版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
福建省普通高中2025屆高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2.答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效;在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4.作圖可先使用鉛筆畫出,確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5.保持卡面清潔,不要折暴、不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知三棱錐P﹣ABC的頂點(diǎn)都在球O的球面上,PA,PB,AB=4,CA=CB,面PAB⊥面ABC,則球O的表面積為()A. B. C. D.2.如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,是橢圓的右焦點(diǎn),直線與橢圓交于,兩點(diǎn),且,則該橢圓的離心率是()A. B. C. D.3.某校8位學(xué)生的本次月考成績(jī)恰好都比上一次的月考成績(jī)高出50分,則以該8位學(xué)生這兩次的月考成績(jī)各自組成樣本,則這兩個(gè)樣本不變的數(shù)字特征是()A.方差 B.中位數(shù) C.眾數(shù) D.平均數(shù)4.已知某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積是()A. B.64 C. D.325.將函數(shù)圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后,得到函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱,則函數(shù)在上的值域是()A. B. C. D.6.關(guān)于函數(shù),有下列三個(gè)結(jié)論:①是的一個(gè)周期;②在上單調(diào)遞增;③的值域?yàn)?則上述結(jié)論中,正確的個(gè)數(shù)為()A. B. C. D.7.若關(guān)于的不等式有正整數(shù)解,則實(shí)數(shù)的最小值為()A. B. C. D.8.已知,,且是的充分不必要條件,則的取值范圍是()A. B. C. D.9.已知全集U=x|x2≤4,x∈Z,A.-1 B.-1,0 C.-2,-1,0 D.-2,-1,0,1,210.已知函數(shù),當(dāng)時(shí),恒成立,則的取值范圍為()A. B. C. D.11.若為純虛數(shù),則z=()A. B.6i C. D.2012.已知中,,則()A.1 B. C. D.二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13.電影《厲害了,我的國(guó)》于2018年3月正式登陸全國(guó)院線,網(wǎng)友紛紛表示,看完電影熱血沸騰“我為我的國(guó)家驕傲,我為我是中國(guó)人驕傲!”《厲害了,我的國(guó)》正在召喚我們每一個(gè)人,不忘初心,用奮斗書寫無(wú)悔人生,小明想約甲、乙、丙、丁四位好朋友一同去看《厲害了,我的國(guó)》,并把標(biāo)識(shí)為的四張電影票放在編號(hào)分別為1,2,3,4的四個(gè)不同的盒子里,讓四位好朋友進(jìn)行猜測(cè):甲說(shuō):第1個(gè)盒子里放的是,第3個(gè)盒子里放的是乙說(shuō):第2個(gè)盒子里放的是,第3個(gè)盒子里放的是丙說(shuō):第4個(gè)盒子里放的是,第2個(gè)盒子里放的是丁說(shuō):第4個(gè)盒子里放的是,第3個(gè)盒子里放的是小明說(shuō):“四位朋友你們都只說(shuō)對(duì)了一半”可以預(yù)測(cè),第4個(gè)盒子里放的電影票為_________14.已知全集,集合,則______.15.若函數(shù)為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))在和兩處取得極值,且,則實(shí)數(shù)的取值范圍是______.16.已知,,,則的最小值是__.三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟。17.(12分)對(duì)于非負(fù)整數(shù)集合(非空),若對(duì)任意,或者,或者,則稱為一個(gè)好集合.以下記為的元素個(gè)數(shù).(1)給出所有的元素均小于的好集合.(給出結(jié)論即可)(2)求出所有滿足的好集合.(同時(shí)說(shuō)明理由)(3)若好集合滿足,求證:中存在元素,使得中所有元素均為的整數(shù)倍.18.(12分)武漢有“九省通衢”之稱,也稱為“江城”,是國(guó)家歷史文化名城.其中著名的景點(diǎn)有黃鶴樓、戶部巷、東湖風(fēng)景區(qū)等等.(1)為了解“五·一”勞動(dòng)節(jié)當(dāng)日江城某旅游景點(diǎn)游客年齡的分布情況,從年齡在22歲到52歲的游客中隨機(jī)抽取了1000人,制成了如圖的頻率分布直方圖:現(xiàn)從年齡在內(nèi)的游客中,采用分層抽樣的方法抽取10人,再?gòu)某槿〉?0人中隨機(jī)抽取4人,記4人中年齡在內(nèi)的人數(shù)為,求;(2)為了給游客提供更舒適的旅游體驗(yàn),該旅游景點(diǎn)游船中心計(jì)劃在2020年勞動(dòng)節(jié)當(dāng)日投入至少1艘至多3艘型游船供游客乘坐觀光.由2010到2019這10年間的數(shù)據(jù)資料顯示每年勞動(dòng)節(jié)當(dāng)日客流量(單位:萬(wàn)人)都大于1.