2024-2025學年年七年級數(shù)學人教版下冊專題整合復習卷第七章 三角形單元測試(含答案)-

2024-2025學年年七年級數(shù)學人教版下冊專題整合復習卷第七章三角形單元測試(含答案)-第七章三角形單元測試姓名：時間：90分鐘滿分：100分評分：一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）A．2cm，3cm，5cmB．5cm，6cm，10cmC．1cm，1cm，3cmD．3cm，4cm，9cm2．等腰三角形的一邊長等于4，一邊長等于9，則它的周長是（）A．17B．22C．17或22D．133．適合條件∠A=∠B=∠C的△ABC是（）A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．等邊三角形4．已知等腰三角形的一個角為75°，則其頂角為（）A．30°B．75°C．105°D．30°或75°5．一個多邊形的內角和比它的外角的和的2倍還大180°，這個多邊形的邊數(shù)是（）A．5B．6C．7D．86．三角形的一個外角是銳角，則此三角形的形狀是（）A．銳角三角形B．鈍角三角形C．直角三角形D．無法確定7．下列命題正確的是（）A．三角形的角平分線、中線、高均在三角形內部B．三角形中至少有一個內角不小于60°C．直角三角形僅有一條高D．直角三角形斜邊上的高等于斜邊的一半8．能構成如圖所示的基本圖形是（）(A)(B)(C)(D)9．已知等腰△ABC的底邊BC=8cm，│AC-BC│=2cm，則腰AC的長為（）A．10cm或6cmB．10cmC．6cmD．8cm或6cm10．如圖1，把△ABC紙片沿DE折疊，當點A落在四邊形BCDE內部時，則∠A與∠1+∠2之間有一種數(shù)量關系始終保持不變．請試著找一找這個規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是（）A．∠A=∠1+∠2B．2∠A=∠1+∠2C．3∠A=2∠1+∠2D．3∠A=2（∠1+∠2）(1)(2)(3)二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．把答案填在題中橫線上）11．三角形的三邊長分別為5，1+2x，8，則x的取值范圍是________．12．四條線段的長分別為5cm、6cm、8cm、13cm，以其中任意三條線段為邊可以構成________個三角形．13．如下圖2：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F等于________．14．如果一個正多邊形的內角和是900°，則這個正多邊形是正______邊形．15．n邊形的每個外角都等于45°，則n=________．16．乘火車從A站出發(fā)，沿途經過3個車站方可到達B站，那么A、B兩站之間需要安排______種不同的車票．17．將一個正六邊形紙片對折，并完全重合，那么，得到的圖形是________邊形，它的內角和（按一層計算）是_______度．18．如圖3，已知∠1=20°，∠2=25°，∠A=55°，則∠BOC的度數(shù)是_____．三、解答題（本大題共6小題，共46分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19．（6分）如圖，BD平分∠ABC，DA⊥AB，∠1=60°，∠BDC=80°，求∠C的度數(shù)．20．（8分）如圖：（1）畫△ABC的外角∠BCD，再畫∠BCD的平分線CE．（2）若∠A=∠B，請完成下面的證明：已知：△ABC中，∠A=∠B，CE是外角∠BCD的平分線．求證：CE∥AB．21．（8分）（1）如圖4，有一塊直角三角形XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的兩條直角邊XY、XZ分別經過點B、C．△ABC中，∠A=30°，則∠ABC+∠ACB=_______，∠XBC+∠XCB=_______．(4)(5)（2）如圖5，改變直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的兩條直角邊XY、XZ仍然分別經過B、C，那么∠ABX+∠ACX的大小是否變化？