人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)有理數(shù)正數(shù)和負(fù)數(shù)（第1課時(shí)）

1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)（第1課時(shí)）教學(xué)目標(biāo) 教學(xué)目標(biāo)1．使學(xué)生了解正數(shù)和負(fù)數(shù)是怎樣產(chǎn)生的．2．使學(xué)生了解什么是正數(shù)和負(fù)數(shù)．3．引導(dǎo)學(xué)生會(huì)用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量．教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)1．感受引入負(fù)數(shù)的必要性．2．初步使用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量．教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)了解負(fù)數(shù)的意義，能在具體的問(wèn)題情境中，用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量．教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程新課導(dǎo)入【問(wèn)題】哪位同學(xué)知道這些圖片介紹的是什么內(nèi)容？【師生活動(dòng)】學(xué)生回答，教師補(bǔ)充說(shuō)明數(shù)的產(chǎn)生與日常生活、生產(chǎn)實(shí)踐的關(guān)系，感受數(shù)的擴(kuò)充的必要性，并提出問(wèn)題：以上這些數(shù)夠用了嗎？【設(shè)計(jì)意圖】使學(xué)生感受數(shù)的產(chǎn)生離不開生活和生產(chǎn)的需要．新知探究一、情境導(dǎo)入【問(wèn)題】（1）北京冬季某一天的最高氣溫為零上3攝氏度，最低氣溫為零下3攝氏度．如何用數(shù)區(qū)分“零上3攝氏度”和“零下3攝氏度”？（2）某公司今年7月份盈利50萬(wàn)元，8月份虧損10萬(wàn)元．該公司在記賬時(shí)如何用數(shù)分別表示“盈利50萬(wàn)元”和“虧損10萬(wàn)元”？（3）某年，我國(guó)棉花產(chǎn)量比上年增長(zhǎng)7.8%，玉米產(chǎn)量比上年減少0.7%．統(tǒng)計(jì)這兩種農(nóng)作物產(chǎn)量的變化情況時(shí)，如何用數(shù)分別表示“增長(zhǎng)7.8%”和“減少0.7%”？【提示】結(jié)合實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)，我們可以知道，零上3攝氏度用3℃表示，零下3攝氏度用－3℃表示．在以上問(wèn)題中，表示溫度、盈虧情況以及產(chǎn)量的增減變化時(shí)，既要用到數(shù)3，50，7.8%等，還要用到數(shù)－3，－10，－0.7%等，它們的實(shí)際意義分別是：零上3攝氏度，零下3攝氏度，盈利50萬(wàn)元，虧損10萬(wàn)元，增長(zhǎng)7.8%，減少0.7%．【設(shè)計(jì)意圖】提出的三個(gè)問(wèn)題，有的學(xué)生憑生活經(jīng)驗(yàn)可以回答，有的不能回答．讓學(xué)生閱讀并嘗試回答，一方面讓他們感受在生產(chǎn)生活中需要用到負(fù)數(shù)，另一方面讓他們知道，要解決這些問(wèn)題，就需要學(xué)習(xí)新的數(shù)的知識(shí)，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲．二、知識(shí)講解【問(wèn)題】根據(jù)小學(xué)學(xué)習(xí)的知識(shí)，你能指出上述問(wèn)題中哪些數(shù)是正數(shù)，哪些數(shù)是負(fù)數(shù)嗎？【師生活動(dòng)】學(xué)生回答，給出正確答案后，教師給出正數(shù)、負(fù)數(shù)的描述性定義：在數(shù)學(xué)中，我們把像3，50，7.8%這樣大于0的數(shù)叫作正數(shù)．像－3，－10，－0.7%這樣在正數(shù)前加上符號(hào)“－”（負(fù)）的數(shù)叫作負(fù)數(shù)．【問(wèn)題】你能舉例說(shuō)明什么叫一個(gè)數(shù)的符號(hào)嗎？【師生活動(dòng)】學(xué)生閱讀、舉例．一般地，正數(shù)的符號(hào)是“＋”，負(fù)數(shù)的符號(hào)是“－”．0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)．有時(shí)，為了明確表達(dá)與負(fù)數(shù)的相反意義，在正數(shù)前面也加上符號(hào)“＋”（讀作“正”）．例如：＋1800，＋3，＋0.5，＋，…就是1800，3，0.5，，…．一個(gè)數(shù)前面的“＋”“－”號(hào)叫作它的符號(hào)．【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)學(xué)生舉例，可以檢驗(yàn)他們的理解情況．因?yàn)椤?既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)”是一種規(guī)定，所以老師直接說(shuō)明，學(xué)生記住就可以了．【練習(xí)】下面的數(shù)中，哪些是負(fù)數(shù)？哪些是正數(shù)？－1，2.5，＋，0，－3.14，120，－1.732，－【答案】負(fù)數(shù)：－1，－3.14，－1.732，－正數(shù)：2.5，＋，120．【問(wèn)題】一個(gè)數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)，對(duì)嗎？【答案】不對(duì)．0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界．這里我們要引出一個(gè)特殊的數(shù)——“0”，0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)．所以，我們現(xiàn)在學(xué)習(xí)的數(shù)就可以分為三類：正數(shù)、負(fù)數(shù)和0．