2024-2025學(xué)年年七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)專題整合復(fù)習(xí)卷12.1 軸對(duì)稱 課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練(含答案)

2024-2025學(xué)年年七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)專題整合復(fù)習(xí)卷12.1軸對(duì)稱課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練(含答案)達(dá)標(biāo)訓(xùn)練一、基礎(chǔ)·鞏固·達(dá)標(biāo)1.軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸是________.2.角的對(duì)稱軸是________；線段的對(duì)稱軸是________；正方形有________條對(duì)稱軸，圓有________條對(duì)稱軸.3.如圖14-1-6，已知OA=OB，∠GOA=90°，M是GH上任一點(diǎn)，則________=________.4.如圖14-1-7，線段AB和A′B′關(guān)于直線MN對(duì)稱，則AA′⊥________，BB′⊥________，OA＝________，OB＝________.圖14-1-6圖14-1-7圖14-1-85.（1）如圖14-1-8（1），等腰梯形ABCD是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸交上下底于點(diǎn)E、點(diǎn)F，則________和________成軸對(duì)稱.（2）如圖14-1-8（2），△ABC和△DEF關(guān)于直線l成軸對(duì)稱，則把________和________看成一個(gè)________，就變成一個(gè)軸對(duì)稱圖形.6.圖1419有4個(gè)汽車標(biāo)志圖案，其中是軸對(duì)稱圖形的是（）圖14-1-9A.②③④B.①③④C.①②④D.①②③7.如圖14-1-10，它們是否是軸對(duì)稱圖形，如果是，它有幾條對(duì)稱軸？畫(huà)畫(huà)看.圖14-1-108.如圖14-1-11，求一點(diǎn)P，使它到△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等.圖14-1-11二、綜合·應(yīng)用·創(chuàng)新9.已知，如圖14-1-12，在△ABC中，AB=AC，O是△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且OB=OC.求證：AO⊥BC.圖14-1-1210.如圖14-1-13，等腰△ABC中，AB＝AC=20，DE垂直平分AB，（1）若△DBC的周長(zhǎng)為35，求BC的長(zhǎng)度；（2）若BC=13，求△DBC的周長(zhǎng).圖14-1-1311.如圖14-1-14，A、B、C三點(diǎn)表示三個(gè)村莊，為了解決村民子女就近入學(xué)問(wèn)題，計(jì)劃新建一所小學(xué)，要使學(xué)校到三個(gè)村莊距離相等，請(qǐng)你在圖中確定學(xué)校的位置.圖14-1-1412.△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線MN與AC所在的直線相交所得的銳角為50°,求∠B的度數(shù).三、回顧·熱身·展望13.2010江蘇淮安金湖模擬下列圖形中，只有兩條對(duì)稱軸的是（）A.正六邊形B.矩形C.等腰梯形D.圓14.湖北黃石模擬如圖14-1-15，已知，AB比AC長(zhǎng)2cm，BC的垂直平分線交AB于D，交BC于E，△ACD的周長(zhǎng)是14cm.求：AB和AC的長(zhǎng).圖14-1-15參考答案一、基礎(chǔ)·鞏固·達(dá)標(biāo)1.軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸是________.答案：一條直線2.角的對(duì)稱軸是________；線段的對(duì)稱軸是________；正方形有________條對(duì)稱軸，圓有________條對(duì)稱軸.答案：角平分線所在直線中垂線和線段所在直線4無(wú)數(shù)3.如圖14-1-6，已知OA=OB，∠GOA=90°，M是GH上任一點(diǎn)，則________=________.答案：MAMB4.如圖14-1-7，線段AB和A′B′關(guān)于直線MN對(duì)稱，則AA′⊥________，BB′⊥________，OA＝________，OB＝________.