建筑力學(xué) 與 結(jié)構(gòu)-斜截面受剪承載力計(jì)59課件講解

主講丨李珂建筑力學(xué)與結(jié)構(gòu)斜截面受剪承載力計(jì)算目錄斜截面受剪承載力計(jì)算1斜截面受剪承載力計(jì)算示例2斜截面受剪承載力計(jì)算PATR

01一、斜截面受剪承載力計(jì)算（一）斜截面受剪承載力計(jì)算的基本公式①剪跨比λ當(dāng)λ≤3時(shí)，斜截面受剪承載力隨λ增大而減小。當(dāng)λ＞3時(shí)，其影響不明顯。②混凝土強(qiáng)度混凝土強(qiáng)度越高，受剪承載力越大1影響斜截面受剪承載力的主要因素一、斜截面受剪承載力計(jì)算③配箍率ρsv

（1-1）式中Asv──配置在同一截面內(nèi)箍筋各肢的全部截面面積：Asv

＝nAsv1，其中n為箍筋肢數(shù)，Asv1為單肢箍筋的截面面積；b──矩形截面的寬度，T形、I形截面的腹板寬度；s──箍筋間距。梁的斜截面受剪承載力與ρsv呈線性關(guān)系，受剪承載力隨ρsv增大而增大。一、斜截面受剪承載力計(jì)算④縱向鋼筋配筋率縱筋受剪產(chǎn)生銷栓力（斜裂縫從梁底開始出現(xiàn)，由于斜裂縫兩邊有相對(duì)的上下錯(cuò)動(dòng)，使縱向鋼筋承受一定的剪力，稱為鋼筋的銷栓力），可以限制斜裂縫的開展。梁的斜截面受剪承載力隨縱向鋼筋配筋率增大而提高。除上述因素外，截面形狀、荷載種類和作用方式等對(duì)斜截面受剪承載力都有影響。在影響斜截面受剪承載力諸因素中，剪跨比λ、配箍率ρsv是最主要的因素。受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力可表示為3項(xiàng)相加的形式（如下圖所示）即

Vu=Vc+Vsv+Vsb

（1-2）2基本公式一、斜截面受剪承載力計(jì)算斜截面受剪承載力的組成一、斜截面受剪承載力計(jì)算

以Vcs=Vc+Vsv來表達(dá)混凝土和箍筋總的受剪承載力，

Vu=Vcs+Vsb（1-3）

《混凝土規(guī)范》給出了以下斜截面受剪承載力計(jì)算公式。①僅配箍筋的受彎構(gòu)件

a.矩形、T形及I形截面一般受彎構(gòu)件（1-4）規(guī)范意識(shí)一、斜截面受剪承載力計(jì)算b.集中荷載作用下（包括作用多種荷載，其中集中荷載對(duì)支座截面或節(jié)點(diǎn)邊緣所產(chǎn)生的剪力占該截面總剪力值75%以上的情況）的獨(dú)立梁（1-5）式中ft──混凝土軸心抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，按規(guī)范表采用；

Asv──配置在同一截面內(nèi)箍筋各肢的全部截面面積：Asv

＝nAsv1，其中n為箍筋肢數(shù)，Asv1

為單肢箍筋的截面面積；

s──箍筋間距；一、斜截面受剪承載力計(jì)算

fyv──箍筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，按規(guī)范采用且fyv≤360N/mm2；λ──計(jì)算截面的剪跨比。當(dāng)λ＜1.5時(shí)，取λ=1.5；當(dāng)λ＞3時(shí)，取λ=3。②同時(shí)配置箍筋和彎起鋼筋的受彎構(gòu)件同時(shí)配置箍筋和彎起鋼筋的受彎構(gòu)件，其受剪承載力計(jì)算基本公式：

V≤Vu=Vcs+0.8fyvAsbsinαs

（1-6）式中fyv──彎起鋼筋的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；①防止出現(xiàn)斜壓破壞的條件──最小截面尺寸的限制對(duì)矩形、T形及I形截面受彎構(gòu)件，其限制條件為：一、斜截面受剪承載力計(jì)算

