人教版七年級數(shù)學上冊有理數(shù)《絕對值》教學方案

第一章有理數(shù)1.2.4絕對值一、教學目標1．理解絕對值的概念，并學會如何求一個數(shù)的絕對值；2．掌握絕對值的性質(zhì)，并學會運用絕對值的性質(zhì)進行化簡計算；3．通過數(shù)軸引出絕對值的概念，直觀形象的解釋了絕對值，鍛煉學生的直觀想象能力；4．通過絕對值性質(zhì)在運算中的運用，培養(yǎng)學生的符號意識，鍛煉學生的數(shù)學運算能力．二、教學重難點重點：絕對值的概念．難點：根據(jù)絕對值性質(zhì)化簡．三、教學用具多媒體等．四、教學過程設計（一）創(chuàng)設情境【想一想】兩輛汽車從同一處O出發(fā)，分別向東、西方向行駛10km，到達A，B兩處．它們的行駛路線相同嗎？它們行駛的路程相等嗎？（動畫演示）答案：行駛路線不相同，方向不同行駛路程相同，都是10km．設計意圖：實際情景引入，感受距離的含義，讓學生從生活中感悟數(shù)學（二）探究新知【回顧與反思】數(shù)軸上這些點表示的數(shù)是什么？這些點到原點都有距離嗎？若有，請說出這些點到原點的距離．回答：都有距離點A表示的數(shù)是－6，點B表示的數(shù)是－5，點C表示的數(shù)是－2.5，點D表示的數(shù)是1，點E表示的數(shù)是3.5，點F表示的數(shù)是5.5，設計意圖：通過數(shù)軸引出絕對值的概念，直觀形象的解釋了絕對值，鍛煉學生的直觀想象能力點A到原點的距離是6，點B到原點的距離是5，點C到原點的距離是2.5，點D到原點的距離是1，點E到原點的距離是3.5，點F到原點的距離是5.5．總結(jié)：表示負數(shù)的點到原點有距離，表示正數(shù)的點到原點有距離，表示0的點到原點的距離是0（數(shù)軸上任何點到原點都是有距離的）新知識講授：在數(shù)學中，數(shù)軸上的點到原點的距離用絕對值表示．（動畫展示，前面提到的那些點）數(shù)軸上表示數(shù)1的點到原點的距離叫做1的絕對值數(shù)軸上表示數(shù)3.5的點到原點的距離叫做3.5的絕對值數(shù)軸上表示數(shù)5.5的點到原點的距離叫做5.5的絕對值數(shù)軸上表示數(shù)－2.5的點到原點的距離叫做2.5的絕對值數(shù)軸上表示數(shù)－5的點到原點的距離叫做5的絕對值數(shù)軸上表示數(shù)－6的點到原點的距離叫做6的絕對值學生活動：集體回答設計意圖：用前面提到的數(shù)繼續(xù)舉例子，深化絕對值的幾何意義和讀法【歸納】一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做a的絕對值記作：|a|讀作：a的絕對值|a|的幾何意義：數(shù)軸上，表示a的點到原點的距離．（強調(diào)a可以是正數(shù)、負數(shù)和0，即所有有理數(shù)都有絕對值）【試著做做】1、－6的絕對值表示它到原點的距離，記作_______．3的絕對值表示它到原點的距離，記作_______．答案：|－6|，|3|2、請說出下列各式的幾何意義．|8||－5|回答：|8|數(shù)軸上，表示8的點到原點的距離．|－5|數(shù)軸上，表示－5的點到原點的距離．學生活動：舉手回答【探究】根據(jù)絕對值的幾何意義，求絕對值的方法|1|＝1|3.5|＝3.5|5.5|＝5.5|－2.5|＝2.5|－5|＝5|－6|＝6設計意圖：鞏固絕對值幾何意義和概念，寫法【做一做】寫出下列各數(shù)的絕對值：6，－8，52，－3.9，100，?答案：|6|＝6；|－8|＝8；|52|＝|－3.9|＝3.9，|100|＝100，|?211|＝|0|＝0設計意圖：用前面的熟悉的例子，繼續(xù)展示，鞏固絕對值寫法、求法培養(yǎng)學生的符號意識，鍛煉學生的數(shù)學運算能力．【合作探究】一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)有什么關系？借助數(shù)軸試一試下面的數(shù)，并回答問題．一個正數(shù)的絕對值與這個數(shù)有什么關系？一個負數(shù)的絕對值與這個數(shù)有什么關系？