湘教版高一上學(xué)期數(shù)學(xué)(必修一)《2.1.2 基本不等式》同步測(cè)試題及答案_第1頁(yè)
湘教版高一上學(xué)期數(shù)學(xué)(必修一)《2.1.2 基本不等式》同步測(cè)試題及答案_第2頁(yè)
湘教版高一上學(xué)期數(shù)學(xué)(必修一)《2.1.2 基本不等式》同步測(cè)試題及答案_第3頁(yè)
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第第頁(yè)湘教版高一上學(xué)期數(shù)學(xué)(必修一)《2.1.2基本不等式》同步測(cè)試題及答案學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________1.若,下列不等式恒成立的是（）A.B.C.D.2.已知正數(shù)a、b滿足ab＝10，則a＋b的最小值是()A．10B．25C．5D．2eq\r(10)3.設(shè),則的最大值為（）A.3B.C.D.4.設(shè)的最小值是()A.10B.C.D.5.[多選]設(shè)，，給出下列不等式恒成立的是（）A． B．C．D．6.[多選]下列函數(shù)中，的最小值為的是()A.B.C.D.7.函數(shù)的最大值為.8.若，則的最小值是___________.9.已知，求證：．10.已知函數(shù)（I）求函數(shù)y的最小值；（II）若不等式y(tǒng)≥t＋7恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．11.（1）用籬笆圍一個(gè)面積為的矩形菜園，當(dāng)這個(gè)矩形的邊長(zhǎng)為多少時(shí)，所用籬笆最短？最短籬笆的長(zhǎng)度是多少？（2）用一段長(zhǎng)為的籬笆圍成一個(gè)矩形菜園，當(dāng)這個(gè)矩形的邊長(zhǎng)為多少時(shí)，菜園的面積最大？最大面積是多少？參考答案1~4ADCD5.CD6.AC7.8.9.證明：，當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)等號(hào)成立.10.解：解：（I）.當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)上式取得等號(hào).又，當(dāng)時(shí)，函數(shù)y的最小值是9.（II）由（I）知，當(dāng)時(shí)，y的最小值是9，要使不等式y(tǒng)≥t＋7恒成立，只需,解得.故實(shí)數(shù)的取值范圍是.11.解：設(shè)矩形菜園的相鄰兩條邊的長(zhǎng)分別為、，籬笆的長(zhǎng)度為.（1）由已知得，由，可得，所以，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，上式等號(hào)成立.因此，當(dāng)這個(gè)矩形菜園是邊長(zhǎng)為的正方形時(shí)，所用籬笆最短，最短籬笆的長(zhǎng)度為；（2）由已知得，則，矩形菜園的面積

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