2024-2025學(xué)年年七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)專題整合復(fù)習(xí)卷12.1 軸對(duì)稱 課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練(含答案)_第1頁(yè)
2024-2025學(xué)年年七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)專題整合復(fù)習(xí)卷12.1 軸對(duì)稱 課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練(含答案)_第2頁(yè)
2024-2025學(xué)年年七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)專題整合復(fù)習(xí)卷12.1 軸對(duì)稱 課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練(含答案)_第3頁(yè)
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2024-2025學(xué)年年七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)專題整合復(fù)習(xí)卷12.1軸對(duì)稱課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練(含答案)達(dá)標(biāo)訓(xùn)練一、基礎(chǔ)·鞏固·達(dá)標(biāo)1.軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸是________.2.角的對(duì)稱軸是________;線段的對(duì)稱軸是________;正方形有________條對(duì)稱軸,圓有________條對(duì)稱軸.3.如圖14-1-6,已知OA=OB,∠GOA=90°,M是GH上任一點(diǎn),則________=________.4.如圖14-1-7,線段AB和A′B′關(guān)于直線MN對(duì)稱,則AA′⊥________,BB′⊥________,OA=________,OB=________.圖14-1-6圖14-1-7圖14-1-85.(1)如圖14-1-8(1),等腰梯形ABCD是軸對(duì)稱圖形,它的對(duì)稱軸交上下底于點(diǎn)E、點(diǎn)F,則________和________成軸對(duì)稱.(2)如圖14-1-8(2),△ABC和△DEF關(guān)于直線l成軸對(duì)稱,則把________和________看成一個(gè)________,就變成一個(gè)軸對(duì)稱圖形.6.圖1419有4個(gè)汽車標(biāo)志圖案,其中是軸對(duì)稱圖形的是()圖14-1-9A.②③④B.①③④C.①②④D.①②③7.如圖14-1-10,它們是否是軸對(duì)稱圖形,如果是,它有幾條對(duì)稱軸?畫(huà)畫(huà)看.圖14-1-108.如圖14-1-11,求一點(diǎn)P,使它到△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等.圖14-1-11二、綜合·應(yīng)用·創(chuàng)新9.已知,如圖14-1-12,在△ABC中,AB=AC,O是△ABC內(nèi)的一點(diǎn),且OB=OC.求證:AO⊥BC.圖14-1-1210.如圖14-1-13,等腰△ABC中,AB=AC=20,DE垂直平分AB,(1)若△DBC的周長(zhǎng)為35,求BC的長(zhǎng)度;(2)若BC=13,求△DBC的周長(zhǎng).圖14-1-1311.如圖14-1-14,A、B、C三點(diǎn)表示三個(gè)村莊,為了解決村民子女就近入學(xué)問(wèn)題,計(jì)劃新建一所小學(xué),要使學(xué)校到三個(gè)村莊距離相等,請(qǐng)你在圖中確定學(xué)校的位置.圖14-1-1412.△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分線MN與AC所在的直線相交所得的銳角為50°,求∠B的度數(shù).三、回顧·熱身·展望13.2010江蘇淮安金湖模擬下列圖形中,只有兩條對(duì)稱軸的是()A.正六邊形B.矩形C.等腰梯形D.圓14.湖北黃石模擬如圖14-1-15,已知,AB比AC長(zhǎng)2cm,BC的垂直平分線交AB于D,交BC于E,△ACD的周長(zhǎng)是14cm.求:AB和AC的長(zhǎng).圖14-1-15參考答案一、基礎(chǔ)·鞏固·達(dá)標(biāo)1.軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸是________.答案:一條直線2.