2024-2025學(xué)年年七年級數(shù)學(xué)人教版下冊專題整合復(fù)習(xí)卷第11章 全等三角形綜合復(fù)習(xí)測試題(七)及答案

2024-2025學(xué)年年七年級數(shù)學(xué)人教版下冊專題整合復(fù)習(xí)卷第11章全等三角形綜合復(fù)習(xí)測試題(七)及答案第十一章全等三角形綜合復(fù)習(xí)測試題（七）一、選一選，看完四個選項(xiàng)后再做決定呀?。啃☆}3分，共30分）1.現(xiàn)有兩根棍子長分別為3厘米，5厘米，若要選第三根棍子，使其與前兩根拼成一個三角形，則它的長可為（）A．1厘米 B．2厘米 C．5厘米 D．10厘米EEDCBA圖1圖22.如圖1所示，AD是△ABC的高，延長BC至E，使CE＝BC，△ABC的面積為S1，△ACE的面積為S2，那么（）A．S1＞S2B．S1＝S2C．S1＜S2 D．不能確定3..三角形的三條中線相交于一點(diǎn)，這個交點(diǎn)在（）A．在三角形的某一邊上 B．在某個頂點(diǎn)上 C．在三角形內(nèi)部 D．在三角形外部4.如圖2，AB∥DE，∠E=65°，則∠B＋∠C的度數(shù)是（）A．135°B．115°C．65°D．35°ABCDEF圖45.如圖3，一塊實(shí)驗(yàn)田的形狀是三角形(設(shè)其為△ABC)，管理員從BC邊上的一點(diǎn)D出發(fā)，沿DC→CA→AB→ABCDEF圖4BABACBABACD圖3A．轉(zhuǎn)過90°B．轉(zhuǎn)過180°C．轉(zhuǎn)過270° D．轉(zhuǎn)過360°6.銳角三角形的三個內(nèi)角是∠A,∠B,∠C，如果，，，那么，，這三個角中（）A．沒有銳角B．有1個銳角C．有2個銳角D．有3個銳角7．如圖4所示，AB∥CD,AD∥BC,BE=DF,則圖中全等三角形共有（）A．2對B.3對C．4對D．5對8.如圖5，正方形網(wǎng)格中，每個小方格都是邊長為1的正方形，A、B兩點(diǎn)在小方格的頂點(diǎn)上，位置如圖形所示，C也在小方格的頂點(diǎn)上，且以A、B、C為頂點(diǎn)的三角形面積為1個平方單位，則點(diǎn)C的個數(shù)（）A．3個B．4個C．5個D．6個9．給出下列命題：①三條線段組成的圖形叫三角形②三角形相鄰兩邊組成的角叫三角形的內(nèi)角③三角形的角平分線是射線④三角形的高所在的直線交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)不在三角形內(nèi)就在三角形外⑤任何一個三角形都有三條高、三條中線、三條角平分線圖6FEDC圖6FEDCBAA．1個B．2個C．3個 D．4個10.如圖6，∠A+∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度數(shù)為（）．A．180°B．360°C．540°D．720°ACBD圖7二、填一填，要相信自己的能力！（每小題ACBD圖711．在△ABC中，若∠A+∠B=5∠C，那么∠C=度；12．三角形的三邊長分別為5，，8，則的取值范圍是_．13．已知等腰三角形的一邊等于3，一邊等于7，則這個三角形的周長是___________．14．如圖7，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D,∠ACD=40°，則∠B=。15．把一副常用的三角板如圖8所示拼在一起，那么圖中∠ADE是度．FDFDBECA圖8圖9圖1016．如圖9，⊿ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，則∠CDF=度。17.如圖10，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F等于________.18.如圖11，已知∠ABO＝20°，∠ACO＝25°，∠A＝55°，則∠BOC的度數(shù)是＿＿＿.ABCD圖1219.如圖12，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC,AB=5,CD=2,則△ABCD圖12COBA20.用火柴棒按如圖13的方式搭三角形，照這樣的規(guī)律搭下去，搭第10個圖形需要_____COBA圖11圖13三、做一做，要注意認(rèn)真審題呀！（本大題共38分）21．（6分）如圖14，直線AD和BC相交于O，AB∥CD，∠AOC＝95°，∠B＝50°，求∠A和∠D.