圖14-1-6圖14-1-7圖14-1-8答案：MNMNOA′OB′5.（1）如圖14-1-8（1），等腰梯形ABCD是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸交上下底于點(diǎn)E、點(diǎn)F，則________和________成軸對(duì)稱.（2）如圖14-1-8（2），△ABC和△DEF關(guān)于直線l成軸對(duì)稱，則把________和________看成一個(gè)________，就變成一個(gè)軸對(duì)稱圖形.思路解析：根據(jù)定義辨別軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形的關(guān)系.答案：（1）四邊形ABFE四邊形DCFE（2）△ABC△DEF整體6.圖1419有4個(gè)汽車標(biāo)志圖案，其中是軸對(duì)稱圖形的是（）圖14-1-9A.②③④B.①③④C.①②④D.①②③答案：D7.如圖14-1-10，它們是否是軸對(duì)稱圖形，如果是，它有幾條對(duì)稱軸？畫(huà)畫(huà)看.圖14-1-10答案：略8.如圖14-1-11，求一點(diǎn)P，使它到△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等.圖14-1-11思路解析：線段中垂線上任意一點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等，因此只需作兩條線段的中垂線，取它們的交點(diǎn)即可.答案：（略）二、綜合·應(yīng)用·創(chuàng)新9.已知，如圖14-1-12，在△ABC中，AB=AC，O是△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且OB=OC.求證：AO⊥BC.圖14-1-12思路解析：直接用垂直平分線的性質(zhì)證明較簡(jiǎn)單，不需要證三角形全等而走彎路.證明：∵AB=AC，∴A在BC的中垂線上.又∵OB=OC，∴O在BC的中垂線上.∴AO⊥BC.10.如圖14-1-13，等腰△ABC中，AB＝AC=20，DE垂直平分AB，（1）若△DBC的周長(zhǎng)為35，求BC的長(zhǎng)度；（2）若BC=13，求△DBC的周長(zhǎng).圖14-1-13解：（1）∵DE是AB的垂直平分線，∴DA=DB.∵△DBC的周長(zhǎng)為35，∴DB+DC+BC=35.∴DA+DC+BC=35.∴AC+BC=35.∵AC=20,∴BC=15.（2）若BC=13，則△DBC的周長(zhǎng)為DB+DC+BC=DA+DC+BC=AC+BC=33.11.如圖14-1-14，A、B、C三點(diǎn)表示三個(gè)村莊，為了解決村民子女就近入學(xué)問(wèn)題，計(jì)劃新建一所小學(xué)，要使學(xué)校到三個(gè)村莊距離相等，請(qǐng)你在圖中確定學(xué)校的位置.圖14-1-14思路解析：三角形三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)，這點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等.找三角形中到三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的方法是找兩邊的垂直平分線的交點(diǎn).解：如下圖，（1）連接AB、BC、AC.（2）分別作AB、BC的垂直平分線交于點(diǎn)P.則點(diǎn)P就是所要確定的學(xué)校的位置.12.△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線MN與AC所在的直線相交所得的銳角為50°,求∠B的度數(shù).思路解析：等腰三角形的底角相等，垂直平分線構(gòu)造出等腰三角形.題目沒(méi)有給出圖形，三角形可能是銳角三角形和鈍角三角形兩種情況.解：第一種情況，若MN與AC相交，如下左圖，由題意知∠ANM=50°.又∵∠AMN=90°,∴∠A=40°.∴∠B=（180°－40°）÷2=70°.第二種情況，若MN與CA的延長(zhǎng)線相交，如右上圖.∵∠ANM=50°，∠AMN=90°，∴∠MAN=40°.∴∠BAC=140°.∴∠B=（180°－140°）÷2=20°.三、回顧·熱身·展望13.2010江蘇淮安金湖模擬下列圖形中，只有兩條對(duì)稱軸的是（）A.正六邊形B.矩形C.等腰梯形D.圓思路解析：正六邊形有六條對(duì)稱軸，等腰梯形有一條對(duì)稱軸，圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸.答案：B14.