八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)預(yù)習(xí)提綱北師大版

八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)預(yù)習(xí)提綱第一章勾股定理知識(shí)梳理：1．勾股定理：直角三角形 的平方和等于 的平方；即2.勾股定理逆定理：如果三角形的三邊長(zhǎng)a,b,c滿足,那么這個(gè)三角形是。滿足a2+b2=c2的三個(gè)正整數(shù)稱為 .常見(jiàn)的勾股數(shù)組有：（__,__,__）；（__,__,__）；（ ）；（ ）；（ ）；（ ）；__,__,__；__,__,__；__,__,__；__,__,__；（,,）；……（這些勾股數(shù)組的倍數(shù)仍是勾股數(shù)）3、問(wèn)題的轉(zhuǎn)化（1）表面路徑最短的問(wèn)題,一般用側(cè)面展開(kāi)法,展成平面后,運(yùn)用（2）空間距離問(wèn)題,一般從立體圖形中找到直角三角形并運(yùn)用基礎(chǔ)練習(xí)：1.求下列圖形中未知正方形的面積或未知邊的長(zhǎng)度：15152．下列哪幾組數(shù)據(jù)能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)？請(qǐng)說(shuō)明理由。①9,12,15；②15，36，39； ③12，35，36； ④12,①9,12,15；182218223．A250cm3．A250cm2B150cm2C200cm2一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是15cm20cm25皿，則這個(gè)三角形的面積是

cm,cm,cm能確定4.如圖：在AABC中AD±BCBD4.如圖：在AABC中AD±BCBD二9,AD=12,AC=20，則AABC是（A等腰三角形銳角三角形C直角三角形鈍角三角形于D，第二章實(shí)數(shù)知識(shí)梳理：1．平方根和算術(shù)平方根的概念及其性質(zhì)：（1）概念：如果（1）概念：如果，那么X是a的平方根，記作:（2）性質(zhì)：①當(dāng)a三—時(shí)，n三0；當(dāng)a<__時(shí)，而無(wú)意義；②Qa）；③%必=2．立方根的概念及其性質(zhì)：（1）概念：若（1）概念：若，那么X是a的立方根，記作:（2）性質(zhì)：①3a=a；②Qa）=a=③3司=-3：a3．實(shí)數(shù)的概念及其分類：（1）概念：實(shí)數(shù)是 和 的統(tǒng)稱；（2）分類：按定義分為有理數(shù)可分為 和 ；按性質(zhì)分為 , 和___。無(wú)理數(shù)就是 小數(shù)；小數(shù)可分為有限小數(shù)、無(wú)限循環(huán)小數(shù)和無(wú)限不循環(huán)小數(shù)；其中有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)稱為分?jǐn)?shù)。4．實(shí)數(shù)（1）實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的。（2）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)許多有理數(shù)范圍內(nèi)學(xué)過(guò)的基礎(chǔ)知識(shí)都適用。①相反數(shù)實(shí)數(shù)a的相反數(shù)是.TOC\o"1-5"\h\za a 0②絕對(duì)數(shù) 實(shí)數(shù)a的絕對(duì)值：|a|二｛0 a0-a a 0③倒數(shù)實(shí)數(shù)a的倒數(shù)（aW0）④有理數(shù)范圍內(nèi)運(yùn)算法則與運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍成立。5.算術(shù)平方根的運(yùn)算律：,，a"=臣（a三0，b三0）;亙二："（ajbbb三0,b〉0）?；A(chǔ)練習(xí)：.若一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是%7，那么這個(gè)數(shù)是；.,9的算術(shù)平方根是;.(2)2的算術(shù)平方根是.若工：m+2=2，貝口(m+2)2=-求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：(1)900； (2)1； (3)49； (4)14.64.求下列各數(shù)的立方根：(1)－27； (2)0.216 ； (3)－5..計(jì)算：(1)2x/3—3v3； (2)、5.上+2<2--1=； (3)(2、；5)2￡‘3 V'2.求下列各數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)和絕對(duì)值：(1)否; (2)&C8； (3)」場(chǎng)第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)知識(shí)梳理：.平移定義和規(guī)律(1)定義：在平面內(nèi)將一個(gè)圖形沿 移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為 。關(guān)鍵：平移不改變圖形的 和 ，也不會(huì)改變圖形的 （2）平移規(guī)律：經(jīng)過(guò)平移， 、 分別相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段 且 。（3）簡(jiǎn)單作圖：平移作圖要注意：①方向；②距離。整個(gè)平移的作圖，就是把整個(gè)圖案的每一個(gè)特征按一定 和一定的 平行移動(dòng)。.旋轉(zhuǎn)的規(guī)律（1）定義：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形饒一個(gè) 沿某一 轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè) ，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)。關(guān)鍵：旋轉(zhuǎn)不改變圖形的 和 ，但改變圖形的方向。（2）旋轉(zhuǎn)的規(guī)律：經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，圖形上每一個(gè)點(diǎn)都饒旋轉(zhuǎn)中心沿相同的 ，任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成角都是 ，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離 。（3）簡(jiǎn)單的旋轉(zhuǎn)作圖旋轉(zhuǎn)作圖要注意：①旋轉(zhuǎn)方向；②旋轉(zhuǎn)角度3、圖案的分析與設(shè)計(jì)首先找到基本圖案，然后分析其他圖案與它的關(guān)系，即由它作何種運(yùn)動(dòng)變換而形成。主要有： 、 、 三種方法?；A(chǔ)練習(xí)：1.如圖，將字母A按箭頭所指的方向平移3cm，作出平移后的圖形。

知識(shí)梳理：第四章四邊形性質(zhì)的探索1．多邊形的分類：2、幾種特殊四邊形的性質(zhì)（表格）知識(shí)梳理：第四章四邊形性質(zhì)的探索1．多邊形的分類：名稱邊角對(duì)角線對(duì)稱性平行四邊形矩形菱形正方形

等”“形3、幾種特殊的四邊形常用判別方法平行四①邊形②③④⑤矩形①②③菱形①②③正方形①②等腰梯①形②4、有關(guān)概念(1)n邊形內(nèi)角和為，任意多邊形外角和為。(2)中心對(duì)稱：①饒中心旋轉(zhuǎn)，②能與自身。(3)直角三角形斜邊上的 等于 的一半?；A(chǔ)練習(xí)：.在平面上一個(gè)菱形繞它的中心旋轉(zhuǎn)，使它與原來(lái)的菱形重合，那么，旋轉(zhuǎn)的角度至少是。.ABCD中，NA和NC是對(duì)角，如果NA+NC=200。，貝1J/B=。.菱形的對(duì)角線長(zhǎng)為8和10,則它的面積為。①下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是()A.等邊三角形B.平行四邊形C.菱形 D.等腰梯形.正方形具有而矩形不一定具有的特征是 ( )A.對(duì)