吉林省長(zhǎng)春市公主嶺市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末模擬考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題（8小題，每小題3分，共24分）1．﹣的相反數(shù)是（）A．5 B．﹣5 C． D．﹣2．下列說法中，正確的是（）A．多項(xiàng)式a2+2a2b+3是二次三項(xiàng)式 B．單項(xiàng)式﹣πx2y的系數(shù)是﹣1 C．單項(xiàng)式4m2n和﹣nm2是同類項(xiàng) D．a(chǎn)b+3b是單項(xiàng)式3．如圖是由若干個(gè)大小相同的小正方體堆砌而成的幾何體，那么其三種視圖中面積最小的是(

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A.主視圖 B.左視圖 C.俯視圖 D.三種一樣4．已知（a﹣1）2+|b+2|＝0，則（a+b）2022的值是（）A．﹣1 B．1 C．2 D．35．已知點(diǎn)M在線段AB上，點(diǎn)N是線段MB的中點(diǎn)，若AN＝6，AM＝2，則AB的長(zhǎng)為（）A．8 B．10 C．12 D．以上答案都不對(duì)6．如圖，建筑工人砌墻時(shí)，經(jīng)常在兩個(gè)墻腳的位置分別插一根木樁然后拉一條直的參照線，其運(yùn)用到的數(shù)學(xué)原理是（）A．經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線 B．經(jīng)過兩點(diǎn)，有且僅有一條直線 C．兩點(diǎn)之間，線段最短 D．過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線平行7．如圖，OA是北偏東30°方向的一條射線，將射線OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)80°得到射線OB，則OB的方位角是（）A．北偏西30° B．北偏西50° C．東偏北30° D．東偏北50°8．已知OD、OE分別是∠AOB、∠AOC的角平分線．OC是∠AOB內(nèi)部的一條射線，若∠DOC＝20°，∠AOE＝25°，則∠BOC的度數(shù)為（）A．90° B．100° C．80° D．70°二、填空題（6小題，每小題3分，共18分）9．比較大?。ㄌ睢埃尽被颉埃肌保憨仼仯?0．將6900000000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為．11．單項(xiàng)式﹣4x6y的次數(shù)是．12．用四舍五入法將6.1347精確到百分位，所得到的近似數(shù)為．13．一大門欄桿的平面示意圖如圖所示，BA垂直地面AE于點(diǎn)A，CD平行于地面AE，若∠BCD＝135°，則∠ABC＝度．14已知f（x）＝1+，其中f（a）表示當(dāng)x＝a時(shí)，代數(shù)式1+的值．如f（1）＝1+，f（2）＝1+，f（a）＝1+，則f（1）?f（2）?f（3）?…?f（2021）＝．三.解答題（10小題，共78分）15．（6分）計(jì)算：（1）（﹣2）2×﹣（﹣5）；（2）﹣12+3÷﹣|﹣5﹣2|．16．（6分）計(jì)算：（1）3a3+a2﹣2a3﹣2a2；（2）．17．（6分）若多項(xiàng)式mx3﹣2x2+4x﹣3﹣3x3+6x2﹣nx+6化簡(jiǎn)后不含x的三次項(xiàng)和一次項(xiàng)，回答下列問題：（1）直接寫出m＝，n＝；（2）求代數(shù)式（m﹣n）2021的值．18．（7分）先化簡(jiǎn)，再求值：（5xy﹣8x3）﹣（﹣12x2+4xy），其中x＝，y＝2．19．（7分）有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖：（1）用“＞”或“＜”填空：a0，b0，c﹣a0．（2）化簡(jiǎn)：|a|+|b﹣c|﹣|c﹣a|．20．（7分）如圖，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，M是AB的中點(diǎn)，N是CB的中點(diǎn)．（1）若AB＝13，CB＝5，求MN的長(zhǎng)度；（2）若AB＝a，CB＝b，則MN的長(zhǎng)度為．21．（8分）某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價(jià)300元，領(lǐng)帶每條定價(jià)50元．該廠在開展促銷活動(dòng)期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：方案一：買一套西裝送一條領(lǐng)帶．方案二：西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)的85%付款．現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購(gòu)買西裝30套，領(lǐng)帶x條（x＞30）．（1）若該客戶按方案一購(gòu)買，需付款元．（用含x的代數(shù)式表示）若該客戶按方案二購(gòu)買，需付款元．（用含x的代數(shù)式表示）（2）若x＝50，且該客戶只選擇其中一種方案購(gòu)買西裝和領(lǐng)帶，通過計(jì)算說明按哪種方案購(gòu)買較為合算？22．（9分）如圖，AB⊥AC，點(diǎn)D、E分別在線段AC、BF上，DF、CE分別與AB交于點(diǎn)M、N，若∠1＝∠2，∠C＝∠F，求證：AB⊥BF．請(qǐng)完善解答過程，并在括號(hào)內(nèi)填寫相應(yīng)的依據(jù)．證明：∵∠1＝∠2，（已知）∵∠2＝∠3，（）∴∠1＝∠．（）∴DF∥CE．（）∴∠C＝∠．（兩直線平行，同位角相等）∵∠C＝∠F，（已知）∴∠F＝∠．（等量代換）∴AC∥BF．（）∴∠A＝∠B．（）∵AB⊥AC，（已知）∴∠A＝90°．∴∠B＝90°．∴AB⊥BF．（）23．（10分）如圖，AB∥CD，點(diǎn)P為平面內(nèi)一點(diǎn)．（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)P在AB與CD之間時(shí)，若∠A＝20°，∠C＝45°，則∠P＝°；（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B右上方時(shí)，∠ABP、∠CDP、∠BPD之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)給出證明；（不需要寫出推理依據(jù)）（3）如圖③，EB平分∠PEG，F(xiàn)P平分∠GFD，若∠PFD＝40°，則∠G+∠P＝°．

24．（12分）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別為﹣9和3，點(diǎn)O為原點(diǎn)．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，在點(diǎn)P出發(fā)的同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A后立即以每秒3個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸向終點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）當(dāng)t＝2時(shí)，點(diǎn)P表示的數(shù)為；當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)，t的值為；（2）①在點(diǎn)Q由點(diǎn)B向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的過程中，點(diǎn)Q表示數(shù)為（用含t的代數(shù)式表示）；②當(dāng)t＝時(shí)，P、Q第一次相遇；（3）點(diǎn)Q從點(diǎn)A返回后，當(dāng)PQ＝時(shí)，求點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t的值；（4）若在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，點(diǎn)M從點(diǎn)B以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，當(dāng)PM＝3PQ+1時(shí)，直接寫出t的值．

參考答案與試題解析一、選擇題（8小題，每小題3分，共24分）1．C2．C3．B4．D5．B6．B7．B8．A二、填空題（6小題，每小題3分，共18分）9．“＜”10．6.9×109．11．712．6.13．13．135．14．2022．三.解答題（10小題，共78分）15．（1）6；（2）﹣2．16．（1）a3﹣a2；（2）5x2﹣2．17．（1）m＝3，n＝4；（2）﹣1．18．3．19．（1）＜，＞，＞；（2）﹣b．20．（1）4；（2）a﹣b．21．（1）50x+7500；42.5x+7650．（2）方案②購(gòu)買合算．22．