2024年人教版初中數(shù)學(xué)七年級下冊統(tǒng)計調(diào)查(第一課時)-1教案

教案教學(xué)基本信息課題統(tǒng)計調(diào)查（一）學(xué)科數(shù)學(xué)學(xué)段：七—九學(xué)段年級七年級教材書名：義務(wù)教科書數(shù)學(xué)七年級下出版社：人教版出版日期：教學(xué)目標(biāo)及教學(xué)重點、難點本節(jié)課在實際情境中學(xué)習(xí)全面調(diào)查收集數(shù)據(jù)的方法；會設(shè)計簡單的調(diào)查問卷收集數(shù)據(jù)，掌握劃記法，會用表格整理數(shù)據(jù)；認(rèn)識到全面調(diào)查是一種適應(yīng)一定范圍的調(diào)查方式。在課程中主要培養(yǎng)學(xué)生能根據(jù)問題獲得數(shù)據(jù)信息和用數(shù)據(jù)說話的能力。教學(xué)過程(表格描述)教學(xué)環(huán)節(jié)主要教學(xué)活動設(shè)置意圖引入大家有沒有關(guān)注到生活中的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，從報紙，雜志，電視，互聯(lián)網(wǎng)等媒體上，我們經(jīng)常可以看到很多統(tǒng)計數(shù)據(jù)和統(tǒng)計圖表。例如，某地義務(wù)教育的普及率達(dá)98%，某電視節(jié)目的收視率為9%，某地年人均生活用水量為36m3,你知道這些數(shù)據(jù)是怎樣得到的嗎？我們又可以通過怎樣的形式整理和表述的數(shù)據(jù)，用這些數(shù)據(jù)幫助我們了解周圍世界的現(xiàn)狀和變化規(guī)律，用數(shù)據(jù)說話，為決策提供依據(jù)呢？下面就讓我們來解決身邊的一個問題，感受一下數(shù)據(jù)的收集、整理和描述的過程.以學(xué)生身邊的實例提出問題，引發(fā)學(xué)生的思考與討論，激發(fā)學(xué)生的探究欲望.新課問題,如果要了解全班同學(xué)對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類節(jié)目的喜愛情況，你會怎樣做？展開調(diào)查也是收集數(shù)據(jù)的過程。為了調(diào)查的準(zhǔn)確和方向正確，在開始調(diào)查之前，我們需要明確兩件事，調(diào)查的目的是什么？調(diào)查的對象是什么？想要了解全班同學(xué)對這五類節(jié)目的喜愛情況，這里除了了解每一個節(jié)目的學(xué)生人數(shù)外，還要體現(xiàn)了五個節(jié)目喜愛人數(shù)的對比。因此本次調(diào)查的目的：要得到全班學(xué)生對這五類節(jié)目喜愛人數(shù)以及所占的百分比。調(diào)查的對象是全班學(xué)生．梳理一下我們展開調(diào)查的流程，選擇調(diào)查對象是全班同學(xué)，然后確定調(diào)查問題是“這五類節(jié)目中，你最喜歡是什么？”接下來我們就要收集數(shù)據(jù)了，我們通常情況下有兩種方法收集到數(shù)據(jù)，法一：通過計數(shù)，統(tǒng)計出全班學(xué)生對這五類節(jié)目喜愛人數(shù)的百分比．法二：制作問卷，收集數(shù)據(jù)，并整理，統(tǒng)計出全班學(xué)生對這五類節(jié)目喜愛人數(shù)的百分比．喜愛情況，你會怎樣做？比較一下用舉手示意的方法和問卷調(diào)查的方法各有什么優(yōu)點和缺點？舉手示意的方法優(yōu)點是簡便、快捷，缺點是被調(diào)查的對象不能太多．問卷調(diào)查的方法優(yōu)點是程序規(guī)范，被調(diào)查的對象可以比較多，缺點是被調(diào)查對象少時不夠簡便、快捷．根據(jù)問卷調(diào)查的特點，我們確定本次調(diào)查采用問卷調(diào)查的方法收集數(shù)據(jù)。