河北省石家莊市第四十中學(xué)2024-2025學(xué)年上學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)期末模擬卷（無答案）

石家莊市第四十中學(xué)2024-2025學(xué)年上學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)期末模擬卷一、選擇題（每題3分，共36分）1.若四邊形四邊形，且，已知，則的長是（）A.9 B.25 C.15 D.202.2023年10月26日，搭載三名航天員湯洪波、唐勝杰、江新林的神舟十七號(hào)載人飛船發(fā)射成功，三名航天員順利進(jìn)駐我國空間站.根據(jù)安排此次航天員乘組將進(jìn)行出艙開展科學(xué)實(shí)驗(yàn)，每名航天員出艙的機(jī)會(huì)均等，若某次安排兩名航天員出艙，則航天員湯洪波和唐勝杰同時(shí)出艙的概率為（）A. B. C. D.3.隨著信息化的發(fā)展，二維碼已經(jīng)走進(jìn)我們的日常生活，其圖案主要由黑、白兩種小正方形組成.現(xiàn)對(duì)由三個(gè)小正方形組成的“”進(jìn)行涂色，每個(gè)小正方形隨機(jī)涂成黑色或白色，恰好是兩個(gè)黑色小正方形和一個(gè)白色小正方形的概率為（）A. B. C. D.4.如圖，是某名同學(xué)用帶有刻度的直尺在數(shù)軸上作圖的方法，若圖中的虛線相互平行，則點(diǎn)表示的數(shù)是（）A.1 B. C. D.55.如圖，在紙片中，，，將紙片沿某處剪開，下列四種方式中剪下的陰影三角形與原三角形相似的是（）A.①② B.②④ C.①③ D.③④6.若的每條邊長增加各自的得到，則的度數(shù)與其對(duì)應(yīng)角的度數(shù)相比（）A.增加了10% B.減少了10% C.增加了 D.沒有改變7.如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，，，，五個(gè)點(diǎn)均在格點(diǎn)上，，，則與的面積比為（）A. B. C. D.8.已知一個(gè)圓錐的三視圖如圖所示，則這個(gè)圓錐的體積為（）A. B. C. D.9.如圖，兩個(gè)反比例函數(shù)和在第一象限內(nèi)的圖象分別是和，設(shè)點(diǎn)在上，軸于點(diǎn)，交于點(diǎn)，則的面積為（）A.1 B.2 C.4 D.610.2024年5月29日16時(shí)12分，“長春凈月一號(hào)”衛(wèi)星搭乘谷神星一號(hào)火箭在黃海海域成功發(fā)射.如圖，當(dāng)火箭上升到點(diǎn)時(shí)，位于海平面處的雷達(dá)測(cè)得點(diǎn)到點(diǎn)的距離為a千米，仰角為，則此時(shí)火箭距海平面的高度為（）A.千米 B.千米 C.千米 D.千米11.如圖，鐵道口的欄桿短臂長，長臂長.當(dāng)短臂端點(diǎn)下降時(shí)，長臂端點(diǎn)升高（）A. B. C. D.12.因?yàn)?，，所以；由此猜想、推理可知：?dāng)為銳角時(shí)，有，由此可知（）A. B. C. D.二、填空題（每空3分，共12分）13.圖①是《墨經(jīng)》中記載的“小孔成像”實(shí)驗(yàn)圖，圖②是其示意圖，其中物距，像距.若像的高度CD是0.9m，則物體的高度AB為______.圖1 圖214.如圖，在矩形中，，，點(diǎn)在上，將矩形沿折疊，點(diǎn)恰好落在邊上的點(diǎn)處，那么______.15.如圖，的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，，，以點(diǎn)為位似中心，將縮小為原來的，得到，則點(diǎn)的坐標(biāo)為______.16.如圖，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，，分別垂直于軸，軸，點(diǎn)在位于右側(cè)的反比例函數(shù)的圖象上，軸，，若四邊形為正方形，則這個(gè)正方形的面積等于______.三、解答題（共72分）17.（8分）計(jì)算.（1）（2）解方程18.（5分）如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組要測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，在某一時(shí)刻測(cè)得長的竹竿豎直放置時(shí)影長為，在同一時(shí)刻測(cè)量旗桿的影長時(shí)，因旗桿靠近一教學(xué)樓，影子不全落在地面上，有一部分落在墻上，測(cè)得落在地面上的影長為，留在墻上的影高為，求旗桿的高度.19.（5分）鄭州東站（圖1）是京廣高速鐵路和徐蘭高速鐵路的交匯站，也是以高速鐵路為中心，集高速鐵路、城際鐵路、城市地鐵、公路客運(yùn)、城市公交、機(jī)場巴士、出租車等多種交通方式為一體的交通樞紐.某數(shù)學(xué)興趣小組想要用無人機(jī)測(cè)量東站入口的高度（垂直于水平地面），測(cè)量方案如圖2，先將無人機(jī)垂直上升至距水平地面高的點(diǎn)，在此處測(cè)得東站入口頂端的俯角為，再將無人機(jī)沿水平方向向東站入口飛行到達(dá)點(diǎn)，此時(shí)測(cè)得東站入口底端的俯角為，求東站入口的高度.（直線，點(diǎn)，，，均在同一平面內(nèi).參考數(shù)據(jù)：，，）圖1 圖220.（10分）為扎實(shí)推進(jìn)“五育并舉”工作，某校利用課外活動(dòng)時(shí)間開設(shè)了舞蹈、籃球、圍棋和足球四個(gè)社團(tuán)活動(dòng)，每名學(xué)生只選擇一項(xiàng)活動(dòng)參加.為了解社團(tuán)活動(dòng)開展情況，學(xué)校隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果繪成如下表格和扇形統(tǒng)計(jì)圖.參加四個(gè)社團(tuán)活動(dòng)人數(shù)統(tǒng)計(jì)表社團(tuán)活動(dòng)舞蹈籃球圍棋足球人數(shù)503080請(qǐng)根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）抽取的學(xué)生共有______人，其中參加圍棋社的有______，（2）若該校有3200人，估計(jì)全校參加籃球社的學(xué)生有多少人？（3）某班有3男2女共5名學(xué)生參加足球社，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取2名學(xué)生參加學(xué)校足球隊(duì)，請(qǐng)用樹狀圖或列表法說明恰好抽到一男一女的概率.21.（8分）如圖，在中，，是邊上的中線，，，.（1）求的長；（2）求的值.22.（10分）如圖，是矩形的邊上的一點(diǎn)，于點(diǎn).（1）求證：；（2）若，當(dāng)點(diǎn)為的中點(diǎn)時(shí)，求線段的長度.23.（12分）反比例函數(shù)的圖像如圖所示.已知一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于，兩點(diǎn).（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式，并在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫出這個(gè)一次函數(shù)的圖像；（2）觀察圖像，直接寫出關(guān)于的不等式的解集；（3）設(shè)直線與軸交于點(diǎn)，若為軸上的一動(dòng)點(diǎn)，連接、，當(dāng)?shù)拿娣e為時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo).24.（14分）【問題呈現(xiàn)】（1）如圖1，和都是等邊三角形，連接、.求