Asb──同一彎起平面內(nèi)的彎起鋼筋的截面面積。注意：式（1-6）中的系數(shù)0.8，是考慮彎起鋼筋與臨界斜裂縫的交點(diǎn)有可能過分靠近混凝土剪壓區(qū)時(shí)，彎起鋼筋達(dá)不到屈服強(qiáng)度而采用的強(qiáng)度降低系數(shù)。3基本公式適用條件一、斜截面受剪承載力計(jì)算當(dāng)hw/b≤4.0（即一般梁）時(shí)（1-7）

hw/b≥6.0（薄腹梁）時(shí)（1-8）當(dāng)4.0＜hw/b＜6.0時(shí)（1-9）式中b─矩形截面寬度，T形和I形截面的腹板寬度；

hw─截面的腹板高度。矩形截面取有效高度h0一、斜截面受剪承載力計(jì)算

βc——混凝土強(qiáng)度影響系數(shù)當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級(jí)≤C50時(shí)，βc=1.0；當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C80時(shí)，βc=0.8；其間按直線內(nèi)插法取用。②防止出現(xiàn)斜拉破壞的條件──最小配箍率的限制為了避免出現(xiàn)斜拉破壞，構(gòu)件配箍率應(yīng)滿足≥ρsv，min=0.24ft/fyv

（1-10）式中Asv1──配置在這一截面內(nèi)箍筋各肢的截面面積；b──矩形截面的寬度，T形、I形截面的腹板寬度；

s──箍筋間距。一、斜截面受剪承載力計(jì)算（二）斜截面受剪承載力計(jì)算a.支座邊緣處的斜截面，如下圖截面1-1b.鋼筋彎起點(diǎn)處的斜截面，如下圖截面2-2；c.受拉區(qū)箍筋截面面積或間距改變處的斜截面，如下圖截面3-3；1斜截面受剪承載力的計(jì)算位置斜截面受剪承載力計(jì)算位置一、斜截面受剪承載力計(jì)算已知：剪力設(shè)計(jì)值V，截面尺寸，混凝土強(qiáng)度等級(jí)，箍筋級(jí)別，縱向受力鋼筋的級(jí)別和數(shù)量求：腹筋數(shù)量計(jì)算步驟：①復(fù)核截面尺寸梁的截面尺寸應(yīng)滿足式（1-7）～式（1-9）的要求，否則，應(yīng)加大截面尺寸或提高混凝土強(qiáng)度等級(jí)。2斜截面受剪承載力計(jì)算步驟一、斜截面受剪承載力計(jì)算②確定是否需按計(jì)算配置箍筋當(dāng)滿足下式條件時(shí)，可按構(gòu)造配置箍筋，否則，需按計(jì)算配置箍筋：

或③確定腹筋數(shù)量?jī)H配箍筋時(shí)（1-11）（1-12）（1-13）一、斜截面受剪承載力計(jì)算或（1-14）

求出值后，即可根據(jù)構(gòu)造要求選定箍筋肢數(shù)n和直徑d，然后求出間距s，或者根據(jù)構(gòu)造要求選定n、s，然后求出d。箍筋的間距和直徑應(yīng)滿足構(gòu)造要求。④驗(yàn)算配箍率配箍率應(yīng)滿足式（1-10）要求。斜截面受剪承載力計(jì)算示例PATR

02二、斜截面受剪承載力計(jì)算示例【例1】某辦公樓矩形截面簡(jiǎn)支梁，截面尺寸250×500mm，h0=465mm，承受均布荷載作用，已求得支座邊緣剪力設(shè)計(jì)值為185.85kN，混凝土為C25級(jí)，箍筋采用HPB300級(jí)鋼筋，試確定箍筋數(shù)量。認(rèn)真仔細(xì)嚴(yán)謹(jǐn)務(wù)實(shí)二、斜截面受剪承載力計(jì)算【解】查表得fc=11.9N/mm2，ft=1.27N/mm2，fyv=270N/mm2，βc=1.01.復(fù)核截面尺寸hw/b=h0/b=465/250=1.86＜4.0應(yīng)按以下公式復(fù)核截面尺寸。=0.25×1.0×11.9×250×465=345843.75N

=345.843kN＞V=185.85kN截面尺寸滿足要求。二、斜截面受剪承載力計(jì)算2.確定是否需按計(jì)算配置箍筋=0.7×1.27×250×465=103346.25N

=103.346kN＜V=185.85kN需按計(jì)算配置箍筋。3.確定箍筋數(shù)量

=0.657mm2/mm按構(gòu)造要求，箍筋直徑不宜小于6mm，現(xiàn)選用8雙肢箍筋(Asv1=50.3mm2)，則箍筋間距二、斜截面受剪承載力計(jì)算

=153mm查規(guī)范表得smax