2024-2025學(xué)年年七年級數(shù)學(xué)人教版下冊專題整合復(fù)習(xí)卷第15章 整式的乘除與因式分解綜合復(fù)習(xí)測試(二)及答案

2024-2025學(xué)年年七年級數(shù)學(xué)人教版下冊專題整合復(fù)習(xí)卷第15章整式的乘除與因式分解綜合復(fù)習(xí)測試(二)及答案第十五章整式的乘除與因式分解綜合復(fù)習(xí)測試一、選擇題（每題3分，共30分）1、括號內(nèi)應(yīng)填（）A、B、C、D、2、下列計算正確的是（）A、B、C、D、3、在（4）中錯誤的有（）A、1個B、2個C、3個D、4個4、下列各式中，能用平方差公式計算的是（）A、B、C、D、5、如果：（）A、B、C、D、6、計算：1.992－1.98×1.99+0.992得（）A、0B、1C、8.8804D、3.96017、如果可運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行因式分解，則k的值是（）A、8B、16C、32D、648、(x2+px+8)(x2-3x+q)乘積中不含x2項和x3項,則p,q的值( )A、p=0,q=0 B、p=3,q=1 C、p=–3,–9 D、p=–3,q=19、對于任何整數(shù)，多項式都能（）A、被8整除B、被整除C、被－1整除D、被（2-1）整除10．已知多項式，且A+B+C=0，則C為（）A、B、C、D、二、填空題（每題3分，共30分）11、=（3+）212、2012=,48×52=。13、。14、。15、,。1．已知與是同類項，則5m+3n的值是．17、如果。18、把邊長為12.75cm的正方形中，挖去一個邊長為7.25cm的小正方形，則剩下的面積為。19、寫一個代數(shù)式，使其至少含有三項，且合并同類項后的結(jié)果為20、有一串單項式：……，（1）你能說出它們的規(guī)律是嗎？（2）第2006個單項式是；（3）第（n+1）個單項式是．三、解答題（共60分）21、（本題6分）計算下列各題：（1）；（2）（3）；（4）22、（本題6分）化簡求值:（其中）23、（本題7分）試說明：無論x,y取何值時，代數(shù)式(x3+3x2y-5xy+6y3)+(y3+2xy2+x2y-2x3)-(4x2y-x3-3xy2+7y3)的值是常數(shù).24、（本題7分）找規(guī)律：1×3+1=4=22，2×4+1=9=32，3×5+1=16=42，4×6+1=25=52……請將找出的規(guī)律用公式表示出來。25、（本題8分）計算：26、（本題8分）某工地為了存放水泥，臨時建筑一個長方體的活動房，活動房的高度一定，為m米，活動房的四周周長為n米，要想使活動房的體積最大，則如何搭建？最大的體積是多少？27、（本題9分）為節(jié)約用水，某市規(guī)定三口之家每月標(biāo)準(zhǔn)用水量為15立方米，超過部分加價收費，假設(shè)不超過部分水費為1.5元/立方米，超過部分水費為3元/立方米.（1）請用代數(shù)式分別表示這家按標(biāo)準(zhǔn)用水和超出標(biāo)準(zhǔn)用水各應(yīng)繳納的水費；（2）如果這家某月用水20立方米，那么該月應(yīng)交多少水費？28、（本題9分）如圖是L形鋼條截面，是寫出它的面積公式。并計算：時的面積。參考答案一、DBCBCBBBAB二、11．；12．40401，2496；13；14．；15．；16．13；17．；18．；19．所寫的代數(shù)式很多，如：或等．20．（1）每個單項式的系數(shù)的絕對值與x的指數(shù)相等；奇數(shù)項系數(shù)為負(fù)；偶數(shù)項系數(shù)為正；（2）；（3）當(dāng)n為為奇數(shù)時，第n個單項式為，第（n+1）個單項式為；當(dāng)n為為偶數(shù)時，第n個單項式為，第（n+1）個單項式為．三、21．（1）；（4）22．原式==0；23．原式化簡值結(jié)果不含x，y字母，即原式=0.∴無論x,y取何值，原式的值均為常數(shù)0.24．；25．；26．；27．（1）標(biāo)準(zhǔn)用水水費為：1.5a（0＜a≤15）；超標(biāo)用水水費：3a-22.5（a＞15）（2）37．528．