調(diào)查問卷設(shè)計的內(nèi)容一般包括調(diào)查中所提問題的設(shè)計，——我們的問題是在下面五類電視節(jié)目中，你最喜歡的是（），為了方便答寫同時也方便統(tǒng)計，問題答案的設(shè)計為單選題，并注明只選一個.如果想了解男，女生喜愛節(jié)目的差異，問卷中還可以增加性別選項.設(shè)計好調(diào)查問卷可以收集數(shù)據(jù)，某同學(xué)經(jīng)過調(diào)查，得到以下50個數(shù)據(jù)“正”字的每一劃（筆畫）代表一名同學(xué)，例如，統(tǒng)計編號為A的節(jié)目按照筆順的正字的前4畫，那么這一項代表的人數(shù)就是4，編號為D的節(jié)目的問卷結(jié)果統(tǒng)計是，三個完整的正字，以及一個正字的前3畫，那么對應(yīng)的人數(shù)是18。通過這樣的形式，我們就可以劃計得到五類電視節(jié)目分別喜愛的人數(shù)了，最后還不要忘了驗證一下，各項的人數(shù)之和為50。統(tǒng)計表格還可以清楚地反映全班同學(xué)喜愛各類節(jié)目的情況，例如，最喜愛新聞節(jié)目的同學(xué)有4名，就用4除以50再乘100%就得到全班學(xué)生對這新聞節(jié)目喜愛的百分比占全班同學(xué)的8%；同樣根據(jù)最喜愛體育節(jié)目的同學(xué)有10名，可求出占全班同學(xué)的20%，同樣，我們也要養(yǎng)成良好的數(shù)據(jù)檢查習(xí)慣，將各項的百分比加一下，合計得到100%.經(jīng)歷了收集和整理數(shù)據(jù)，為了更直觀地看出上表中的信息，下面我們就來學(xué)習(xí)用統(tǒng)計圖表來描述數(shù)據(jù).用條形統(tǒng)計圖來描述我們可以看出喜愛娛樂節(jié)目人數(shù)最多18人，其次是喜愛動畫的節(jié)目15人，體育人數(shù)10人，新聞4人和戲曲3人。從條形圖能夠顯示每組中的具體數(shù)據(jù)，易于比較數(shù)據(jù)之間的差別。但是，細(xì)心的同學(xué)們一定發(fā)現(xiàn)了條形統(tǒng)計圖的局限性了，是的，條形統(tǒng)計圖不能直觀反映出統(tǒng)計表中各部分所占百分比，是為了能更直觀的顯示每組數(shù)據(jù)相對于總數(shù)的大小，我們還要學(xué)習(xí)用扇形統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù)。我們知道，扇形圖用圓代表總體，每一個扇形代表總體的一部分，通過扇形的大小來反映各個部分占總體的百分比.畫扇形圖時，首先按各類節(jié)目所占的百分比算出對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)，根據(jù)算得的各圓心角度數(shù)畫出各個扇形，并注明各類項目的名稱及其相應(yīng)的百分比.你能根據(jù)扇形圖描述出全班同學(xué)喜愛五類電視節(jié)目的情況嗎？從扇形統(tǒng)計圖可以看出，喜愛娛樂節(jié)目的的同學(xué)最多，占總體的36%，依次分別是喜愛動畫節(jié)目的人數(shù)占總體的30%，喜愛體育節(jié)目的人數(shù)占總體的20%，喜愛新聞節(jié)目總體8%，喜愛戲曲的同學(xué)最少，占總體的6%.條形圖和扇形圖在直觀反映統(tǒng)計信息時各自有什么優(yōu)點和缺點？在上面的調(diào)查中，我們利用調(diào)查問卷得到全班同學(xué)喜愛電視節(jié)目的數(shù)據(jù)，利用表格整理數(shù)據(jù)，并用統(tǒng)計圖進(jìn)行直觀形象的描述.通過分析表和圖，了解到了全班同學(xué)喜愛電視節(jié)目的情況.在這個調(diào)查中，全班同學(xué)是要考察的全體對象，像這樣考察全體對象的調(diào)查叫做全面調(diào)查.全面調(diào)查又被稱作普查，你還能舉出一些生活中運(yùn)用全面調(diào)查的例子嗎？同學(xué)們可能會聯(lián)想到今天我們課堂上學(xué)習(xí)的內(nèi)容，舉例調(diào)查一個班級學(xué)生的視力情況，一個班級的調(diào)查對象個數(shù)少，我們常常采用全面調(diào)查?？