角的對(duì)稱軸是________;線段的對(duì)稱軸是________;正方形有________條對(duì)稱軸,圓有________條對(duì)稱軸.答案:角平分線所在直線中垂線和線段所在直線4無(wú)數(shù)3.如圖14-1-6,已知OA=OB,∠GOA=90°,M是GH上任一點(diǎn),則________=________.答案:MAMB4.如圖14-1-7,線段AB和A′B′關(guān)于直線MN對(duì)稱,則AA′⊥________,BB′⊥________,OA=________,OB=________.圖14-1-6圖14-1-7圖14-1-8答案:MNMNOA′OB′5.(1)如圖14-1-8(1),等腰梯形ABCD是軸對(duì)稱圖形,它的對(duì)稱軸交上下底于點(diǎn)E、點(diǎn)F,則________和________成軸對(duì)稱.(2)如圖14-1-8(2),△ABC和△DEF關(guān)于直線l成軸對(duì)稱,則把________和________看成一個(gè)________,就變成一個(gè)軸對(duì)稱圖形.思路解析:根據(jù)定義辨別軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形的關(guān)系.答案:(1)四邊形ABFE四邊形DCFE(2)△ABC△DEF整體6.圖1419有4個(gè)汽車標(biāo)志圖案,其中是軸對(duì)稱圖形的是()圖14-1-9A.②③④B.①③④C.①②④D.①②③答案:D7.如圖14-1-10,它們是否是軸對(duì)稱圖形,如果是,它有幾條對(duì)稱軸?畫(huà)畫(huà)看.圖14-1-10答案:略8.如圖14-1-11,求一點(diǎn)P,使它到△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等.圖14-1-11思路解析:線段中垂線上任意一點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等,因此只需作兩條線段的中垂線,取它們的交點(diǎn)即可.答案:(略)二、綜合·應(yīng)用·創(chuàng)新9.已知,如圖14-1-12,在△ABC中,AB=AC,O是△ABC內(nèi)的一點(diǎn),且OB=OC.求證:AO⊥BC.圖14-1-12思路解析:直接用垂直平分線的性質(zhì)證明較簡(jiǎn)單,不需要證三角形全等而走彎路.證明:∵AB=AC,∴A在BC的中垂線上.又∵OB=OC,∴O在BC的中垂線上.∴AO⊥BC.10.如圖14-1-13,等腰△ABC中,AB=AC=20,DE垂直平分AB,(1)若△DBC的周長(zhǎng)為35,求BC的長(zhǎng)度;(2)若BC=13,求△DBC的周長(zhǎng).圖14-1-13解:(1)∵DE是AB的垂直平分線,∴DA=DB.∵△DBC的周長(zhǎng)為35,∴DB+DC+BC=35.∴DA+DC+BC=35.∴AC+BC=35.∵AC=20,∴BC=15.(2)若BC=13,則△DBC的周長(zhǎng)為DB+DC+BC=DA+DC+BC=AC+BC=33.11.如圖14-1-14,A、B、C三點(diǎn)表示三個(gè)村莊,為了解決村民子女就近入學(xué)問(wèn)題,計(jì)劃新建一所小學(xué),要使學(xué)校到三個(gè)村莊距離相等,請(qǐng)你在圖中確定學(xué)校的位置.圖14-1-14思路解析:三角形三邊的垂直平分線交于一點(diǎn),這點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等.找三角形中到三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的方法是找兩邊的垂直平分線的交點(diǎn).解:如下圖,(1)連接AB、BC、AC.(2)分別作AB、BC的垂直平分線交于點(diǎn)P.則點(diǎn)P就是所要確定的學(xué)校的位置.12.△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分線MN與AC所在的直線相交所得的銳角為50°,求∠B的度數(shù).思路解析:等腰三角形的底角相等,垂直平分線構(gòu)造出等腰三角形.題目沒(méi)有給出圖形,三角形可能是銳角三角形和鈍角三角形兩種情況.解:第一種情況,若MN與AC相交,如下左圖,由題意知∠ANM=50°.又∵∠AMN=90°,∴∠A=40°.∴∠B=(180°-40°)÷2=70°.第二種情況,若MN與CA的延長(zhǎng)線相交,如右上圖.∵∠ANM=50°,∠AMN=90°,∴∠MAN=40°.∴∠BAC=140°.∴∠B=(180°-140°)÷2=20°.三、回顧·熱身·展望13.2010江蘇淮安金湖模擬下列圖形中,只有兩條對(duì)稱軸的是()A.正六邊形B.矩形C.等腰梯形D.圓思路解析:正六邊形有六條對(duì)稱軸,等腰梯形有一條對(duì)稱軸,圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸.