm臨界條件分析：①當B與地面之間的摩擦力達到最大靜摩擦力時，對A、B整體，外力F=μ2(mA+mB)g，此時A、B整體剛好將要運動。②當B與A之間的摩擦力達到最大靜摩擦力時，對A，由牛頓第二定律得μ1mAg=mAa，知其與B保持相對靜止的最大加速度a=μ1g；對A、B整體，此時的外力F=(mA+mB)a+μ2(mA+mB)g=(μ1+μ2)·(mA+mB)g。運動分析：①當0<F≤μ2(mA+mB)g時，A和B均不動；②當μ2(mA+mB)g<F≤(μ1+μ2)(mA+mB)g時，A和B保持相對靜止共同加速，且aA=aB=F-μ2(mA+mB)gmA+mB；③當F>(μ1+μ2)(mA+mB)g時，A【板塊模型臨界判斷舉一反三練習】1．如圖所示，物體A疊放在物體B上，B置于光滑水平面上，A、B質(zhì)量分別為mA=6kg，mB=2kg，A、B之間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，開始時F=10N，此后逐漸增加，在增大到45N的過程中，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則（）

A．當拉力F<12N時，兩物均保持靜止狀態(tài)B．當拉力F>24N時，兩物體開始相對滑動C．兩物體從受力開始就有相對運動D．兩物體始終沒有相對運動【答案】D【詳解】當兩物體恰好發(fā)生相對運動時，有聯(lián)立可得所以當外力F大于48N時，兩物體發(fā)生相對滑動，外力小于等于48N時，兩物體保持相對靜止，所以當外力F增大到45N的過程中，兩物體始終保持相對靜止，沒有相對運動；當拉力F<12N時，兩物保持相對靜止狀態(tài)，但一起運動。故選D。2．如圖所示，A、B兩物塊的質(zhì)量分別為和，靜止疊放在水平地面上。已知A、B間的動摩擦因數(shù)為，B與地面間的動摩擦因數(shù)為，重力加速度g取。設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，現(xiàn)對A施加一水平拉力F，則（）

A．當時，A與B相對地面靜止B．當時，A的加速度大小為C．當時，A與B發(fā)生相對滑動D．無論F為何值，B加速度大小不會超過【答案】B【詳解】A．A、B間的最大靜摩擦力力為B與地面間的最大靜摩擦力力為可知當時，A與B相對地面靜止，故A錯誤；BCD．設當拉力為時，A、B剛好保持相對靜止一起在水平面上加速運動，以A、B為整體，根據(jù)牛頓第二定律可得以B為對象，根據(jù)牛頓第二定律可得聯(lián)立解得，可知當時，A與B發(fā)生相對滑動；當時，A、B保持相對靜止一起在水平面上加速運動，以A、B為整體，根據(jù)牛頓第二定律可得解得當A與B發(fā)生相對滑動時，B的加速度最大，則有解得故B正確，CD錯誤。故選B。3．如圖所示，A、B、C三個物體靜止疊放在水平桌面上，物體A的質(zhì)量為2m，B和C的質(zhì)量都是m，A、B間的動摩擦因數(shù)為μ，B、C間的動摩擦因數(shù)為，B和地面間的動摩擦因數(shù)為。設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g?，F(xiàn)對A施加一水平向右的拉力F，則下列判斷正確的是（）

A．若A、B、C三個物體始終相對靜止，則力F不能超過B．若要A、B、C三個物體都相對滑動，則力F至少為C．當力時，B的加速度為D．無論力F為何值，B的加速度不會超過【答案】C【詳解】A．A與B間的最大靜摩擦力的大小為C與B間的最大靜摩擦力的大小為B與地間的最大靜摩擦力的大小為要使A、B、C都始終相對靜止，三者一起向右加速，則對整體有假設C恰好與B相對不滑動，則對C有解得設此時A與B間的摩擦力為f，對A有解得表明C達到臨界時A還沒有，故要使三者始終相對靜止，則力F不能超過，A錯誤；B．當A相對B滑動時，C早已相對B滑動，對A、B整體得對A有解得故當拉力F大于時，B與A相對滑動，因此若要A、B、C三個物體都相對滑動，則力F至少為。故B錯誤；C．根據(jù)B項分析可知當力時，A、B、C三個物體都相對滑動,對B由牛頓第二定律得解得C正確；D．根據(jù)對C項的分析，B的加速度可以為，選項D錯誤。故選C。4．（多選）如圖所示，A、B兩物塊的質(zhì)量分別為2m和m，靜止疊放在水平地面上。A、B間的動摩擦因數(shù)為μ，B與地面間的動摩擦因數(shù)為μ。最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g?，F(xiàn)對A施加一水平拉力F，則（

