2024-2025學(xué)年年八年級數(shù)學(xué)人教版下冊專題整合復(fù)習(xí)卷16.2.2 分式加減(1)目標(biāo)提升訓(xùn)練(含答案)

2024-2025學(xué)年年八年級數(shù)學(xué)人教版下冊專題整合復(fù)習(xí)卷16.2.2分式加減(1)目標(biāo)提升訓(xùn)練(含答案)16.2.2分式加減（1）一躍教材知能提煉【題組練習(xí)1】1.計算－－得（）A．－B．C．－2D．22.計算：－=________．3.計算=．4.計算：－+=________．【知識點1小結(jié)】同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減．用式子表示是：【題組練習(xí)2】5.化簡++等于（）A．B．C．D．6.計算a－b+得（）A．B．a(chǎn)+bC．D．a(chǎn)－b7.當(dāng)分式－－的值等于零時，則x=_________．8.如果a>b>0，則－的值的符號是__________．9.已知a+b=3，ab=1，則+的值等于________．10.計算下列各題:(1)(2)(3)(4)【知識點2小結(jié)】異分母分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质?，再加減.用式子表示是：二躍學(xué)科能力內(nèi)化11．【易錯題】計算：－．12．【易錯題】計算：－x－1．13．【變式題】先化簡，再求值:－+，其中a=．14．【強化方法題】計算：（1）；（2）三躍課標(biāo)能力升華15.【生活應(yīng)用題】某項工程，甲單獨做所需天數(shù)是乙、丙兩隊合作所需的天數(shù)的a倍；乙獨做所需的天數(shù)等于甲、丙兩隊合作所需的天數(shù)的b倍；丙獨做所用的天數(shù)等于甲、乙兩隊合作所需天數(shù)的c倍．求的值.16．【開放題】已知兩個分式：A=，B=+，其中x≠±2，下面有三個結(jié)論：①A=B；②A·B=；③A+B=0．請問哪個正確？為什么？17.【探究題】已知x為整數(shù)，且為整數(shù)，求所有的符合條件的x的值的和．一鏈中考典題實戰(zhàn)18．【2011河北】計算：=___________________。19．【2011寧夏】化簡的結(jié)果是()A.B.C.D.20．【2011恩施】某市對一段全長1500米的道路進行改造．原計劃每天修米，為了盡量減少施工對城市交通所造成的影響，實際施工時，每天修路比原計劃的2倍還多35米，那么修這條路實際用了天。二鏈課外空間遨游分式加減順口溜分式通分分式通分要記牢，分式加減離不了．首先確定公分母，上下都乘別忘掉．分式加減法法則分式加減做運算，只需分子來加減．若是分母不相同，通分之后再運算．加減之后不算完，結(jié)果必須化最簡．問題：計算：（1），（2）.一個目標(biāo)發(fā)展是硬道理成長記錄寶庫追求目標(biāo)：題不二錯、團隊帶動錯題題號錯解分析正確解法互助記錄規(guī)律總結(jié)參考答案1.D2.3.4.5.C6.C7.8.正號9.710.①②③④11.12．13.14.①②15.設(shè)甲、乙、丙三隊獨做所需的天數(shù)分別為x,y,z天.則，得，同理故=116.③正確．理由：因為B=－==－．17.原式=.又原式為整數(shù)且x為整數(shù).∴∴所有符合條件的x的值的和為12.18.119.A20.二鏈課外空間遨游分析：第（1）題中∵，∴本題可化為同分母的分式；第（2）小題異分母分式的加減法運算，要通過通分化為同分母的分式運算，一個整式與分式相加減時，應(yīng)把這個整式看作分母為1的一個式子.解：（1）原式===.（2）原式===.16.2.2分式加減一躍教材知能提煉【題組練習(xí)】1.計算的結(jié)果是()A.B.C.D.2.計算：（１＋的結(jié)果是（）Ａ．１；Ｂ．x＋１；Ｃ．；Ｄ．。3.化簡（x－y+）·（x+y－）的結(jié)果是（）A．x2－y2B．y2－x2C．x2－4y2D．4x2－y24.計算（1－）（－1）的正確結(jié)果是（）A．B．－C．D．－5.化簡－÷的結(jié)果是________．6.某項工作,甲單獨做需天完成,在甲做了c天()后,剩下的工作由乙單獨完成還需b天,若開始就由甲乙共同合做,則完成這項任務(wù)需_________天.7.A地在河的上游,B地在河的下游,若船從A地開往B地的速度為a千米/時,從B地返回A地的速度為b千米/時,則在A,B兩地間往返一次的平均速度為___________千米/時.