北師大版一年級上冊第四單元第8課時(shí)《挖紅薯》教學(xué)設(shè)計(jì)

一年級上冊第四單元第8課時(shí)《挖紅薯》教學(xué)設(shè)計(jì)一、【學(xué)習(xí)內(nèi)容】 北師大版一年級上冊第60-61頁。二、【教材分析】（一）、本課關(guān)聯(lián)的核心素養(yǎng)分析運(yùn)算能力：“妹妹想和哥哥的紅薯一樣多，你有什么辦法？”面對這個問題，學(xué)生會尋找讓兩人紅薯變得一樣多的辦法，既可以通過增加一方的，使兩人相等，也可以減少一方，使兩人相等，還可以一方增加、另一方減少，使兩人相等，在增加和減少的過程中，促使運(yùn)用加減法來表示解決問題的過程，不僅可以鞏固對加減運(yùn)算意義的理解，還可以讓學(xué)生感受加減運(yùn)算在解決問題過程中的價(jià)值。推理意識：在解決問題的全過程中感受推理的意義和過程。學(xué)生通過觀察情境中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)信息，自然而然的想到了“比多少”的問題，運(yùn)用以往所學(xué)的“比多少”的知識，發(fā)現(xiàn)“妹妹的紅薯比哥哥少”，并進(jìn)而提出本課的核心問題“妹妹想和哥哥數(shù)量一樣多，可以怎么辦？”這個過程，不僅培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力，還讓學(xué)生感受到問題提出的合理性，感悟推理的意義和價(jià)值。此外，本課整體的體現(xiàn)了從發(fā)現(xiàn)問題到提出問題、分析問題、解決問題的全過程，事件的發(fā)生自然流暢，合乎生活常理，問題的解決有理有據(jù)、合情合理，引導(dǎo)學(xué)生感受推理過程的魅力。符號意識：在學(xué)習(xí)本課之前，學(xué)生已初步認(rèn)識等號，但等式大多是左邊是式子，右邊是得數(shù)，容易產(chǎn)生“等號只能表示計(jì)算結(jié)果”的認(rèn)識。本節(jié)課在綜合應(yīng)用加與減的知識解決實(shí)際問題的過程中，引導(dǎo)學(xué)生理解“等號是表示相等關(guān)系的符號”，進(jìn)一步理解等號的本質(zhì)意義，體會用符號表達(dá)的一般性，發(fā)展學(xué)生的符號意識。（二）、本課的核心任務(wù)分析本課的核心任務(wù)是：妹妹想和哥哥的紅薯一樣多，你有什么辦法？本節(jié)課通過創(chuàng)設(shè)挖紅薯的情景，以解決“妹妹想和哥哥的紅薯一樣多”為驅(qū)動性任務(wù)，設(shè)計(jì)了層層遞進(jìn)的3個活動，引導(dǎo)學(xué)生在多樣化的解決策略中體會等號表示相等關(guān)系，豐富學(xué)生對于等號意義的理解。幫助學(xué)生把對等號的認(rèn)識從表示“結(jié)果”發(fā)展到表示“兩邊數(shù)量一樣多”，并且能貫通到后續(xù)的學(xué)習(xí)過程中。首先喚醒學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)（快樂的午餐），運(yùn)用一一對應(yīng)的方法比較誰的紅薯多。通過設(shè)計(jì)了開放性的核心任務(wù)“妹妹想和哥哥的紅薯一樣多，你有什么辦法？”，引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)思考為了實(shí)現(xiàn)“一樣多，你有什么辦法”，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)妹妹再挖2個，就和哥哥挖的紅薯的數(shù)量一樣多，可以得到3+2和5的數(shù)量是相等的，初步理解相等關(guān)系。最后在學(xué)生解決問題的基礎(chǔ)上，以“你能看懂嗎”的方式呈現(xiàn)了奇思的思考過程，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解相等關(guān)系，體會等量關(guān)系的傳遞性，為學(xué)生感受數(shù)學(xué)運(yùn)算背后的原理積累經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)體會用數(shù)學(xué)算式表達(dá)實(shí)際問題的一般性和簡潔性。三、【學(xué)情分析】等號對于理解算術(shù)或代數(shù)問題而言，是一種內(nèi)涵豐富的符號概念，也是學(xué)生理解的一個難點(diǎn)。一年級學(xué)生對于“=”持有強(qiáng)烈的運(yùn)算性理解，經(jīng)常以運(yùn)算觀點(diǎn)理解等式，學(xué)生會對等號產(chǎn)生“等號的右邊表示等號左邊算式的運(yùn)算結(jié)果”、“等號左邊只能是算式、右邊只能是數(shù)”等一系列的錯誤理解。