S==514.25（mm2）第十五章整式的乘除與因式分解綜合復(fù)習(xí)測試一、選擇題1、下列計算正確的是()A、3x－2x＝1B、3x+2x=5x2C、3x·2x=6xD、3x－2x=x2、如圖，陰影部分的面積是（）第2題圖A、 B、 C、 D、第2題圖3、下列計算中正確的是（）A、2x+3y=5xyB、x·x4=x4C、x8÷x2=x4D、（x2y）3=x6y34、在下列的計算中正確的是（）A、2x＋3y＝5xy；B、（a＋2）（a－2）＝a2＋4；C、a2?ab＝a3b；D、（x－3）2＝x2＋6x＋95、下列運(yùn)算中結(jié)果正確的是（）A、；B、；C、；D、.6、下列說法中正確的是（）。A、不是整式；B、的次數(shù)是；C、與是同類項；D、是單項式7、ab減去等于()。A、；B、；C、；D、8、下列各式中與a－b－c的值不相等的是（）A、a－（b+c）B、a－（b－c）C、（a－b）+（－c）D、（－c）－（b－a）9、已知x2+kxy+64y2是一個完全式，則k的值是（）aabb圖1圖2A、8aabb圖1圖210、如下圖（1），邊長為a的大正方形中一個邊長為b的小正方形，小明將圖（1）的陰影部分拼成了一個矩形，如圖（2）。這一過程可以驗證（）(第10題圖)A、a2+b2－2ab=(a－b)2；B、a2+b2+2ab=(a+b)2(第10題圖)C、2a2－3ab+b2=(2a－b)(a－b)；D、a2－b2=(a+b)(a－b)二、填空題11、（1）計算：；（2）計算：．12、單項式是關(guān)于x、y、z的五次單項式，則n；13、若，則14、當(dāng)2y–x=5時，=；15、若a2＋b2＝5，ab＝2，則(a＋b)2＝。16、若4x2＋kx＋25＝(2x－5)2，那么k的值是17、計算：1232－124×122=_________．18、將多項式加上一個整式，使它成為完全平方式，試寫出滿足上述條件的三個整式：，，.19、一個多項式加上－3+x－2x2得到x2－1，那么這個多項式為；20、若，，則代數(shù)式的值是 ．三、解答題21、計算：；22、已知2x－3=0，求代數(shù)式x(x2－x)＋x2(5－x)－9的值。23、計算：24、（1）先化簡，再求值：(a–b)2+b(a–b)，其中a=2，b=–。（2）先化簡，再求值：，其中25、李老師給學(xué)生出了一道題：當(dāng)a=0.35，b=－0.28時，求的值．題目出完后，小聰說：“老師給的條件a=0.35，b=－0.28是多余的．”小明說：“不給這兩個條件，就不能求出結(jié)果，所以不是多余的．”你認(rèn)為他們誰說的有道理？為什么？26、按下列程序計算，把答案寫在表格內(nèi)：n平方n平方+nn-n答案(1)填寫表格：輸入n3—2—3…輸出答案1111…(2)請將題中計算程序用代數(shù)式表達(dá)出來，并給予化簡．27、如圖為楊輝三角表，它可以幫助我們按規(guī)律寫出（a+b）n（其中n為正整數(shù)）展開式的系數(shù)，請仔細(xì)觀察表中規(guī)律，填出（a+b）4的展開式中所缺的系數(shù)．（a+b）1=a+b；（a+b）2=a2+2ab+b2；（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3；（a+b）4=a4+_____a3b+_____a2b2+______ab3+b428、閱讀下列題目的解題過程：已知a、b、c為的三邊，且滿足，試判斷的形狀。解：問：（1）上述解題過程，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤？請寫出該步的代號：；（2）錯誤的原因為：；（3）本題正確的結(jié)論為：參考答案一、1、D；2、A；3、D；4、C；5、A；6、B；7、C；8、B；9、D；10、D二、11．（1）－x5；（2）9a4；12．3；13．2；14．50；15．9；16．－20；17．1；18．4x,－4x,－4；19．；20．2006；三、21．a(chǎn)3+b3；22．0；23．原式===；24．（1）(a－b)(a－b+b)=a(a－b)，原式=1；25．原式=，合并得結(jié)果為0，與a、b的取值無關(guān)，所以小明說的有道理．26．解：代數(shù)式為：，化簡結(jié)果為：127．4；6；4；28.