圖14圖1422．（6分）如圖15所示，△ABC中，∠B：∠C=3:4,FD⊥BC,DE⊥AB,且∠AFD=146°,求∠EDF的度數(shù)。AABCDEF圖15EDCBAGHF圖1623.（8分）如圖16，△ABC中，角平分線AD、BE、CF相交于點(diǎn)H，過H點(diǎn)作HG⊥AB，垂足為EDCBAGHF圖16圖1724.（8分）如圖17，在△ABC中，AD為∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面積是，AB=20厘米，AC=8厘米，求DE的長．圖17四、拓廣探索?。ū敬箢}共22分）25．（12分）（1）如圖18①，有一塊直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的兩條直角邊XY、XZ分別經(jīng)過點(diǎn)B、C.△ABC中，∠A＝30°，則∠ABC+∠ACB＝______，∠XBC+∠XCB＝______.（2）如圖18②，改變直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的兩條直角邊XY、XZ仍然分別經(jīng)過B、C，那么∠ABX+∠ACX的大小是否變化？若變化，請舉例說明；若不變化，請求出∠ABX+∠ACX的大小.②②①圖18參考答案：一、1~10CBCCDABDCB二、1．30°2．3＜X＜13。3．174.40°5.1356.74；7.360°8.100°9.510．21三、21.∠A＝∠D＝45°.22．因?yàn)椤螦FD=146°，所以∠DFC=34°，因?yàn)镕D⊥BC，所以∠FDC=90°，所以∠C=56°，因?yàn)椤螧：∠C=3:4,所以∠B=42°，因?yàn)?，DE⊥AB，所以∠BED=90°，所以∠EDB=48°，因?yàn)椤螮DB+∠EDF=90°，所以∠EDF=42°。23.∠AHE=∠CHG.因?yàn)锳D、BE、CF為△ABC的角平分線，所以可設(shè)∠BAD=∠CAD＝x°,∠ABE＝∠CBE＝y(tǒng)°，∠BCF＝∠ACF＝z°，則2x+2y+2z=180，即x+y+z=90.在△AHB中，∠AHE=x+y=90°－z°，在△CHG中，∠CHG=90°－z°，所以∠AHE=∠CHG.24．DE=2厘米四、25．（1）150°；90°；（2）不變化.理由：因?yàn)椤螦=30°，所以∠ABC+∠ACB=150°.因?yàn)椤蟈=90°，所以∠XBC+∠XCB＝90°，所以∠ABX+∠ACX＝(∠ABC－∠XBC)+(∠ACB－∠XCB)＝(∠ABC+∠ACB)－(∠XBC+∠XCB)＝150°－90°＝60°.第十一章全等三角形綜合復(fù)習(xí)測試題（三）一、相信你的選擇?。啃☆}3分，共24分）1.下列說法錯誤的是（）（A）全等三角形的對應(yīng)邊相等（B）全等三角形的對應(yīng)邊平行（C）全等三角形的對應(yīng)角相等（D）全等三角形的面積相等2.如圖1，如果≌，則下列判斷中不一定成立的是（）（A）（B）（C）（D）圖1圖2圖33.如圖2，已知，，，要使≌，還需增加的條件是（）（A）（B）（C）（D）4.如圖3，在和中，已知，，根據(jù)（）判定，還需添加的條件是（）（A）（B）（C）（D）以上三個均可以5.在和中，已知，，，直接判定≌的根據(jù)是（）.（A）（B）（C）（D）6.兩個三角形有兩個角對應(yīng)相等，正確的說法是（）.（A）這兩個三角形一定全等（B）這兩個三角形一定不全等（C）如果還有一角相等，這兩個三角形就一定全等（D）如果還有一條邊對應(yīng)相等，這兩個三角形就一定全等7.如圖4，已知，，那么要得到≌，還應(yīng)給出的條件是（）．（A）（B）（C）（D）圖4圖58.如圖5，，，下面結(jié)論中錯誤的是（）.（A）≌（B）≌（C）≌（D）≌二、試試你的身手?。啃☆}3分，共24分）1.已知≌，且中最大角為，則最大角為________.2.若≌且厘米，厘米，厘米，則的長為__________厘米.3.已知≌，厘米，的面積為平方厘米，則邊上的高是_________厘米.4.如圖6，已知，，，則_________.圖6圖7圖85.如圖7，、相交于，且觀察圖形，圖中已具備的另一個相等的條件是，聯(lián)想“”，只需補(bǔ)充條件，則有≌.6.如圖8所示，已知，是中邊上的高，則由________可判定≌.7.