答案:B14.湖北黃石模擬如圖14-1-15,已知,AB比AC長(zhǎng)2cm,BC的垂直平分線交AB于D,交BC于E,△ACD的周長(zhǎng)是14cm.求:AB和AC的長(zhǎng).圖14-1-15思路解析:三角形的周長(zhǎng)與線段的和聯(lián)系在一起,這三條線段不在同一直線上,可以利用垂直平分線的性質(zhì),把相等的線段“集中”到一條直線上.解:∵DE是BC的垂直平分線,∴DB=DC.∵AC+AD+CD=14(cm),∴AC+AD+DB=14(cm).即AC+AB=14(cm).又∵AB-AC=2(cm),設(shè)AB=xcm,AC=ycm,根據(jù)題意得解得即AB長(zhǎng)8cm,AC長(zhǎng)6cm.12.1軸對(duì)稱一、課前預(yù)習(xí)(5分鐘訓(xùn)練)1.下列說(shuō)法不正確的是()A.對(duì)稱軸是一條直線B.兩個(gè)關(guān)于某直線對(duì)稱的三角形一定全等C.若△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對(duì)稱,那么它們對(duì)應(yīng)邊上的高、中線、對(duì)應(yīng)角平分線也分別關(guān)于直線l對(duì)稱D.兩個(gè)全等的三角形一定關(guān)于某條直線對(duì)稱2.下列圖案(如圖14-1-1)是軸對(duì)稱圖形的有()圖14-1-1A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)3.三角形三邊的三條中垂線交于一點(diǎn),這點(diǎn)到__________的距離相等.二、課中強(qiáng)化(10分鐘訓(xùn)練)1.仔細(xì)看一看:觀察圖14-1-2中的“風(fēng)車”圖案,其中是軸對(duì)稱圖形的有__________.圖14-1-22.(1)如圖14-1-3(1),等腰梯形ABCD是軸對(duì)稱圖形,它的對(duì)稱軸交上、下底于點(diǎn)E、點(diǎn)F,則__________和__________成軸對(duì)稱.(2)如圖14-1-3(2),△ABC和△DEF關(guān)于直線l成軸對(duì)稱,則把__________和__________看成一個(gè)__________,就變成一個(gè)軸對(duì)稱圖形.(1)(2)圖14-1-33.動(dòng)手做一做:作出下列圖形(如圖14-1-4)的對(duì)稱軸:圖14-1-44.如圖14-1-5,已知P在∠AOB內(nèi),點(diǎn)M、N分別是點(diǎn)P關(guān)于AO、BO的對(duì)稱點(diǎn).連結(jié)MN,分別交AO、BO于E、F,若△PEF的周長(zhǎng)是20cm,求MN的長(zhǎng).圖14-1-55.如圖14-1-6,直線l是四邊形ABCD的對(duì)稱軸,若AB=CD,有下面的結(jié)論:①AB∥CD;②AC⊥BD;③AO=CO;④AB⊥BC.其中正確的有__________.圖14-1-6三、課后鞏固(30分鐘訓(xùn)練)1.三角形紙片上有一點(diǎn)P,量得PA=3cm,PB=3cm,則點(diǎn)P一定()A.是邊AB的中點(diǎn)B.在邊AB的中線上C.在邊AB的高上D.在邊AB的垂直平分線上2.在線段、射線、直線、角、直角三角形、等腰三角形中是軸對(duì)稱圖形的有()A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)3.(2010遼寧大連模擬)如圖14-1-7,將矩形沿對(duì)稱軸折疊,在對(duì)稱軸處剪下一塊,余下部分的展開(kāi)圖為()圖14-1-7圖14-1-84.如圖14-1-9所示,將矩形紙片ABCD沿虛線EF折疊,使點(diǎn)A落在點(diǎn)G上,點(diǎn)D落在點(diǎn)H上;然后再沿虛線GH折疊,使B落在點(diǎn)E上,點(diǎn)C落在點(diǎn)F上.疊完后,剪一個(gè)直徑在BC上的半圓,再展開(kāi),則展開(kāi)后的圖形為()圖14-1-9圖14-1-105.(1)成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形一定是全等形嗎?(2)全等的兩個(gè)圖形一定成軸對(duì)稱嗎?6.如圖14-1-11,已知E是∠AOB的角平分線上一點(diǎn),EC⊥OA,ED⊥OB,垂足分別為C、D,求證:(1)∠ECD=∠EDC;(2)OC=OD;(3)OE是CD的垂直平分線.圖14-1-117.如圖14-1-12,已知AB比AC長(zhǎng)2cm,BC的垂直平分線交AB于D,交BC于E,△ACD的周長(zhǎng)是14cm,求AB和AC的長(zhǎng).圖14-1-128.