湖南省永州市京華中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期第三次（12月）月考數(shù)學(xué)試卷（無(wú)答案）

保密★啟用前京華中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期第三次（12月）月考數(shù)學(xué)試卷單選題（每小題3分，共30分）如圖，ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、BC上，DE//AC，若DB=4，AB=6，BE=3，則BC的長(zhǎng)是（）A.4B.4.5C.2.5D.2第1題第5題第7題第9題如果反比例函數(shù)y=m+7x的圖象滿足當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而減少，那么A.m<0B.m>0C.m<-7D.m>-7方程方程（x+3）A.x1=-1C.x1=點(diǎn)（2，█）在反比例函數(shù)y=2x的圖象上，則“█”的值為（A.1B.2C.3D.4已知函數(shù)y=x2+ax+bA.-1<x<3B.x<-已知在函數(shù)y=2（x-1）2+m上有點(diǎn)A（-2，y1），點(diǎn)BA.y1>y2B.y為了解我市某學(xué)?！皶?shū)香靜校”的落實(shí)情況，校領(lǐng)導(dǎo)組在該校隨機(jī)抽取40名學(xué)生，調(diào)查了他們一周閱讀名著的時(shí)間，并將調(diào)查結(jié)果繪制如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（每小組的時(shí)間包含最小值，不包含最大值），根據(jù)圖中信息估計(jì)該校學(xué)生一周課內(nèi)閱讀不少于40分鐘的人數(shù)占全校人數(shù)的百分?jǐn)?shù)約等于（）A.47.5%B.57.5%C.67.5%D.77.5%在△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊分別為a、b、A.a=csinBB.a如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)E、F在AB上，點(diǎn)H、G在AC上，AE=EF=FB，EH//FG//BC，△ABC的面積為27cm2，則四邊形EFGH的面積為（A.9cm2B.3cm2如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（交于點(diǎn)C，且OA=kOC，有下列結(jié)論：①abc<0；②b2-4ac4a>0；③kA.①④B.①③④C.①③D.②③④填空題（每小題3分，共24分）在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，則∠A的正切值為.如圖，已知A為反比例函數(shù)y=kx(x<0)的圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸，垂足為B，若△AOB的面積為4第10題第12題第15題第16題若關(guān)于x的方程x2-6x+若點(diǎn)A（a,b）在反比例函數(shù)y=3x的圖象上，則代數(shù)式“準(zhǔn)、繩、規(guī)、矩”是我國(guó)古代使用的測(cè)量工具，一個(gè)簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)的“矩”指兩條邊成直角的曲尺（如圖1），它的兩條邊分別為，中國(guó)古老的天文和數(shù)學(xué)著作（周髀算經(jīng)）中簡(jiǎn)明扼要地闡述了“矩”的功能，如“偃矩以望高”就是把“矩”仰立放置可以測(cè)量物體的高度.如圖2，從“矩”EFG的一端E處望向一根桿子的頂端B處，使視線通過(guò)“矩”的另一端G處，測(cè)得DE=1米，AD=4米，若“矩”的邊EF=1米，F(xiàn)G=0.5米，則這根桿子的長(zhǎng)AB為米.一名一名男生在體育考試時(shí)投擲實(shí)心球，已知實(shí)心球行進(jìn)高度y（m）與水平距離x（m）之間的函數(shù)關(guān)系式是y把△ABC和△CDE拼出如圖所示的圖案，其中點(diǎn)B，C，D在同一直線上，F(xiàn)是AE的中點(diǎn)，已知∠B=∠D=90°，AB=6，BC=8，CD=3，DE=4，則CF的長(zhǎng)為.如圖，在等邊△ABC中，D是AC的中點(diǎn)，E在BC上，且EC=3BE，連接AE，BD相交于點(diǎn)F，則ADDF為.解答題（6+6+8+8+9+9+10+10=66分）第17題第18第17題第18題計(jì)算：6已知a2=b3=c已知一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=mx的圖象交于A（-求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式.求△AOB的面積；結(jié)合圖象直接寫出不等式kx+b某中學(xué)某中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)社團(tuán)隨機(jī)抽取部分學(xué)生，對(duì)“錯(cuò)題整理習(xí)慣”進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，他們?cè)O(shè)計(jì)的問(wèn)題：“你對(duì)自己做錯(cuò)的題目進(jìn)行了整理糾錯(cuò)嗎？”，答案選項(xiàng)為：A：很少，B：有時(shí)，C：常常，D：總是.將調(diào)查結(jié)果的數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理、繪制成部分統(tǒng)計(jì)圖.如圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題.本次參與調(diào)查的共有名學(xué)生；請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求出“很少”所對(duì)的扇形度數(shù)；若該校有3000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)其中“”總是對(duì)錯(cuò)題糾錯(cuò)的學(xué)生共有多少名？在在四川某地一村民，2021年承包種植橙子樹(shù)400畝，由于第一年收成不錯(cuò)，該村民每年都增加種植面積，到2023年，共種植576畝.求該村民這兩年種植橙子樹(shù)畝數(shù)的平均增長(zhǎng)率.某水果批發(fā)店銷售該中橙子，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)橙子售價(jià)為18元時(shí)/千克時(shí)，每天能售出120千克，售價(jià)每降低3元，每天可多售出45千克，為了減少庫(kù)存，該店決定降價(jià)促銷，已知該橙子的平均成本價(jià)為8元/千克，若使銷售該中橙子每天獲利840元，則售價(jià)應(yīng)降低多少元？黃巖島是我國(guó)南海上的一個(gè)島嶼，其平面圖如圖甲所示，小明據(jù)此構(gòu)造出該島的一個(gè)數(shù)學(xué)模型如圖乙所示，其中∠B=∠D=90°，AB=BC=15千米，CD=32求該島的周長(zhǎng)和面積（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)2≈1.41，3≈1.73求∠ACD的余弦值.如圖如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，點(diǎn)D從點(diǎn)C開(kāi)始沿邊CA運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，與此同時(shí)，點(diǎn)E從點(diǎn)B開(kāi)始沿邊BC運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s，當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)D，E同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).連接AE，DE，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts，△ADE的面積為Scm2用含t的代數(shù)式表示CD=cm；CE=cm；當(dāng)CD為何值時(shí)，S=18在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，S?CDE的值可能為5嗎？通過(guò)計(jì)算說(shuō)明如圖1，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，0），B（0求該拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；如圖2若點(diǎn)P（2，3）