2024-2025學年年七年級數學人教版下冊專題整合復習卷第15章 整式的乘除與因式分解目標檢測試卷(三)及答案

2024-2025學年年七年級數學人教版下冊專題整合復習卷第15章整式的乘除與因式分解目標檢測試卷(三)及答案第十五章整式的乘除與因式分解目標檢測（三）選一選，看完四個選項后再做決定呀?。啃☆}3分，共30分）1.下列說法正確的是()（A）的項是和（B）和都是單項式（C）和都是多項式（D），，，都是整式2.下列式子可以用平方差公式計算的是()A.（－x+1）(x－1)B.(a－b)(－a+b)C.（－x－1）(x+1)D.(－2a－b)(－2a+b)3.在①34·34=316②（－3）4·（－3）3=－37③－32·（－3）2=－81④24+24=25四個式子中，計算正確的有()A.1個B.2個C.3個D.4個4.若（x－3）（x+4）=x2+px+q,那么p、q的值是()A.p=1,q=－12B.p=－1,q=12C.p=7,q=12D.p=7,q=－125.下列計算正確的是()A.x2+x3=2x5B.x2·x3=2x6C.（－x3）2=－x6D.x6÷x3=x36.一個多項式加上得，則這個多項式是（）（A）（B）（C）（D）7．下列各式中，計算正確的是（）（A）（B）（C）（D）8.下列各式計算結果錯誤的是()A.4xn+2(－xn－1)=－3x2n+1B.(－2an)2·(3a2)3=108a2n+6C.(x4y+6x3y2－x2y2)÷(3x2y)=3x2+2xy－3xD.(3xn+1－2xn)·5x=15xn+2－10xn+19.下列各式中計算正確的是()A.（2p+3q）(－2p+3q)=4p2－9q2B.(a2b－b)2=a4b2－a2b2+b2C.（2p－3q）(－2p－3q)=－4p2+9q2D.(－a2b－b)2=－a4b2－a2b2－b210.下列運算正確的是()A.22×2－2=0B.(－2×3)2=－36C.(23)4=212D.()2=填一填，要相信自己的能力！（每小題3分，共30分）1.多項式x2y－x3y2－1+y4是次項式，其中常數項是．2.若代數式2a2+3a+1的值是6，則代數式6a2+9a+5的值為．3.若a2+b2=5,ab=2,則(a+b)2=．4.若（2a+2b+1）(2a+2b－1)=63,那么a+b的值是．5.若單項式與的和仍是一個單項式，則這個和是_______.6.若（3m－2）x2yn+1是關于x,y的系數為1的5次單項式；則m－n2=．7.若一三角形的底為，高為，則此三角形的面積為.8.計算的結果是.9.月球距離地球約為3.84×105千米，一架飛機速度約為8×102千米/時，若坐飛機飛行這么遠的距離需天．10.若3x=，3y=25,則3y－x=.三、做一做，要注意認真審題呀?。ū敬箢}共38分）1.（8分）（1）6a5b6c4÷(－3a2b3c)÷(2a3b3c3)．(2)(x－4y)(2x+3y)－(x+2y)(x－y)．2.（10分）先化簡，再求值：（1）x+(－x+y2)－(2x－y2)(其中x=,y=)．（2）[（xy+2）（xy－2）－2x2y2+4]÷xy(其中x=10,y=－)．3.（10分）“光明”中學為了改善校園建設，計劃在長方形的校園中間修一個正方形的花壇，預計正方形花壇的邊長比場地的長少8米，比它的寬少6米，并且場地的總面積比花壇的面積大104平方米，求長方形的長和寬．4．(10分)研究下列算式：1×3+1=222×4+1=323×5+1=424×6+1=52……第九項的算式是_________________________________，上述是否有規(guī)律，如有，用含n（n為正整數）的代數式表示出來；如沒有，說明理由．四、拓廣探索!（本大題共22分）1.（10分）如果代數式與是關于、的單項式，且它們是同類項.（1）求的值；（2）若，且，求的值．2．（12分）由102×(2×103)=2×102×103=2×105這樣的式子不難想到，x2(2x3)=2x5（1）閱讀并在每條橫線上寫出得出該式的依據．（6an－1）(－2ab)=6an－1(－2)a·b①=－12(an－1a)·b②=－12an－1+1·b③=－12anb(2)仿照上面解題過程求a2b2與ab3c5的乘積．參考答案一、1－10DDCADCCCCC二、1．5，4，－1；2．20；3．9；4．±4；5．5.－3；7.平方單位8.9.20；10.10三、1.（1）－1（2）x2－6xy－10y22.(1)原式=－3x+y2,－(2)原式=－xy,3.長12米，寬10米4．9×11+1=100=102；n（n+2）+1=n2+2n+1=（n+1）2四、1．（1）由題意，得，故，故；（2）因為與是同類項，又它們的和為0，且，故，故=0.2.（1）乘法交換律，乘法結合律，同底數冪乘法性質（2）原式=（×）·（a2·a）(b2·b3)·c5=a3b5c5第十五章整式的乘除與因式分解目標檢測（五）一、選擇題1．下列計算正確的是()（A）3x－2x＝1（B）3x+2x=5x2(C)3x·2x=6x(D)3x－2x=x2．如圖，陰影部分的面積是（）A． B． 第2題圖C． D．第2題圖3．下列計算中正確的是（）A、2x+3y=5xyB、x·x4=x4C、x8÷x2=x4D、（x2y）3=x6y34．在下列的計算中正確的是（）A、2x＋3y＝5xy；B、（a＋2）（a－2）＝a2＋4；C、a2?ab＝a3b；D、（x－3）2＝x2＋6x＋95．下列運算中結果正確的是（）A．；B．；C．；D．.6．下列說法中正確的是（）。A．不是整式；B．的次數是；C．與是同類項；D．是單項式7．ab減去等于()。A．；B．；C．；D．8．下列各式中與a－b－c的值不相等的是（）A．a－（b+c）B.a－（b－c）C.（a－b）+（－c）D.（－c）－（b－a）9．已知x2+kxy+64y2是一個完全式，則k的值是（）aabb圖1圖2aabb圖1圖2(第10題圖)10．如下圖（1），邊長為a的大正方形中一個邊長為b的小正方形，小明將圖（1）的陰影部分拼成了一個矩形，如圖（2）。