在學(xué)習(xí)本課之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了10以內(nèi)數(shù)的加減運(yùn)算，連加、連減和加減混合運(yùn)算。但是學(xué)生對“=”的意義了解到什么程度，是我們老師需要了解的。因此我們分析了學(xué)生在本課之前的學(xué)習(xí)內(nèi)容，評估學(xué)生可能會對3+2=1+□，學(xué)生會寫3+2=5+1，說明學(xué)生不懂等號是表示相等的關(guān)系，學(xué)生認(rèn)為等號后面這個方框就是要填3+2等于的得數(shù)。也可能會在方框里寫6，表示式子中所有數(shù)字之和。四、【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.在挖紅薯的情境中通過探討一樣多的問題，經(jīng)歷實(shí)踐操作、小組合作、分享交流的過程，理解等號是用來連接兩個等值的數(shù)，表示相等關(guān)系。2.通過觀察比較、溝通交流，梳理解決問題的過程，不斷積累學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，提升學(xué)生解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生的推理意識和符號意識。3.在學(xué)習(xí)有關(guān)等號的具體問題中和豐富的活動中體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。五、【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)：會準(zhǔn)確計(jì)算不同樣式的等式，能理解具體情境中的等量關(guān)系，并會利用等式靈活解決生活中的實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：在解決一樣多的具體情境中，通過直觀的動手操作、小組合作和分享交流中的多元表達(dá)等多種方式，體會等號表達(dá)的相等關(guān)系的本質(zhì)意義，初步感知等量關(guān)系的傳遞性。六、【學(xué)習(xí)準(zhǔn)備】學(xué)生準(zhǔn)備：鉛筆、橡皮。教師準(zhǔn)備：圓片、學(xué)習(xí)單。七、【學(xué)習(xí)過程】本節(jié)課通過創(chuàng)設(shè)挖紅薯的生活情境，從哥哥和妹妹的對話中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)信息，在對發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)信息進(jìn)行分析后，繼而提出本課的核心任務(wù)“妹妹想和哥哥的紅薯一樣多，你有什么辦法？”，引領(lǐng)學(xué)生展開探究?！镜谝粋€活動】比一比，誰的紅薯多？學(xué)習(xí)活動組織：情境導(dǎo)入——發(fā)現(xiàn)信息、提出問題——解決問題在“挖紅薯”的情境中，通過哥哥和妹妹的對話，引發(fā)學(xué)生對情境中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)信息的思考，根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息，鼓勵學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題，并從學(xué)生提出的問題中選取“誰的紅薯多？”來進(jìn)行探究。觀察學(xué)生表現(xiàn)：1.學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)信息：哥哥挖了5個紅薯，妹妹挖了3個紅薯。2.學(xué)生提問：預(yù)設(shè)1:一共有多少紅薯？預(yù)設(shè)2:誰挖的紅薯多？預(yù)設(shè)3:哥哥比妹妹多多少個紅薯？3.嘗試用多種方法探究解決“比一比，誰的紅薯多？”。學(xué)習(xí)路徑一：通過畫圖的方法發(fā)現(xiàn)哥哥挖的紅薯多。學(xué)習(xí)路徑二：通過比較數(shù)的大小，因?yàn)?＞3，所以哥哥挖的紅薯多。學(xué)習(xí)路徑三：通過列算式，5-3=2（個），因?yàn)楦绺绫让妹枚嗤诹藘蓚€紅薯，所以哥哥挖的紅薯多。”