）

A．無論F為何值，B的加速度不會超過μgB．當F＝μmg時，A的加速度為C．當F>3μmg時，A相對B滑動D．當F<2μmg時，A、B都相對地面靜止【答案】AC【詳解】B與地面間的最大靜摩擦力A與B間的最大靜摩擦力當兩物體恰好發(fā)生相對運動時，對AB整體，由牛頓第二定律得F0-fm1=3ma對Bfm2-fm1=ma解得F0=3μmgB．當時，A、B相對靜止一起做勻加速直線運動，對A、B整體，由牛頓第二定律得解得故B錯誤；CD．當拉力時，A、B都相對地面靜止，當時，A、B相對靜止，一起勻加速運動；當F＞F0=3μmg時A相對B滑動，故D錯誤，C正確；A．當兩物體未發(fā)生相對滑動時，F(xiàn)越大，加速度越大，當兩物體發(fā)生相對滑動時，B的加速度最大，根據(jù)牛頓第二定律代入數(shù)據(jù)解得故A正確。故選AC。5．（多選）在研究摩擦力和物體運動的關系實驗中，一同學設計了如下實驗：將質(zhì)量可不計的一張紙片放在光滑水平桌面上，紙上放了質(zhì)量均為1kg的材料不同的兩砝碼A、B，A、B與紙片之間的動摩擦因數(shù)分別為、。實驗中，這位同學只在A上加一水平力F，實驗示意圖如圖。已知最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g取。實驗中，以下說法正確的是（）

A．若，則A所受摩擦力大小為1.5NB．無論力F多大，A與薄硬紙片都不會發(fā)生相對滑動C．無論力F多大，B與薄硬紙片都不會發(fā)生相對滑動D．若，則B的加速度為【答案】AB【詳解】A．當時，對整體進行分析，有可得對物體A，有可得A正確；BC．當時，對整體有對B物體有即此時B剛好處于滑動的臨界，如果力F再增大，B就要與薄硬紙片發(fā)生相對滑動；而由于紙片的質(zhì)量不計，故紙片的合力永遠為零，即A與紙片之間的摩擦力大小等于B與紙片之間的摩擦力大小。由以上分析可知，B與紙片之間的最大靜摩擦力大小為2.5N，所以A與紙片之間的摩擦力最大只能達到2.5N。而A與紙片之間的最大靜摩擦力大小為所以無論力F多大，A與薄硬紙片都不會發(fā)生相對滑動，B正確，C錯誤；D．由以上分析可知B的加速度最大為2.5m/s2，D錯誤。故選AB?！緵]有外力的板塊模型知識點梳理】啟動問題分析板塊模型中的啟動問題是指當板（或塊）處于靜止狀態(tài)時，塊（或板）在初速度的條件下，能否使板（或塊）由靜止啟動起來的條件分析問題。圖1-1設塊的質(zhì)量為，板的質(zhì)量為，塊與板之間的動摩擦因數(shù)為，板與地面之間的動摩擦因數(shù)為。⑴啟動木板在圖1-1甲圖中，對板受力分析，板受到塊對它向右的滑動摩擦力，同時也受到地面對它向左的摩擦力。若板能啟動起來，則>，解得：。若設，則木板啟動的條件可表述為：共速問題分析當板塊經(jīng)歷一個過程后達到共速狀態(tài)，此時板塊相對靜止，以后板塊的速度和加速度之間存在怎樣的關系呢？下面具體展開分析。對木塊A在水平方向受力分析，理論上，木塊受到水平向左的最大摩擦力為，故木塊減速的最大理論加速度為，而整體一起減速時的加速度為，因此，當時，系統(tǒng)一起減速運動，而當時，板塊分別以不同的加速度減速。由此可以看出，當時，兩者共同減速；時，兩者分離減速。相對運動計算問題板與塊發(fā)生相對運動過程中，每個物體都有時間、位移、速度、加速度等運動學量，兩個研究對象就涉及8個以上的物理量，而且位移、速度、加速度方向可能不同，運用基本的運動學公式求解比較麻煩。在這種情況下，大部分師生采取的方法是“圖象法”，利用圖象與橫軸所圍面積表示板塊之間的相對位移來求解，這的確是一種很好的方法。其實圖象法的本質(zhì)是利用了相對運動關系求解，所以我們可以直接應用相對運動求解，具體方法如下：第一步：確定參考系——木板第二步：表示相對量在相對運動過程中，設木塊的初速度為，木板的初速度為，木塊末速度為，木板的末速度為，木塊的加速度為，木板的加速度為，相對位移為，則：木塊相對木板的初速度為，化矢為代，當、同向時，；當、反向時，。木塊相對木板的末速度為，化矢為代，當、同向時，；當、反向時，。木塊相對木板的加速度為，化矢為代，當、同向時，；當、反向時，。第三步：利用運動學公式求解時間和空間速度公式：位移公式：第四步：在經(jīng)典物理學中時間t與參考系無關，所以計算出的時間t等于以地面為參考系時的的運動時間，而位移也滿足疊加關系。以方法的關鍵是轉(zhuǎn)換速度和加速度，一定要注意其矢量性，不要把正負號弄錯了。暫把這種方法稱為“換系法”?！緵]有外力的板塊模型舉一反三練習】6．如圖所示，質(zhì)量的小物塊A可以看作質(zhì)點，以初速度滑上靜止的木板B左端，木板B足夠長，當A、B的速度達到相同后，A、B又一起在水平面上滑行直至停下。已知，A、B間的動摩擦因數(shù)，，木板B與水平面間的動摩擦因數(shù)，，g取。求：（1）小物塊A剛滑上木板B時，A、B的加速度大小和；（2）A、B速度達到相同所經(jīng)過的時間t；（3）A、B一起在水平面上滑行至停下的距離。