(用a,b的式子表示)8.計算:(1)；(2)；（3）.9.計算：[（－）÷（x+y）+x（－）]÷．【知識點小結(jié)】分式的混合運算順序：先乘方，再乘除，最后加減，有括號的先算括號內(nèi)的二躍學(xué)科能力內(nèi)化10．【易錯題】.已知:,則M,N,P的大小關(guān)系為()A.M>N>PB.M>P>NC.P>N>MD.P>M>N11．【易錯題】使的值為整數(shù)的整數(shù)x的個數(shù)為_______.12．【變式題】已知：，求的值.13．【多解法題】已知．求的值．三躍課標(biāo)能力升華14．【生活應(yīng)用題】從甲地到乙地有兩條路，每條路都是3km，其中第一條是平路，第二條有1km的上坡路、2km的下坡路，小麗在上坡路上的騎車速度為vkm/h，在平路上的騎車速度為2vkm/h，在下坡路上的騎車速度為3vkm/h，那么（1）當(dāng)走第二條路時，她從甲地到乙地需要多長時間？（2）她走哪條路花費時間少？少用多長時間？15.【學(xué)科綜合題】若和互為相反數(shù)，求的值。16.【探究題】閱讀下列材料:∵，…∴…＝）＋…＋＝（１－＋…＋）＝（１－）＝×＝.上面求和的方法是通過逆用分?jǐn)?shù)減法法則，將和式中各分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為兩個實數(shù)之差，使得除首末兩項外的中間各項可以相互抵消，從而達到求和的目的。通過閱讀，你一定學(xué)會了一種解決問題的方法，請你用學(xué)到的方法計算：＋…＋一鏈中考典題實戰(zhàn)17．【2011黃岡市】計算的結(jié)果為（）A．B．C．D．18．【2011大連市】化簡19.【2011青?！炕喦笾担?+2)÷，其中，.20.【2011廣西桂林市】有一道題：“先化簡再求值：，其中”，小明做題時把“”錯抄成了“”，但他的計算結(jié)果也是正確，請你通過計算解釋這是怎么回事？二鏈課外空間遨游分式混合運算順口溜分式混合運算繁，如有括號應(yīng)優(yōu)先．乘除左右依次算，左右依次再加減．式中若有繁分式，運算之前先化簡．基本性質(zhì)靈活用，復(fù)雜運算小心看．問題：已知：，求下式的值：.一個目標(biāo)發(fā)展是硬道理成長記錄寶庫追求目標(biāo)：題不二錯、團隊帶動錯題題號錯解分析正確解法互助記錄規(guī)律總結(jié)參考答案1.C2.Ｂ3.A4.B5.6.7.8.①②③9.10.B11.412.013.14.（1）；（2）走第一條路花費的時間少，少用了。15.原式=,又故原式=16.解：∵==…=∴原式=+…+=+…+===.17.A18.解：====019.解：原式===.當(dāng)a=2，時，原式==.20.解：＝＝＝∵當(dāng)或時，的值均為2008，∴小明雖然把值抄錯，但結(jié)果也是正確的.二鏈課外空間遨游分析：先化簡，然后將已知條件變形代入求值.解：原式===.當(dāng)時，，∴原式==16．2．1分式的加減第3課時課前自主練1．與的______相同，稱為______分?jǐn)?shù)，+=______，法則是________________；與的______相同，稱為_______分式，±=_______．法則是：____________．2．與的______不同，稱為______分?jǐn)?shù)，+=______，運算方法為___________；與稱為_______分式，±=_______，運算方法為____________________．3．在括號內(nèi)填入適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式：（1）（2）4．，的最簡公分母是___________，通分的結(jié)果為_______________________．課中合作練題型1：同分母分式的加減運算5．（基本技能題）計算：+=________．6．（基本技能題）計算：-=________．題型2：異分母分式的加減運算7．（技能題）計算：+=________．8．（易錯題）計算：++．9．（技能題）計算：+=________．課后系統(tǒng)練基礎(chǔ)能力題10．化簡++等于（）A．B．C．D．11．計算+-得（）A．