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第八章平面解析幾何第六節(jié)雙曲線·考試要求·1．了解雙曲線的定義、幾何圖形和標準方程．2．了解雙曲線的簡單幾何性質(zhì)．必備知識落實“四基”
自查自測知識點一雙曲線的定義1．已知平面內(nèi)兩定點F1(－3，0)，F(xiàn)2(3，0)，下列條件中滿足動點P的軌跡為雙曲線的是(
)A．|PF1|－|PF2|＝±7 B．|PF1|－|PF2|＝±6C．|PF1|－|PF2|＝±4 D．|PF1|2－|PF2|2＝±6C
解析：因為兩定點F1(－3，0)，F(xiàn)2(3，0)，所以|F1F2|＝6.由雙曲線的定義得||PF1|－|PF2||∈(0，6)，所以四個選項的平面內(nèi)動點P的軌跡中，是雙曲線的是C.√
差的絕對值等于非零常數(shù)(小于|F1F2)雙曲線以F1，F(xiàn)2為端點的兩條射線點M不存在
×√√
√
√
核心回扣雙曲線的標準方程和幾何性質(zhì)標準方程圖形
性質(zhì)范圍x≤－a或x≥a，y∈R________或______，x∈R對稱性對稱軸：坐標軸，對稱中心：原點y≤－ay≥a標準方程性質(zhì)頂點坐標___________，_________A1(0，－a)，A2(0，a)實虛軸實軸|A1A2|＝____；虛軸|B1B2|＝____；a叫做雙曲線的實半軸長，b叫做雙曲線的虛半軸長漸近線離心率a，b，c的關系c2＝________A1(－a，0)A2(a，0)2a2ba2＋b2
√
核心考點提升“四能”
√
√
雙曲線定義應用的兩個方面
提醒：在應用雙曲線定義時，要注意定義中的條件，明確所求軌跡是雙曲線，還是雙曲線的一支，若是雙曲線的一支，則需確定是哪一支．
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