(1)C；(2)沒有考慮；(3)第15章整式的乘除綜合測評1．下列運(yùn)算中，正確的是 （）A． B．C． D．2．（）=，則括號內(nèi)應(yīng)填的代數(shù)式是（）A． B．C． D．3．下列從左邊到右邊的變形，屬于因式分解的是 （）A.B.C.D.4．如果：，則 （）A． B.C． D.5．若x2+2(m－3)x+16是完全平方式，則m的值等于()A.3 B.－5 C.7. D.7或－16．下列多項式相乘，不能用平方差公式計算的是 ()A.(x2y)(2y+x) B.(2yx)(x+2y) C.(x2y)(x2y) D.(2yx)(x2y)7．下列各式是完全平方式的是 （ ）A． B． C． D．8．矩形ABCD中，橫向陰影部分是長方形，另一部分是平行四邊形，依照圖中標(biāo)注的數(shù)據(jù)，圖中空白部分的面積為 ()A．B．C．D．二、填空題（每小題3分，共24分）9．計算10．計算：11．因式分解：12．若，則=13．代數(shù)式是完全平方式，m＝___________.14．一個正方形的邊長增加了，面積相應(yīng)增加了，則這個正方形的邊長為___________________．15．=．16．多項式16x2+1加上一個單項式后，使它構(gòu)成一個整式的完全平方式，那么加上的這個單項式可以是_____________________(寫出一個即可)三、解答題（共40分）17．（10分）先化簡，再求值：，其中，.18.計算題（10分）（1）（2）(6a2b5c)÷(2ab2)2(3)(3y+2)(y－4)－3(y－2)(y－3)（4）19．分解因式（10分）(1)(2)(3)a2(x－y)－4b2(x－y)(4)20．解方程或不等式（10分）(1)(2)解不等式(x+3)(x－7)+8＞(x+5)(x－1)21．（12分）正方形的邊長是.小正方形的邊長是空白長方形的寬是求陰影的面積.參考答案一、選擇題1.D2.C3.D4.A5.D6.B7.A8.B二、填空題9.10.11.12.213.±414.715.16.答案不唯一（例如：－1，8x，－8x等）三、解答題17.原式==把，代入，原式==.18.（1）（2）（3）（4）19.（1）（2）（3）（4）20.（1）（2）21.S陰影==.第15章整式復(fù)習(xí)(中考試題演練)1．（江蘇無錫）分解因式：a2b－b3=________．2．（鎮(zhèn)江市）計算：（x+2）（x－3）=________．3．（安徽省課改實驗區(qū)）一個矩形的面積為a3－2ab+a，寬為a，則該矩形的長為________．4．（四川課改）計算：4x－4－（4x－5）=_________．5．（太原市）把3x2－6x+3分解因式，其結(jié)果是：________．6．（哈爾濱）分解因式x2－4y2+x－2y=________．7．（貴陽課改）分解因式：2x2－20x+50=________．8．（河北?。┯嬎悖▁2y）3結(jié)果正確的是（）．A．x5yB．x6yC．x2y3D．x6y39．（哈爾濱市）下列各式正確的是（）．A．a(chǎn)4·a5=a20B．a(chǎn)2+2a2=3a2C．（－a2b3）2=a4b9D．a(chǎn)4÷a=a210．（江西?。┫铝羞\(yùn)算正確的是（）．A．a(chǎn)6·a3=a18B．（－a）6·（－a）3=－a9C．a(chǎn)6÷a3=a2D．（－a）6·（－a）3=a911．（黃岡市課改）下列運(yùn)算正確的是（）．A．x5+x5=2x10B．－（－x）3·（－x）5=－x8C．（－2x2y）3·4x3=－24x9y3D．（x－3y）（－x+3y）=x2－9y212．（福州市）小馬虎在下面的計算中只做對了一道題，他做對的題目是（）．A．（a－b）2=a2－b2B．（－2a3）2=4a6C．a(chǎn)3+a2=2a5D．－（a－1）=－a－113．（南通市）把多項式a2－2ab+b2－1分解因式，正確的是（）．A．（a－b+1）（a－b－1）B．（a－b+1）（a+b－1）C．（a+b+1）（a+b－1）D．（a+b+1）（a－b－1）14．（四川課改）把多項式（m+1）（m－1）+（m－1）提取公因式（m－1）后，余下的部分是（）．A．m+1B．2mC．2D．m+215．（黑龍江）如果代數(shù)式4y2－2y+5的值為7，那么代數(shù)式