2024-2025學(xué)年年七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)專題整合復(fù)習(xí)卷15.2.2 冪的乘方(含答案)b-

2024-2025學(xué)年年七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)專題整合復(fù)習(xí)卷15.2.2冪的乘方(含答案)b-15.2.2冪的乘方【知能點(diǎn)分類訓(xùn)練】知能點(diǎn)1冪的乘方1．計(jì)算：（23）2=_____；（－22）3=______；－（－a3）2=______；（－x2）3=_______；－（y4）3=_____．2．若644×83=2x，則x=_______．3．2×32=________．4．如果x2n=3，則（x3n）4=_____．5．下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）．A．（a5）5=a25B．（x4）m=（x2m）2C．x2m=（－xm）2D．a(chǎn)2m=（－a2）m6．在下列各式的括號(hào)內(nèi)，應(yīng)填入b4的是（）．A．b12=（）8B．b12=（）6C．b12=（）3D．b12=（）27．如果正方體的棱長(zhǎng)是（1－2b）3，那么這個(gè)正方體的體積是（）．A．（1－2b）6B．（1－2b）9C．（1－2b）12D．6（1－2b）68．計(jì)算：（2005n+1）3等于（）．A．2005n+3B．20053n+1C．2005n+4D．20053n+39．下列四個(gè)算式中正確的算式有（）．①（a4）4=a4+4=a8；②[（b2）2]2=b2×2×2=b8；③[（－x）3]2=（－x）6=x6；④（－y2）3=y6．A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)10．計(jì)算（－x5）7+（－x7）5的結(jié)果是（）．A．－2x12B．－2x35C．－2x70D．011．計(jì)算:（1）x·（x2）3（2）（xm）n·（xn）m（3）（y4）5－（y5）4（4）（m3）4+m10m2+m·m3·m8（5）－[（－x）3]m（6）[（a－b）n]2[（b－a）n－1]2【綜合應(yīng)用提高】12．若2x=4y+1，27y=3x－1，試求x與y的值．13．已知a2m=2，b3n=3，求（a3m）2－（b2n）3+a2m·b3n的值．【開放探索創(chuàng)新】14．已知a=355，b=444，c=533，請(qǐng)把a(bǔ)，b，c按大小排列．【中考真題實(shí)戰(zhàn)】15．（烏魯木齊）已知一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為2×102mm，則這個(gè)正方體的體積為（）．A．6×106mm3B．8×106mm3C．2×106mm3D．8×105mm316．（黑龍江）下列運(yùn)算正確的是（）．A．x2·x3=x6B．x2+x2=2x4C．（－2x）2=－4x2D．（－2x2）（－3x3）=6x5答案：1．26－26－a6－x6－y122．33點(diǎn)撥：644×83=（82）4×83=88×83=811=（23）11=233．3．184．36點(diǎn)撥：（x3n）4=x12n=（x2n）6=36．5．D6．C7．B點(diǎn)撥：[（1－2b）3]3=（1－2b）9．8．D點(diǎn)撥：（2005n+1）3=20053(n+1)=20053n+3．9．B10．B點(diǎn)撥：（－x5）7=－x35－x35+（－x7）5=－2x35．11．（1）x7（2）x2mn（3）0（4）3m12（5）x3m（6）（a－b）4n－212．解：由題意，得2x=22(y+1)，即2x=22y+2，故有x=2y+2①，27y=3x－1．即33y=3x－1，故有3y=x－1②，①，②組成方程組，得∴x=4，y=1．13．（a3m）2－（b2n）3+a2m·b3n=（a2m）3－（b3n）2+a2m·b3n=23－32+2×3=5．14．解：a=355=（35）11=24311；b=444=（44）11=25611；c=533=（53）11=12511∵256>243>125，∴b>a>c．15．B16．D.15.2.2完全平方公式◆隨堂檢測(cè)1、兩項(xiàng)和（或差）的平方，等于它們的加上（或減去）它們乘積的2倍，公式為。2、添括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前是負(fù)號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)3、4、如果是一個(gè)完全平方式，求k的值?！舻淅治隼}：已知：a+b=3，ab=2，求下列各式的值：（1）a2b+ab2（2）a2+b2分析：①若是填空、選擇題，可令，代入進(jìn)行計(jì)算②要出現(xiàn)、的平方項(xiàng)并與（的積）發(fā)生聯(lián)系，只需令等式a+b=3兩邊同時(shí)平方得到即可。解：（1）（2）∵∴◆課下作業(yè)●拓展提高1、已知，求 =.2、用完全平方公式計(jì)算：3、用乘法公式計(jì)算：①②4、先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．5、，其中．●體驗(yàn)中考1、（2009年臺(tái)州市）下列運(yùn)算正確的是（）A．B．C．Ｄ．2．（2009年臺(tái)州市）若將代數(shù)式中的任意兩個(gè)字母交換，代數(shù)式不變，則稱這個(gè)代數(shù)式為完全對(duì)稱式，如就是完全對(duì)稱式.下列三個(gè)代數(shù)式：①；②；③．其中是完全對(duì)稱式的是()A．①②B．①③C．②③D．①②③參考答案：◆隨堂檢測(cè)1、平方的和，2、改變符號(hào)3、4、因?yàn)槭且粋€(gè)完全平方式，所以◆課下作業(yè)●拓展提高1、解：，將代入得，所以2、解：3、解①：②4、解：當(dāng)，時(shí)，5、．