人教版七年級數(shù)學(xué)上冊《整式的加法與減法（第3課時整式的加法）》示范公開課教學(xué)課件

整式的加法與減法

第2課時

整式的加減第四章整式的加減知識關(guān)聯(lián)舊知回顧

填空:①(a-b)+(-c-d)=

;

②(a-b)-(-c-d)=

;

③3(a-b)-2(-c-d)=

④5a-4b+2(a-b)=.

a-b-c-d

a-b+c+d

3a-3b+2c+2d

7a-6b

探究與應(yīng)用情境導(dǎo)入

小明乘公共汽車到城里的書店買書,小明上車時,發(fā)現(xiàn)車上已有(3a-b)人,車到中途站時,有(2a-3)人下車,但又上來若干人,這時公共汽車上共有(8a-5b)人,則中途有多少人上車?你能用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識解決這個實際問題嗎?

分析：

要計算中途上車的人數(shù),可用總?cè)藬?shù)減去下車后剩下的人數(shù),因為原來有(3a-b)人,加上小明,所以沒人下車之前,車上共有

人,下去(2a-3)人后,車?yán)镞€有

人,用總?cè)藬?shù)(8a-5b)減去

即可求出上車的人數(shù).

(3a-b+1)(3a-b+1)-（2a-3)(3a-b+1)-（2a-3)例題精講例1計算:(1)(2x-3y)+(5x+4y);

(2)(8a-7b)-(4a-5b).

解：(1)

(2x-3y)+(5x+4y)

=2x-3y+5x+4y=7x+y

解：(2)

(8a-7b)-(4a-5b)

=8a-7b-4a+5b=4a-2b

探究與應(yīng)用例題精講例2

做大小兩個長方體紙盒，尺寸如下(單位：cm):

（1）做這兩個紙盒共用料多少平方厘米？（2）做大紙盒比小紙盒多用料多少平方厘米？

長寬高小紙盒abc大紙盒1.5a2b2cabc1.5a2b2c探究與應(yīng)用例題精講例2

做大小兩個長方體紙盒，尺寸如下(單位：cm):

（1）做這兩個紙盒共用料多少平方厘米？

長寬高小紙盒abc大紙盒1.5a2b2c解：小紙盒的表面積是（

）cm2

大紙盒的表面積是（

）cm2（1）

由（2ab+2bc+2ca）+（6ab+8bc+6ca）=2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca=8ab+10bc+8ca

長方體的表面積=（長×寬+寬×高+長×高）×22ab+2bc+2ca6ab+8bc+6ca可知，做這兩個紙盒共用紙（8ab+10bc+8ca）cm2

探究與應(yīng)用例題精講例2

做大小兩個長方體紙盒，尺寸如下(單位：cm):

（2）做大紙盒比小紙盒多用料多少平方厘米？

長寬高小紙盒abc大紙盒1.5a2b2c（2）由

（6ab+8bc+6ca）-

（2ab+2bc+2ca）=6ab+8bc+6ca-2ab-2bc-2ca=4ab+6bc+4ca(cm)2可知，做大紙盒比小紙盒多用紙（4ab+6bc+4ca）cm2

探究與應(yīng)用概況法則

幾個整式相加減,如果有括號就先去括號,

然后

再合并同類項.探究與應(yīng)用例題精講

先將式子化簡，再代入數(shù)值進(jìn)行計算往往比較簡便注意事項：1.整式加減運(yùn)算過程中，一般把多項式用括號括起來2.整式加減的最后結(jié)果中不能再含有同類項，即要合并到不能在合并為止

探究與應(yīng)用例4已知A=x3-2x2+4x+3,B=2x+x2,C=x3+2x2-3,

求：A-(B+C)的值,其中x=-2.

例題精講探究與應(yīng)用例4已知A=x3-2x2+4x+3,B=2x+x2,C=x3+2x2-3,求A-(B+C)的值,其中x=-2.解：A-(B+C)=（x3-2x2+4x+3）-[（2x+x2）+（x3+2x2-3）]

=x3-2x2+4x+3-(x3+3x2+2x-3)=x3-2x2+4x+3-x3-3x2-2x+3

=-5x2+2x+6將x=-2代入得，原式=-5×（-2）2+2×（-2）+6=-18例題精講探究與應(yīng)用拓展提升

例5三角形的周長為48,第一條邊的長為3a+2b,第二條邊的長比第一條邊的長少a-2b+2,求第三條邊的長.

探究與應(yīng)用拓展提升

例5三角形的周長為48,第一條邊的長為3a+2b,第二條邊的長比第一條邊的長少a-2b+2,求第三條邊的長.解：由題意可列，第二邊長=（3a+2b）-（a-2b+2）=3a+2b-a+2b-2=2a+4b-2

第三條邊的長=48-(3a+2b)-(2a+4b-2)=48-3a-2b-2a-4b+2=50-5a-6b.探究與應(yīng)用拓展提升例6計算(3x2-2x+1)-2(x2-x)-x2的值,其中x=-2,小明把“x=-2”錯抄成“x=2”,但他的計算結(jié)果仍是正確的,這是怎么回事呢?請說明理由.解：原式=(3x2-2x+1)-(2x2-2x)-x2=3x2-2x+1-2x2+2x-x2=1因為化簡的結(jié)果不含x，所以即使小明把“x=-2”錯抄成“x=2”計算結(jié)果仍是正確.探究與應(yīng)用課堂小結(jié)與檢測一般步驟整式的加法與減法去括號合并同類項列代數(shù)式課堂小結(jié)與檢測

1.多項式3a-a2與單項式2a2的和是 (

)

A.3a

B.3a+a2

C.3a+2a2

D.4a22.計算：

(1)(2)3.先化簡,再求值:4y2-(x2+y)+(x2-4y2),其中x=-28,y=18.4.甲地的海拔hm,乙地比甲地高20m,丙地比甲地低30m，列式表示乙、丙的海拔，并計算乙地與丙地的海拔差.課堂小結(jié)與檢測1.多項式3a-a2與單項式2a2的和是 (

B

)

A.3a

B.3a+a2

C.3a+2a2

D.4a22.計算：

(1)(2)

課堂小結(jié)與檢測

3.先化簡,再求值:4y2-(x2+y)+(x2-4y2),其中x=-28,y=18.解：4y2-(x2+y)+(x2-4y2)