-B．C．-2D．212．計算a-b+得（）A．B．a(chǎn)+bC．D．a(chǎn)-b13．若=+，則m=________．14．當(dāng)分式--的值等于零時，則x=_________．15．如果a>b>0，則-的值的符號是__________．16．已知a+b=3，ab=1，則+的值等于________．拓展創(chuàng)新題17．（易錯題）計算：-．18．（易錯題）計算：-x-1．19．（學(xué)科綜合題）先化簡，再求值:-+，其中a=．20．（數(shù)學(xué)與生活）已知A、B兩地相距s千米，王剛從A地往B地需要m小時，趙軍從B地往A地，需要n小時，他們同時出發(fā)相向而行，需要幾時相遇？21．（開放題）已知兩個分式：A=，B=+，其中x≠±2，下面有三個結(jié)論：①A=B；②A·B=；③A+B=0．請問哪個正確？為什么？答案分母，同分母，，分母不變，分子相同；分母，同分母，，同分母分式相加減，分母不變，分子相加減2．分母，異分母，，通分化為同分母分?jǐn)?shù)相加；異分母，，先通分化為同分母分式，再相加減3．（1）4axy（2）x+y4．（m+2）（m-2）；，5．16．7．8．09．10．C11．D12．C13．x214．15．正號16．717．18．19．20．（小時）21．③正確．理由：因為B=-==-．16.2.3整數(shù)指數(shù)冪一、課前預(yù)習(xí)(5分鐘訓(xùn)練)1.下列計算正確的是()A.(－2)0=－1B.－23=－8C.－2－(－3)=－5D.3－2=－92.填空:(1)a·a5=__________;(2)a0·a－3=________;(3)a－1·a－2=________;(4)am·an=____________.3.填空:(1)a÷a4=__________;(2)a0÷a－2=_____________;(3)a－1÷a－3=;(4)am÷an=_________.4.某種細菌的長約為0.0000018米，用科學(xué)記數(shù)法表示為_______________.二、課中強化(10分鐘訓(xùn)練)1.下列計算正確的是()A.(a2)3=a5B.(a－2)－3=a－5C.()－1+(－π+3.14)0=－2D.a+a－2=a－12.(1)(a－1)2=___________(a≠0)；(2)(a－2b)－2=__________(ab≠0)；(3)()－1=________(ab≠0).3.填空:(1)5－2=_______________；(2)(3a－1b)－1=_______________(ab≠0).4.計算:(1)()－2·()2;(2)(－3)－5÷33.5.計算:(1)a－2b2·(ab－1);(2)()2·(xy)－2÷(x－1y).6.我們常用“水滴石穿”來說明一個人只要持之以恒地做某件事，就一定能成功.經(jīng)測算，當(dāng)水滴不斷地滴在一塊石頭上時，經(jīng)過10年，石頭上可形成一個深為1厘米的小洞，那么平均每個月小洞的深度增加多少米?(結(jié)果保留三個有效數(shù)字，并用科學(xué)記數(shù)法表示)三、課后鞏固(30分鐘訓(xùn)練)1.據(jù)考證，單個雪花的質(zhì)量在0.00025克左右，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.2.5×10－3B.2.5×10－4C.2.5×10－5D.－2.5×10－42.下面的計算不正確的是()A.a10÷a9=aB.b－6·b4=C.(－bc)4÷(－bc)2=－b2c2D.b5+b5=2b53.3p=4,()q=11,則32p－q=_______________.4.要使()0有意義,則x滿足條件_______________.5.(1)()－p=_______________;(2)x－2·x－3÷x－3=_______________;(3)(a－3b2)3=;____________(4)(a－2b3)－2=_______________.6.若x、y互為相反數(shù)，則(5x)2·(52)y=____________________.7.計算:()－2－()0+()2·()－2.8.計算:(9×10－3)×(5×10－2).9.計算:(1)5x2y－2·3x－3y2;(2)6xy－2z÷(－3x－3y－3z－1).10.已知m－m－1=3,求m2+m－2的值.