湖北黃石模擬如圖14-1-15，已知，AB比AC長(zhǎng)2cm，BC的垂直平分線交AB于D，交BC于E，△ACD的周長(zhǎng)是14cm.求：AB和AC的長(zhǎng).圖14-1-15思路解析：三角形的周長(zhǎng)與線段的和聯(lián)系在一起，這三條線段不在同一直線上，可以利用垂直平分線的性質(zhì)，把相等的線段“集中”到一條直線上.解：∵DE是BC的垂直平分線，∴DB=DC.∵AC+AD+CD=14（cm），∴AC+AD+DB=14（cm）.即AC+AB=14（cm）.又∵AB－AC＝2（cm），設(shè)AB=xcm，AC=ycm，根據(jù)題意得解得即AB長(zhǎng)8cm，AC長(zhǎng)6cm.12.1軸對(duì)稱一、課前預(yù)習(xí)(5分鐘訓(xùn)練)1.下列說(shuō)法不正確的是()A.對(duì)稱軸是一條直線B.兩個(gè)關(guān)于某直線對(duì)稱的三角形一定全等C.若△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對(duì)稱，那么它們對(duì)應(yīng)邊上的高、中線、對(duì)應(yīng)角平分線也分別關(guān)于直線l對(duì)稱D.兩個(gè)全等的三角形一定關(guān)于某條直線對(duì)稱2.下列圖案（如圖14-1-1）是軸對(duì)稱圖形的有()圖14-1-1A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)3.三角形三邊的三條中垂線交于一點(diǎn)，這點(diǎn)到__________的距離相等.二、課中強(qiáng)化(10分鐘訓(xùn)練)1.仔細(xì)看一看：觀察圖14-1-2中的“風(fēng)車”圖案，其中是軸對(duì)稱圖形的有__________.圖14-1-22.(1)如圖14-1-3(1)，等腰梯形ABCD是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸交上、下底于點(diǎn)E、點(diǎn)F，則__________和__________成軸對(duì)稱.(2)如圖14-1-3(2)，△ABC和△DEF關(guān)于直線l成軸對(duì)稱，則把__________和__________看成一個(gè)__________，就變成一個(gè)軸對(duì)稱圖形.(1)(2)圖14-1-33.動(dòng)手做一做：作出下列圖形（如圖14-1-4）的對(duì)稱軸：圖14-1-44.如圖14-1-5，已知P在∠AOB內(nèi)，點(diǎn)M、N分別是點(diǎn)P關(guān)于AO、BO的對(duì)稱點(diǎn).連結(jié)MN，分別交AO、BO于E、F，若△PEF的周長(zhǎng)是20cm，求MN的長(zhǎng).圖14-1-55.如圖14-1-6，直線l是四邊形ABCD的對(duì)稱軸，若AB=CD，有下面的結(jié)論：①AB∥CD；②AC⊥BD；③AO=CO；④AB⊥BC.其中正確的有__________.圖14-1-6三、課后鞏固(30分鐘訓(xùn)練)1.三角形紙片上有一點(diǎn)P，量得PA＝3cm，PB＝3cm，則點(diǎn)P一定()A.是邊AB的中點(diǎn)B.在邊AB的中線上C.在邊AB的高上D.在邊AB的垂直平分線上2.在線段、射線、直線、角、直角三角形、等腰三角形中是軸對(duì)稱圖形的有()A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)3.(2010遼寧大連模擬)如圖14-1-7，將矩形沿對(duì)稱軸折疊，在對(duì)稱軸處剪下一塊，余下部分的展開(kāi)圖為()圖14-1-7圖14-1-84.如圖14-1-9所示，將矩形紙片ABCD沿虛線EF折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)G上，點(diǎn)D落在點(diǎn)H上；然后再沿虛線GH折疊，使B落在點(diǎn)E上，點(diǎn)C落在點(diǎn)F上.疊完后，剪一個(gè)直徑在BC上的半圓，再展開(kāi)，則展開(kāi)后的圖形為()圖14-1-9圖14-1-105.(1)成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形一定是全等形嗎？(2)全等的兩個(gè)圖形一定成軸對(duì)稱嗎？6.如圖14-1-11，已知E是∠AOB的角平分線上一點(diǎn)，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分別為C、D，求證：（1）∠ECD＝∠EDC；（2）OC＝OD；（3）OE是CD的垂直平分線.圖14-1-117.如圖14-1-12，已知AB比AC長(zhǎng)2cm，BC的垂直平分線交AB于D，交BC于E，△ACD的周長(zhǎng)是14cm,求AB和AC的長(zhǎng).