【答案】（1），；（2）；（3）【詳解】（1）根據(jù)題意可知，A與B之間的滑動摩擦力大小B與水平面之間的滑動摩擦力大小當A剛滑上B時，由牛頓第二定律，對A有對B有解得，（2）設A、B達到相同的速度為，對A、B相對滑動的過程，由公式對A有對B有解得，（3）以A、B整體為研究對象，由牛頓第二定律得一起在水平面上滑行至停下過程解得7．如圖所示，一足夠長的木板靜止在水平面上，質(zhì)量M=0.4kg，長木板與水平面間的動摩擦因數(shù)μ1=0.1，一質(zhì)量m=0.4kg的小滑塊以v0=2.4m/s的速度從長木板的右端滑上長木板，滑塊與長木板間動摩擦因數(shù)μ2=0.4，小滑塊可看成質(zhì)點，重力加速度g取10m/s2，求：（1）小滑塊剛滑上長木板時，畫出長木板和小滑塊的受力分析，標明符號、方向，并求解二者的加速度大??；（2）小滑塊與長木板速度相等時，求解小滑塊和長木板經(jīng)過的位移大小；（3）從小滑塊滑上長木板到最后靜止下來的過程中，小滑塊運動的總距離s；（4）畫出從（1）到（3）過程中小滑塊和長木板的v-t圖像，準確標記二者的圖線、時間和速度。

【答案】（1）

，2m/s2，4m/s2；（2）0.64m，0.16m；（3）0.96m；（4）

【詳解】（1）長木板和小滑塊的受力分析如圖

對長木板，勻加速向左運動，據(jù)牛頓第二定律對小滑塊勻減速向左運動，據(jù)牛頓第二定律代入數(shù)據(jù)得a1=2m/s2，a2=4m/s2（2）小滑塊與長木板速度相等時，有v0-a2t=a1t代入數(shù)據(jù)得t=0.4s小滑塊運動的距離為s2=v0t?a2t2=0.64m木板運動的距離為s1=a1t2=0.16m（3）此后以一起做勻減速運動，有v=a1t=0.8m/s對長木板及小滑塊整體，據(jù)牛頓第二定律μ1（M+m）g=（M+m）a3解得a3=1m/s2運動的距離為s3==0.32m所以小滑塊滑行的距離為s=s2+s3=0.96m（4）如圖