若變化，請舉例說明；若不變化，請求出∠ABX+∠ACX的大?。?2．（8分）引人入勝的火柴問題，成年人和少年兒童都很熟悉．如圖是由火柴搭成的圖形，拿去其中的4根火柴，使之留下5個正方形，且留下的每根火柴都是正方形的邊或邊的一部分，請你給出兩種方案，并將它們分別畫在圖（1）、（2）中．23．（8分）在平面內，分別用3根、5根、6根……火柴首尾依次相接，能搭成什么形狀的三角形呢？通過嘗試，列表如下所示：問：（1）4根火柴能拾成三角形嗎？（2）8根、12根火柴能搭成幾種不同形狀的三角形？并畫出它們的示意圖．24．（8分）如圖，BC⊥CD，∠1=∠2=∠3，∠4=60°，∠5=∠6．（1）CO是△BCD的高嗎？為什么？（2）∠5的度數(shù)是多少？（3）求四邊形ABCD各內角的度數(shù)．答案:1．B2．B點撥：由題意知，三角形的三邊長可能為4，4，9或4，9，9．但4+4<9，說明以4，4，9為邊長構不成三角形．所以，這個等腰三角形的周長為22．故選B．3．B點撥：設∠A=x°，則∠B=2x°，∠C=3x°，由三角形內角和定理，得x+2x+3x=180．解得x=30．∴3x=3×30=90．故選B．4．D點撥：分頂角為75°和底角為75°兩種情況討論．5．C點撥：據題意，得（n-2）·180=2×360+180．解得n=7．故選C．6．B7．B點撥：若三角形中三個內角都小于60°，則三個內角的和小于180°，與內角和定理矛盾．所以，三角形中至少有一個內角不小于60°．8．B9．A點撥：∵BC=8cm，│AC-BC│=2cm，∴AC=10cm或6cm．經檢驗以10cm，10cm，8cm，或6cm，6cm，8cm為邊長均能構成三角形．故選A．10．B點撥：可根據三角形、四邊形內角和定理推證．11．1<x<6點撥：8-5<1+2x<8+5，解得1<x<6．12．2點撥：以5cm、6cm、8cm或6cm、8cm、13cm為邊長均可構成三角形．13．360°點撥：∵圖中正好有兩個三角形：△AEC，△BDF，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°．14．七15．8點撥：n==8．16．1017．四；36018．100°點撥：連接AO并延長，易知∠BOC=∠BAC+∠1+∠2=55°+20°+25°=100°．19．解：在△ABD中，∵∠A=90°，∠1=60°，∴∠ABD=90°-∠1=30°．∵BD平分∠ABC，∴∠CBD=∠ABD=30°．在△BDC中，∠C=180°-（∠BDC+∠CBD）=180°-（80°+30°）=70°．20．（1）如答圖（2）證明：∵∠A=∠B，∠BCD是△ABC的外角，∴∠BCD=∠A+∠B=2∠B，∵CE是外角∠BCD的平分線，∴∠BCE=∠BCD=×2∠B=∠B，∴CE∥AB（內錯角相等，兩直線平行）點撥：如答圖所示，要證明兩直線平行，只需證內錯角∠B=∠BCE即可．21．（1）150°；90°（2）不變化．∵∠A=30°，∴∠ABC+∠ACB=150°，∵∠X=90°，∴∠XBC+∠XCB=90°，∴∠ABX+∠ACX=（∠ABC-∠XBC）+（∠ACB-∠XCB）=（∠ABC+∠ACB）-（∠XBC+∠XCB）=150°-90°=60°．點撥：此題注意運用整體法計算．22．如答圖7-2．23．解：（1）4根火柴不能搭成三角形；（2）8根火柴能搭成一種三角形（3，3，2）；12根火柴能搭成三種不同的三角形（4，4，4；5，5，2；3，4，5）．圖略．24．解：（1）CO是△BCD的高．理由：在△BDC中，∵∠BCD=90°，∠1=∠2，∴∠1=∠2=90°÷2=45°．又∵∠1=∠3，∴∠3=45°．∴∠DOC=180°-（∠1+∠3）=180°-2×45°=90°，∴CO⊥DB．∴CO是△BCD的高．（2）∠5=90°-∠4=90°-60°=30°．（3）∠CDA=∠1+∠4=45°+60°=105°，∠DCB=90°，∠DAB=∠5+∠6=30°+30°=60°，∠ABC=105°．第七章三角形單元測試（總分100分，時間：60分鐘）班級___________姓名____________學號_________一、選擇題:（本大題共8題，每小題4分，共32分）1．下列三條線段，能組成三角形的是（）A．3，3，3B．3，3，6C．3，2，5D．