教師的反饋與支持：教師充分鼓勵與肯定學(xué)生的大膽發(fā)言，通過觀察學(xué)生的表現(xiàn)，感受學(xué)生對數(shù)學(xué)信息的提取是否準(zhǔn)確，是否合理運(yùn)用數(shù)學(xué)信息進(jìn)行提問，并進(jìn)行適當(dāng)點(diǎn)評和引導(dǎo)。在學(xué)生活動探究“比一比，誰的紅薯多？”時(shí)，不要急于口頭給出結(jié)果，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)單上寫出他們的思考過程（思維可視化），可以提示學(xué)生用之前學(xué)過的方法比如畫圖，比一比。設(shè)計(jì)意圖：通過創(chuàng)設(shè)哥哥妹妹挖紅薯的情境，引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)信息并提出問題，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。在解決問題的過程中，放手讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識獨(dú)立探索，在探究中給學(xué)生適當(dāng)?shù)摹白ナ帧薄耙灰粚?yīng)”，幫助學(xué)生借助已有知識經(jīng)驗(yàn)來進(jìn)行探究，并鼓勵學(xué)生用多種方法解決問題，這是對學(xué)生已有知識結(jié)構(gòu)的正遷移。在展示分享時(shí)，用學(xué)習(xí)單記錄思考過程的方式，讓學(xué)生思維可視化，教師有意識地將學(xué)生的不同作品按照由“具體-抽象”的層次依次展示，引導(dǎo)學(xué)生逐步深入對問題的理解?！镜诙€活動】妹妹想和哥哥的紅薯一樣多，你有什么辦法？學(xué)習(xí)活動組織：提出核心任務(wù)——小組合作探究——分享交流在第一個活動中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了哥哥的紅薯比妹妹多，在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生思考“妹妹可能有什么想法？”，鼓勵學(xué)生自主提出問題“如果妹妹想和哥哥的紅薯一樣多，怎么辦？”，從而引發(fā)學(xué)生對核心任務(wù)的探究。教學(xué)中，可以先請學(xué)生說一說自己的想法，再進(jìn)行小組合作探究。教師為學(xué)生提供盡可能多的學(xué)具，為學(xué)生探索解決問題的不同方法搭建腳手架。教師通過巡視發(fā)現(xiàn)不同的解決方案，組織全班分享交流。觀察學(xué)生表現(xiàn)：學(xué)習(xí)路徑一：學(xué)生通過擺圓片、列算式，發(fā)現(xiàn)妹妹多挖2個紅薯，就和哥哥一樣多了。學(xué)習(xí)路徑二：學(xué)生通過擺圓片、列算式，發(fā)現(xiàn)減少2個哥哥的紅薯，妹妹就和哥哥一樣多了。學(xué)習(xí)路徑三：學(xué)生通過擺圓片、列算式，發(fā)現(xiàn)可以從哥哥的紅薯中拿一個給妹妹，哥哥和妹妹就一樣多了，都是4個。教師的反饋與支持：教師對學(xué)生的不同表現(xiàn)都予以肯定和表揚(yáng)，并給與不同的支持。針對學(xué)習(xí)路徑一和二，老師投影學(xué)生作品，請學(xué)生觀察，分享自己的理解。追問1：為什么這樣列式？誰看懂了？3+2=5，說一說“2”是怎么來的，等號的左邊表示什么？右邊表示什么？“=”是什么意思？同樣5-2=3，也可以請學(xué)生說一說算式中每個數(shù)表示什么意思和等式表達(dá)的意義。追問2：請結(jié)合擺圓片或畫圖說一說，此時(shí)為什么是相等的？在學(xué)生得出3+2=5后，提示學(xué)生去觀察數(shù)據(jù)，此時(shí)妹妹的紅薯是5個，哥哥的紅薯也是5個，5=5，等號左邊是妹妹紅薯的數(shù)量，等號右邊是哥哥紅薯的數(shù)量，所以這時(shí)妹妹的紅薯和哥哥的一樣多，用“=”表示相等關(guān)系的兩個量。同樣哥哥拿走兩個，就變少了，也就是：5-2=3，此時(shí)哥哥還有3個紅薯，妹妹也是3個紅薯，3=3，等號左邊是哥哥紅薯的數(shù)量，等號右邊是妹妹紅薯的數(shù)量所以這時(shí)哥哥和妹妹一樣多。Ps：在實(shí)踐操作的過程中，發(fā)現(xiàn)也可以交換位置擺，于是出現(xiàn)另外的表達(dá)式子5=3+2、3=5-2。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)3+2=5與5=3+2是表達(dá)的同一個意思，都是妹妹多拿了兩個紅薯。5-2=3與3=5-2也是表達(dá)同一個意思，都是哥哥拿走了兩個紅薯，進(jìn)一步幫助學(xué)生加深對等號意義的理解。2.