【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)練習(xí)和提問(wèn)的方式讓學(xué)生根據(jù)負(fù)數(shù)的特征識(shí)別負(fù)數(shù)，同時(shí)與正數(shù)和0進(jìn)行區(qū)分．三、典例分析【例】某校組織學(xué)生去勞動(dòng)實(shí)踐基地采摘橘子，并稱重、封裝．一箱橘子的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量是2.5kg．如果用正數(shù)表示超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)的質(zhì)量，那么（1）比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多65g，表示為________，比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量少30g表示為________．（2）50g表示_________________________________．－27g表示________________________________．【提示】在這個(gè)問(wèn)題中，多和少具有相反意義，我們可以用正數(shù)和負(fù)數(shù)來(lái)表示具有相反意義的量．【答案】（1）比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多65g用＋65g表示；比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量少30g用－30g表示．（2）50g表示這箱橘子的質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多50g，－27g表示這箱橘子的質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量少27g．【數(shù)學(xué)活動(dòng)】體重調(diào)查黨和國(guó)家非常重視青少年的身心健康，采取多種舉措增強(qiáng)青少年體質(zhì)．有數(shù)據(jù)顯示，近幾年，青少年身體健康狀況有一定提升，但肥胖問(wèn)題仍不容忽視．一種少年兒童的標(biāo)準(zhǔn)體重（單位：kg）的計(jì)算方式為：標(biāo)準(zhǔn)體重＝（）÷2．下表是七年級(jí)某小組6位同學(xué)的體重情況，其中超出標(biāo)準(zhǔn)體重的千克數(shù)記為正數(shù)，低于標(biāo)準(zhǔn)體重的千克數(shù)記為負(fù)數(shù)．編號(hào)123456體重情況－1.1＋2－0.5＋10＋4.7－8.3【問(wèn)題】（1）表中哪幾位同學(xué)的體重超出標(biāo)準(zhǔn)體重？分析該小組同學(xué)的體重超出或低于標(biāo)準(zhǔn)體重的情況．【提示】編號(hào)是2，4，5的三位同學(xué)的體重超出了標(biāo)準(zhǔn)體重．該小組同學(xué)體重超出標(biāo)準(zhǔn)體重和少于標(biāo)準(zhǔn)體重的人數(shù)相等．【問(wèn)題】（2）表中哪位同學(xué)的體重最符合這種標(biāo)準(zhǔn)體重？要想了解同學(xué)的體重情況，除了判斷正負(fù)數(shù)，還要考慮什么？據(jù)此進(jìn)一步分析該小組同學(xué)的整體體重情況．【提示】3號(hào)同學(xué)的體重最符合標(biāo)準(zhǔn)體重．要想了解同學(xué)的體重情況，除了判斷正負(fù)數(shù)，還要考慮實(shí)際體重與標(biāo)準(zhǔn)體重的差距大?。撔〗M的6名同學(xué)中有3名同學(xué)的體重超出標(biāo)準(zhǔn)體重，有3名同學(xué)的體重低于標(biāo)準(zhǔn)體重．其中4，5，6號(hào)同學(xué)的體重與標(biāo)準(zhǔn)體重差距較大，需要合理飲食，加強(qiáng)鍛煉．（答案不唯一）【師生活動(dòng)】學(xué)生回答，教師糾正，師生共同總結(jié)．【歸納】從以上問(wèn)題的解答過(guò)程中，總結(jié)出如何使用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示實(shí)際問(wèn)題中具有相反意義的量：首先，我們要找出問(wèn)題中表示具有相反意義的量的詞語(yǔ)，如“零上”和“零下”、“盈利”和“虧損”、“增長(zhǎng)”和“減少”、“多”和“少”等；然后，我們指定一方用正數(shù)表示，那么另一方就用負(fù)數(shù)表示，例如，指定“增長(zhǎng)”為正，則“減少”即為負(fù)．其次，實(shí)際問(wèn)題中，有時(shí)需要描述指定方向變化的量，如在農(nóng)作物產(chǎn)量問(wèn)題中，玉米產(chǎn)量比上年“減少0.7%”可以表示為“增長(zhǎng)－0.7%”，這就是說(shuō)，增長(zhǎng)量是一個(gè)負(fù)數(shù)實(shí)際上是減少了，也可以說(shuō)成是“負(fù)增長(zhǎng)”．【設(shè)計(jì)意圖】使學(xué)生學(xué)會(huì)用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示實(shí)際問(wèn)題中具有相反意義的量，明確用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量的前提是指定方向，深入理解正負(fù)數(shù)的意義．【練習(xí)】1．某商品8月份的銷量比上月增加108件，7月份的銷量比上月減少81件，6月份的銷量比上月增加53件．用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示這三個(gè)月該商品銷量比上月的增長(zhǎng)量．答：增加108件，應(yīng)記為108件；減少81件，應(yīng)記為－81件；增加53件，應(yīng)記為53件．2．如果把一個(gè)物體向右移動(dòng)1m記作移動(dòng)＋1m，那么這個(gè)物體又移動(dòng)了－1m表示什么意思？如何描述此時(shí)物體的位置？答：如果把一個(gè)物體向右移動(dòng)1m記作移動(dòng)＋1m，那么這個(gè)物體又移動(dòng)了－1m表示物體又向左移動(dòng)1m．此時(shí)物體回到了初始位置．課堂小結(jié)課后任務(wù)完成教材第3頁(yè)練習(xí)1～4題．教學(xué)反思教學(xué)反思____________________________________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