2024-2025學(xué)年年八年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)專題整合復(fù)習(xí)卷第15章 整式單元綜合測(cè)試(含答案)-

2024-2025學(xué)年年八年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)專題整合復(fù)習(xí)卷第15章整式單元綜合測(cè)試(含答案)-第15章整式單元綜合測(cè)試一、選擇題（每題2分，共16分）1．下列運(yùn)算正確的是（）．A．x2+x2=x4B．（a－1）2=a2－1C．3x+2y=5xyD．a(chǎn)2·a3=a52．已知x－y=3，x－z=，則（y－z）2+5（y－z）+的值等于（）．A．B．C．－D．03．下列計(jì)算正確的是（）．A．a(chǎn)5÷a=5B．y3÷y=y2C．x8÷x4=x2D．（－x）4÷（－x）2=－x24．如果9x2－kxy+4y2是關(guān)于x，y的完全平方式，那么k的值是（）．A．6B．6或－6C．12或－12D．125．下列因式分解錯(cuò)誤的是（）．A．2a3－8a2+12a=2a（a2－4a+6）B．x2－5x+6=（x－2）（x－3）C．（a－b）2－c2=（a－b+c）（a－b－c）D．－2a2+4a－2=2（a+1）26．如果單項(xiàng)式－3x4a－by2與x3ya+b是同類項(xiàng)，那么這兩個(gè)單項(xiàng)式的積是（）．A．x6y4B．－x3y2C．－x3y2D．－x6y47．如果（y－3）2+│3x－2y│=0，那么（－yx）y的值為（）．A．36B．－36C．－38D．－188．已知x=，y=1，則代數(shù)式（x2－y2）2－（x2+y2）2的值為（）．A．－4B．4C．－二、填空題（每題2分，共20分）9．若（x+4）（x－3）=x2－mx－n，則m=________．10．（－3x2y3）4·（－xy2）2=______．11．（－x+7）（－x－7）=________．12．設(shè)x－=1，則x2+=_______．13．若6x=5，6y=2，則6x+y=_______．14．如果2a+3b=1，那么3－4a－6b=________．15．a(chǎn)2－1=10001×9999，則a=________．16．長(zhǎng)方形的面積是3a2－3b2，如果它的一邊長(zhǎng)是a+b，則它的周長(zhǎng)是________．17．將x－xy2分解因式的結(jié)果是_______．18．a(chǎn)+b=4，a2+b2=11，則（a－b）2=________．三、解答題（共46分）19．計(jì)算:（每題3分，共18分）（1）（x3－2x2+x－4）－（2x3－5x－4）（2）（－3a）3（2a－5ab）（3）（x－2）2（x+2）2（4）40×39（5）（27a3x2－9a2x2－3abx）÷（－3ax）（6）499220．把下列各式因式分解:（每題3分，共12分）（1）4x3y+4x2y2+xy3（2）x2－（y2－2y+1）（3）a2（x－y）+b2（y－x）（4）（a+2）（a－8）+2521．化簡(jiǎn)求值:（每題4分，共8分）（1）2（x－8）（x+5）－（2x－1）（x+2），其中，x=－7．（2）（－5－a2+3a）+（－a2－5a+4），其中a=－．22．解方程或不等式:（每題4分，共8分）（1）（x－1）2+21=（x+1）2－1（2）（2x－1）2+（3x+4）2>13（x2－10）四、解答題（每題6分，共18分）23．在一張正方形白鐵皮四個(gè)角上各剪去邊長(zhǎng)為6cm的小正方形后，做成一個(gè)盒子，盒底的面積比原白鐵皮的面積小336cm2，求原白鐵皮的邊長(zhǎng)．24．小亮的父親準(zhǔn)備建一個(gè)糧囤，糧囤的底面周長(zhǎng)是4a，為了多儲(chǔ)備糧食，他決定把糧囤建成底面為長(zhǎng)方形，而小亮不同意父親的做法，他認(rèn)為相同高度的糧囤，底面建為正方形比建成長(zhǎng)方形儲(chǔ)糧高，你認(rèn)為呢？25．先閱讀下面的例題，再解答后面的題目．例：已知x2+y2－2x+4y+5=0，求x+y的值．解：由已知得（x2－2x+1）+（y2+4y+4）=0，即（x－1）2+（y+2）2=0．因?yàn)椋▁－1）2≥0，（y+2）2≥0，它們的和為0，所以必有（x－1）2=0，（y+2）2=0，所以x=1，y=－2．所以x+y=－1．題目：已知x2+4y2－6x+4y+10=0，求xy的值．答案:1．D2．D點(diǎn)撥：原式=（y－x+）2．∵x－y=3，x－z=．∴（x－z）－（x－y）=y－z=－3=－．3．B4．C5．D6．B7．B8．A點(diǎn)撥：原式=（x2－y2+x2+y2）（x2－y2－x2－y2）=2x2·（－2y2）=－4（xy）2=－（×）2=－4．9．－110．36x10y1611．x2－4912．3點(diǎn)撥：x2+=（x－）2+2=12+2=3．13．10點(diǎn)撥：6x+y=6x·6y=5×2=10．