用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的示意圖，如圖9所示，則說明的依據(jù)是全等三角形的_________相等．其全等的依據(jù)是__________.圖9圖108.如圖10，某同學(xué)不小心把一塊三角形的玻璃打碎成三塊，現(xiàn)要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是帶__________去，這是因?yàn)檫@兩塊玻璃全等，其全等的依據(jù)是_________________.三、夯實(shí)你的基礎(chǔ)！（本題共30分）1.（10分）如圖11，≌，，若，，求線段的長.圖112.（10分）如圖12，四邊形中，，，你能把四邊形分成兩個相互全等的三角形嗎?你有幾種方法?你能說明你的方法嗎?試一試.圖123.（10分）已知：如圖13，是的中點(diǎn)，，.和相等嗎？請說明理由.圖13四、提升你的能力!（本大題共22分）1.（10分）如圖14，廣場上有兩根旗桿，都垂直于地面放置.已知太陽光線與是平行的，經(jīng)過測量這兩根旗桿在太陽光下的影子一樣長，那么這兩根旗桿的高度相等嗎？說說你的理由.圖142.（12分）如圖15所示，是上一點(diǎn)，∥，，分別交，于點(diǎn)，.圖中哪個三角形與全等？請你找出來并說明全等的理由.圖15選做題：（本大題共20分）1.（10分）如圖16，為上一點(diǎn)，點(diǎn)分別在兩側(cè)．，，．和相等嗎？為什么？ACACEDB圖162.（10分）為參加學(xué)校舉行的風(fēng)箏設(shè)計比賽，小明用四根竹棒扎成如圖17所示的風(fēng)箏框架，已知，，，交于點(diǎn).你認(rèn)為小明扎的風(fēng)箏兩腳的大小相同嗎？（即嗎），試說明理由.圖17參考答案一、1~8BCCBCDDC二、1.；2.；3.；4.；提示：連結(jié)；5.，；6.7.；對應(yīng)角，；8.①，；三、1..2.連接或，利用“”說明.3.相等.理由略．四、1.兩根旗桿的高度相等，理由略．21.≌.理由略．選做題1.相等；理由：因?yàn)?，所以．在和中，所以（）．所以?..理由：連接.由“”易得≌，所以，.所以，即.第十一章全等三角形綜合復(fù)習(xí)測試題（四）一、選一選，看完四個選項(xiàng)后再做決定呀?。啃☆}3分，共24分）1．下列說法正確的是[]A．全等三角形是指形狀相同的兩個三角形B．全等三角形是指面積相等的兩個三角形C．全等三角形的周長和面積相等D．所有等邊三角形是全等三角形2．△MNP≌△NMQ，且MN=8厘米，NP=7厘米，PM=6厘米．則MQ的長為[]A．8厘米B．7厘米C．6厘米D．5厘米3．如圖1，△ABC≌△CDA，并且AB=CD，那么下列結(jié)論錯誤的是[]A．∠1=∠2B．AC=CAC．∠B=∠DD．AC=BC圖1圖2圖34．如圖2，已知∠A=∠D，∠EFD=∠ACB，那么要得到△ABC≌△DEF，還應(yīng)給出的條件是[]A．∠E=∠BB．ED=BCC．AB=EFD．AF=CD5．已知：△ABC和△中，AB=，∠A=∠，∠B=∠，則△ABC≌△的根據(jù)是[]A．SASB．SSAC．ASAD．AAS6．如圖3，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，那么補(bǔ)充下列一個條件后，仍無法判定△ABE≌△ACD的是［

］A．AD=AEB．∠AEB=∠ADCC．BE=CDD．AB=AC7．下列條件中，能判定△ABC≌△DEF的是[]A．AB=DE，BC=EF，∠A=∠EB．∠A=∠E，AB=EF，∠B=∠DC．∠A=∠D，∠B=∠F，∠C=∠FD．∠A=∠D，∠B=∠E，AC=DF8．下列說法中正確的是[]①有兩角及一邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等；②三個角對應(yīng)相等的兩個三角形全等；③兩邊及一角對應(yīng)相等的兩個三角形全等；④一腰及頂角對應(yīng)相等的兩等腰三角形全等．A．1個B．2個C．3個D．4個二、填一填，要相信自己的能力?。啃☆}3分，共24分）1．全等三角形的對應(yīng)邊________，對應(yīng)角________．2．如圖4，△ABC≌△EFC，且CF=3厘米，∠EFC=，則BC=______厘米，∠B=_____．圖4圖5圖6圖73．如圖5，△ABD≌△CDB，則AB與CD的位置關(guān)系是________．4．