在學(xué)生分享交流前面兩種方法后（妹妹增加2個或哥哥減少2個），出示第三種方法，引導(dǎo)學(xué)生聚焦到圓片的位置發(fā)生改變，數(shù)量會發(fā)生什么變化，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生去感受等量關(guān)系。引導(dǎo)學(xué)生用式子來記錄變化的過程和結(jié)果。哥哥拿了一個給妹妹，就減少了，可以用5-1=4表示。妹妹多了一個，可以用3+1=4表示。此時(shí)哥哥和妹妹都是4個，4=4，因此哥哥就和妹妹一樣多了。進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生感受4=4，也可以寫為5-1=3+1。再從等式5-1=3+1返回到具體的圖中，請學(xué)生說說這個等式是怎么來的，引發(fā)學(xué)生的深度思考，形成閉環(huán)，進(jìn)一步感受等式的傳遞性。3.如果學(xué)習(xí)路徑三學(xué)生沒有出現(xiàn)，可以直接出示教材中第三個圓點(diǎn)的內(nèi)容，讓學(xué)生觀察，結(jié)合手中的圓片去擺一擺，說一說這種方法是怎么來的。設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生自主提出的核心任務(wù)：如果妹妹想和哥哥的紅薯一樣多，怎么辦？展開對本節(jié)課重難點(diǎn)的探究。老師在學(xué)生探究中充分放手，讓學(xué)生借助已有“一一對應(yīng)”的知識經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行自主思考，合作探究，并將過程記錄在學(xué)習(xí)單上。通過分層（具體—抽象）展示學(xué)生的不同思維路徑，幫助學(xué)生借助直觀形象的畫圖理解抽象的算式所表示的意思，并逐步聚焦到“=”的意義。對于第三種方法，我們做了兩種教學(xué)預(yù)設(shè)。1.學(xué)生主動探究出方法。2.教師給出淘氣的探究方法?；诎嗉墝W(xué)生的學(xué)情，無論出現(xiàn)哪種預(yù)設(shè)，都引導(dǎo)學(xué)生聚焦到為什么“5-1=3+1”，從而引發(fā)生生互動，進(jìn)一步借助畫圖，讓學(xué)生理解算式中“=”左、右兩邊表示相等的數(shù)量，感受等號表示的數(shù)量關(guān)系和等號具有的傳遞性。【第三個活動】對比觀察幾種方法，你有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)習(xí)活動組織：通過組織學(xué)生對幾種方法進(jìn)行觀察和比較，溝通區(qū)別和聯(lián)系，從而進(jìn)一步體會等號的意義和相等關(guān)系。觀察學(xué)生表現(xiàn)：預(yù)設(shè)1：三種方法都可以列算式解決，算式中都有等號。預(yù)設(shè)2：第一種是加法：3+2=5或5=3+2；第二種是減法：5-2=3與3=5-2；第三種既有加法又有減法：5-1=4，3+1=4，5-1=3+1。預(yù)設(shè)3：三種方法都是在解決“怎樣讓妹妹和哥哥的紅薯一樣多？”教師的反饋與支持：1.對于預(yù)設(shè)1：可以追問“等號表示什么意思呢？”“什么時(shí)候用等號呢？”2.對于預(yù)設(shè)2：可以追問為什么3+2=5也可以寫成5=3+2？為什么5-1=3+1？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：等號左邊、右邊既可以是數(shù)，也可以是式子，只要表示的數(shù)量相同，就可以用等號連接。3.對于預(yù)設(shè)3：追問“三種方法中，哥哥和妹妹最后各有多少個紅薯？”引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)可以都變成3個、4個或5個。還可以繼續(xù)追問“想讓哥哥和妹妹的紅薯一樣多，還可以變成多少呢？”由此激發(fā)學(xué)生打開思路，進(jìn)一步圍繞“一樣多”想出不同的方法，加深對相等關(guān)系用等號表示的理解。例如：哥哥妹妹一樣多，還可以等于6：3+3=5+1；哥哥妹妹一樣多，還可以等于7：3+4=5+2；哥哥妹妹一樣多，還可以等于2：3-1=5-3；哥哥妹妹一樣多，還可以等于1：3-2=5-4。......設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生對不同學(xué)習(xí)路徑已有了充分的理解后，通過對學(xué)習(xí)路徑的觀察和比較，溝通不同路徑之間的區(qū)別和聯(lián)系，引發(fā)學(xué)生的深度思考，打開學(xué)生的思維廣度，由此進(jìn)一步圍繞“一樣多”想出更多的方法，讓學(xué)生在深入探究的過程中進(jìn)一步加深對相等關(guān)系可以用等號表示，在對等式的意義探究過程中進(jìn)一步感受等號具有傳遞性。