如圖14-1-13,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn),CE⊥AD,垂足為E,BF∥AC交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.求證:AB垂直平分DF.圖14-1-13參考答案一、課前預(yù)習(xí)(5分鐘訓(xùn)練)1.下列說(shuō)法不正確的是()A.對(duì)稱軸是一條直線B.兩個(gè)關(guān)于某直線對(duì)稱的三角形一定全等C.若△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對(duì)稱,那么它們對(duì)應(yīng)邊上的高、中線、對(duì)應(yīng)角平分線也分別關(guān)于直線l對(duì)稱D.兩個(gè)全等的三角形一定關(guān)于某條直線對(duì)稱思路解析:根據(jù)軸對(duì)稱的定義與性質(zhì)判斷.“對(duì)稱必全等”,但全等不一定對(duì)稱.答案:D2.下列圖案(如圖14-1-1)是軸對(duì)稱圖形的有()圖14-1-1A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)思路解析:觀察圖形,根據(jù)軸對(duì)稱的定義判斷,第一個(gè)與第四個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形.答案:B3.三角形三邊的三條中垂線交于一點(diǎn),這點(diǎn)到__________的距離相等.答案:三角形三個(gè)頂點(diǎn)二、課中強(qiáng)化(10分鐘訓(xùn)練)1.仔細(xì)看一看:觀察圖14-1-2中的“風(fēng)車”圖案,其中是軸對(duì)稱圖形的有__________.圖14-1-2思路解析:軸對(duì)稱圖形應(yīng)該是關(guān)于某條直線對(duì)稱的,需要認(rèn)真觀察,從不同角度分析比較,使對(duì)稱軸兩邊的部分互相重合.答案:①③④2.(1)如圖14-1-3(1),等腰梯形ABCD是軸對(duì)稱圖形,它的對(duì)稱軸交上、下底于點(diǎn)E、點(diǎn)F,則__________和__________成軸對(duì)稱.(2)如圖14-1-3(2),△ABC和△DEF關(guān)于直線l成軸對(duì)稱,則把__________和__________看成一個(gè)__________,就變成一個(gè)軸對(duì)稱圖形.(1)(2)圖14-1-3思路解析:根據(jù)定義辨別軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形的關(guān)系.答案:(1)四邊形ABFE四邊形DCFE(2)△ABC△DEF整體3.動(dòng)手做一做:作出下列圖形(如圖14-1-4)的對(duì)稱軸:圖14-1-4思路分析:觀察圖形的特點(diǎn),找對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線段的垂直平分線.解:①共有三條對(duì)稱軸,②只有1條對(duì)稱軸,③有5條對(duì)稱軸.4.如圖14-1-5,已知P在∠AOB內(nèi),點(diǎn)M、N分別是點(diǎn)P關(guān)于AO、BO的對(duì)稱點(diǎn).連結(jié)MN,分別交AO、BO于E、F,若△PEF的周長(zhǎng)是20cm,求MN的長(zhǎng).圖14-1-5思路分析:根據(jù)對(duì)稱性質(zhì),把△PEF的三條邊轉(zhuǎn)換到一條直線上,即線段MN=PE+EF+PF.解:因?yàn)辄c(diǎn)M、N是關(guān)于定點(diǎn)P的對(duì)稱點(diǎn),所以ME=PE,NF=PF.所以MN=ME+EF+FN=20(cm).5.如圖14-1-6,直線l是四邊形ABCD的對(duì)稱軸,若AB=CD,有下面的結(jié)論:①AB∥CD;②AC⊥BD;③AO=CO;④AB⊥BC.其中正確的有__________.圖14-1-6思路解析:利用軸對(duì)稱的性質(zhì)——對(duì)應(yīng)線段相等,得到全等的三角形.∵直線l是四邊形ABCD的對(duì)稱軸,∴AB=AD,BC=DC,AC⊥BD且AC平分BD.又∵AB=CD,∴AB=BC=CD=AD.∵∠ADC=∠ABC,∴△ABC和△ADC是兩個(gè)全等的等腰三角形.∴∠ACD=∠CAB.∴AB∥CD.∵∠AOB=∠COD=90°,AB=CD,BO=DO,∴Rt△AOB≌Rt△COD.∴AO=CO.而AB和BC的位置關(guān)系無(wú)法確定,也就是說(shuō)它們不一定垂直.因此,正確的結(jié)論有①②③.答案:①②③三、課后鞏固(30分鐘訓(xùn)練)1.三角形紙片上有一點(diǎn)P,量得PA=3cm,PB=3cm,則點(diǎn)P一定()A.是邊AB的中點(diǎn)B.在邊AB的中線上C.在邊AB的高上D.