當(dāng)，時(shí)，原式●體驗(yàn)中考1、C2、A15.2.2完全平方公式公式思維啟動(dòng)15.2.2完全平方公式◆回顧歸納1．兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的______加上（或減去）它們的積的2倍.公式是：（a±b）2=_______．2．添括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前面是正號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)_______，如果括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)________．◆課堂測(cè)控測(cè)試點(diǎn)一完全平方公式1．（x+2）2=x2+2·x·2+22=_______．2．（1－x）2=12－2·1·x+x2=_______．3．下面的計(jì)算是否正確？如有錯(cuò)誤，請(qǐng)改正．（1）（x+y）2=x2+y2;（2）（－m+n）2=－m2+n2;（3）（x－y）2=x2－y2．4．（y－）2=______，（2y－3x）2=______．5．（a+b）2=（a－b）2+_____，（a－b）2=（a+b）2+_______．6．如圖，一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為acm，若邊長(zhǎng)減少3cm，則這個(gè)正方形的面積減少了多少？測(cè)試點(diǎn)二添括號(hào)7．在下列去括號(hào)或添括號(hào)的變形中，錯(cuò)誤的是（）A．a(chǎn)3－（2a－b－c）=a3－2a+b+cB．3a－5b－1+2c=－（－3a）－[5b－（2c－1）]C．（a+1）－（－b+c）=（－1+b－a+c）D．a(chǎn)－b+c－d=a－（b+d－c）◆課后測(cè)控1．下列各式中，能夠成立的等式是（）A．（2x－y）2=4x2－2xy+y2B．（a－b）2=a2+ab+b2C．（x+y）2=x2+y2D．（a－b）2=（b－a）22．下列計(jì)算中正確的是（）A．（x+2）2=x2+2x+4B．（－3－x）（3+x）=9－x2C．（－3－x）（3+x）=－x2－9+6xD．（2x－3y）2=4x2+9y2－12xy3．如果x2+kx+81是一個(gè)完全平方式，則k的值是（）A．9B．－9C．±9D．±184．如圖①，在邊長(zhǎng)為a的正方形中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（a>b），把余下的部分剪成一個(gè)矩形（如圖②），通過計(jì)算兩個(gè)圖形（陰影部分）的面積，驗(yàn)證了一個(gè)等式，則這個(gè)等式是（）A．a(chǎn)2－b2=（a+b）（a－b）B．（a+b）2=a2+2ab+b2C．（a－b）2=a2－2ab+b2D．（a+2b）（a－b）=a2+ab－2b25．已知x－y=9，xy=8，則x2+y2等于（）A．100B．97C．94D．916．（______+a）2=4b2+（____）+（______）．7．（a+b－c－d）（a－b+c－d）=[（a－d）+（______）][（a－d）－（____）]．8．計(jì)算：（1）（5+3q）2;（2）（－2a－5）2．9．計(jì)算：（1）（2x+3）2（2x－3）2;（2）（x+y－4）（x+y+4）;（3）（a－1）（a+1）（a2－1）．10．化簡(jiǎn)求值：3（a+1）2－5（a+1）（a－1）+2（a－1）2，其中a=－．11．計(jì)算：（1）2012;（2）99.82．◆拓展創(chuàng)新（原創(chuàng)題）如圖，求兩個(gè)圖形中草坪的面積，比較它們的大小，你發(fā)現(xiàn)了什么？答案:回顧歸納1．平方和a2±2ab+b22．都不變符號(hào)都改變符號(hào)課堂測(cè)控1．x2+4x+42．1－2x+x23．都不正確;（1）x2+2xy+y2（2）m2－2mn+n2（3）x2－2xy+y24．y2－y+4y2－12xy+9x25．4ab－4ab6．a(chǎn)2－（a－3）2=a2－a2+6a－9=（6a－9）（cm2）．7．C課后測(cè)控1．D2．D3．D4．A5．B6．2b4aba27．b－cb－c8．（1）25+30p+9p2（2）4a2+20a+259．（1）16x4－72x2+81（2）x2+2xy+y2－16（3）a4－2a2+110．911．（1）40401（2）9960.04拓展創(chuàng)新圖①202－20a×2+a2，圖②（20－a）2．發(fā)現(xiàn)202－20a×2+a2=（20－a）2．如圖所示的是由四個(gè)全等的的直角三角形和一個(gè)正方形拼接成的一個(gè)大正方形.請(qǐng)根據(jù)圖示尺寸寫出陰影部分的面積.綜合探究探究一直接利用完全平方公式進(jìn)行完全平方結(jié)構(gòu)的整式乘法運(yùn)算1.，.2.，.答案：1.；.2.；.探究二乘法公式中的a，b是多項(xiàng)式的整式乘法1.下列關(guān)于的變形錯(cuò)誤的是（）A.B.C.D.2.計(jì)算.答案：1.B2..探究三利用完全平方公式使某些特殊數(shù)的運(yùn)算簡(jiǎn)便1.，.2..答案：1.996004,1006009.2.20008.探究四關(guān)于配成完全平方式結(jié)構(gòu)的問題1.若a的值使得成立，則a的值為.2.若是一個(gè)完全平方公式，則m的值.3.加上后，能使成為一個(gè)完全平方式（寫出一個(gè)即可）.4.若，求的值..答案：1.32.3.4x（答案不唯一，也可以是或）4.由題意得，則，，所以，，.探究五完全平方公式的靈活運(yùn)用1.已知，，則.2.已知，，則.3.若，則.答案：1.13.2..3.5.隨堂反饋1.下列各式計(jì)算結(jié)果是的是（）A.B.C.D.2.若（），則括號(hào)中應(yīng)填的是（）A.B.C.D.3.要使成為形如的完全平方式，則a，b的值（）A.B.B.