3，2，6ABCEABCEABCEABCEABCEABCD3．下列圖形中有穩(wěn)定性的是（）A．正方形B．長方形C．直角三角形D．平行四邊形4．下列說法中正確的是（）A．三角形的內角中至少有兩個銳角B．三角形的內角中至少有兩個鈍角C．三角形的內角中至少有一個直角D．三角形的內角中至少有一個鈍角5．已知△ABC中，∠A、∠B、∠C三個角的比例如下，其中能說明△ABC是直角三角形的是（）A．2：3：4B．1：2：3C．4：3：5D．1：2：26．下列正多邊形的地磚中，不能鋪滿地面的正多邊形是（）(第7題)A．正三角形B．正四邊形C．正五邊形D．正六邊形(第7題)7．在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=50°，BD∥AC，則∠CBD等于（）A．40°B．50°C．45°D．60°7．如圖，正方形網格中，每個小方格都是邊長為1的正方形，A、B兩點在小方格的頂點上，位置如圖形所示，C也在小方格的頂點上，且以A、B、C為頂點的三角形面積為1個平方單位，則點C的個數(shù)為（）A．3個B．4個C．5個D．6個二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）ABABDC(第9題)(第10題)(第13題)10．如圖所示，圖中的∠1＝______________o．11、如果一個三角形三條高的交點在三角形的內部，此三角形是________三角形。12．如果一個三角形兩邊為2cm．7cm，且第三邊為奇數(shù)，則三角形的周長是_____.13、AD是△ABC的中線，則△ACD的面積________△BCD的面積。（填“<”“>”或“=”）14．一個多邊形的每個外角都等于30°，則這個多邊形是_____邊形.15．在△ABC中，∠A=60°，∠C=2∠B，則∠C=__________.16．黑白兩種顏色的正方形紙片，按如圖所示的規(guī)律拼成若干個圖案，（1）第4個圖案中有白色紙片________塊.（2）第n個圖案中有白色紙片_______塊.……三、解答題（共44分）17．等腰三角形兩邊長為4cm、6cm，求等腰三角形的周長.（8分）18．一個多邊形的內角和是它的外角和的4倍，求這個多邊形的邊數(shù).（8分）19．一個零件的形狀如圖，按規(guī)定∠A=90°，∠ABC和∠ACB，應分別是32°和21°，檢驗工人量得∠BDC=148°，就斷定這個零件不合格，運用三角形的有關知識說明零件不合格的理由。（10分）20．如圖，若AB∥CD，EF與AB、CD分別相交于E、F，EP⊥EF，∠EFD的平分線與EP相交于點P，且∠BEP=40°，求∠P的度數(shù).（10分）21．△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點O。（10分）（1）若∠ABC=40°，∠ACB=50°，則∠BOC=_________。（2）若∠ABC+∠ACB=116°，則∠BOC=_________。（3）若∠A=76°，則∠BOC=_________。（4）若∠BOC=120°，則∠A=_________。EABCDO（5）若∠EABCDO答案:AACABCAC二、9、8。10、50o。11、銳角。12、16cm.13、=。14、12。15、80o。16、13，3n+1三、17、14cm或18cm.18、設這個多邊形有n條邊。由題意得：（n+2）×180°=360°×4.解得n=6.19、不合格，理由如下：連接BC，在△BCD中：∠D＋∠DBC＋∠DCB＝180°∵∠BDC＝148°，∴∠DBC＋∠DCB＝32°∵∠B和∠C分別為32°和21°，∴∠ACB＋∠ABC＝85°，∵∠A＋∠ABC＋∠ACB＝180°∴∠A＝95°所以∠A不是直角，所以該零件不合格20、65°。21、（1）135°（2）122°（3）128°（4）60°（5）∠BOC=90°+x.第七章三角形單元測試（總分100分，時間：60分鐘）班級___________姓名____________學號_________一、精心選一選，慧眼識金！(每小題3分,共24分)1．(2006．南寧)下列每組數(shù)分別表示三根小木棒的長度（單位：cm）將它們首尾相接后能擺成三角形的是（）A．1，2，3 B．