0數(shù)的絕對值與它本身有什么關系？設計意圖：鞏固絕對值計算，例題為下面【歸納】絕對值的代數(shù)意義：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0．學生活動：分組討論設計意圖：引出絕對值代數(shù)意義做鋪墊判斷：|a|＝a？解釋：正數(shù)和0的絕對值是它本身答案：錯誤設計意圖：培養(yǎng)學生分類討論思想舉反例：|－5|＝5≠－5提醒：a可以為正數(shù)、負數(shù)和0強調(diào)：分類討論在解釋|a|＝－a部分，舉例子解釋：|－3|＝－(－3)＝3【做一做】根據(jù)絕對值的代數(shù)意義寫出下列各數(shù)的絕對值：5，－1.9，53，－12，10，?答案：|5|＝5，|－1.9|＝1.9，|53|＝|－12|＝12，|10|＝10，|－513|＝|0|＝0．提醒：求一個數(shù)的絕對值，只看數(shù)字部分．歸納：一個數(shù)都可以看作由符號和絕對值兩部分組成．【合作探究】|5|＝5，|53|＝5|10|＝10，|－1.9|＝1.9|－12|＝12|－513|＝5|0|＝0．觀察符號，找規(guī)律，回答問題：問題1：有沒有絕對值等于－5的？問題2：一個數(shù)的絕對值會是負數(shù)嗎？為什么？問題3：無論有理數(shù)a取何值，它的絕對值總是什么數(shù)？回答：問題1：沒有問題2：不會，絕對值的幾何意義是距離，距離不能是負數(shù)問題3：正數(shù)或0（非負數(shù)）學生活動：討論設計意圖：為后面學有理數(shù)運算做鋪墊【歸納】絕對值的非負性任意有理數(shù)的絕對值總是正數(shù)或0．記作：|a|≥0（三）應用新知【典例探究】例1（1）寫出1，－0.5，?74（2）如圖，數(shù)軸上的點A，B，C，D分別表示有理數(shù)a，b，c，d，這四個數(shù)中，絕對值最小的是哪個數(shù)？分析：對于（2），一個數(shù)的絕對值越小，數(shù)軸上表示它的點離原點越近；反過來，數(shù)軸上的點離原點越近，它所表示的數(shù)的絕對值越?。猓海?）|1|＝1，|－0.5|＝0.5，|?74|＝（2）因為在點A，B，C，D中，點C離原點最近，所以在有理數(shù)a，b，c，d中，c的絕對值最?。O計意圖：以題目形式得出重點結(jié)論例2|a|＋|b|＝0，求a的值，b的值．解：因為|a|≥0，|b|≥0，又因為|a|＋|b|＝0，則|a|＝0，|b|＝0所以a＝0，b＝0．拓展結(jié)論：|a|＋|b|＝0，|a|＝0，|b|＝0，a＝0，b＝0若|a|＋|b|＋|c|＝0，則|a|＝0，|b|＝0，|c|＝0，則a＝0，b＝0，c＝0總結(jié)：幾個有理數(shù)的絕對值相加等于0，則這幾個數(shù)都是0．例3（1）已知|9|＝_____，|－9|＝_____．（2）已知|a|＝9，則a＝_______．（3）已知|a|＝0，則a＝_______．（第2小問數(shù)軸展示）答案：（1）9、－9（2）±9（3）0結(jié)論：1、互為相反數(shù)的兩個數(shù)，絕對值相等．2、絕對值是某個正數(shù)的數(shù)有兩個，它們互為相反數(shù)．（四）鞏固新知【隨堂練習】練習1（1）|－112|；（2）－|－7|（3）＋|－2|；（4）|π－3|．答案：解：（1）原式＝112；（2）原式＝－7（3）原式＝2；（4）原式＝π－3．設計意圖：鞏固絕對值計算練習2判斷對錯：（1）一個數(shù)的絕對值等于本身，則這個數(shù)一定是正數(shù)；（2）一個數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，則這個數(shù)一定是負數(shù)；（3）如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)一定相等；（4）如果兩個數(shù)不相等，那么這兩個數(shù)的絕對值一定不相等；（5）有理數(shù)的絕對值一定是非負數(shù)；答案：×、×、×、×、√分析：（1）反例|0|＝0，若|a|＝a，則a≥0（2）反例：|0|＝－0，若|a|＝－a，則a≤