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文檔簡介
第八章平面解析幾何第六節(jié)雙曲線·考試要求·1.了解雙曲線的定義、幾何圖形和標準方程.2.了解雙曲線的簡單幾何性質(zhì).必備知識落實“四基”
自查自測知識點一雙曲線的定義1.已知平面內(nèi)兩定點F1(-3,0),F(xiàn)2(3,0),下列條件中滿足動點P的軌跡為雙曲線的是(
)A.|PF1|-|PF2|=±7 B.|PF1|-|PF2|=±6C.|PF1|-|PF2|=±4 D.|PF1|2-|PF2|2=±6C
解析:因為兩定點F1(-3,0),F(xiàn)2(3,0),所以|F1F2|=6.由雙曲線的定義得||PF1|-|PF2||∈(0,6),所以四個選項的平面內(nèi)動點P的軌跡中,是雙曲線的是C.√
差的絕對值等于非零常數(shù)(小于|F1F2)雙曲線以F1,F(xiàn)2為端點的兩條射線點M不存在
×√√
√
√
核心回扣雙曲線的標準方程和幾何性質(zhì)標準方程圖形
性質(zhì)范圍x≤-a或x≥a,y∈R________或______,x∈R對稱性對稱軸:坐標軸,對稱中心:原點y≤-ay≥a標準方程性質(zhì)頂點坐標___________,_________A1(0,-a),A2(0,a)實虛軸實軸|A1A2|=____;虛軸|B1B2|=____;a叫做雙曲線的實半軸長,b叫做雙曲線的虛半軸長漸近線離心率a,b,c的關系c2=________A1(-a,0)A2(a,0)2a2ba2+b2
√
核心考點提升“四能”
√
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雙曲線定義應用的兩個方面
提醒:在應用雙曲線定義時,要注意定義中的條件,明確所求軌跡是雙曲線,還是雙曲線的一支,若是雙曲線的一支,則需確定是哪一支.
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