圖14-1-128.如圖14-1-13，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，CE⊥AD，垂足為E，BF∥AC交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.求證：AB垂直平分DF.圖14-1-13參考答案一、課前預(yù)習(xí)(5分鐘訓(xùn)練)1.下列說(shuō)法不正確的是()A.對(duì)稱軸是一條直線B.兩個(gè)關(guān)于某直線對(duì)稱的三角形一定全等C.若△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對(duì)稱，那么它們對(duì)應(yīng)邊上的高、中線、對(duì)應(yīng)角平分線也分別關(guān)于直線l對(duì)稱D.兩個(gè)全等的三角形一定關(guān)于某條直線對(duì)稱思路解析：根據(jù)軸對(duì)稱的定義與性質(zhì)判斷.“對(duì)稱必全等”，但全等不一定對(duì)稱.答案：D2.下列圖案（如圖14-1-1）是軸對(duì)稱圖形的有()圖14-1-1A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)思路解析：觀察圖形，根據(jù)軸對(duì)稱的定義判斷，第一個(gè)與第四個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形.答案：B3.三角形三邊的三條中垂線交于一點(diǎn)，這點(diǎn)到__________的距離相等.答案：三角形三個(gè)頂點(diǎn)二、課中強(qiáng)化(10分鐘訓(xùn)練)1.仔細(xì)看一看：觀察圖14-1-2中的“風(fēng)車”圖案，其中是軸對(duì)稱圖形的有__________.圖14-1-2思路解析：軸對(duì)稱圖形應(yīng)該是關(guān)于某條直線對(duì)稱的，需要認(rèn)真觀察，從不同角度分析比較，使對(duì)稱軸兩邊的部分互相重合.答案：①③④2.(1)如圖14-1-3(1)，等腰梯形ABCD是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸交上、下底于點(diǎn)E、點(diǎn)F，則__________和__________成軸對(duì)稱.(2)如圖14-1-3(2)，△ABC和△DEF關(guān)于直線l成軸對(duì)稱，則把__________和__________看成一個(gè)__________，就變成一個(gè)軸對(duì)稱圖形.(1)(2)圖14-1-3思路解析：根據(jù)定義辨別軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形的關(guān)系.答案：(1)四邊形ABFE四邊形DCFE(2)△ABC△DEF整體3.動(dòng)手做一做：作出下列圖形（如圖14-1-4）的對(duì)稱軸：圖14-1-4思路分析：觀察圖形的特點(diǎn)，找對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線段的垂直平分線.解：①共有三條對(duì)稱軸，②只有1條對(duì)稱軸，③有5條對(duì)稱軸.4.如圖14-1-5，已知P在∠AOB內(nèi)，點(diǎn)M、N分別是點(diǎn)P關(guān)于AO、BO的對(duì)稱點(diǎn).連結(jié)MN，分別交AO、BO于E、F，若△PEF的周長(zhǎng)是20cm，求MN的長(zhǎng).圖14-1-5思路分析：根據(jù)對(duì)稱性質(zhì)，把△PEF的三條邊轉(zhuǎn)換到一條直線上，即線段MN＝PE+EF+PF.解：因?yàn)辄c(diǎn)M、N是關(guān)于定點(diǎn)P的對(duì)稱點(diǎn)，所以ME=PE，NF=PF.所以MN=ME+EF+FN=20（cm）.5.如圖14-1-6，直線l是四邊形ABCD的對(duì)稱軸，若AB=CD，有下面的結(jié)論：①AB∥CD；②AC⊥BD；③AO=CO；④AB⊥BC.其中正確的有__________.圖14-1-6思路解析：利用軸對(duì)稱的性質(zhì)——對(duì)應(yīng)線段相等，得到全等的三角形.∵直線l是四邊形ABCD的對(duì)稱軸，∴AB=AD，BC=DC，AC⊥BD且AC平分BD.又∵AB=CD，∴AB=BC=CD=AD.∵∠ADC=∠ABC，∴△ABC和△ADC是兩個(gè)全等的等腰三角形.∴∠ACD=∠CAB.∴AB∥CD.∵∠AOB=∠COD=90°，AB=CD，BO=DO，∴Rt△AOB≌Rt△COD.∴AO=CO.而AB和BC的位置關(guān)系無(wú)法確定，也就是說(shuō)它們不一定垂直.