西藏拉薩市拉薩中學(xué)2025屆高考全國統(tǒng)考預(yù)測密卷數(shù)學(xué)試卷含解析_第1頁
西藏拉薩市拉薩中學(xué)2025屆高考全國統(tǒng)考預(yù)測密卷數(shù)學(xué)試卷含解析_第2頁
西藏拉薩市拉薩中學(xué)2025屆高考全國統(tǒng)考預(yù)測密卷數(shù)學(xué)試卷含解析_第3頁
西藏拉薩市拉薩中學(xué)2025屆高考全國統(tǒng)考預(yù)測密卷數(shù)學(xué)試卷含解析_第4頁
西藏拉薩市拉薩中學(xué)2025屆高考全國統(tǒng)考預(yù)測密卷數(shù)學(xué)試卷含解析_第5頁
已閱讀5頁,還剩16頁未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

西藏拉薩市拉薩中學(xué)2025屆高考全國統(tǒng)考預(yù)測密卷數(shù)學(xué)試卷考生請注意:1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi),不得在試卷上作任何標(biāo)記。2.第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi),第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知是虛數(shù)單位,若,則()A. B.2 C. D.32.在中,角的對邊分別為,若,則的形狀為()A.直角三角形 B.等腰非等邊三角形C.等腰或直角三角形 D.鈍角三角形3.設(shè)M是邊BC上任意一點(diǎn),N為AM的中點(diǎn),若,則的值為()A.1 B. C. D.4.設(shè)非零向量,,,滿足,,且與的夾角為,則“”是“”的().A.充分非必要條件 B.必要非充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件5.如圖是一個(gè)算法流程圖,則輸出的結(jié)果是()A. B. C. D.6.已知角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合,始邊與軸的非負(fù)半軸重合,它的終邊過點(diǎn),則的值為()A. B. C. D.7.已知,則下列說法中正確的是()A.是假命題 B.是真命題C.是真命題 D.是假命題8.已知函數(shù),給出下列四個(gè)結(jié)論:①函數(shù)的值域是;②函數(shù)為奇函數(shù);③函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞減;④若對任意,都有成立,則的最小值為;其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()A. B. C. D.9.某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積是()A. B. C. D.10.如圖,在四邊形中,,,,,,則的長度為()A. B.C. D.11.定義在上的函數(shù)滿足,則()A.-1 B.0 C.1 D.212.已知函數(shù),,若對任意的,存在實(shí)數(shù)滿足,使得,則的最大值是()A.3 B.2 C.4 D.5二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13.設(shè),則______.14.已知矩形ABCD,AB=4,BC=3,以A,B為焦點(diǎn),且過C,D兩點(diǎn)的雙曲線的離心率為____________.15.下圖是一個(gè)算法流程圖,則輸出的S的值是______.16.已知i為虛數(shù)單位,復(fù)數(shù),則=_______.三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(12分)以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的非負(fù)半軸為極軸,且兩坐標(biāo)系取相同的長度單位.已知曲線的參數(shù)方程:(為參數(shù)),直線的極坐標(biāo)方程:(1)求曲線的極坐標(biāo)方程;(2)若直線與曲線交于、兩點(diǎn),求的最大值.18.(12分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知橢圓的離心率為,且過點(diǎn).為橢圓的右焦點(diǎn),為橢圓上關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩點(diǎn),連接分別交橢圓于兩點(diǎn).⑴求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;⑵若,求的值;⑶設(shè)直線,的斜率分別為,,是否存在實(shí)數(shù),使得,若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.19.(12分)某企業(yè)對設(shè)備進(jìn)行升級改造,現(xiàn)從設(shè)備改造前后生產(chǎn)的大量產(chǎn)品中各抽取了100件產(chǎn)品作為樣本,檢測一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值,該項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值落在區(qū)間內(nèi)的產(chǎn)品視為合格品,否則視為不合格品,如圖是設(shè)備改造前樣本的頻率分布直方圖,下表是設(shè)備改造后樣本的頻數(shù)分布表.圖:設(shè)備改造前樣本的頻率分布直方圖表:設(shè)備改造后樣本的頻率分布表質(zhì)量指標(biāo)值頻數(shù)2184814162(1)求圖中實(shí)數(shù)的值;(2)企業(yè)將不合格品全部銷毀后,對合格品進(jìn)行等級細(xì)分,質(zhì)量指標(biāo)值落在區(qū)間內(nèi)的定為一等品,每件售價(jià)240元;質(zhì)量指標(biāo)值落在區(qū)間或內(nèi)的定為二等品,每件售價(jià)180元;其他的合格品定為三等品,每件售價(jià)120元,根據(jù)表1的數(shù)據(jù),用該組樣本中一等品、二等品、三等品各自在合格品中的頻率代替從所有產(chǎn)品中抽到一件相應(yīng)等級產(chǎn)品的概率.若有一名顧客隨機(jī)購買兩件產(chǎn)品支付的費(fèi)用為(單位:元),求的分布列和數(shù)學(xué)期望.20.(12分)已知函數(shù).(1)當(dāng)時(shí).①求函數(shù)在處的切線方程;②定義其中,求;(2)當(dāng)時(shí),設(shè),(為自然對數(shù)的底數(shù)),若對任意給定的,在上總存在兩個(gè)不同的,使得成立,求的取值范圍.21.(12分)中國古建筑中的窗飾是藝術(shù)和技術(shù)的統(tǒng)一體,給人于美的享受.如圖(1)為一花窗;圖(2)所示是一扇窗中的一格,呈長方形,長30cm,寬26cm,其內(nèi)部窗芯(不含長方形邊框)用一種條形木料做成,由兩個(gè)菱形和六根支條構(gòu)成,整個(gè)窗芯關(guān)于長方形邊框的兩條對稱軸成軸對稱.設(shè)菱形的兩條對角線長分別為xcm和ycm,窗芯所需條形木料的長度之和為L.(1)試用x,y表示L;(2)如果要求六根支條的長度均不小于2cm,每個(gè)菱形的面積為130cm2,那么做這樣一個(gè)窗芯至少需要多長的條形木料(不計(jì)榫卯及其它損耗)?22.(10分)如圖,在三棱柱中,,,,為的中點(diǎn),且.(1)求證:平面;(2)求銳二面角的余弦值.

