吉林省遼源市東遼縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末測(cè)試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

2023-2024學(xué)年吉林省遼市東遼縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題2分，共12分）1.如果水位升高3m時(shí)水位變化記作+3m，那么水位下降3m時(shí)水位變化記作()A.-3m B.3m C.6m D.-6m答案：A2.在有理數(shù)3，0，，，，中，非負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)為()A2 B.3 C.4 D.5答案：B3.若單項(xiàng)式，是三次單項(xiàng)式，則（）A. B. C. D.答案：A4.如圖，下面的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到的立體圖形是（）A. B. C. D.答案：C5.已知關(guān)于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，則a的值為A.2 B.3 C.4 D.5答案：D6.根據(jù)欽州市人民政府網(wǎng)站公布，年欽州市全市戶籍人口萬，萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.答案：C二、填空題（每小題3分，共24分）7.若（m+3）2+|n﹣2|=0，則﹣mn=_____答案：﹣9．8.若﹣3xy3與xyn+1是同類項(xiàng)，則n＝_____．答案：29.把58°18′化成度的形式，則58°18′=______度．答案：58.310.已知多項(xiàng)式．將其按x的降冪排列為___________.答案：或11.如圖是一個(gè)鐘面，上午8時(shí)正的時(shí)針和分針位置如圖所示，則分針和時(shí)針?biāo)山堑亩葦?shù)是________．答案：##度##12.某商場(chǎng)的電視機(jī)以原價(jià)的八折銷售，售價(jià)2000元，則原價(jià)為_______________元．答案：250013.如圖，已知四個(gè)有理數(shù)m、n、p、q在一條缺失了原點(diǎn)和刻度的數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為M、N、P、Q，且，則在m，n，p，q四個(gè)有理數(shù)中，絕對(duì)值最小的一個(gè)是______．答案：q14.如圖所示，第1個(gè)圖中將正方形取上下對(duì)邊中點(diǎn)連線后，再取右側(cè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)邊中點(diǎn)連線：第2個(gè)圖中，將第一個(gè)圖中的右下方正方形繼續(xù)按第一個(gè)圖的方式進(jìn)行操作，…，按此規(guī)律操作下去，則第n（n為正整數(shù)）個(gè)圖形中正方形的個(gè)數(shù)是__________．（用含n的代數(shù)式表示）．答案：三、解答題（每小題5分，共20分）15.計(jì)算：．答案：解：==16.計(jì)算：．答案：解：====．17.解方程：．答案：解：．18.解方程：．答案：解：原方程去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得：．四、解答題（每小題7分，共28分）19.先化簡(jiǎn)，再求值：4（a2b﹣ab2）﹣（5a2b﹣4ab2），其中a＝，b＝3．答案：﹣a2b，﹣解：原式＝4a2b﹣4ab2﹣5a2b＋4ab2＝﹣a2b，把a(bǔ)＝，b＝3代入得：原式＝﹣．20.統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，在我國(guó)的座城市中，按水資情況可分為三類：暫不缺水城市、一般缺水城市和嚴(yán)重缺水城市．其中，暫不缺水城市數(shù)比嚴(yán)重缺水城市數(shù)的3倍多52座，一般缺水城市數(shù)是嚴(yán)重缺水城市數(shù)的倍．求嚴(yán)重缺水城市有多少座？答案：102座．設(shè)嚴(yán)重缺水城市有x座，

依題意得：（3x+52）+x+2x=664．

解得：x=102．

答：嚴(yán)重缺水城市有102座．21.某窗戶的形狀如圖所示(圖中長(zhǎng)度單位：cm)，其中上部是半徑為xcm的半圓形，下部是寬為ycm的長(zhǎng)方形．(1)用含x，y的式子表示窗戶的面積S；(2)當(dāng)x＝40，y＝120時(shí)，求窗戶的面積S．答案：(1)；(2)(800π+9600)cm2．解：(1)由圖可得，S＝＝，即窗戶的面積S是；(2)當(dāng)x＝40，y＝120時(shí)，S＝+2×40×120＝800π+9600，即當(dāng)x＝40，y＝120時(shí)，窗戶的面積S是(800π+9600)cm2．故答案為(1)；(2)(800π+9600)cm2．22.作圖題：如圖，已知點(diǎn)A，點(diǎn)B，直線l及l(fā)上一點(diǎn)M．(1)連接MA，并在直線l上作出一點(diǎn)N，使得點(diǎn)N在點(diǎn)M的左邊，且滿足MN＝MA；(2)請(qǐng)?jiān)谥本€l上確定一點(diǎn)O，使點(diǎn)O到點(diǎn)A與點(diǎn)O到點(diǎn)B距離之和最短，并寫出畫圖的依據(jù)．答案：（1）答案見解析；（2）答案見解析．解：（1）作圖如圖1所示：說明：連接ＭＡ可得１分，作出點(diǎn)Ｎ可得２分．（2）作圖如圖2所示：作圖依據(jù)是：兩點(diǎn)之間線段最短．說明：作出點(diǎn)Ｏ可得１分，說出依據(jù)可得２分．五、解答題（每小題8分，共16分）23.已知線段AB=10cm，在直線AB上有一點(diǎn)C，且BC=4cm，點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，試求線段AD的長(zhǎng)．答案：3cm或7cm解：分兩種情況：①如圖1，當(dāng)點(diǎn)C在線段

