2024-2025學(xué)年年八年級數(shù)學(xué)人教版下冊專題整合復(fù)習(xí)卷第15章 整式的乘除與因式分解單元復(fù)習(xí)鞏固

2024-2025學(xué)年年八年級數(shù)學(xué)人教版下冊專題整合復(fù)習(xí)卷第15章整式的乘除與因式分解單元復(fù)習(xí)鞏固(1)第十五章整式的乘除與因式分解單元復(fù)習(xí)鞏固(1)班級姓名座號月日主要內(nèi)容:熟練掌握整式的乘除法運算一、課堂練習(xí):1.(課本175頁)計算:(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)2.(課本175頁)我國陸地面積約是平方千米.平均每平方千米的土地上,一年從太陽得到的能量相當(dāng)于燃燒噸煤所產(chǎn)生的能量.則在我國領(lǐng)土上,一年內(nèi)從太陽得到的能量約相當(dāng)于燃燒噸煤所產(chǎn)生的能量.二、課后作業(yè):1.(課本175頁)計算:(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)2.(課本175頁)已知,求的值.3.(課本176頁)解下列方程及不等式組:(1)(2)4.(課本176頁)某公園計劃砌一個形狀如圖(1)的噴水池,后來有人建議改為圖(2)的形狀,且外圓的直徑不變,請你比較兩種方案,確定哪一種方案砌各圓形水池的周邊需用的材料多？(友情提示:比較兩種方案中各圓形水池周長的和)(1)(2)

第十五章整式的乘除與因式分解單元復(fù)習(xí)鞏固(1)班級姓名座號月日主要內(nèi)容:熟練掌握整式的乘除法運算一、課堂練習(xí):1.(課本175頁)計算:(1)(2)解:原式==解:原式===(3)(4)解:原式====解:原式==(5)(6)解:原式==解:原式====(7)(8)解:原式===解:原式==2.(課本175頁)我國陸地面積約是平方千米.平均每平方千米的土地上,一年從太陽得到的能量相當(dāng)于燃燒噸煤所產(chǎn)生的能量.則在我國領(lǐng)土上,一年內(nèi)從太陽得到的能量約相當(dāng)于燃燒噸煤所產(chǎn)生的能量.二、課后作業(yè):1.(課本175頁)計算:(1)(2)解:原式==解:原式==(3)(4)解:原式====解:原式==(5)(6)解:原式==解:原式===(7)(8)解:原式===解:原式===2.(課本175頁)已知,求的值.解:∵∴(1)-(2)得:∴(1)+(2)得:∴3.(課本176頁)解下列方程及不等式組:(1)(2)解:解:由(1)得:由(2)得:∴4.(課本176頁)某公園計劃砌一個形狀如圖(1)的噴水池,后來有人建議改為圖(2)的形狀,且外圓的直徑不變,請你比較兩種方案,確定哪一種方案砌各圓形水池的周邊需用的材料多？(友情提示:比較兩種方案中各圓形水池周長的和)解:在圖(1)中:周長=；在圖(2)中:周長=∴兩種方案各圓形水池的周邊需用的材料一樣多.(1)(2)

第十五章整式的乘除與因式分解單元復(fù)習(xí)鞏固(2)班級姓名座號月日主要內(nèi)容:熟練掌握整式的因式分解一、課堂練習(xí):1.(課本175頁)分解因式：(1)(2)(3)(4)2.已知,求的值.二、課后作業(yè):1.(課本175頁)分解因式：(1)(2)(3)(4)

2.(課本176頁)如圖,水壓機有四根空心鋼立柱,每根高都是18米,外徑D為1米,內(nèi)徑為0.4米.每立方米鋼的質(zhì)量為7.8噸,求4根立柱的總質(zhì)量(,保留4個有效數(shù)字)3.(課本176頁)求證:當(dāng)是整數(shù)時,兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差是8的倍數(shù).4.(課本176頁)某種產(chǎn)品的原料提價,因而廠家決定對產(chǎn)品進行提價,現(xiàn)有三種方案:方案1:第一次提價的百分率為,第二次提價的百分率為.方案2:第一次提價的百分率為,第二次提價的百分率為.方案3:第一、二次提價的百分率均為.其中是不相等的正數(shù).設(shè)產(chǎn)品的原單價為元時,上述三種方案使該產(chǎn)品的單價變?yōu)?方案1:；方案2:；方案3:.由此可知三種方案中哪種提價最多？第十五章整式的乘除與因式分解單元復(fù)習(xí)鞏固(2)班級姓名座號月日主要內(nèi)容:熟練掌握整式的因式分解一、課堂練習(xí):1.(課本175頁)分解因式：(1)(2)解:原式==解:原式===(3)(4)解:原式==解:原式==2.已知,求的值.解:當(dāng)時,原式.二、課后作業(yè):1.(課本175頁)分解因式：(1)(2)解:原式==解:原式===(3)(4)解:原式===解:原式===

