第二次月考試題-A4

第1頁2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期高一數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名，準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上，考試結(jié)束后,將答題卡交回;選擇題要用2B鉛筆填涂，所有試題都在答題卡上作答，寫在本試卷上無效。2.本試卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.若集合，則（

）A. B. C. D.函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（

）A.B.C.D.3.設(shè)，，則“”是“”的（）A.充要條件B.充分不必要條件C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件4.函數(shù)的圖象大致形狀是（

）A.B.C.D.5.設(shè)函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則的取值范圍是（）A． B． C. D．6.已知冪函數(shù)在上單調(diào)遞增，則不等式的解集為（）A． B． C. D．7.已知，，，則下列判斷正確的是（）A． B． C. D．8.2024年1月底，人工智能研究公司OpenAI發(fā)布的名為“ChatGTP”的人工智能聊天程序進(jìn)人中國，迅速以其極高的智能化水平引起國內(nèi)關(guān)注，深度學(xué)習(xí)是人工智能的一種具有代表性的實(shí)現(xiàn)方法，它是以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為出發(fā)點(diǎn)的，在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化中，指數(shù)衰減的學(xué)習(xí)率模型為，其中表示每一輪優(yōu)化時(shí)使用的學(xué)習(xí)率，表示初始學(xué)習(xí)率，表示衰減系數(shù)，表示訓(xùn)練迭代輪數(shù)，表示衰減速度.已知某個(gè)指數(shù)衰減的學(xué)習(xí)率模型的初始學(xué)習(xí)率為0.8，衰減速度為12，且當(dāng)訓(xùn)練迭代輪數(shù)為12時(shí)，學(xué)習(xí)率衰減為0.5.則學(xué)習(xí)率衰減到0.2以下(不含0.2)所需的訓(xùn)練迭代輪數(shù)至少為(參考數(shù)據(jù):)（）A.36B.37C.38D.39二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.下列命題中，既是存在量詞命題又是真命題的有（）A.至少有一個(gè)實(shí)數(shù)，使B.所有正方形都是矩形C.，使 D.，使10.已知函數(shù)，則下列說法正確的是（）A.函數(shù)的定義域?yàn)锽.函數(shù)為奇函數(shù)C.函數(shù)在定義域上是減函數(shù)D.函數(shù)的值域?yàn)?1.已知函數(shù).若存在，使得，則下列結(jié)論正確的有（）A． B.的最大值為4C．的取值范圍是D．的取值范圍是三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知函數(shù)，則______；13.已知，且，則______；14.已知函數(shù)，若，，且，則的最小值是______.解答題：本大題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．（本題滿分13分）（1）計(jì)算：（2）計(jì)算：16.（本題滿分15分）已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，.(1)求的值；(2)求函數(shù)在上的解析式，并畫出的草圖（無需列表描點(diǎn)）；(3)設(shè)函數(shù)，若有4個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.17.（本題滿分15分）已知函數(shù)．（1）求不等式的解集；（2）若存在，使得不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．（本題滿分17分）近幾年，直播平臺(tái)作為一種新型的學(xué)習(xí)渠道，正逐漸受到越來越多人們的關(guān)注和喜愛．某平臺(tái)從2021年建立開始，得到了很多網(wǎng)民的關(guān)注，會(huì)員人數(shù)逐年增加．已知從2021到2023年，每年年末該平臺(tái)的會(huì)員人數(shù)如下表所示．建立平臺(tái)第x年123會(huì)員人數(shù)y（千人）223470(1)請(qǐng)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，從下列三個(gè)模型中選擇一個(gè)恰當(dāng)?shù)哪Ｐ凸浪阍撈脚_(tái)建立第年年末會(huì)員人數(shù)（千人），求出你所選擇模型的解析式，并預(yù)測(cè)2024年年末的會(huì)員人數(shù)；①；②；③．(2)為了更好地維