5，7，12C．6，6，13 D．6，8，10ABCEABCEABCEABCEABCEABCEABCEDABCDABC3．下列圖形中有穩(wěn)定性的是（）A．正方形B．長方形C．直角三角形D．平行四邊形4．下列說法中正確的是（）A．三角形的內角中至少有兩個銳角B．三角形的內角中至少有兩個鈍角C．三角形的內角中至少有一個直角D．三角形的內角中至少有一個鈍角5．已知△ABC中，∠A、∠B、∠C三個角的比例如下，其中能說明△ABC是直角三角形的是（）A．2：3：4B．1：2：3C．4：3：5D．1：2：26．下列正多邊形的地磚中，不能鋪滿地面的正多邊形是（）A．正三角形B．正四邊形C．正五邊形D．正六邊形7．如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC且與BC相交于點D，∠B=40，∠BAD=30，則∠C的度數(shù)是（）A．70 B．80C．100D．1108．如圖，正方形網格中，每個小方格都是邊長為1的正方形，A、B兩點在小方格的頂點上，位置如圖形所示，C也在小方格的頂點上，且以A、B、C為頂點的三角形面積為1個平方單位，則點C的個數(shù)為（）A．3個B．4個C．5個D．6個二、耐心填一填，一錘定音!(每小題3分,共24分)9．如圖,小明的父親在院子的門板上釘了一個加固板,從數(shù)學角度看,這樣做的原因是__________________________________________.(第9題)(第10題)(第11題)10．(2006．重慶)如圖所示，已知∠ABE=1420，∠C=720，則∠A=，∠ABC=．11．如圖，三角形紙片ABC中，∠A=65，∠B=75，將紙片的一角折疊，使點C落在△ABC內，若∠1=20，則∠2的度數(shù)為．12．如果一個三角形兩邊為2cm，7cm，且第三邊為奇數(shù)，則三角形的周長是_____.13．AD是△ABC的中線，則△ACD的面積________△BCD的面積。（填“<”“>”或“=”）ABDC14．一個多邊形的每個外角都等于30°，則這個多邊形是ABDC15．在△ABC中，∠A=60°，∠C=2∠B，則∠C=__________.16．黑白兩種顏色的正方形紙片，按如圖所示的規(guī)律拼成若干個圖案，（1）第4個圖案中有白色紙片________塊；（2）第n個圖案中有白色紙片_______塊.……三、用心做一做，馬到成功！（本大題共52分）17．（10分）等腰三角形兩邊長為4cm、6cm，求等腰三角形的周長.18．（10分）一個多邊形的內角和是它的外角和的4倍，求這個多邊形的邊數(shù).19．（10分）一個零件的形狀如圖，按規(guī)定∠A=90°，∠ABD和∠ACD，應分別是32°和21°，檢驗工人量得∠BDC=148°，就斷定這個零件不合格，運用三角形的有關知識說明零件不合格的理由．20．（10分）(2007．麗水)如圖所示，在4×4的菱形斜網格圖中（每一個小菱形的邊長為1，有一個角是600），菱形ABCD的邊長為2，E是AD的中點，按CE將菱形ABCD剪成①、②兩部分，用這兩部分可以分別拼成直角三角形、等腰梯形、矩形，要求所拼成圖形的頂點均落在格點上。（1）在下面的菱形斜網格中畫出示意圖；（2）判斷所拼成的三種圖形的面積（s）、周長（）的大小關系（用“=”、“＞”、“＜”連接）。面積關系是________________________________________________；周長關系是________________________________________________．21．（12分）△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點O；EABCDO（1）若∠ABC=40°EABCDO（2）若∠ABC+∠ACB=116°，則∠BOC=_________；（3）若∠A=76°，則∠BOC=_________；（4）若∠BOC=120°，則∠A=_________；（5）若∠A=x°，求∠BOC的度數(shù)（用x的代數(shù)式表示）．參考答案選擇題：DACAB，CBC．二、填空題：9．利用三角形的穩(wěn)定性使門板不變形；10．700，380；11．600；12．16cm；13．=；14．12；15．