在邊AB的垂直平分線上思路解析:點(diǎn)P到線段AB兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等,點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上.答案:D2.在線段、射線、直線、角、直角三角形、等腰三角形中是軸對(duì)稱圖形的有()A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)思路解析:線段、射線、直線、角、等腰三角形都是軸對(duì)稱圖形.前三者都關(guān)于自身所在的直線對(duì)稱,其中線段還關(guān)于其垂直平分線對(duì)稱;角關(guān)于其平分線所在的直線對(duì)稱,等腰三角形關(guān)于底邊上的高所在的直線對(duì)稱.直角三角形不是軸對(duì)稱圖形.答案:C3.(2010遼寧大連模擬)如圖14-1-7,將矩形沿對(duì)稱軸折疊,在對(duì)稱軸處剪下一塊,余下部分的展開(kāi)圖為()圖14-1-7圖14-1-8答案:D4.如圖14-1-9所示,將矩形紙片ABCD沿虛線EF折疊,使點(diǎn)A落在點(diǎn)G上,點(diǎn)D落在點(diǎn)H上;然后再沿虛線GH折疊,使B落在點(diǎn)E上,點(diǎn)C落在點(diǎn)F上.疊完后,剪一個(gè)直徑在BC上的半圓,再展開(kāi),則展開(kāi)后的圖形為()圖14-1-9圖14-1-10思路解析:折紙問(wèn)題體現(xiàn)了軸對(duì)稱,折疊兩次就是兩次軸對(duì)稱問(wèn)題,在線段BC和EF上剪了一個(gè)半圓,實(shí)際上得到了三個(gè)半圓,則第一對(duì)半圓關(guān)于EF對(duì)稱,第二對(duì)半圓關(guān)于GH對(duì)稱,圖B符合實(shí)際情況.答案:B5.(1)成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形一定是全等形嗎?(2)全等的兩個(gè)圖形一定成軸對(duì)稱嗎?思路分析:軸對(duì)稱圖形能夠重合,一定是全等形;但全等的兩個(gè)圖形不一定成軸對(duì)稱,這里有位置要求,即成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的形狀、大小相同,位置還很特殊,兩個(gè)圖形沿某條直線折疊后重合才能成軸對(duì)稱..解:(1)一定是,因?yàn)檫@兩個(gè)圖形能夠互相重合.(2)不一定,例如:這兩個(gè)三角形雖然全等,但不論怎么折疊它們都不會(huì)重合,因此,它們就不成軸對(duì)稱.6.如圖14-1-11,已知E是∠AOB的角平分線上一點(diǎn),EC⊥OA,ED⊥OB,垂足分別為C、D,求證:(1)∠ECD=∠EDC;(2)OC=OD;(3)OE是CD的垂直平分線.圖14-1-11思路解析:角關(guān)于其平分線對(duì)稱,用角平分線性質(zhì)證明三角形全等可以證得相關(guān)的線段和角相等.可以用垂直平分線的判定定理判斷點(diǎn)E、點(diǎn)O都在線段CD的垂直平分線上,由此OE是CD的垂直平分線.證明:(1)∵OE平分∠AOB,∴∠DOE=∠COE.∵∠DOE+∠OED=90°,∠OED+∠EDC=90°,∴∠EDC=∠DOE.同理,∠ECD=∠COE.∴∠ECD=∠EDC.(2)Rt△ODE≌Rt△OCE,OC=OD.(3)∵DE=EC,∴點(diǎn)E在CD的垂直平分線上.∵OC=OD,∴點(diǎn)O在CD的垂直平分線上.∴OE是CD的垂直平分線.7.如圖14-1-12,已知AB比AC長(zhǎng)2cm,BC的垂直平分線交AB于D,交BC于E,△ACD的周長(zhǎng)是14cm,求AB和AC的長(zhǎng).圖14-1-12思路分析:利用垂直平分線的性質(zhì),把相等的線段“集中”到一個(gè)三角形中.解:∵DE是BC的垂直平分線,∴DB=DC.∵AC+AD+CD=14cm,∴AC+AD+DB=14,即AC+AB=14cm.又∵AB-AC=2cm,設(shè)AB=xcm,AC=ycm,根據(jù)題意得即AB長(zhǎng)8cm,AC長(zhǎng)6cm.8.如圖14-1-13,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn),CE⊥AD,垂足為E,BF∥AC交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.求證:AB垂直平分DF.圖14-1-13思路解析:在垂直問(wèn)題中,用“同角的余角相等”證得銳角相等,從而證明直角三角形全等.用“到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上”判定AB是線段DF的垂直平分線.證明:如圖,連結(jié)DG.∵∠1+∠ADC=90°,∠2+∠ADC=90°,∴∠1=∠2.∵AC=BC,∴Rt△ADC≌Rt△CFB(AAS).∴DC=BF.∵點(diǎn)D是BC的中點(diǎn),∴DC=BD.∴BD=BF.∴點(diǎn)B在DF的垂直平分線上.