人教版七年級數(shù)學(xué)上冊《有理數(shù)的除法》教學(xué)設(shè)計

七年級上冊2.2.2.1《有理數(shù)的除法法則》教案【學(xué)習目標】1.認識有理數(shù)的除法，經(jīng)歷除法的運算過程；2.理解除法法則，體驗除法與乘法的轉(zhuǎn)化關(guān)系；3.掌握有理數(shù)的除法及乘除混合運算.【學(xué)習重難點】掌握有理數(shù)的除法法則及運算，準確、熟練地運用除法法則．【講授新課】一、復(fù)習回顧1.有理數(shù)的乘法法則兩數(shù)相乘，同號得正,異號得負，并把絕對值相乘，一個數(shù)同0相乘，仍得0.2.進行有理數(shù)乘法運算的步驟①確定符號_；②計算結(jié)果.3.倒數(shù)的定義你還記得嗎？乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。4.你能很快地說出下列各數(shù)的倒數(shù)嗎?二、新知探究在小學(xué)，我們學(xué)習除法時，知道除法是乘法的逆運算.在把除法推廣到有理數(shù)范圍內(nèi)時，為使除法運算具有一致性，規(guī)定有理數(shù)的除法與乘法之間仍然具有上述關(guān)系.探究點1：有理數(shù)的除法及分數(shù)化簡思考：怎樣計算8÷(-4)？因為-2×(-4)=8所以8÷(-4)=-2…….......................①另一方面，我們有8×(-14)=-2…………....于是有8÷(-4)=8×(-14)………..③式表明，一個數(shù)除以-4可以轉(zhuǎn)化為乘14來進行，即一個數(shù)除以-4，等于乘-4的倒數(shù)-1根據(jù)“除法是乘法的逆運算”填空：快速完成下面的問題：觀察下列兩組式子，你能找到它們的共同點嗎？從中你能得出什么結(jié)論？有理數(shù)除法法則(一)：除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)．用字母表示為a÷b=a×(b≠0)兩個有理數(shù)相除(除數(shù)不為0)，商是一個有理數(shù).利用上面的除法法則計算下列各題：(1)-54÷(-9)；(2)-27÷3；(3)0÷(-5)；(4)-24÷(-6).(1)-54÷(-9)=-54×(-19)＝(2)-27÷3=-27×13＝(3)0÷(-5)=0×(-15)＝(4)-24÷(-6)=-24×(-16)＝思考：從上面我們能發(fā)現(xiàn)商的符號有什么規(guī)律？由有理數(shù)的除法法則（一），容易進一步得出有理數(shù)的除法法則（二）：兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，且商的絕對值等于被除數(shù)的絕對值除以除數(shù)的絕對值的商.0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0.提示：1.零不能作除數(shù).2.先確定商的符號，再計算商的絕對值.思考：到現(xiàn)在為止我們有了兩個除法法則，那么兩個法則是不是都可以用于解決兩數(shù)相除呢？要點歸納：1.兩個法則都可以用來求兩個有理數(shù)相除.2.如果兩數(shù)相除，能夠整除的就選擇法則二，不能夠整除的就選擇法則一.二、典例剖析例1．計算(1)(－36)÷9；(2)(－)÷(－)．解：(1)(-36)÷9=-(36÷9)=-4(2)(-1225)÷(-35

)=(-1225【點睛】對于有理數(shù)的除法運算要注意：1.兩個法則都可以用來求兩個有理數(shù)相除.2.如果兩數(shù)相除，能夠整除的就選擇法則二，不能夠整除的就選擇用法則一.針對練習(1)(-27)÷9=-27÷9=3(2)(-925)÷(-310