參考答案一、課前預(yù)習(xí)(5分鐘訓(xùn)練)1.下列計算正確的是()A.(－2)0=－1B.－23=－8C.－2－(－3)=－5D.3－2=－9解析：A:任何一個非零數(shù)的零次冪都等于1，故A錯；C:－2－(－3)=－2+3=1，故C錯；D:3－2=，故D錯.答案:B2.填空:(1)a·a5=__________;(2)a0·a－3=________;(3)a－1·a－2=________;(4)am·an=____________.答案:(1)a6(2)a－3(3)a－3(4)am+n3.填空:(1)a÷a4=__________;(2)a0÷a－2=_____________;(3)a－1÷a－3=;(4)am÷an=_________.答案:(1)(2)a2(3)a2(4)am－n4.某種細菌的長約為0.0000018米，用科學(xué)記數(shù)法表示為_______________.解析：科學(xué)記數(shù)法就是將一個數(shù)寫成a×10n(1≤a＜10)的形式.用科學(xué)記數(shù)法可以表示比1大的數(shù)，引入負(fù)整數(shù)指數(shù)冪后，也可表示比1小的數(shù).0.0000018=1.8×0.000001=1.8×=1.8×10－6.答案:1.8×10－6二、課中強化(10分鐘訓(xùn)練)1.下列計算正確的是()A.(a2)3=a5B.(a－2)－3=a－5C.()－1+(－π+3.14)0=－2D.a+a－2=a－1解析：A.應(yīng)為a6,B.應(yīng)為a6,D.不能加減,C.原式=(－3－1)－1+1=(－3)1+1=－2.答案：C2.(1)(a－1)2=___________(a≠0)；(2)(a－2b)－2=__________(ab≠0)；(3)()－1=________(ab≠0).解析：冪的乘方、積的乘方以及商的乘方，當(dāng)指數(shù)擴大到全體整數(shù)范圍時，在正整數(shù)范圍內(nèi)成立的一切性質(zhì)在保證分母不為零的前提下都成立.答案:(1)(2)(3)3.填空:(1)5－2=_______________；(2)(3a－1b)－1=_______________(ab≠0).解析：(1)根據(jù)a－n=，得5－2=.(2)根據(jù)積的乘方，等于積中每個因式乘方的積可得(3a－1b)－1=3－1(a－1)－1b－1=.答案:(1)(2)4.計算:(1)()－2·()2;(2)(－3)－5÷33.解析：(1)根據(jù)a－n=..原式=.(2)(－3)－5÷33=－3－5÷33=－3－5－3=－3－8.5.計算:(1)a－2b2·(ab－1);(2)()2·(xy)－2÷(x－1y).解：(1)a－2b2·(ab－1)=(a－2·a)(b2·b－1)=a－1b=;(2)()2·(xy)－2÷(x－1y)=·x－2y－2·xy－1=.6.我們常用“水滴石穿”來說明一個人只要持之以恒地做某件事，就一定能成功.經(jīng)測算，當(dāng)水滴不斷地滴在一塊石頭上時，經(jīng)過10年，石頭上可形成一個深為1厘米的小洞，那么平均每個月小洞的深度增加多少米?(結(jié)果保留三個有效數(shù)字，并用科學(xué)記數(shù)法表示)解析：用10年形成的小洞的深度÷時間即可得到結(jié)果，注意單位.解：因為10年=120個月，1厘米=10－2米，所以平均每個月小洞的深度增加10－2÷120=(1÷120)×10－2≈0.00833×10－2=8.33×10－3×10－2=8.33×10－5(米).三、課后鞏固(30分鐘訓(xùn)練)1.據(jù)考證，單個雪花的質(zhì)量在0.00025克左右，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.2.5×10－3B.2.5×10－4C.2.5×10－5D.－2.5×10－4解析：科學(xué)記數(shù)法就是將一個較大或較小的數(shù)寫成a×10n(1≤a＜10)的形式.答案:B2.下面的計算不正確的是()A.a10÷a9=aB.b－6·b4=C.(－bc)4÷(－bc)2=－b2c2D.b5+b5=2b5解析：運用冪的運算性質(zhì)時一要注意符號問題，二要注意它們之間的區(qū)別，還要注意別與合并同類項混了.此題中A、B、D都正確，而C:原式=(－bc)2=b2c2.答案:C3.3p=4,()q