因此，正確的結(jié)論有①②③.答案：①②③三、課后鞏固(30分鐘訓(xùn)練)1.三角形紙片上有一點(diǎn)P，量得PA＝3cm，PB＝3cm，則點(diǎn)P一定()A.是邊AB的中點(diǎn)B.在邊AB的中線上C.在邊AB的高上D.在邊AB的垂直平分線上思路解析：點(diǎn)P到線段AB兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等，點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上.答案：D2.在線段、射線、直線、角、直角三角形、等腰三角形中是軸對(duì)稱圖形的有()A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)思路解析：線段、射線、直線、角、等腰三角形都是軸對(duì)稱圖形.前三者都關(guān)于自身所在的直線對(duì)稱，其中線段還關(guān)于其垂直平分線對(duì)稱；角關(guān)于其平分線所在的直線對(duì)稱，等腰三角形關(guān)于底邊上的高所在的直線對(duì)稱.直角三角形不是軸對(duì)稱圖形.答案：C3.(2010遼寧大連模擬)如圖14-1-7，將矩形沿對(duì)稱軸折疊，在對(duì)稱軸處剪下一塊，余下部分的展開(kāi)圖為()圖14-1-7圖14-1-8答案：D4.如圖14-1-9所示，將矩形紙片ABCD沿虛線EF折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)G上，點(diǎn)D落在點(diǎn)H上；然后再沿虛線GH折疊，使B落在點(diǎn)E上，點(diǎn)C落在點(diǎn)F上.疊完后，剪一個(gè)直徑在BC上的半圓，再展開(kāi)，則展開(kāi)后的圖形為()圖14-1-9圖14-1-10思路解析：折紙問(wèn)題體現(xiàn)了軸對(duì)稱，折疊兩次就是兩次軸對(duì)稱問(wèn)題，在線段BC和EF上剪了一個(gè)半圓，實(shí)際上得到了三個(gè)半圓，則第一對(duì)半圓關(guān)于EF對(duì)稱，第二對(duì)半圓關(guān)于GH對(duì)稱，圖B符合實(shí)際情況.答案：B5.(1)成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形一定是全等形嗎？(2)全等的兩個(gè)圖形一定成軸對(duì)稱嗎？思路分析：軸對(duì)稱圖形能夠重合，一定是全等形；但全等的兩個(gè)圖形不一定成軸對(duì)稱，這里有位置要求，即成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的形狀、大小相同，位置還很特殊，兩個(gè)圖形沿某條直線折疊后重合才能成軸對(duì)稱..解：(1)一定是，因?yàn)檫@兩個(gè)圖形能夠互相重合.(2)不一定，例如：這兩個(gè)三角形雖然全等，但不論怎么折疊它們都不會(huì)重合，因此，它們就不成軸對(duì)稱.6.如圖14-1-11，已知E是∠AOB的角平分線上一點(diǎn)，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分別為C、D，求證：（1）∠ECD＝∠EDC；（2）OC＝OD；（3）OE是CD的垂直平分線.圖14-1-11思路解析：角關(guān)于其平分線對(duì)稱，用角平分線性質(zhì)證明三角形全等可以證得相關(guān)的線段和角相等.可以用垂直平分線的判定定理判斷點(diǎn)E、點(diǎn)O都在線段CD的垂直平分線上，由此OE是CD的垂直平分線.證明：（1）∵OE平分∠AOB,∴∠DOE=∠COE.∵∠DOE+∠OED=90°,∠OED+∠EDC=90°，∴∠EDC=∠DOE.同理，∠ECD=∠COE.∴∠ECD=∠EDC.（2）Rt△ODE≌Rt△OCE,OC=OD.（3）∵DE=EC，∴點(diǎn)E在CD的垂直平分線上.∵OC=OD，∴點(diǎn)O在CD的垂直平分線上.∴OE是CD的垂直平分線.7.如圖14-1-12，已知AB比AC長(zhǎng)2cm，BC的垂直平分線交AB于D，交BC于E，△ACD的周長(zhǎng)是14cm,求AB和AC的長(zhǎng).圖14-1-12思路分析：利用垂直平分線的性質(zhì)，把相等的線段“集中”到一個(gè)三角形中.解：∵DE是BC的垂直平分線，∴DB=DC.∵AC+AD+CD=14cm，∴AC+AD+DB=14,即AC+AB=14cm.又∵AB－AC＝2cm，設(shè)AB=xcm，AC=ycm，根據(jù)題意得即AB長(zhǎng)8cm，AC長(zhǎng)6cm.8.如圖14-1-13，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，CE⊥AD，垂足為E，BF∥AC交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.