八、【鞏固與練習(xí)】1.完成練一練第1題。此題可以先獨(dú)立做，再全班交流。看似本題和例題差不多，其實(shí)卻是問題不一樣，由于問題是“妹妹再折幾個就和哥哥一樣多？”雖然都是一樣多，但要求卻不一樣。學(xué)生讀題時(shí)要充分理解關(guān)鍵詞“再折幾個”，答案就是：3+4=7,或者7-3=4；此題是在培養(yǎng)學(xué)生讀題審題的能力，避免學(xué)生陷入定勢思維。2.完成練一練第2題。此題先讓學(xué)生獨(dú)立填寫，再全班交流。本題可以幫助學(xué)生建立抽象思維，并鞏固對等式的理解。之前的算式大多左邊是式子，右邊是得數(shù)，這里出現(xiàn)了左邊是得數(shù)，右邊是式子，以及左右兩邊都是式子的情況，幾個不同的樣式的等式，可以幫助學(xué)生更好的理解等式的意義。老師可以著重展示學(xué)生的錯例，讓學(xué)生進(jìn)行辨析。3.思考、嘗試完成練一練第3題，天平怎樣才能平衡？此題比較開放，答案不唯一，可讓學(xué)生結(jié)合探究例題的方法來思考和完成。為了更好的讓學(xué)生將具體與抽象思維結(jié)合，老師可以讓學(xué)生先獨(dú)立寫，再小組討論。天平學(xué)生不熟悉，老師可以結(jié)合學(xué)生熟悉的蹺蹺板來作手勢演示，讓學(xué)生進(jìn)一步感受到等號表示相等的關(guān)系。學(xué)生可能作答：5+2=7，左邊加2塊積木；7-2=5，右邊拿走2塊積木；5+1=7-1，右邊的積木拿一塊放左邊；5-2=7-4，左邊拿走2塊積木，右邊拿走4塊積木；......九、【收獲與反思】學(xué)習(xí)活動組織：老師通過提問，引導(dǎo)學(xué)生去回顧與反思本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程和收獲。提問：同學(xué)們，今天我們解決了什么問題？我們又是怎么解決的呢？你有什么收獲？觀察學(xué)生表現(xiàn)：預(yù)設(shè)1：學(xué)生關(guān)注到“誰挖的紅薯多？”的問題，提到用圓片比一比的方法，體會到一一對應(yīng)的方法能更好觀察、比較多少。預(yù)設(shè)2：學(xué)生關(guān)注到“妹妹想和哥哥紅薯一樣多，該怎么辦？”的問題，發(fā)現(xiàn)可以用擺圓片或畫圖的方式找到答案，并闡釋自己的理解，只要哥哥和妹妹一樣多就行，可以是增加妹妹的紅薯數(shù)量，也可以是減少哥哥的紅薯數(shù)量，還可以把哥哥的多的拿一點(diǎn)給妹妹。體會到了有的問題可能不止一個答案。預(yù)設(shè)3：學(xué)生關(guān)注到“一樣多”的問題，分享自己解決問題過程中的感受，開始覺得比較難，后面發(fā)現(xiàn)用圓片來擺一擺或畫一畫，就會變得更簡單。體會到學(xué)具或畫圖解決問題的直觀性。預(yù)設(shè)4：學(xué)生感受到解決一樣多的問題其實(shí)就是加與減的問題，可以列算式來解決，感受到等號兩邊可以都是算式。預(yù)設(shè)5：學(xué)生關(guān)注到到了小組合作學(xué)習(xí)方式，感受到大家一起學(xué)習(xí)更有趣，更簡單。教師的反饋與支持：老師通過學(xué)生的回答及時(shí)予以肯定和表揚(yáng)，并將學(xué)生的回答一起進(jìn)行簡單梳理和總結(jié)。例如：“同學(xué)們今天的收獲真多呀！我們今天在哥哥和妹妹挖紅薯的事件中發(fā)現(xiàn)了很多數(shù)學(xué)信息，提出了自己的問題。在兩個數(shù)量不等的時(shí)候，我們除了可以提以前學(xué)過的“比多少”“一共有多少”等問題，我們還可以提今天學(xué)習(xí)的“怎樣使兩個數(shù)量一樣多”的問題。在解決這類問題時(shí)，我們可以借助學(xué)具擺一擺或畫圖嘗試找答案，擺的時(shí)候或者畫圖時(shí)要注意一一對應(yīng)，便于我們觀察和找到答案；最后我們可以用學(xué)過的加與減的方法列式解決問題。我們今天還收獲了，一樣多就是相等，我們可以用等式來解決，等號兩邊既可以是數(shù)，也可以是算式，也可以兩邊都是算式，只要最后等號兩邊結(jié)果一樣，就可以了。在解決問題的過程中，我們既要嘗試獨(dú)立思考，也要多多進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，傾聽他人的好的學(xué)習(xí)方法和意見，最終收獲更多?！痹O(shè)計(jì)意圖：通過讓學(xué)生回顧本節(jié)課解決問題的過程和