14．115．1000016．（8a+4b）點(diǎn)撥：另一邊的長(zhǎng)為（3a2－3b2）÷（a+b）=3（a+b）（a－b）÷（a+b）=3a－3b．17．x（1+y）（1－y）18．6點(diǎn)撥：（a+b）2=a2+b2+2ab，即2ab=（a+b）2－（a2+b2）=42－11=5．∴（a－b）2=a2+b2－2ab=11－5=6．19．（1）－x3－2x2+6x（2）－54a4+135a4b（3）x4－8x+16()（4）原式=（40+）（40－）=1600－=1599（5）－9a2x+3ax+b（6）原式=（500－1）2=24900120．（1）xy（2x+y）2（2）（x+y－1）（x－y+1）（3）（x－y）（a+b）（a－b）（4）原式=a2－6a－16+25=a2－6a+9=（a－3）221．（1）原式=－9x－78．當(dāng)x=－7時(shí)，原式=－9×（－7）－78=－15．（2）原式=－2a2－2a－1．當(dāng)a=－時(shí)，原式=－2×（）2－2×（－）－1=－．22．（1）x=23．設(shè)白鐵皮原來(lái)的長(zhǎng)是xcm，則x2－（x－12）2=336，解得x=20．答：白鐵皮原來(lái)邊長(zhǎng)20cm．24．解：底面周長(zhǎng)為4a，正方形邊長(zhǎng)為a，面積為a2，設(shè)長(zhǎng)方形邊長(zhǎng)為（a+x），則寬為（a－x），長(zhǎng)方形面積（a+x）（a－x）=a2－x2，若糧囤高度相同，則底面為正方形的糧囤儲(chǔ)糧多．25．∵x2+4y2－6x+4y+10=0，∴x2－6x+9+4y2+4y+1=0，∴（x－3）2+（2y+1）2=0，∵（x－3）2≥0，（2y+1）2≥0，且它們的和為0，∴x=3，y=－，∴xy=3×（－）=－．（第15章《整式的乘除與因式分解》練習(xí)時(shí)間60分鐘）班級(jí)__________姓名_________學(xué)號(hào)______成績(jī)一、精心選一選6小題（每小題4分，共24分）1．下列計(jì)算中正確的是（）A．B．C．D．2．的計(jì)算結(jié)果是（）A．B．C．D．3．下列計(jì)算中，正確的個(gè)數(shù)有（）①；②；③；④A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)4.是完全平方式的是（ ）A、 B、 C D、5．下列分解因式正確的是（）Ax3－x=x(x2－1)Bm2+m－6=(m+3)(m－2)C(a+4)(a－4)=a2－16Dx2+y2=(x+y)(x－y)6．若3x=15，3y=5，則3x－y等于（）A、5B、15C、3D、10二、細(xì)心填一填6小題（每小題4分，共24分）7．計(jì)算(2a?1)(5a+2)的結(jié)果為_(kāi)_________8．______________,9．;10．分解因式：＝________________.11．若12．已知，則的值是。三、用心做一做：(52分)13．計(jì)算題（每小題5分，共15分）(1)(2)[（x+y）2－（x－y）2]÷(2xy)(3)簡(jiǎn)便方法計(jì)算14．把下列各式因式分解：（每小題4分，共20分）（1）（2）（3）(4)4x2－4x+1（5）mx2+2mx+m15．先化簡(jiǎn)，再求值.(6分)16．一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)增加3cm，它的面積就增加39cm2，這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是多少？(5分)17（本題6分）對(duì)于任意的正整數(shù)n，代數(shù)式n(n+7)－(n+3)(n－2)的值是否總能被6整除，請(qǐng)說(shuō)明理由。參考答案D,B,B,A,B,C7.10a2－a－2;8.x2－6xy+9y29.1,10.(a+4)(a－4)11.112.713.(1)4(2)2(3)1000014.(1)3x(1+2x)(1－2x)(2)－2a(a－3)2(3)(3a+2b)(3a－2b)(4)(2x－1)2(5)m(x+1)215.3a2－2a－2116.8cm17.原式=6(n－1)，是6的倍數(shù)，所以能被6整除2024年度上學(xué)期階段反饋試題八年級(jí)數(shù)學(xué)（第十五章整式的乘除與因式分解）題號(hào)一二三四五總分得分一、填空題（每小題2分，共24分）1.若x=3.2，y=6.8，則x2+2xy+y2=.2.計(jì)算：(－ab)3·(ab2)2=;(3x3+3x)÷(x2+1)=.3.(a+b)(a－2b)=;(a+4b)(m+n)=.4.(－a+b+c)(a+b－c)=[b－()][b+()].5.多項(xiàng)式x2+kx+25是另一個(gè)多項(xiàng)式的平方，則k=.6．當(dāng)x_______時(shí)，(x－4)0等于______.7.