求證：AB垂直平分DF.圖14-1-13思路解析：在垂直問(wèn)題中，用“同角的余角相等”證得銳角相等，從而證明直角三角形全等.用“到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上”判定AB是線段DF的垂直平分線.證明：如圖，連結(jié)DG.∵∠1+∠ADC=90°,∠2+∠ADC=90°，∴∠1=∠2.∵AC=BC，∴Rt△ADC≌Rt△CFB(AAS).∴DC=BF.∵點(diǎn)D是BC的中點(diǎn),∴DC=BD.∴BD=BF.∴點(diǎn)B在DF的垂直平分線上.∵AC∥BF,∴∠CBF=90°.∴∠DBG=∠FBG=45°.∴△BGD≌△BGF（SAS）.∴DG=FG.∴點(diǎn)G在DF的垂直平分線上.∴AB垂直平分DF.12.1軸對(duì)稱自測(cè)題◆夯實(shí)基礎(chǔ)一、耐心選一選，你會(huì)開(kāi)心（每題6分，共30分）1．下列圖案中不是軸對(duì)稱圖形的是（）2．下列圖案中，是軸對(duì)稱圖形的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．正五角星的對(duì)稱軸是（）A．1條 B．2條 C．5條 D．10條4．如圖，在中，的垂直平分線交于，如果，，那么的周長(zhǎng)是（）Ａ．6 Ｂ．7 Ｃ．8 Ｄ．95．給出以下兩個(gè)定理：①線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等；②到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上．應(yīng)用上述定理進(jìn)行如下推理，如圖，直線l是線段MN的垂直平分線．∵點(diǎn)A在直線l上，∴AM=AN（）．∵BM=BN，∴點(diǎn)B在直線l上（）．∵CM≠CN，∴點(diǎn)C不在直線l上．這是因?yàn)槿绻c(diǎn)C在直線l上，那么CM＝CN（）．這與條件CM≠CN矛盾．以上推理中各括號(hào)內(nèi)應(yīng)注明的理由依次是（）A．②①①B．②①②C．①②②D．①②①二、精心填一填，你會(huì)輕松（每題6分，共30分）6．粗圓體的漢字“王、中、田”等都是軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)?jiān)賹?xiě)出三個(gè)這樣的漢字___________．7．在26個(gè)大寫(xiě)英文字母中，有許多字母是軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)你把其中是軸對(duì)稱圖形的字母寫(xiě)出來(lái)________________（不少于5個(gè)）．8．觀察下圖中各組圖形，其中成軸對(duì)稱的為_(kāi)___________（只寫(xiě)序號(hào)）．9．角和線段均是軸對(duì)稱圖形，其中角有___條對(duì)稱軸，其對(duì)稱軸是_______________．10．P在△ABC中，AB的中垂線DE交AC于F，垂足為D，若AC=6，BC=4，求△BCF的周長(zhǎng)．三、細(xì)心做一做，你會(huì)成功（共40分）11．如圖，下列各圖是王斌同學(xué)畫(huà)的：（1）水稻，（2）小麥，（3）玉米，（4）葡萄，（5）荷花，（6）大白菜．找出圖中的軸對(duì)稱圖形．12．如圖，求作一點(diǎn)，使，且使到兩邊的距離相等．13．畫(huà)出下列圖形的對(duì)稱軸．◆綜合創(chuàng)新14．花邊中的圖案以正方形為基礎(chǔ)，由圓弧或圓構(gòu)成，依照例圖，請(qǐng)你為班級(jí)黑板報(bào)設(shè)計(jì)一條花邊，要求（1）只要畫(huà)出組成花邊的一個(gè)圖案，不寫(xiě)畫(huà)法，不需要文字；（2）以所給的正方形為基礎(chǔ)，用圓弧或圓畫(huà)出；（3）圖案應(yīng)有美感；（4）與例圖不同．15．如圖所示．為的角平分線，于，于．G求證：關(guān)于對(duì)稱．G◆中考鏈接16．（2007湖北十堰）下列圖形中，與關(guān)于直線成軸對(duì)稱的是（）BBACMNMACNA．Ｂ．BBACMNACMNＣ．Ｄ．ABECD17．（2007湖北武漢）如圖是一個(gè)風(fēng)箏的圖案，它是軸對(duì)稱圖形，量得ABECDＡ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．ACB18．（2007河南）如圖，與關(guān)于直線對(duì)稱，則的度數(shù)為（）ACBA． B． C． D．19．