8．如圖所示，質(zhì)量M=0.2kg的長板靜止在水平地面上，與地面間動摩擦因數(shù)為0.1，另一質(zhì)量m=0.1kg的滑塊以v0=0.9m/s速滑上長木板，滑塊與長木板間動摩擦因數(shù)為0.4，求小滑塊自滑上長板到最后靜止（仍在木板上）的過程中，它相對于地運動的路程。（g=10m/s2）

【答案】0.105m【詳解】以向右為正，滑塊在木板上滑行過程中滑塊和木板的加速度分別為，當滑塊和木板的速度相等時解得該過程滑塊的位移和共同的速度分別為滑塊和木板的速度相等之后一起向右減速直至停止，該過程滑塊和木板的共同加速度為該過程位移為所以小滑塊自滑上長板到最后靜止（仍在木板上）的過程中，它相對于地運動的路程為9．如圖所示，一塊質(zhì)量為的木板靜止在光滑水平面上，一個質(zhì)量為的小物塊（可視為質(zhì)點）從木板的最左端以的速度沖上木板，已知小物塊與木板間的動摩擦因數(shù)，g取。求：（1）小物塊受到的摩擦力大小和方向；（2）小物塊剛沖上木板時，小物塊和木板各自的加速度大小和方向；（3）為了讓小物塊不會從木板上滑離，木板的長度L至少多長？

【答案】（1），方向向左；（2），方向向左；，方向向右；（3）【詳解】（1）小物塊所受的摩擦力為滑動摩擦力，大小為方向向左。（2）小物塊剛沖上木板時，對小物塊，由牛頓第二定律得解得方向向左；對木板，由牛頓第二定律得解得方向向右。（3）設經(jīng)過時間t，小物塊和長木板達到共同速度v，則對滑塊有對長木板有解得，長木板前進的位移為小物塊前進的位移為若要小物塊不滑離長木板，長木板必須滿足10．如圖所示，有一質(zhì)量為M=2kg的平板小車靜止在光滑的水平地面上，現(xiàn)有質(zhì)量均為m=1kg的小物塊A和B(均可視為質(zhì)點)，由車上P處開始，A以初速度v1=2m/s向左運動，B同時以ν2=4m/s向右運動．最終A、B兩物塊恰好停在小車兩端沒有脫離小車．兩物塊與小車間的動摩擦因數(shù)都為μ=0.1，取g=10m/s2．求：(1)物塊A開始運動至減速為零所用的時間t及此減速過程的位移x1；(2)小車總長L；(3)從A、B開始運動計時，經(jīng)6s小車運動的路程x．【答案】(1)