(EQ\F(2,3))2002×(1.5)2003÷(－1)2004＝________.8.()(5a+1)=1－25a2，(2x－3)=4x2－9.9.99×101=()()=.10.利用因式分解計(jì)算：=.11.如果（2a＋2b＋1）(2a＋2b－1)=63，那么a＋b的值為.12.計(jì)算：12－22+32－42+52－62+72－82+92－102=.二、選擇題（每小題3分，共24分）13.從左到右的變形，是因式分解的為()A.ma+mb－c=m(a+b)－cB.(a－b)(a2+ab+b2)=a3－b3C.a2－4ab+4b2－1=a(a－4b)+(2b+1)(2b－1)D.4x2－25y2=(2x+5y)(2x－5y)14.下列運(yùn)算正確的是()A.x2+x2=2x4 B.a2·a3=a5C.(－2x2)4=16x6 D.(x+3y)(x－3y)=x2－3y215.下列各式中，相等關(guān)系一定成立的是()A.(x－y)2=(y－x)2 B.(x+6)(x－6)=x2－6C.(x+y)2=x2+y2 D.6(x－2)+x(2－x)=(x－2)(x－6)16.(x+2)(x－2)(x2+4)的計(jì)算結(jié)果是()A.x4+16 B.－x4－16 C.x4－16 D.16－x417.19922－1991×1993的計(jì)算結(jié)果是()A.1 B.－1 C.2 D.－218.對(duì)于任意的整數(shù)n，能整除代數(shù)式(n+3)(n－3)－(n+2)(n－2)的整數(shù)是()A.4 B.3 C.5 D.219.a3m+1可寫成（）A.(a3)m+1B.(am)3+1C.a·a3mD.(am)2m+120.如圖是用4個(gè)相同的小矩形與1個(gè)小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，已知該圖案的面積為49，小正方形的面積為4，若用x，y表示小矩形的兩邊長(zhǎng)(x＞y)，請(qǐng)觀察圖案，指出以下關(guān)系式中，不正確的是()A.x+y=7 B.x－y=2 C.4xy+4=49 D.x2+y2=25三、計(jì)算題（每小題4分，共16分）21.(1)(2)(3)(4)四、解答題（22題12分，23、24題各5分，共22分）22.分解因式：(1)(2)(3)(4)23.一條水渠其橫斷面為梯形，如圖所示，根據(jù)圖中的長(zhǎng)度求出橫斷面面積的代數(shù)式，并計(jì)算當(dāng)a=2，b=0.8時(shí)的面積.24.已知a，b是有理數(shù)，試說(shuō)明a2+b2－2a－4b+8的值是正數(shù).五、解答題（25題6分，26題8分，共14分）25.計(jì)算(×××…××1)10·(10×9×8×7×…×3×2×1)1026.如圖所示，有一個(gè)形如四邊形的點(diǎn)陣，第1層每邊有兩個(gè)點(diǎn)，第2層每邊有三個(gè)點(diǎn)，第3層每邊有四個(gè)點(diǎn)，依此類推.(1)填寫下表；層數(shù)123456各層對(duì)應(yīng)的點(diǎn)數(shù)所有層的總點(diǎn)數(shù)(2)寫出第n層對(duì)應(yīng)的點(diǎn)數(shù)；(3)寫出n層的四邊形點(diǎn)陣的總點(diǎn)數(shù)；(4)如果某一層共有96個(gè)點(diǎn)，你知道它是第幾層嗎？(5)有沒(méi)有一層點(diǎn)數(shù)為100？第十五章整式的乘除與因式分解階段測(cè)試——整式的乘法測(cè)試題（總分：100分時(shí)間：60分鐘）班級(jí)姓名學(xué)號(hào)得分一、填空題（每小題2分，共28分）1．計(jì)算（直接寫出結(jié)果）①a·a3=．③(b3)4=．④(2ab)3=．⑤3x2y·=．2．計(jì)算：＝．3．計(jì)算：＝．４．()=__________．５．，求＝．６．若，求＝．７．若x2n=4，則x6n=___．８．若，，則＝．９．－12=－6ab·()．10．計(jì)算:(2×)×(－4×)=．11．計(jì)算：＝．12．①2a2(3a2－5b)=．②(5x+2y)(3x－2y)=．13．計(jì)算：＝．14．若二、選擇題（每小題2分，共20分）15．化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A．0B．C．D．16．下列計(jì)算中，正確的是（）A．B．C．D．17．下列運(yùn)算正確的是（）（A）（B）（C）（D）18．計(jì)算:·等于()．(A)－2(B)2(C)－(D)19．(－5x)2·xy的運(yùn)算結(jié)果是()．(A)10(B)－10(C)－2x2y(D)2x2y20．下列各式從左到右的變形，正確的是()．－x－y=－(x－y)(B)－a+b=－(a+b)(C)(D)21．若的積中不含有的一次項(xiàng)，則的值是（）A．0B．5C．－5D．－5或522．若，則的值為（）（A）－5（B）5（C）－2（D）223．若，，則等于（）（A）－