赡苓€有同學(xué)提到了人口普查，從名稱上我們就知道這是全面調(diào)查，同學(xué)們一定會問，全國人口普查那么多人，全面調(diào)查多麻煩呀？確實是數(shù)量非常龐大，但是精準(zhǔn)記錄下我們國家每一位公民是以一件至關(guān)重要的事情，不能出一點疏漏，也要采用全面調(diào)查。由此可見，當(dāng)對結(jié)果要求精準(zhǔn)，要關(guān)注到每一個調(diào)查對象，需要采用全面調(diào)查，如飛機(jī)檢修，火箭發(fā)射等學(xué)生通過思考，更加明確完成一件任務(wù)首先要明確任務(wù)最終的目的．2．通過對兩種全面調(diào)查方法的比較，體會在調(diào)查過程中方法選擇的重要性，提高學(xué)生分析問題的能力.3.通過設(shè)計調(diào)查問卷，讓學(xué)生體會到調(diào)查問卷是收集數(shù)據(jù)的一種工具，是調(diào)查者根據(jù)調(diào)查目的所設(shè)計的由一系列問題、備選答案和說明等組成的一種調(diào)查形式.4.通過制表、劃記，讓學(xué)生了解數(shù)據(jù)整理的過程.5.通過教師繪制扇形圖，使學(xué)生體會扇形圖通過扇形的大小來表示部分在總體中所占的百分比，易于顯示每組數(shù)據(jù)相對于總體的大小.6.使學(xué)生明確三種統(tǒng)計圖的優(yōu)點和缺點.7.使學(xué)生進(jìn)一步明確全面調(diào)查的步驟.例題

調(diào)查問卷的設(shè)計是收集數(shù)據(jù)時重要的環(huán)節(jié)，首先我們來看一道關(guān)于調(diào)查問卷設(shè)計的題目例1小明為了解同學(xué)們的課余生活，設(shè)計了如下調(diào)查問題：你平時最喜歡的一項課余活動是（）A看課外書B體育活動C看電視D踢足球你認(rèn)為此問題的答案選項設(shè)計合理嗎？為什么？如果不合理請修改.請同學(xué)們獨立思考一下，同學(xué)們思考好了嗎？設(shè)計調(diào)查問卷包括問題的設(shè)計和問題答案的設(shè)計，問卷答案設(shè)計時一定要注意，四個選項彼此獨立，不重不漏。這個調(diào)查問卷的選項D踢足球與選項B體育活動內(nèi)容有從屬關(guān)系，內(nèi)容重復(fù)，所以不合理.且問題中問的是最喜愛的課余活動，而四個選項列出的只是課余活動的一部分，還有很多其他的課余活動，比如音樂、藝術(shù)、旅行等.也要提供可以選擇的選項.那么同學(xué)們你們能提出合理的修改意見嗎？將選項D改為其他，這樣就可以保證每個選項不重不漏.

通過這道題目的學(xué)習(xí)，我們又加深了解了調(diào)查問卷答案設(shè)計時要圍繞調(diào)查目的，不重不漏的原則.我們再來看一道鞏固練習(xí)

鞏固練習(xí)為獲得某地區(qū)中小學(xué)視力情況的數(shù)據(jù),找出保護(hù)視力的措施,小明在調(diào)查問卷中,提出了如下問題:(1)在你看書時,眼睛與書本的距離是___________;(2)你學(xué)習(xí)時使用的燈具是___________;(3)你喜歡的服裝顏色是__________________.請同學(xué)們自己獨立完成這道題目，同學(xué)們做完了嗎?你認(rèn)為這個調(diào)查問卷提出的3個問題都恰當(dāng)嗎？

回答這些問題之前，我們首先要清楚這次調(diào)查的目的是，為獲得某地區(qū)中小學(xué)視力情況的數(shù)據(jù),找出保護(hù)視力的措施，所以調(diào)查問卷問題設(shè)計要圍繞這個調(diào)查目的提出.問題1問的是，看書時,眼睛與書本的距離，這個問題與保護(hù)視力的措施是有關(guān)，所以是恰當(dāng)?shù)?問題2問的是學(xué)習(xí)時使用的燈具，這個問題也與保護(hù)視力的措施是有關(guān)，而問題3的問的是，喜歡的服裝顏色。這個問題與調(diào)查目的相關(guān)不大，所以不恰當(dāng)，可改為“是否躺著看書”等與視力有關(guān)的問題.由此可見調(diào)查問卷的設(shè)計要圍繞調(diào)查目的展開，才可以有助于有效的收集到數(shù)據(jù)