如圖6，AB=AC，若要使△ABE≌△ACD，根據(jù)SAS，則還需要______．5．如圖7，∠1=∠2，BC=EF，那么需要補(bǔ)充一個條件________（寫出一個即可），才能使△ABC≌△DEF．6．如圖8，AD∥BC，AB∥CD，則△____≌△______時，根據(jù)是________．圖8圖9圖107．如圖9，已知∠C=∠B=，∠A=，則∠AEC=_______，若AE=AD，AB=7，則AC=_______．8．如圖10，AB=DC，∠ABC=∠DCB，那么△ABC≌△______，根據(jù)是______．三、做一做，要注意認(rèn)真審題呀?。ū敬箢}共30分）1．（10分）已知△ABC≌△，且∠A=，∠B=，=5cm，求∠的度數(shù)與AB的長．2．如圖11，已知AB=AC，D為BC邊中點(diǎn)，你能說出AD與BC的位置關(guān)系嗎？請說明理由．圖113．如圖12，已知，∠BAC=∠DAE，∠ABD=∠ACE，BD=CE，你能說明AB=AC，AD=AE嗎？說明你的理由．圖12四、拓廣探索?。ū敬箢}共22分）1．（10分）三月三，放風(fēng)箏，如圖13是小明制作的風(fēng)箏，他經(jīng)過測量知DE=DF，EH=FH，不用度量，小明就知道∠DEH=∠DFH，請你用所學(xué)的知識給予說明．圖132．（1）如圖14，A，B，C，D在同一直線上，AB=CD，DE∥AF，且DE=AF．說明：△AFC≌△DEB．（2）如果將BD沿AD邊的方向平行移動，如圖（2）、（3），其余條件不變，結(jié)論是否成立，如果成立，請予以說明；如不成立，請說明理由．（1）（2）（3）提升能力超越自我1．如圖1，△ABC≌△ADE，B點(diǎn)的對應(yīng)頂點(diǎn)是D點(diǎn)，若∠BAD=，∠CAE=，求∠BAC的度數(shù)．圖12．如圖2，已知：∠1=∠2，AD=AE．BD與CE相等嗎？為什么？圖2參考答案跟蹤反饋挑戰(zhàn)自我一、1~8CBDDCBDB二、1．相等，相等2．3厘米，3．AB∥CD4．AE=AD5．∠B=∠E（∠A=∠D或AC=DF均可）6．ABD，CDB，ASA7．，78．DCB，SAS三、1．∠=∠C=，AB==5厘米．2．AD⊥BC．理由略3．易推出△ABD≌△ACE（AAS）AB=AC，AD=AE．四、1．說明：連結(jié)DH．易推出△DEH≌△DFH∠DEH=∠DFH．2．（1）根據(jù)SAS可得△AFC≌△DEB．（2）成立；（3）成立．提升能力超越自我1．由△ABC≌△ADE，易推出∠BAE=∠DAC=．所以∠BAC=∠BAE+∠CAE=．2．BD=CE．理由：由已知條件易推出△ADC≌△AEBAC=ABBD=CE．第十一章全等三角形綜合復(fù)習(xí)測試題（五）一、選擇題（每題3分）1.如圖1，在等腰梯形ABCD中，AB＝DC，AC、BD交于點(diǎn)O，則圖中全等三角形共有（）ABCDEF A．2對B．ABCDEF圖1圖22.如圖2，在與中，已有條件，還需添加兩個條件才能使，不能添加的一組條件是（）A．， B．，C．， D．，3.如圖3，，=30°，則的度數(shù)為（） A．20° B．30° C．35° D．40°AEAEDOCB圖4CAB圖34.如圖4，已知直線相交于點(diǎn)，平分，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．5.如圖5，分別為的，邊的中點(diǎn)，將此三角形沿折疊，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處．若，則等于（）A．B．C．D．DCBDCBAEH圖7圖5圖66、于點(diǎn)E，且四邊形ABCD的面積為8，則BE=（）A．2 B．3 C． D．7.如圖7，已知中，，，是高和的交點(diǎn)，則線段的長度為（）A． B．4 C． D．5二、填空題：（每題3分）9.如圖所示，將△ABC沿著DE翻折，若∠1+∠2=80O，則∠B=_____________。10.，，要使△ABF≌△DCE，需要補(bǔ)充的一個條件是（寫出一個即可）．圖10C(圖10C(F)D圖11ABEFC圖8D圖911.已知中，，，的平分線交于點(diǎn)，則的度數(shù)為．12.如圖9，在ΔABC中，∠C=90°∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D,若BD=10厘米，BC=8厘米，則點(diǎn)D到直線AB的距離是__________厘米。