80o；16．13．（3n+1）．三、解答題：17．14cm或16cm.18．設這個多邊形有n條邊。由題意得：（n-2）×180°=360°×4.解得n=10.19．不合格，理由如下：連接BC，在△BCD中：∠D＋∠DBC＋∠DCB＝180°∵∠BDC＝148°，∴∠DBC＋∠DCB＝32°∵∠B和∠C分別為32°和21°，∴∠ACB＋∠ABC＝85°，∵∠A＋∠ABC＋∠ACB＝180°∴∠A＝95°所以∠A不是直角，所以該零件不合格．20．解（1）（2）；＞＞．21．（1）135°（2）122°（3）128°（4）60°（5）∠BOC=90°+x．第七章三角形單元測試卷（時間120分鐘，滿分120分）一、填空題（每題3分，共30分）1．由△ABC中，AB=2cm，BC=4cm，則AC的取值范圍是_______．2．如圖1，∠A的外角為120°，∠B為40°，則∠C=______．圖1圖2圖33．在△ABC中，∠A=50°，高BE，CF相交于點O，則∠BOC=_______．4．如圖2所示，在△ABC中，∠A=42°，∠B和∠C的三等分線分別交于點D，E，則∠BDC=______．5．如圖3，四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠B=x，∠D=x+60°，則∠D=_____．6．如圖4所示，已知點D是AB上一點，點E是AC上一點，BE，CD相交于點F，∠A=50°，∠ACD=40°，∠ABE=28°，則∠CFE的度數(shù)為______．圖4圖57．△ABC的三邊a，b，c滿足（3-a）2+│7-b│=0，且c為偶數(shù)，則c=_______．8．如圖5所示，AOB是一鋼架，且∠AOB=10°，為了使鋼架更加堅固，需在其內部添加一些鋼管EF，F(xiàn)G，GH…，添加的鋼管長度都與OE相等，則最多能添加這樣的鋼管__根．9．如圖6要把直鋼（1）彎成120°的鋼角（2），直鋼（1）所截成的缺口是_____度．圖6圖7圖8圖710．某體育館用大小相同的長方形地板鑲嵌地面，第1次鋪2塊（如圖7所示），第2次把第1次鋪的完全包圍起來（如圖8所示），第3次把第2次鋪的完全包圍在起來（如圖9所示），…，依此方法，第n次鋪完后，所使用的地板塊數(shù)為_____．（用含n的式子表示）二、選擇題（每題3分，共30分）11．下面四種正多邊形中，用同一種圖形不能平面鑲嵌的是（）A．正三角形B．正六邊形C．正四邊形D．正六邊形12．△ABC中，三個內角∠A：∠B：∠C=1：2：3，則三角形的三個內角為（）A．30°，60°，90°B．40°，40°，100°C．60°，60°，60°D．45°，45°，90°13．如圖10所示，在正三角形ABC中，AO，BO，OC是三角形ABC角平分線交點，則∠1+∠2為（）A．60°B．150°C．30°D．120°圖10圖11圖1214．一個n邊形每一個外角為15°，則n為（）A．20B．23C．25D．2415．如圖11所示，∠BAC為鈍角，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，△ABC中AC邊上的高為（）A．ADB．BEC．CFD．AF16．四邊形ABCD中，∠A，∠B，∠C，∠D的度數(shù)比為2：3：4：3，則∠D=（）A．60°B．75°C．90°D．120°17．如圖12所示，已知∠1=60°，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=（）A．180°B．360°C．240°D．200°18．如圖13所示，表示∠1，∠2，∠3，∠4的關系正確的選項為（）A．∠1+∠2=∠4-∠3B．∠1-∠3=∠2-∠4C．∠1+∠2=∠3+∠4D．∠1-∠2=∠4-∠3圖13圖1419．下列各組中的三條線段不能組成三角形的是（）A．a=b=n，c=2n（n>0）B．a=6，b=3，c=8C．a：b：c=2：3：4D．a=m+1，b=m+2，c=m+3（m>0）20．如圖14，△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠ACE，則∠A與∠D的關系是（）A．∠D=∠AB．∠D=2∠AC．∠D+∠A=90°D．以上都不對三、解答題（共60分）21