.本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用扇形統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù)，在剛才的全面調(diào)查過程中我們經(jīng)歷了根據(jù)部分占總體的百分比繪制扇形統(tǒng)計圖，同學(xué)們需要掌握根據(jù)扇形圓心角的大小描述部分占總體的百分比，下面請同學(xué)們看一下這道題目例2在扇形統(tǒng)計圖中，其中一個扇形的圓心角是216°，求這個扇形所表示的部分占總體的百分比.扇形所表示的部分占總體的百分比就是扇形圓心角占整個圓的圓心角的百分比，整個圓的圓心角是360°，所以我們要用216度除以360度，得到百分比為60%，則這個扇形所表示部分占總體的百分比就是60%.同學(xué)們需要靈活掌握扇形的圓心角和扇形統(tǒng)計圖百分比的換算.鞏固練習(xí)1：能夠準(zhǔn)確閱讀扇形統(tǒng)計圖中表達(dá)的數(shù)據(jù)信息，也是我們需要掌握的重要能力，下面我們來完成一道鞏固練習(xí).（讀題）（1）需要閱讀甲校的統(tǒng)計圖中信息，從甲校的統(tǒng)計圖中可以看出，女生所占比例高于男生，所以是正確的.(2)需要閱讀乙校的統(tǒng)計圖信息，乙校男女生比例相同，所以男女生人數(shù)一樣多，判斷是正確的.(3)和（4）的判斷需要比較甲乙兩個學(xué)校的女生情況，我們從兩個圖中信息僅可以知道兩個學(xué)校的女生分別占所在學(xué)校的百分比，并不在知道兩個學(xué)校分別的人數(shù)，也無法得知兩個學(xué)校女生的具體人數(shù)，因此無法比較.所以（3）的判斷是錯誤的.而（4）是正確的.同學(xué)們需要明確的是扇形統(tǒng)計圖反映的是部分與部分，部分與總體的對比關(guān)系，而不能直接反映出數(shù)量多少.鞏固練習(xí)2：下面我們再來完成一道鞏固練習(xí)（讀題），這兩幅統(tǒng)計圖都不完整，圖1缺少乘車方式的人數(shù)，圖2缺少的是步行方式所占總體的百分比問題（1）讀題，我們看扇形統(tǒng)計圖中顯示，一共是三種上學(xué)方式，其中騎車方式占50%，乘車方式占20%，整個圓代表1，那么方法1就是先計算步行所占百分比，用1減去這兩個百分比得到30%，然后再用360°乘以30%就可以求出“步行”部分所對應(yīng)的圓心角度數(shù)為108度了.同學(xué)們還有沒其它計算方法呢？有同學(xué)建議可以先計算已知百分比的部分扇形的圓心角度數(shù)，然后再用整個圓的圓心角減去每一部分的圓心角度數(shù).比較兩種方法，你更喜歡那種方法呢？從計算簡便的角度看第一種方法更簡便.問題（2）是求該班共有多少名學(xué)生.因為兩個統(tǒng)計圖的信息都不完整，所以單獨看哪個圖的信息都不能獲知該班的總?cè)藬?shù).但是將兩個圖結(jié)合起來分析，你就可以看到騎行方式在條形圖中有20人，在扇形圖中騎車是占總數(shù)的50%，所以我們用相對應(yīng)的量除以相對應(yīng)的率就可以求出總數(shù).20÷50%可以求出總數(shù)是40.或者我們還可以用另外一組數(shù)據(jù)，在前面中我們已經(jīng)求出步行占總數(shù)百分比是30%，所以用步行的12人除以30%，也可以求出總數(shù)是40人.這兩組數(shù)據(jù)計算的結(jié)果應(yīng)該是一致的.現(xiàn)在我們就有了充足的信息要來將圖1補(bǔ)充完整了.你們都有什么方法計算乘車的人數(shù)呢？我們可以用總數(shù)40人分別減去騎車和步行的人數(shù)得到8人，然后畫出乘車的條形圖.有的同學(xué)還建議，乘車方式的人數(shù)可以通過扇形圖提供的百分比計算，用40×20%=8.