∵AC∥BF,∴∠CBF=90°.∴∠DBG=∠FBG=45°.∴△BGD≌△BGF(SAS).∴DG=FG.∴點(diǎn)G在DF的垂直平分線上.∴AB垂直平分DF.12.1軸對(duì)稱自測(cè)題◆夯實(shí)基礎(chǔ)一、耐心選一選,你會(huì)開(kāi)心(每題6分,共30分)1.下列圖案中不是軸對(duì)稱圖形的是()2.下列圖案中,是軸對(duì)稱圖形的有()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)3.正五角星的對(duì)稱軸是()A.1條 B.2條 C.5條 D.10條4.如圖,在中,的垂直平分線交于,如果,,那么的周長(zhǎng)是()A.6 B.7 C.8 D.95.給出以下兩個(gè)定理:①線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等;②到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn),在這條線段的垂直平分線上.應(yīng)用上述定理進(jìn)行如下推理,如圖,直線l是線段MN的垂直平分線.∵點(diǎn)A在直線l上,∴AM=AN().∵BM=BN,∴點(diǎn)B在直線l上().∵CM≠CN,∴點(diǎn)C不在直線l上.這是因?yàn)槿绻c(diǎn)C在直線l上,那么CM=CN().這與條件CM≠CN矛盾.以上推理中各括號(hào)內(nèi)應(yīng)注明的理由依次是()A.②①①B.②①②C.①②②D.①②①二、精心填一填,你會(huì)輕松(每題6分,共30分)6.粗圓體的漢字“王、中、田”等都是軸對(duì)稱圖形,請(qǐng)?jiān)賹?xiě)出三個(gè)這樣的漢字___________.7.在26個(gè)大寫(xiě)英文字母中,有許多字母是軸對(duì)稱圖形,請(qǐng)你把其中是軸對(duì)稱圖形的字母寫(xiě)出來(lái)________________(不少于5個(gè)).8.觀察下圖中各組圖形,其中成軸對(duì)稱的為_(kāi)___________(只寫(xiě)序號(hào)).9.角和線段均是軸對(duì)稱圖形,其中角有___條對(duì)稱軸,其對(duì)稱軸是_______________.10.P在△ABC中,AB的中垂線DE交AC于F,垂足為D,若AC=6,BC=4,求△BCF的周長(zhǎng).三、細(xì)心做一做,你會(huì)成功(共40分)11.如圖,下列各圖是王斌同學(xué)畫(huà)的:(1)水稻,(2)小麥,(3)玉米,(4)葡萄,(5)荷花,(6)大白菜.找出圖中的軸對(duì)稱圖形.12.如圖,求作一點(diǎn),使,且使到兩邊的距離相等.13.畫(huà)出下列圖形的對(duì)稱軸.◆綜合創(chuàng)新14.花邊中的圖案以正方形為基礎(chǔ),由圓弧或圓構(gòu)成,依照例圖,請(qǐng)你為班級(jí)黑板報(bào)設(shè)計(jì)一條花邊,要求(1)只要畫(huà)出組成花邊的一個(gè)圖案,不寫(xiě)畫(huà)法,不需要文字;(2)以所給的正方形為基礎(chǔ),用圓弧或圓畫(huà)出;(3)圖案應(yīng)有美感;(4)與例圖不同.15.如圖所示.為的角平分線,于,于.G求證:關(guān)于對(duì)稱.G◆中考鏈接16.(2007湖北十堰)下列圖形中,與關(guān)于直線成軸對(duì)稱的是()BBACMNMACNA.B.BBACMNACMNC.D.ABECD17.(2007湖北武漢)如圖是一個(gè)風(fēng)箏的圖案,它是軸對(duì)稱圖形,量得ABECDA. B. C. D.ACB18.(2007河南)如圖,與關(guān)于直線對(duì)稱,則的度數(shù)為()ACBA. B. C. D.19.(2007廣東茂名)如圖,陰影部分是由5個(gè)小正方形組成的一個(gè)直角圖形,請(qǐng)用二種方法分別在下圖方格內(nèi)添涂黑二個(gè)小正方形,使它們成為軸對(duì)稱圖形.方法一方法二方法一方法二參考答案夯實(shí)基礎(chǔ)1.D2.C3.C4.D5.D點(diǎn)撥:本題是一道閱讀理解題,考查對(duì)線段的垂直平分線的性質(zhì)與判定的區(qū)分,解答時(shí)一定要認(rèn)真閱讀文字,正確寫(xiě)出理由.應(yīng)選D.6.略7.A,B,C,D,E,H,I,M,O,T,U,V,W,X,Y8.①②④10.1011.根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義,直接判別,圖(2),(6)是軸對(duì)稱圖形.12.點(diǎn)是的垂直平分線與的平分線的交點(diǎn).13.綜合創(chuàng)新14.本題主要考查大家根據(jù)軸對(duì)稱性質(zhì)設(shè)計(jì)花邊圖案的能力,而且要符合考題中的四點(diǎn)要求,這是一道融數(shù)學(xué)與美術(shù)為一體的綜合創(chuàng)新素質(zhì)題.