AB上時(shí)，AC=AB-BC=10-4=6cm．∵點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，∴AD=AC=3cm．②如圖2，當(dāng)點(diǎn)C在線段

AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，AC=AB+BC=10+4=14cm．∵點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，∴AD=AC=7cm．綜上可知，AD的長(zhǎng)是3cm或7cm.24.如圖所示，已知點(diǎn)在直線上，,是的平分線，．求和答案：25°，40°解：，∴設(shè)，則，，，∵CO是的平分線，，∵，∴，解得．∴，．六、解答題（每小題10分，共20分）25.把2005個(gè)正整數(shù)1，2，3，4，…，2005按如圖方式排列成一個(gè)表．（1）如圖，用一正方形框在表中任意框住4個(gè)數(shù)，記左上角的一個(gè)數(shù)為x，則另三個(gè)數(shù)用含x的式子表示出來，從小到大依次是___________，____________，____________．（2）當(dāng)（1）中被框住的4個(gè)數(shù)之和等于416時(shí)，x的值為多少？（3）（1）中能否框住這樣的4個(gè)數(shù)，它們的和等于324？若能，則求出x的值；若不能，則說明理由．（4）從左到右，第1至第7列各列數(shù)之和分別記為，，，，，，，則這7個(gè)數(shù)中，最大數(shù)與最小數(shù)之差等于__________（直接填出結(jié)果，不寫計(jì)算過程）．答案：（1），，；（2）；（3）不能，見解析；（4）1719解：（1）∵左上角的一個(gè)數(shù)為x，每一行有7個(gè)數(shù)，∴另三個(gè)數(shù)用含x的式子表示出來，從小到大依次是x+1，x+7，x+8，故答案：x+1，x+7，x+8；（2）由題意得：解得：（3）不能，理由如下：由題意得：解得，∴左上角的x不能為7的倍數(shù)，∴框住這樣的4個(gè)數(shù)，它們的和不能等于324；（4）∵2005÷7=286…3∴2005在第287行第3列，∴a3最大，a4最小，∴最大數(shù)與最小數(shù)之差=a3-a4==1719．

故答案為：1719．26.某學(xué)校剛完成一批結(jié)構(gòu)相同的學(xué)生宿舍的修建，這些宿舍地板需要鋪瓷磚，一天4名一級(jí)技工去鋪4個(gè)宿舍，結(jié)果還剩12m2地面未鋪瓷磚；同樣時(shí)間內(nèi)6名二級(jí)技工鋪4個(gè)宿舍剛好完成，已知每名一級(jí)技工比二級(jí)技工一天多鋪3m2瓷磚．(1)求每個(gè)宿舍需要鋪瓷磚的地板面積．(2)現(xiàn)該學(xué)校有20個(gè)宿舍的地板和36m2的走廊需要鋪瓷磚，某工程隊(duì)有4名一級(jí)技工和6名二級(jí)技工，一開始有4名一級(jí)技工來鋪瓷磚，3天后，學(xué)校根據(jù)實(shí)際情況要求2天后必須完成剩余的任務(wù)，所以決定加入一批二級(jí)技工一起工作，問需要再安排多少名二級(jí)技工才能按時(shí)完成任務(wù)答案：(1)每個(gè)宿舍需要鋪瓷磚的地板面積為18m2；(2)需要再安排4名二級(jí)技工才能按時(shí)完成任務(wù)．(1)設(shè)每個(gè)宿舍需要鋪瓷磚的地板面積為xm2，則依題意列出方程：－＝3，解方程得：