（2007廣東茂名）如圖，陰影部分是由5個(gè)小正方形組成的一個(gè)直角圖形，請(qǐng)用二種方法分別在下圖方格內(nèi)添涂黑二個(gè)小正方形，使它們成為軸對(duì)稱圖形．方法一方法二方法一方法二參考答案夯實(shí)基礎(chǔ)1．D2．C3．C4．Ｄ5．D點(diǎn)撥：本題是一道閱讀理解題，考查對(duì)線段的垂直平分線的性質(zhì)與判定的區(qū)分，解答時(shí)一定要認(rèn)真閱讀文字，正確寫(xiě)出理由．應(yīng)選D．6．略7．A，B，C，D，E，H，I，M，O，T，U，V，W，X，Y8．①②④10．1011．根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義，直接判別，圖（2），（6）是軸對(duì)稱圖形．12．點(diǎn)是的垂直平分線與的平分線的交點(diǎn)．13．綜合創(chuàng)新14．本題主要考查大家根據(jù)軸對(duì)稱性質(zhì)設(shè)計(jì)花邊圖案的能力，而且要符合考題中的四點(diǎn)要求，這是一道融數(shù)學(xué)與美術(shù)為一體的綜合創(chuàng)新素質(zhì)題．

解：此題答案不唯一，略舉幾例如圖15．連結(jié)交于．平分，．在和中，（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等） 又垂直平分，關(guān)于對(duì)稱（如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱）．中考鏈接16．Ｂ17．A18．D19．解：此題答案不唯一，只要在方格內(nèi)添的二個(gè)正方形使整個(gè)圖形是對(duì)稱圖形就行．方法一方法一方法二方法三方法四12.1軸對(duì)稱(1)第1課時(shí)◆課前預(yù)習(xí)1．如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形就叫做_________，這條直線就是它的_______，這時(shí)，我們也說(shuō)這個(gè)圖形關(guān)于這條直線______．2．軸對(duì)稱的概念：兩個(gè)圖形沿一條直線_________，一個(gè)圖形能夠與另一個(gè)圖形重合，則這兩個(gè)圖形關(guān)于________成軸對(duì)稱．這條______叫對(duì)稱軸．折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫做_________．3．軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系區(qū)別：（1）軸對(duì)稱是說(shuō)兩個(gè)圖形的位置關(guān)系；軸對(duì)稱圖形是說(shuō)具體有特殊形狀的圖形．（2）軸對(duì)稱是對(duì)兩個(gè)圖形說(shuō)的；軸對(duì)稱圖形是對(duì)一個(gè)圖形說(shuō)的．聯(lián)系：（1）它們的定義中，都有沿某直線折疊，圖形重合．（2）如果把兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形看成一個(gè)整體，那么它就是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，反過(guò)來(lái)，把軸對(duì)稱圖形的兩部分分別看作兩個(gè)圖形，那么這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱．◆互動(dòng)課堂（一）基礎(chǔ)熱點(diǎn)【例1】在如圖的四種圖案中，是軸對(duì)稱圖形，而且有2條不同的對(duì)稱軸的圖形是（）．ABCD答案：C點(diǎn)撥：解決此類問(wèn)題是要根據(jù)軸對(duì)稱的概念和折疊原理，先判斷圖形是否是軸對(duì)稱圖形，再看對(duì)稱軸的條數(shù)，注意對(duì)稱軸不要遺漏．（二）易錯(cuò)疑難【例2】某居民小區(qū)要在如圖所示的一塊長(zhǎng)方形空地上建花壇，現(xiàn)征集設(shè)計(jì)方案，要求設(shè)計(jì)的圖形由圓和正方形組成（圓和正方形的個(gè)數(shù)不限），并且使整個(gè)長(zhǎng)方形場(chǎng)地成軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的長(zhǎng)方形中畫(huà)出你的設(shè)計(jì)方案．分析：本題為方案設(shè)計(jì)題，答案有很多種，長(zhǎng)方形有兩條對(duì)稱軸，只要利用它的對(duì)稱性畫(huà)圓和正方形就行．解：如圖：點(diǎn)撥：做此類題要充分考慮所設(shè)計(jì)圖案的對(duì)稱軸，利用其對(duì)稱性去設(shè)計(jì)圖案．（三）中