13.如圖，已知與是兩個全等的直角三角形，量得它們的斜邊長為10cm，較小銳角為30°，將這兩個三角形擺成如圖10所示的形狀，使點(diǎn)在同一條直線上，且點(diǎn)與點(diǎn)重合，將圖10中的繞點(diǎn)順時針方向旋轉(zhuǎn)到圖11的位置，點(diǎn)在邊上，交于點(diǎn)，則線段的長為cm__________（保留根號）．14.如圖，的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為．若將繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)，得到，則點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為．11234567891234567OABCyx15如圖，△ABC中，E、F分別是AB、AC上的點(diǎn)．①AD平分∠BAC，②DE⊥AB，DF⊥AC，③AD⊥EF．以此三個中的兩個為條件，另一個為結(jié)論，可構(gòu)成三個命題，即：①②③，①③②，②③①．三個選項(xiàng)中正確的是.三、解答題：（共55分）16.（6分）如圖9，P是∠BAC內(nèi)的一點(diǎn)，，垂足分別為點(diǎn)．求證：（1）；（2）點(diǎn)P在∠BAC的角平分線上．17EDBCEA．（6分）已知：如圖，在中，于點(diǎn)，點(diǎn)在上，，過點(diǎn)作的垂線，交的延長線于點(diǎn)．EDBCEA求證：．18.（9分）已知命題：如圖，點(diǎn)A，D，B，E在同一條直線上，且AD=BE，∠A=∠FDE，則△ABC≌△DEF.判斷這個命題是真命題還是假命題，如果是真命題，請給出證明；如果是假命題，請?zhí)砑右粋€適當(dāng)條件使它成為真命題,并加以證明.19.（10分）如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D為AB邊上一點(diǎn)，求證：（1）；（2）．20.（12分）已知：如圖，AF平分∠BAC，BC⊥AF，垂足為E，點(diǎn)D與點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)E對稱，PB分別與線段CF，AF相交于P，M．(1)求證：AB=CD；(2)若∠BAC=2∠MPC，請你判斷∠F與∠MCD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．21、（12分）如圖，已知中，厘米，厘米，點(diǎn)為的中點(diǎn)．（1）如果點(diǎn)P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動，同時，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動．①若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度相等，經(jīng)過1秒后，與是否全等，請說明理由；②若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為多少時，能夠使與全等？（2）若點(diǎn)Q以②中的運(yùn)動速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來的運(yùn)動速度從點(diǎn)B同時出發(fā)，都逆時針沿三邊運(yùn)動，求經(jīng)過多長時間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在的哪條邊上相遇？AAQCDBP參考答案選擇題：1.B 2.D 3.B 4.C5.B 6.C 7.B 8.二、填空題：9.40° 10.AB=DC（填A(yù)F=DE或BF=CE或BE=CF 11. 12.613. 14.（8，3）15.①②③，②③①三、解答題：16.證明：（1）如圖1，連結(jié)AP，∴∠AEP=∠AFP=又AE=AF，AP=AP，∴Rt△AEP≌Rt△AFP，∴PE=PF（2）△AEP≌Rt△AFP，∴∠EAP=∠FAP，∴AP是∠BAC的角平分線，故點(diǎn)P在∠BAC的角平分線上17.．證明：∵于點(diǎn)，∴．EDBCEDBCEA又∵于點(diǎn)，∴．∴．在和中，∴．18.解：是假命題.以下任一方法均可：