、(2)(3)【分析】(1)由于開始時物塊A、B給小車的摩擦力大小相等，方向相反，小車不動，物塊A、B做減速運動，加速度a大小一樣，A的速度先減為零，根據(jù)運動學基本公式及牛頓第二定律求出加速度和A速度減為零時的位移及時間，(2)A在小車上滑動過程中，B也做勻減速運動，根據(jù)運動學公式求出B此時間內(nèi)運動的位移，B繼續(xù)在小車上減速滑動，而小車與A一起向右方向加速．因地面光滑，兩個物塊A、B和小車組成的系統(tǒng)動量守恒，根據(jù)動量守恒定律求出共同速度，根據(jù)功能關系列式求出此過程中B運動的位移，三段位移之和即為小車的長度；(3)小車和A在摩擦力作用下做加速運動，由牛頓運動定律可得小車運動的加速度，再根據(jù)運動學基本公式即可求解．【詳解】(1)物塊A和B在小車上滑動，給小車的摩擦力等大反向，故A運動至小車左端前，小車始終靜止．；，；聯(lián)立可得、；(2)設最后達到共同速度v，整個系統(tǒng)動量守恒，以向右為正方向，由動量守恒定律得：mv2﹣mv1＝(2m+M)v；由能量守恒定律得：μmgLmv12mv22(2m+M)v2解得：v＝0.5m/s，L＝9.5m；(3)從開始到達到共速歷時t2，速度：v＝v2﹣aBt2由牛頓第二定律得：μmg＝maB解得：t2＝3.5s小車在前靜止，在至之間以向右加速：由牛頓第二定律得：小車向右走位移：sa(t2﹣t1)2接下去三個物體組成的系統(tǒng)以v共同勻速運動了：s′＝v(6s﹣t2)聯(lián)立以上式子，解得：小車在6s內(nèi)向右走的總距離：x＝s+s′＝1.625m；【點睛】本題主要考查了運動學基本公式、動量守恒定律、牛頓第二定律、功能關系的直接應用，關鍵是正確分析物體的受力情況，從而判斷物體的運動情況，過程較為復雜，難度較大．【有外力的板塊模型知識點梳理】解題思路(1)分析滑塊和滑板的受力情況，根據(jù)牛頓第二定律分別求出滑塊和滑板的加速度。(2)對滑塊和滑板進行運動情況分析，找出滑塊和滑板之間的位移關系或速度關系，建立方程。特別注意滑塊和滑板的位移都是相對地的位移。5.分析滑塊—木板模型問題時應掌握的技巧(1)分析題中滑塊、木板的受力情況，求出各自的加速度。(2)畫好運動草圖，找出位移、速度、時間等物理量間的關系。(3)知道每一過程的末速度是下一過程的初速度。(4)兩者發(fā)生相對滑動的條件：①摩擦力為滑動摩擦力。②二者加速度不相等。11．如圖所示，光滑水平面上有一質(zhì)量為4kg，長度為3m的木板甲，其上表面粗糙、下表面光滑。質(zhì)量為2kg的物塊乙放在木板甲的最左端，兩者均處于靜止狀態(tài)?，F(xiàn)用F=6N的水平恒力將物塊乙從木板甲的左端拉到右端，直至兩者分離。已知物塊乙與木板甲間的動摩擦因數(shù)為0.1，g=10m/s2求：（1）木板甲、物塊乙運動的加速度；（2）該過程中物塊乙滑離木板的時間；（3）如果要使物塊乙在木板甲上不發(fā)生相對滑動，水平恒力F的范圍值。

【答案】（1）2m/s2，0.5m/s2；（2）2s；（3）小于等于3N【詳解】（1）對乙，由牛頓第二定律得代入數(shù)據(jù)解得=2m/s2對甲，由牛頓第二定律得代入數(shù)據(jù)解得=0.5m/s2（2）相對滑動過程中，由運動學公式得=L代入數(shù)據(jù)解得t=2s（3）對甲，由牛頓第二定律得不發(fā)生相對滑動的條件是≤0.5m/s2對整體，由牛頓第二定律得代入數(shù)據(jù)解得F≤3N則拉力的最大值是3N12．如圖，一長木板靜止在水平地面上，一物塊疊放在長木板上，整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)，長木板的質(zhì)量為，物塊的質(zhì)量為，物塊與長木板間的動摩擦因數(shù)為，長木板與地面之間的動摩擦因數(shù)為，對長木板施加一個水平向右的拉力F，拉力，作用0.9s后將力撤去，之后長木板和物塊繼續(xù)運動，最終物塊沒有從長木板上掉下來。物塊可看作質(zhì)點，認為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度g大小取，求：（1）0.9s時物塊與長木板的速度大小分別為多大；（2）m和M全程運動的時間分別為多少；（3）長木板的最短長度L。

【答案】（1）1.8m/s，2.7m/s；（2）2s，1.4s；（3）0.6m【詳解】（1）假設物塊與長木板一起運動，以整體為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律有解得當物塊與長木板之間相對滑動時，以物塊為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律有解得由于，則物塊與長木板之間發(fā)生相對滑動。以長木板為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律有解得

作用時間過程中，物塊做勻加速直線運動，物塊速度的大小長木板做勻加速直線運動，長木板速度的大小

（2）撤去拉力時長木板的速度大于物塊速度，則撤去拉力之后物塊與長木板之間繼續(xù)發(fā)生相對滑動，設再經(jīng)t2二者共速，物塊繼續(xù)做勻加速運動，加速度長木板做勻減速直線運動，以長木板為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律有：解得設經(jīng)過時間物塊與長木板達到共同速度v，根據(jù)運動學公式兩式聯(lián)立解得物塊與長木板達到共同速度當兩者速度