2.(課本176頁)如圖,水壓機有四根空心鋼立柱,每根高都是18米,外徑D為1米,內(nèi)徑為0.4米.每立方米鋼的質(zhì)量為7.8噸,求4根立柱的總質(zhì)量(,保留4個有效數(shù)字)解:===≈370.3答:4根立柱的總質(zhì)量約為370.3噸.3.(課本176頁)求證:當(dāng)是整數(shù)時,兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差是8的倍數(shù).證法(一):∴結(jié)論正確證法(二):∴結(jié)論正確4.(課本176頁)某種產(chǎn)品的原料提價,因而廠家決定對產(chǎn)品進行提價,現(xiàn)有三種方案:方案1:第一次提價的百分率為,第二次提價的百分率為.方案2:第一次提價的百分率為,第二次提價的百分率為.方案3:第一、二次提價的百分率均為.其中是不相等的正數(shù).設(shè)產(chǎn)品的原單價為元時,上述三種方案使該產(chǎn)品的單價變?yōu)?方案1:；方案2:；方案3:.由此可知三種方案中哪種提價最多？解:顯然方案1、2結(jié)果相同,因此只要比較方案1、3或2、3.∵∴∴∴∴提價最多的是方案3第15章整式復(fù)習(xí)課學(xué)案班級________姓名___________學(xué)號______學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．掌握冪的運算法則和整式乘法；2．會對一個多次式進行因式分解。學(xué)習(xí)過程：一、知識回顧：（1）冪的運算法則：=_______；=_______；=_______；=_______.（2）乘法公式：=___________；=___________；=__________.（3）因式分解的方法：提公因式法：=______________；運用平方差公式：=_____________運用完全平方公式：=______________；=______________（4）整式乘法和______________是一種互逆的運算關(guān)系。二、基礎(chǔ)知識：1．計算：（1）=___________；（2）=___________；（3）=___________；（4）=___________；（5）=___________（6）=___________；（7）=___________；（8）=___________；（9）=___________；（10）=___________；2．如圖是四張全身的矩形紙片拼成的圖成，請利用圖中的空白部分的不同表示方法，寫出一個關(guān)于、的恒等式______________。3．請你寫出一個能因式分解的二次三項式并把它分解________________________。4．若多項式是完全平方式，則=_________。5．如圖，邊長為、的矩形，它的周長為14，面積為10，則的值為________。6．下列運算中正確的是（）A． B．C． D．7．下列各式從左到右的變形，是因式分解的是（）A． B．C． D．8．把分解因式，正確的結(jié)果是（）A． B． C． D．9．下列各式不能用平方差公式分解的是（）A． B． C． D．10．計算11．先化簡：，再選取一個你喜歡的數(shù)代替的值。12．求的值，其中、、滿足13．把下列各式因式分解：（1）（2）（3）（4）（5）（6） （7）（8） 14．用簡便方法計算：（1） （2）第十五章整式的乘除與因式分解目標(biāo)檢測（二）一、選擇題（每小題2分，共20分）1．下列判斷中正確的是（）．A．與不是同類項B．不是整式C．單項式的系數(shù)是D．是二次三項式2．下列計算正確的是（）．A．B．C．D．3．已知，則m的值為（）．A．8B．16C．32D．644．下列因式分解中，結(jié)果正確的是（）．A．B．C．D．5．計算的結(jié)果是（）．A．B．C．0D．6．把多項式提取公因式后，余下的部分是（）．A．B．C．D．7．兩個三次多項式相加，結(jié)果一定是 （ ） A、三次多項式 B、六次多項式 C、零次多項式 D、不超過三次的多項式8．若a－b=8,a2＋b2=82,則3ab的值為 （ ） A、9 B、－9 C、27 D、－279．對于任何整數(shù)，多項式的值都能（）．A．被整除B．被整除C．被20整除D．被10整除和被整除10．(x2+px+8)(x2-3x+q)乘積中不含x2項和x3項,則p,q的值( )A.p=0,q=0 B.p=3,q=1 C.p=–3,–9 D.p=–3,q=1二、填空題（每小題3分，共30分）11．單項式與是同類項，則的值為.12．在括號中填入適當(dāng)?shù)臄?shù)或式子：＝．13．與和為的多項式是___________________.14．（1），（2）．15．用完全平方公式填空：＝．16．人們以分貝為單位來表示聲音的強弱，通常說話的聲音是50分貝，它表示聲音的強度是；摩托車發(fā)出的聲音是110分貝，它表示聲音的強度是，那么摩托車的聲音強度是說話聲音強度的_______倍。17．用圖中所示的正方形和長方形卡片若干張，拼成一個長為，寬為的矩形，需要類卡片______張，類卡片______張，類卡片_______張．18．觀察下列等式：（1＋2）2-4×1＝12＋4，（2＋2）2-4×2＝22＋4，（3＋2）2-4×3＝32＋4，（4＋2）2-4×4＝42＋4，…，則第個等式是.正方形面積為則這個正方形的周長是。19．將4個數(shù)排成2行、2列，兩邊各加一條豎直線記成，定義，上述記號就叫做2階行列式．若＝18，則．三、解答題（共50分）20．（本題6分，每小題3分）用乘法公式計算：（1）（2）21．（本題6分，每小題3分）計算：（1）（2），，，22．（本題6分）已知是有理數(shù)，是無理數(shù)，請先化簡下面的式子，再在相應(yīng)的圓圈內(nèi)選擇你喜歡的數(shù)代入求值：．，，，23．（本題6分）A玉米試驗田是邊長為米的正方形減去長為米，寬為1米的蓄水池后余下部分；B玉米試驗田是邊長為米的正方形．哪塊玉米試驗田的面積大？大多少？拓廣探索24．（本題8分）“兩個連續(xù)正整數(shù)的平方差（較大數(shù)的平方減去較小的平方）等于這兩個連續(xù)整數(shù)的和.”這個判斷正確嗎？試著用你學(xué)過的知識說明理由.如果換成是“兩個連續(xù)負(fù)整數(shù)的平方差”應(yīng)有什么結(jié)論，請寫出這個結(jié)論．25．閱讀下列計算過程：99×99+199=99+2×99+1=（99+1）=100=10(1)仿照上面的計算過程按步填空：999×999+1999=____________=_______________=_____________=_____________；9999×9999+19999=__________=_____________=______________=_______________。(2)猜