解:此題答案不唯一,略舉幾例如圖15.連結(jié)交于.平分,.在和中,(全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等) 又垂直平分,關(guān)于對(duì)稱(如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分,那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱).中考鏈接16.B17.A18.D19.解:此題答案不唯一,只要在方格內(nèi)添的二個(gè)正方形使整個(gè)圖形是對(duì)稱圖形就行.方法一方法一方法二方法三方法四12.1軸對(duì)稱(1)第1課時(shí)◆課前預(yù)習(xí)1.如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠互相重合,那么這個(gè)圖形就叫做_________,這條直線就是它的_______,這時(shí),我們也說(shuō)這個(gè)圖形關(guān)于這條直線______.2.軸對(duì)稱的概念:兩個(gè)圖形沿一條直線_________,一個(gè)圖形能夠與另一個(gè)圖形重合,則這兩個(gè)圖形關(guān)于________成軸對(duì)稱.這條______叫對(duì)稱軸.折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn),叫做_________.3.軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系區(qū)別:(1)軸對(duì)稱是說(shuō)兩個(gè)圖形的位置關(guān)系;軸對(duì)稱圖形是說(shuō)具體有特殊形狀的圖形.(2)軸對(duì)稱是對(duì)兩個(gè)圖形說(shuō)的;軸對(duì)稱圖形是對(duì)一個(gè)圖形說(shuō)的.聯(lián)系:(1)它們的定義中,都有沿某直線折疊,圖形重合.(2)如果把兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形看成一個(gè)整體,那么它就是一個(gè)軸對(duì)稱圖形,反過(guò)來(lái),把軸對(duì)稱圖形的兩部分分別看作兩個(gè)圖形,那么這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱.◆互動(dòng)課堂(一)基礎(chǔ)熱點(diǎn)【例1】在如圖的四種圖案中,是軸對(duì)稱圖形,而且有2條不同的對(duì)稱軸的圖形是().ABCD答案:C點(diǎn)撥:解決此類問(wèn)題是要根據(jù)軸對(duì)稱的概念和折疊原理,先判斷圖形是否是軸對(duì)稱圖形,再看對(duì)稱軸的條數(shù),注意對(duì)稱軸不要遺漏.(二)易錯(cuò)疑難【例2】某居民小區(qū)要在如圖所示的一塊長(zhǎng)方形空地上建花壇,現(xiàn)征集設(shè)計(jì)方案,要求設(shè)計(jì)的圖形由圓和正方形組成(圓和正方形的個(gè)數(shù)不限),并且使整個(gè)長(zhǎng)方形場(chǎng)地成軸對(duì)稱圖形,請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的長(zhǎng)方形中畫(huà)出你的設(shè)計(jì)方案.分析:本題為方案設(shè)計(jì)題,答案有很多種,長(zhǎng)方形有兩條對(duì)稱軸,只要利用它的對(duì)稱性畫(huà)圓和正方形就行.解:如圖:點(diǎn)撥:做此類題要充分考慮所設(shè)計(jì)圖案的對(duì)稱軸,利用其對(duì)稱性去設(shè)計(jì)圖案.(三)中

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