)=925÷310=92(3)1÷(-9)=-1÷9=-19(5)43÷(-1)=-43÷1=-43(6)-0.25÷34=-14×例5．化簡:(1)?23=(-2)÷3=-(2÷3)=-2(2)?45?12=(-45)÷(-12)=45÷12=15在例5中，我們得到：?23=-2這表明：?23反過來看：-23=?23又表明：-23可以寫成?23這樣兩個整數(shù)相除的形式.分數(shù)化簡的本質(zhì)是有理數(shù)的除法，把分數(shù)的分子和分母分別看成被除數(shù)和除數(shù)，根據(jù)除法法則計算.一般地，根據(jù)有理數(shù)的除法，形如pq(p，q是整數(shù)，q有理數(shù)又都可以寫成上述形式(整數(shù)可以看成分母為1的分數(shù)).這樣，有理數(shù)就是形如pq(p，q是整數(shù)，q課堂練習1.計算:（1）(-18)÷6；（2）(-63)÷(-7)；（3）1÷(-9)；（4）0÷(-8)；（5）(-6.5)÷0.13；（6）(-65)÷(-2解：(1)原式=-(18÷6)=-3；(2)原式=63÷7=9；(3)原式=1×(-19)=-19

；(4)(5)原式=-(132

×10013)=-50；(6)原式=652.化簡:(1)?729=(-72)÷9=-8(2)?30?45=(-30)÷(-45)=2(3)0?75=0÷(-75)=0(4)27?6=27÷(-6)=27×(-16)=-探究點2：有理數(shù)的乘除混合運算有理數(shù)的乘除混合運算：（1）有理數(shù)除法化為有理數(shù)乘法以后，可以利用有理數(shù)乘法的運算律簡化運算;（2）乘除混合運算往往先將除法化為乘法，然后確定積的符號，最后求出結(jié)果（乘除混合運算按從左到右的順序進行計算）。注意：(1)結(jié)果的符號由負因數(shù)的個數(shù)確定，可借用口訣“偶正奇負，有0為0”.(2)結(jié)果能化簡的要化簡.例6計算:（1）（-12557）÷(-5)；（2）-2.5÷58×（-解：(1)原式=12557÷5解：(2)原式=52×85×=(125+57)×15=125×15+57×1=25+17=2517(1)有理數(shù)的乘除混合運算按從左向右的順序進行計算。針對練習計算:（1）（-34）×(-112)÷(-21解：原式=-34

×32×=-1（2）-3÷[(-25)÷(-14解：(2)原式=(-3)÷(25=-3×5=-15隨堂檢測1.下列說法正確的是（C）A.0除以任何數(shù)都等于0B.一個數(shù)與它的相反數(shù)的商等于-1C.兩個數(shù)的商為-1，則這兩個數(shù)互為相反數(shù)D.兩個數(shù)相除，商一定小于被除數(shù)2.若a+b＜0，ab＞0A.a＞b，b＞0B.a＜0，b＜0C.a＞0，b＜0D.a＜0，b＞03.計算:（1）（-27）÷214×49

÷(-24)；（2）(-35)×(-312

解：(1)原式=27×94×49×=2解：(2)原式=-35×72×45×=-144.填空：（1）若a，b互為相反數(shù)，且a≠b，則ab=-1（2）當a＜0時，|a|a=-1（3）若a＞b，ab

＜0時，則a，b的符號分別是a＞0，b＜（4）若3x=12，則x=-4.5.用簡便方法計算：-99989÷(-11解：-99989÷(-11=(1000-19

)×=900-1=89996.已知有理數(shù)a，b滿足ab≠0，則|a|a+|b|b的值為（A.±2B.±1C.±2或0D.±1或0解析：因為ab≠0，所以分四種情況：①a＞0，b＜0，此時原式=1-1=0；②a＞0，b＞0，此時原式=1+1=2；③a＜0，b＜0，此時原式=-1-1=-2；④a＜0，b＞0，此時原式=-1+1=0；課程小結(jié)一、有理數(shù)除法法則:1.除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)，即a÷b=a×1b(b≠02.兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除.0除以任何一個不等于0的數(shù)都得0．二、化簡分數(shù)的方法歸納:分數(shù)線具有除號的作用，因此化簡分數(shù)時可以將分數(shù)看成分子除以分母，利用除法法則進行化簡．三、有理數(shù)除法化為有理數(shù)乘法以后，可以利用有理數(shù)乘法的運算律簡化運算.四、乘除混合運算往往先將除法化為乘法，然后確定積