這一過程可以驗證（）A、a2+b2－2ab=(a－b)2；B、a2+b2+2ab=(a+b)2；C、2a2－3ab+b2=(2a－b)(a－b)；D、a2－b2=(a+b)(a－b)二、填空題11．（1）計算：；（2）計算：．12．單項式是關于x、y、z的五次單項式，則n；13．若，則14．當2y–x=5時，=；15．若a2＋b2＝5，ab＝2，則(a＋b)2＝。16．若4x2＋kx＋25＝(2x－5)2，那么k的值是17．計算：1232－124×122=_________．18．將多項式加上一個整式，使它成為完全平方式，試寫出滿足上述條件的三個整式：，，.19．一個多項式加上－3+x－2x2得到x2－1，那么這個多項式為；20．若，，則代數式的值是 ．三、解答題21．計算：；22．已知2x－3=0，求代數式x(x2－x)＋x2(5－x)－9的值。23．計算：24．（1）先化簡，再求值：(a–b)2+b(a–b)，其中a=2，b=–。（2）先化簡，再求值：，其中25．李老師給學生出了一道題：當a=0.35，b=－0.28時，求的值．題目出完后，小聰說：“老師給的條件a=0.35，b=－0.28是多余的．”小明說：“不給這兩個條件，就不能求出結果，所以不是多余的．”你認為他們誰說的有道理？為什么？26．按下列程序計算，把答案寫在表格內：n平方n平方+nn-n答案(1)填寫表格：輸入n3—2—3…輸出答案1111…(2)請將題中計算程序用代數式表達出來，并給予化簡．27．如圖為楊輝三角表，它可以幫助我們按規(guī)律寫出（a+b）n（其中n為正整數）展開式的系數，請仔細觀察表中規(guī)律，填出（a+b）4的展開式中所缺的系數．（a+b）1=a+b；（a+b）2=a2+2ab+b2；（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3；（a+b）4=a4+_____a3b+_____a2b2+______ab3+b4參考答案一、1、D；2、A；3、D；4、C；5、A；6、B；7、C；8、B；9、D；10、D二、11．（1）－x5；（2）9a4；12．3；13．2；14．50；15．9；16．－20；17．1；18．4x,－4x,－4；19．；20．2006；三、21．a3+b3；22．0；23．原式===；24．（1）(a－b)(a－b+b)=a(a－b)，原式=1；25．原式=，合并得結果為0，與a、b的取值無關，所以小明說的有道理．26．解：代數式為：，化簡結果為：127．4；6；4；第十五章整式的乘除與因式分解目標檢測（一）一、選擇題（每小題2分，共20分）1．下列運算正確的是（）．A． B．C． D．2．下列多項式中，能用提公因式法分解因式的是（）．A.B.C.D.3．下列各式可以用平方差公式的是（）．A．B．C．D．4．計算結果等于（）．A．B．1C．0D．20075．如果＝，那么代表的單項式是（）．A．B．C．D．6．化簡結果是（）．A.B.C.D.7．計算的結果是（）．A．B．C． D．8．多項式、、的公因式是（）．A．B．C．D．9．現規(guī)定一種運算：，其中為實數，則等于（）A．；B． ；C． ；D．10．若二項式加上一個單項式后構成的三項式是一個完全平方式，則這樣的單項式的個數有（）．A．1個B．2個C．3個D．4個二、填空題（每小題3分，共30分）11．當＝時，是六次單項式.12．＝，（=.13．三角形的三邊分別為、、，若長為，比長，比的還多，三角形的周長為16，則邊的長是．14．在半徑為12.75cm的圓形中，挖去半徑為為7.25cm的小圓形，則剩下的面積為_______（結果保留）．一個長方形的面積為a3_2ab+a，寬為a，則長方形的長為。若多項式4a2+M能用平方差公式分解因式，則單項式M=____(寫出一個即可).15．寫出一個只含一個未知數的二次三項式，它的二次項系數是1，常數項是－4，并且能分解因式，則這個二次三項式為__________________________．aaaabbaaaabbbb甲乙(第16題)17．已知，＝－48，則＝________．18．觀察下列等式：第一行3＝4－1第二行5＝9－4第三行7＝16－9第四行9＝25－16……按照上述規(guī)律，第行的等式為____________．三、解答題（共50分）19．（本題6分，每小題3分）計算：（1）（2）20．（本題6分，每小題3分）分解因式：（1）（2）21．先化簡，再求值：(a–b)2+b(a–b)，其中a=2，b=–1/222．（本題6分）解關于x的不等式：≤拓廣探索23．（本題8分）兩位同學將一個二次三項式分解因式,一位同學看錯了一次項系數而分解為2(x－1)(x－9),另一位同學因看錯了常數項,而分解為2(x－2)(x－4),試將原多項式因式分解.24．（本題8分）學校準備好材料在花園里砌一個如圖1形狀的噴水池，有同學提議改為如圖2的形狀，且外圓直徑不變.你認為原來的材料夠不夠用？請說明理由.圖1圖1圖2參考答案一、選擇題1．D2．B3．C4．A5．C6．A7．D8．B9．D10．C二、填空題11．12．1、13．614．10015．或16．17．±318．三、解答題19．（1）原式＝＝（2）原式＝＝20．（1）原式＝（2）原式＝＝21．≥22．原式＝，∵，∴，∴原式＝4－7＝－3．23．＋＝＝＋＝＝＋＝＝24．（1）18；（2）第個圖形中最下一行有個小正方形，最左邊一列有個小正方形，去掉的正方形每條邊上有個小正方形，所以第個圖形中共有小正方形的個數是，＝，答：第個圖形中共有個小正方形；（3）＝2008，＝401，答：第401個圖形正好由2008個小正方形組成．25．（1）正確（2）＝＝，而≥0，所以的最小值是－11．第15章整式的乘除與因式分解綜合測試卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）１．下列運算正確的是()A． B．C．D．2．下列算式中結果等于的是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3．下列式子中是完全平方式的是（