通過以上解答的過程，我們可以看出條形圖和扇形圖的合作可以求出總數(shù)，而總數(shù)的得出又可以讓我們獲知兩個統(tǒng)計圖中更多的信息，因此可以說總數(shù)常常是同一組數(shù)據(jù)的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的橋梁，求解總數(shù)往往是解決問題的關(guān)鍵.例3：條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖可謂各有所長，在描述數(shù)據(jù)是，可以根據(jù)數(shù)據(jù)表達(dá)的需要選擇合適的統(tǒng)計圖。下面我們來看一下這道例題，（讀題）這道題目中描述數(shù)據(jù)的統(tǒng)計圖你見過么？同學(xué)們都認(rèn)識，這就是折線統(tǒng)計圖，你知道折線統(tǒng)計圖在表達(dá)數(shù)據(jù)時的特點嗎？折線統(tǒng)計圖是用一個單位長度表示一定的數(shù)量,用折線起伏表示數(shù)量的增減變化，從折線統(tǒng)計圖中我們可以清晰的看出每一屆的數(shù)量，這樣我們就可以計算出共獲得獎牌數(shù)量474枚.除此之外，你還能從折線統(tǒng)計圖中獲取什么信息呢？我們可以看出從23屆到30屆奧運(yùn)會我國獲得的獎牌數(shù)量在曲折中呈總體上升趨勢.折線統(tǒng)計圖楚地看出數(shù)量增減變化的情況,更利于反映增減的趨勢.請同學(xué)們折線圖中信息用條形圖表示出來同學(xué)們轉(zhuǎn)換好了嗎？我們很容易根據(jù)各屆奧運(yùn)會獲得的獎牌數(shù)量用條形統(tǒng)計圖表示出來，由此也可以看出條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖都可以清晰的顯示項目數(shù)量，但是不如折線統(tǒng)計圖能更清晰的反映各屆變化的趨勢.這提示我們在選擇用統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù)時，要了解每種統(tǒng)計圖的特點和作用選擇合適的統(tǒng)計圖.下面我們就來整理一下剛剛認(rèn)識的折線統(tǒng)計圖的特點和作用，折線統(tǒng)計圖的特點是用一個單位長度表示一定的數(shù)量,用折線起伏表示數(shù)量的增減變化，他的作用是能從圖中能清楚地看出數(shù)量增減變化的情況,預(yù)測增減的趨勢.在數(shù)據(jù)描述的過程中，要結(jié)合三種統(tǒng)計圖的特點和作用選擇合適的統(tǒng)計圖更好的表達(dá)數(shù)據(jù).下面我們就來完成一道鞏固練習(xí)，檢驗一下吧.同學(xué)們做完了嗎？讓我們一起來看一看(1)從6歲到12歲每年一次檢查，這樣記錄的數(shù)據(jù)突出的是變化趨勢，選擇折線統(tǒng)計圖是比較適合的；（2）目的是反映每一個碼數(shù)對應(yīng)的學(xué)生人數(shù)，突出的是表達(dá)對應(yīng)的人數(shù)，所以用條形統(tǒng)計圖又清晰又明了.（3）需要比較部分與總體的對比情況，扇形圖統(tǒng)計圖是最適合的.通過這道練習(xí)，我們可以意識到清楚每一種統(tǒng)計圖的特點和作用，選擇合適的統(tǒng)計圖才能更好的描述數(shù)據(jù)，實現(xiàn)調(diào)查的目的.掌握調(diào)查問卷的規(guī)范設(shè)計要求進(jìn)一步規(guī)范調(diào)查問卷的規(guī)范要求.進(jìn)一步用統(tǒng)計圖表分析問題.借助統(tǒng)計圖表提高學(xué)生分析、解決問題的能力，體現(xiàn)了統(tǒng)計圖表在實際生活中的應(yīng)用.借助統(tǒng)計圖表提高學(xué)生分析、解決問題的能力，體現(xiàn)了統(tǒng)計圖表在實際生活中的應(yīng)用.借助統(tǒng)計圖表提高學(xué)生分析、解決問題的能力，體現(xiàn)了統(tǒng)計圖表在實際生活中的應(yīng)用.求解總數(shù)往往是解決問題的關(guān)鍵,培養(yǎng)解題思路.借助統(tǒng)計圖表提高學(xué)生分析、解決問題的能力，體現(xiàn)