用頻率估計概率課件人教版數學九年級上冊

人教版數學九年級上冊第二十五章概率初步25.3用頻率估計概率1.理解試驗次數較大時試驗頻率趨于穩(wěn)定這一規(guī)律；2.結合具體情境掌握如何用頻率估計概率；3.通過概率計算進一步比較概率與頻率之間的關系．學習目標1拋擲一枚均勻硬幣，硬幣落地后，會出現哪些可能的結果呢？2它們的概率是多少呢？出現“正面朝上”和“反面朝上”兩種情況3在實際擲硬幣時，會出現什么情況呢？都是情境引入

擲硬幣試驗(1)拋擲一枚均勻硬幣400次，每隔50次記錄“正面朝上”的次數，并算出“正面朝上”的頻率，完成下表：累計拋擲次數50100150200250300350400“正面朝上”的頻數234678102123150175200“正面朝上”的頻率0.450.460.520.510.490.500.500.50新知探究頻率=頻數÷總數(2)根據上表的數據，在下圖中畫統計圖表示“正面朝上”的頻率.頻率試驗次數新知探究試驗次數越多頻率越接近0.5，即頻率穩(wěn)定于概率.問題

1.頻率和概率有什么不同?2.隨著重復試驗次數的增加,“正面向上”的頻率的變化趨勢是什么?新知探究概率是確定的常數,頻率是不確定的、隨機的."正面向上"的頻率在0.5左右擺動,隨著拋擲次數的增加,在0.5左右擺動的幅度越來越小.(3)下表是歷史上一些數學家所做的擲硬幣的試驗數據，這些數據支持你發(fā)現的規(guī)律嗎？試驗者拋擲次數n“正面向上”次數m“正面向上”頻率布豐404020480.5069棣莫弗204810610.518費勒1000049790.4979皮爾遜1200060190.5016皮爾遜24000120120.5005新知探究

盡管頻率具有隨機性,但在做大量重復試驗時,隨著試驗次數的增加,頻率表現出一定的穩(wěn)定性.通過大量重復試驗,可以用隨機事件發(fā)生的頻率來估計該事件發(fā)生的概率.歸納總結如，投擲1枚骰子120次，點數1向上的次數為20次，則頻率為，概率約為數學史實人們在長期的實踐中發(fā)現,在隨機試驗中,由于眾多微小的偶然因素的影響,每次測得的結果雖不盡相同,但大量重復試驗所得結果卻能反應客觀規(guī)律.這稱為大數法則,亦稱大數定律.雅各布·伯努利(1654-1705)，概率論的先驅之一頻率穩(wěn)定性定理判斷正誤（1）連續(xù)擲一枚質地均勻硬幣10次，結果10次全部是正面，則正面向上的概率是1（2）小明擲硬幣10000次，則正面向上的頻率在0.5附近（3）設一大批燈泡的次品率為0.01，那么從中抽取1000只燈泡，一定有10只次品。錯誤錯誤正確鞏固練習課堂小結一般地,在大量重復試驗中,隨機事件A發(fā)生的頻率(這里a是實驗總次數,它必須相當大,b是在a次試驗中隨機事件A發(fā)生的次數)會穩(wěn)定到某個常數P.于是,我們用P這個常數估計事件A發(fā)生的概率,即P(A)=P.1.一水塘里有鯉魚、鯽魚、鰱魚共1000尾，一漁民通過多次捕獲實驗后發(fā)現：鯉魚、鯽魚出現的頻率是31%和42%，則這個水塘里有鯉魚

尾,鰱魚

尾.310270當堂練習2.拋擲硬幣“正面向上”的概率是0.5.如果連續(xù)拋擲100次，而結果并不一定是出現“正面向上”和“反面向上”各50次，這是為什么？答：概率是由大量重復試驗后的頻率估計的，頻數和頻率是隨機的，并不是一定的。當堂練習摸球的次數n10020030050080010003000摸到白球次數m651241783024815991803摸到白球概率0.650.620.5930.6040.6010.5990.601當堂練習3.在一個不透明的盒子里裝有除顏色不同其余均相同的黑、白兩種球，其中白球24個，黑球若干.小兵將盒子里面的球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復上述過程，下表是試驗中的一組統計數據：(1)請估計:當n很大時,摸到白球的頻率將會接近（精確到0.1）；(2)假如你摸一次，估計你摸到白球的概率P（白球）

.51.5450044.5745039.2440035.3235030.9330024.2525019.4220015.151500.10510.51000.1105.5050柑橘損壞的頻率（

）損壞柑橘質量（m）/千克柑橘總質量（n）/