）A．

B．

C．

D．4．把多項式2－8x+8分解因式，結果正確的是（

）A．

B．2

C．2

D．2

5．下列各式，不能用平方差公式化簡的是（）A．

B．

C．

D．

6．下列運算結果錯誤的是（）A.B.C.D.7．若，則有（）A.BC.D.8、一個正方形的邊長增加了，面積相應增加了，則這個正方形的邊長為（）A、6cmB、5cmC、8cmD、7cm二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）9、4x4y2÷（－2xy）=10、多項式4a2+1加上一個單項式后，使它能成為一個整式的完全平方，那么加上的單項式可以是（填上一個你認為正確的即可）．11、如果（2a+2b+1）（2a+2b－1）=63，那么a+b的值為12．如果是一個完全平方式,則的值為__．13.若，且，則．14．觀察等式：①，②，③…按照這種規(guī)律寫出第n個等式：__________________________15．若，則．16.下列因式分解：①；②；③；④.其中正確的是_______.(只填序號)三、（本大題共3小題，第17題6分，第18、19題均為7分，共20分）17．化簡：.18、先化簡，再求值:19.先化簡，再求值：÷ｂ－（ａ＋ｂ）（ａ－ｂ），其中，ｂ＝－１．四、（本大題共2小題，每小題8分，共16分）20．分解因式:21．已知，求的值.五、（本大題共2小題，每小題8分，共16分）22．已知：，，求－的值．23、圖1是一個長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方形．（1）你認為圖2中的陰影部分的正方形的邊長等于多少．

（2）請用兩種不同的方法求圖2中陰影部分的面積．．

（3）觀察圖2你能寫出下列三個代數式之間的等量關系嗎？代數式：（m+n）2，（m－n）2，mn．

（4）根據（3）題中的等量關系，解決如下問題：若a－b=7，ab=5，則（a+b）2=（5）若a+b=－3，ab=－28，則a－b=

參考答案一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）１．下列運算正確的是(C)A． B．C．D．2．下列算式中結果等于的是（B）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3．下列式子中是完全平方式的是（

D

）A．

B．

C．

D．4．把多項式2－8x+8分解因式，結果正確的是（

C）A．

B．2

C．2

D．2

5．下列各式，不能用平方差公式化簡的是（B）A．

B．

C．

D．

6．下列運算結果錯誤的是（B）A.B.C.D.7．若，則有（B）A.BC.D.8、一個正方形的邊長增加了，面積相應增加了，則這個正方形的邊長為（D）A、6cmB、5cmC、8cmD、7cm二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）9、4x4y2÷（－2xy）=－2x3y10、多項式4a2+1加上一個單項式后，使它能成為一個整式的完全平方，那么加上的單項式可以是±4