參考答案一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、A【解析】

直接將兩邊同時(shí)乘以求出復(fù)數(shù),再求其模即可.【詳解】解:將兩邊同時(shí)乘以,得故選:A【點(diǎn)睛】考查復(fù)數(shù)的運(yùn)算及其模的求法,是基礎(chǔ)題.2、C【解析】

利用正弦定理將邊化角,再由,化簡可得,最后分類討論可得;【詳解】解:因?yàn)樗运运运运援?dāng)時(shí),為直角三角形;當(dāng)時(shí)即,為等腰三角形;的形狀是等腰三角形或直角三角形故選:.【點(diǎn)睛】本題考查三角形形狀的判斷,考查正弦定理的運(yùn)用,考查學(xué)生分析解決問題的能力,屬于基礎(chǔ)題.3、B【解析】

設(shè),通過,再利用向量的加減運(yùn)算可得,結(jié)合條件即可得解.【詳解】設(shè),則有.又,所以,有.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了向量共線及向量運(yùn)算知識,利用向量共線及向量運(yùn)算知識,用基底向量向量來表示所求向量,利用平面向量表示法唯一來解決問題.4、C【解析】

利用數(shù)量積的定義可得,即可判斷出結(jié)論.【詳解】解:,,,解得,,,解得,“”是“”的充分必要條件.故選:C.【點(diǎn)睛】本題主要考查平面向量數(shù)量積的應(yīng)用,考查推理能力與計(jì)算能力,屬于基礎(chǔ)題.5、A【解析】

執(zhí)行程序框圖,逐次計(jì)算,根據(jù)判斷條件終止循環(huán),即可求解,得到答案.【詳解】由題意,執(zhí)行上述的程序框圖:第1次循環(huán):滿足判斷條件,;第2次循環(huán):滿足判斷條件,;第3次循環(huán):滿足判斷條件,;不滿足判斷條件,輸出計(jì)算結(jié)果,故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖的結(jié)果的計(jì)算與輸出,其中解答中執(zhí)行程序框圖,逐次計(jì)算,根據(jù)判斷條件終止循環(huán)是解答的關(guān)鍵,著重考查了運(yùn)算與求解能力,屬于基礎(chǔ)題.6、B【解析】

根據(jù)三角函數(shù)定義得到,故,再利用和差公式得到答案.【詳解】∵角的終邊過點(diǎn),∴,.∴.故選:.【點(diǎn)睛】本題考查了三角函數(shù)定義,和差公式,意在考查學(xué)生的計(jì)算能力.7、D【解析】

