八年級(jí)數(shù)學(xué)解題技巧

數(shù)學(xué)筆記八年級(jí)#知識(shí)點(diǎn)三：方程的解的情況abcabc1=1=1abc222abc1=10Labc222ab1豐ab22方程等號(hào)左右兩邊都成倍數(shù)關(guān)系時(shí)：無(wú)數(shù)解 兩函數(shù)圖像重合方程等號(hào)左邊成倍數(shù)關(guān)系，與右邊不成倍數(shù)關(guān)系時(shí)：無(wú)解 兩函數(shù)圖像平行方程等號(hào)左邊不成倍數(shù)關(guān)系時(shí)：唯一解 兩函數(shù)圖像相交交點(diǎn)即方程的解知識(shí)點(diǎn)四：二元一次方程組應(yīng)用題(1)雞兔同籠問(wèn)題(2)銷售問(wèn)題：?jiǎn)蝺r(jià)X數(shù)量=總價(jià)主要把握總金額和總數(shù)量進(jìn)行列方程(3)航行問(wèn)題路程=(靜水速度+水速)x順?biāo)畷r(shí)間路程=(靜水速度—水速)x逆水時(shí)間(4)配套問(wèn)題：A：B=a：b〔總數(shù)量< 、.一一、.一將配套比例反過(guò)來(lái)相乘axB產(chǎn)量=bxA產(chǎn)量將配套比例反過(guò)來(lái)相乘(5)方案問(wèn)題列不等式進(jìn)行解題或?qū)⒍淮畏匠剔D(zhuǎn)化為y=ax+b的形式，再根據(jù)條件得出答案。知識(shí)點(diǎn)五：二元一次方程與一次函數(shù)每個(gè)二元一次方程都可以看成一次函數(shù)，圖像上每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)就是方程的解。二元一次方程組的解=一次函數(shù)的交點(diǎn)(1)一條函數(shù)以x(1)一條函數(shù)以x軸交點(diǎn)為界，X軸上方大于0,下方小于0.(2)兩條函數(shù)kx+b=0貝k=akx+b<0貝k<akx+b>0貝k>aTOC\o"1-5"\h\zkx+b=kx+b,貝|x=a112 2kx+b<kx+b,貝|x>a112 2kx+b>kx+b,貝|x<a112 2y=kx+b [x=a\JJn《7y=kx+bIy=b22第五章：平面直角坐標(biāo)系知識(shí)點(diǎn)一：確定位置的方式(1)兩個(gè)數(shù)據(jù)：排列經(jīng)緯度(2)距離+角度知識(shí)點(diǎn)二：平面直角坐標(biāo)系y軸，縱第二象限(一,十)第二象限(一,十)(+,+)xxx軸，原點(diǎn)第三象限(一,一)第四象限(十,一)知識(shí)點(diǎn)三：點(diǎn)的坐標(biāo)距離公式(1)點(diǎn)到x軸的距離為|y|；點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為|x|。(2)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為、：x2K;點(diǎn)到點(diǎn)的距離為.匹二54”(3)中點(diǎn)公式：fXE,yi+y2］；I2 2J三等分點(diǎn)公式：f2X+x2,2yi+y2］。I3 3J知識(shí)點(diǎn)四：點(diǎn)的變化規(guī)律(1)平移左減右加x變 上加下減y變（2）軸對(duì)稱關(guān)于x軸對(duì)稱，y相反；關(guān)于y軸對(duì)稱，x相反；關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，都相反。知識(shí)五：皮克定理S=n+s-12

（3）平行關(guān)于x軸平行，y相等;關(guān)于y軸平行，x相等。n：內(nèi)部格點(diǎn)S：邊上格點(diǎn)第六章：一次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)一：函數(shù)在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量，x和y,對(duì)于每一個(gè)x值都有唯一的y值與之對(duì)應(yīng)知識(shí)點(diǎn)二：表示方法列表法關(guān)系式法圖像法知識(shí)點(diǎn)三：一次函數(shù)與正比例函數(shù)一次函數(shù)：形如y=kx+b,(k,b為常數(shù)，kW0正比例函數(shù)：形如y=kx,(k為常數(shù)，kW0,b=0知識(shí)點(diǎn)四：一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)k>0,向上升 y隨x增大而增大，過(guò)一三；k<0,向下降 y隨x增大而減小，過(guò)二四；b>0,交y上b<0，交y下一次函數(shù)一定經(jīng)過(guò)［-b,0］和(0,b)兩點(diǎn)；IkJ正比例函數(shù)一定經(jīng)過(guò)原點(diǎn)(0,0)。知識(shí)點(diǎn)五：一次函數(shù)的變化規(guī)律(1)平移上加下減末尾變(b值變)，左加右減x值變。(2)對(duì)稱關(guān)于y軸對(duì)稱，x相反； y=kx+b=y=-kx+b關(guān)于x軸對(duì)稱，y相反。y=kx+b~^-y=kx+b―^y=-kx-b

（3）平行與垂直兩函數(shù)平行k值相等兩函數(shù)平行k值互為負(fù)倒數(shù)知識(shí)點(diǎn)六：一次函數(shù)等腰情況（1）等腰三角形（兩圓一中垂）（2）知識(shí)點(diǎn)七：一次函數(shù)求三角形面積（1）規(guī)則三角形面積=底X高+2（2）不規(guī)則三角形①用割補(bǔ)法補(bǔ)成規(guī)則三角形②鉛垂法求面積S=1pm（x-x）△APB2 BA知識(shí)點(diǎn)八：一次函數(shù)應(yīng)用題（1）看軸：明確橫軸縱軸的實(shí)際意義（2）看點(diǎn)：明確起點(diǎn)，終點(diǎn)，拐點(diǎn)，交點(diǎn)意義（3）看線：分析每一段函數(shù)變化情況第七章：數(shù)據(jù)分析知識(shí)點(diǎn)一：數(shù)據(jù)分析平均數(shù)：—X+X+XH FXX=_J 2 3 nnxf+xf+xf+…+xf加權(quán)平均數(shù)：X二上一2-23-3 上nf+f+f+…+f1 23 n［奇數(shù)：取中間中位數(shù)：，［偶數(shù)：取中間兩個(gè)數(shù)平均數(shù)眾數(shù)：極差：方差：標(biāo)準(zhǔn)差：最大值-最小值cX-X2+X-X2F FXS2=_12 nn-X)反應(yīng)整體水平反應(yīng)中等水平反應(yīng)集中水平，大多數(shù)水平反應(yīng)離散程度知識(shí)點(diǎn)二：變化規(guī)律樣本數(shù)據(jù)XX…12X土a,X土a, …