舉例判斷命題p與q的真假,再由復(fù)合命題的真假判斷得答案.【詳解】當(dāng)時(shí),故命題為假命題;記f(x)=ex﹣x的導(dǎo)數(shù)為f′(x)=ex,易知f(x)=ex﹣x(﹣∞,0)上遞減,在(0,+∞)上遞增,∴f(x)>f(0)=1>0,即,故命題為真命題;∴是假命題故選D【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)合命題的真假判斷,考查全稱命題與特稱命題的真假,考查指對函數(shù)的圖象與性質(zhì),是基礎(chǔ)題.8、C【解析】

化的解析式為可判斷①,求出的解析式可判斷②,由得,結(jié)合正弦函數(shù)得圖象即可判斷③,由得可判斷④.【詳解】由題意,,所以,故①正確;為偶函數(shù),故②錯(cuò)誤;當(dāng)時(shí),,單調(diào)遞減,故③正確;若對任意,都有成立,則為最小值點(diǎn),為最大值點(diǎn),則的最小值為,故④正確.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查三角函數(shù)的綜合運(yùn)用,涉及到函數(shù)的值域、函數(shù)單調(diào)性、函數(shù)奇偶性及函數(shù)最值等內(nèi)容,是一道較為綜合的問題.9、A【解析】

觀察可知,這個(gè)幾何體由兩部分構(gòu)成,:一個(gè)半圓柱體,底面圓的半徑為1,高為2;一個(gè)半球體,半徑為1,按公式計(jì)算可得體積?!驹斀狻吭O(shè)半圓柱體體積為,半球體體積為,由題得幾何體體積為,故選A?!军c(diǎn)睛】本題通過三視圖考察空間識圖的能力,屬于基礎(chǔ)題。10、D【解析】

設(shè),在中,由余弦定理得,從而求得,再由由正弦定理得,求得,然后在中,用余弦定理求解.【詳解】設(shè),在中,由余弦定理得,則,從而,由正弦定理得,即,從而,在中,由余弦定理得:,則.故選:D【點(diǎn)睛】本題主要考查正弦定理和余弦定理的應(yīng)用,還考查了數(shù)形結(jié)合的思想和運(yùn)算求解的能力,屬于中檔題.11、C【解析】

推導(dǎo)出,由此能求出的值.【詳解】∵定義在上的函數(shù)滿足,∴,故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)值的求法,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用,屬于中檔題.12、A【解析】

根據(jù)條件將問題轉(zhuǎn)化為,對于恒成立,然后構(gòu)造函數(shù),然后求出的范圍,進(jìn)一步得到的最大值.【詳解】,,對任意的,存在實(shí)數(shù)滿足,使得,易得,即恒成立,,對于恒成立,設(shè),則,令,在恒成立,,故存在,使得,即,當(dāng)時(shí),,單調(diào)遞減;當(dāng)時(shí),,單調(diào)遞增.,將代入得:,,且,故選:A【點(diǎn)睛】本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性,零點(diǎn)存在定理和不等式恒成立問題,考查了轉(zhuǎn)化思想,屬于難題.二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13、121【解析】

在所給的等式中令,,令,可得2個(gè)等式,再根據(jù)所得的2個(gè)等式即可解得所求.【詳解】令,得,令,得,兩式相加,得,所以.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用,考查學(xué)生分析問題的能力,屬于基礎(chǔ)題,難度較易.14、2【解析】

根據(jù)為焦點(diǎn),得;又求得,從而得到離心率.【詳解】為焦點(diǎn)在雙曲線上,則又本題正確結(jié)果:【點(diǎn)睛】本題考查利用雙曲線的定義求解雙曲線的離心率問題,屬于基礎(chǔ)題.15、【解析】

根據(jù)流程圖,運(yùn)行程序即得.【詳解】第一次運(yùn)行,;第二次運(yùn)行,;第三次運(yùn)行,;第四次運(yùn)行;所以輸出的S的值是.故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查算法流程圖,是基礎(chǔ)題.16、【解析】

先把復(fù)數(shù)進(jìn)行化簡,然后利用求模公式可得結(jié)果.【詳解】.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題主要考查復(fù)數(shù)模的求解,利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算把復(fù)數(shù)化為的形式是求解的關(guān)鍵,側(cè)重考查數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng).三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、(1);(2)10【解析】

(1)消去參數(shù),可得曲線C的普通方程,再根據(jù)極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式,代入即可求得曲線C的極坐標(biāo)方程;(2)將代入曲線C的極坐標(biāo)方程,利用根與系數(shù)的關(guān)系,求得,進(jìn)而得到=,結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì),即可求解.【詳解】(1)由題意,曲線C的參數(shù)方程為,消去參數(shù),可得曲線C的普通方程為,即,又由,代入可得曲線C的極坐標(biāo)方程為.(2)將代入,得,即,所以=,其中,當(dāng)時(shí),取最大值,最大值為10.【點(diǎn)睛】本題主要考查了參數(shù)方程與普通方程,極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化,以及曲線的極坐標(biāo)方程的應(yīng)用,著重考查了運(yùn)算與求解能力,屬于中檔試題.18、(1)(2)(3)【解析】試題分析:(1);(2)由橢圓對稱性,知,所以,此時(shí)直線方程為,故.(3)設(shè),則,通過直線和橢圓方程,解得,,所以,即存在.試題解析:(1)設(shè)橢圓方程為,由題意知:解之得:,所以橢圓方程為:(2)若,由橢圓對稱性,知,所以,此時(shí)直線方程為,由,得,解得(舍去),故.(3)設(shè),則,直線的方程為,代入橢圓方程,得,因?yàn)槭窃摲匠痰囊粋€(gè)解,所以點(diǎn)的橫坐標(biāo),又在直線上,所以,同理,點(diǎn)坐標(biāo)為,,所以,即存在,使得.19、(1)(2)詳見解析【解析】

(1)由頻率分布直方圖中所有頻率(小矩形面積)之和為1可計(jì)算出值;(2)由頻數(shù)分布表知一等品、二等品、三等品的概率分別為.,選2件產(chǎn)品,支付的費(fèi)用的所有取值為240,300,360,420,480,由相互獨(dú)立事件的概率公式分別計(jì)算出概率,得概率分布列,由公式計(jì)算出期望.【詳解】解:(1)據(jù)題意,得所以(2)據(jù)表1分析知,從所有產(chǎn)品中隨機(jī)抽一件是一等品、二等品、三等品的概率分別為.隨機(jī)變量的所有取值為240,300,360,420,480.隨機(jī)變量的分布列為240300360420480所以(元)【點(diǎn)睛】本題考查頻率分布直方圖,頻數(shù)分布表,考查隨機(jī)變量的概率分布列和數(shù)學(xué)期望,解題時(shí)掌握性質(zhì):頻率分布直方圖中所有頻率和為1.本題考查學(xué)生的數(shù)據(jù)處理能力,屬于中檔題.20、(1)①;②8079;(2).【解析】

(1)①時(shí),,,利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義能求出函數(shù)在處的切線方程.②由,得,由此能求出的值.(2)根據(jù)若對任意給定的,,在區(qū)間,上總存在兩個(gè)不同的,使得成立,得到函數(shù)在區(qū)間,上不單調(diào),從而求得的取值范圍.【詳解】(1)①∵,∴∴,∴,∵,所以切線方程為.②,.令,則,.因?yàn)棰?所以②,由①+②得,所以.所以.(2),當(dāng)時(shí),函數(shù)單調(diào)遞增;當(dāng)時(shí),,函數(shù)單調(diào)遞減∵,,所以,函數(shù)在上的值域?yàn)?因?yàn)?,,故,,①此時(shí),當(dāng)變化時(shí)、的變化情況如下:—0+單調(diào)減最小值單調(diào)增∵,,∴對任意給定的,在區(qū)間上總存在兩個(gè)不同的,使得成立,當(dāng)且僅當(dāng)滿足下列條件,即令,,,當(dāng)時(shí),,函數(shù)單調(diào)遞增,當(dāng)時(shí),,函數(shù)單調(diào)遞減所以,對任意,有,即②對任意恒成立.由③式解得:④綜合①④可知,當(dāng)時(shí),對任意給定的,在上總存在兩個(gè)不同的,使成立.【點(diǎn)睛】本題考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義、應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、求函數(shù)最值問題,會利用導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)確定函數(shù)的單調(diào)性,會根據(jù)函數(shù)的增減性求出閉區(qū)間上函數(shù)的最值,掌握不等式恒成立時(shí)所滿足的條件.不等式恒成立常轉(zhuǎn)化為函數(shù)最值

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論