將每年勞動(dòng)節(jié)當(dāng)日客流量數(shù)據(jù)分成3個(gè)區(qū)間整理得表:勞動(dòng)節(jié)當(dāng)日客流量頻數(shù)(年)244以這10年的數(shù)據(jù)資料記錄的3個(gè)區(qū)間客流量的頻率作為每年客流量在該區(qū)間段發(fā)生的概率,且每年勞動(dòng)節(jié)當(dāng)日客流量相互獨(dú)立.該游船中心希望投入的型游船盡可能被充分利用,但每年勞動(dòng)節(jié)當(dāng)日型游船最多使用量(單位:艘)要受當(dāng)日客流量(單位:萬(wàn)人)的影響,其關(guān)聯(lián)關(guān)系如下表:勞動(dòng)節(jié)當(dāng)日客流量型游船最多使用量123若某艘型游船在勞動(dòng)節(jié)當(dāng)日被投入且被使用,則游船中心當(dāng)日可獲得利潤(rùn)3萬(wàn)元;若某艘型游船勞動(dòng)節(jié)當(dāng)日被投入?yún)s不被使用,則游船中心當(dāng)日虧損0.5萬(wàn)元.記(單位:萬(wàn)元)表示該游船中心在勞動(dòng)節(jié)當(dāng)日獲得的總利潤(rùn),的數(shù)學(xué)期望越大游船中心在勞動(dòng)節(jié)當(dāng)日獲得的總利潤(rùn)越大,問該游船中心在2020年勞動(dòng)節(jié)當(dāng)日應(yīng)投入多少艘型游船才能使其當(dāng)日獲得的總利潤(rùn)最大?19.(12分)如圖,在正四棱錐中,底面正方形的對(duì)角線交于點(diǎn)且(1)求直線與平面所成角的正弦值;(2)求銳二面角的大小.20.(12分)如圖在棱錐中,為矩形,面,(1)在上是否存在一點(diǎn),使面,若存在確定點(diǎn)位置,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;(2)當(dāng)為中點(diǎn)時(shí),求二面角的余弦值.21.(12分)已知的三個(gè)內(nèi)角所對(duì)的邊分別為,向量,,且.(1)求角的大?。唬?)若,求的值22.(10分)如圖1,與是處在同-個(gè)平面內(nèi)的兩個(gè)全等的直角三角形,,,連接是邊上一點(diǎn),過作,交于點(diǎn),沿將向上翻折,得到如圖2所示的六面體(1)求證:(2)設(shè)若平面底面,若平面與平面所成角的余弦值為,求的值;(3)若平面底面,求六面體的體積的最大值.
參考答案一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、D【解析】
由題意畫出圖形,找出△PAB外接圓的圓心及三棱錐P﹣BCD的外接球心O,通過求解三角形求出三棱錐P﹣BCD的外接球的半徑,則答案可求.【詳解】如圖;設(shè)AB的中點(diǎn)為D;∵PA,PB,AB=4,∴△PAB為直角三角形,且斜邊為AB,故其外接圓半徑為:rAB=AD=2;設(shè)外接球球心為O;∵CA=CB,面PAB⊥面ABC,∴CD⊥AB可得CD⊥面PAB;且DC.∴O在CD上;故有:AO2=OD2+AD2?R2=(R)2+r2?R;∴球O的表面積為:4πR2=4π.故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查多面體外接球表面積的求法,考查數(shù)形結(jié)合的解題思想方法,考查思維能力與計(jì)算能力,屬于中檔題.2、A【解析】
聯(lián)立直線方程與橢圓方程,解得和的坐標(biāo),然后利用向量垂直的坐標(biāo)表示可得,由離心率定義可得結(jié)果.【詳解】由,得,所以,.由題意知,所以,.因?yàn)?所以,所以.所以,所以,故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了直線與橢圓的交點(diǎn),考查了向量垂直的坐標(biāo)表示,考查了橢圓的離心率公式,屬于基礎(chǔ)題.3、A【解析】
通過方差公式分析可知方差沒有改變,中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)都發(fā)生了改變.【詳解】由題可知,中位數(shù)和眾數(shù)、平均數(shù)都有變化.本次和上次的月考成績(jī)相比,成績(jī)和平均數(shù)都增加了50,所以沒有改變,根據(jù)方差公式可知方差不變.故選:A【點(diǎn)睛】本題主要考查樣本的數(shù)字特征,意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平.4、A【解析】
根據(jù)三視圖,還原空間幾何體,即可得該幾何體的體積.【詳解】由該幾何體的三視圖,還原空間幾何體如下圖所示:可知該幾何體是底面在左側(cè)的四棱錐,其底面是邊長(zhǎng)為4的正方形,高為4,故.故選:A【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的簡(jiǎn)單應(yīng)用,由三視圖還原空間幾何體,棱錐體積的求法,屬于基礎(chǔ)題.5、D【解析】
由題意利用函數(shù)的圖象變換規(guī)律,三角函數(shù)的圖象的對(duì)稱性,余弦函數(shù)的值域,求得結(jié)果.【詳解】解:把函數(shù)圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后,可得的圖象;再根據(jù)得到函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱,,,,函數(shù).在上,,,故,即的值域是,故選:D.【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)的圖象變換規(guī)律,三角函數(shù)的圖象的對(duì)稱性,余弦函數(shù)的值域,屬于中檔題.6、B【解析】
利用三角函數(shù)的性質(zhì),逐個(gè)判斷即可求出.【詳解】①因?yàn)椋允堑囊粋€(gè)周期,①正確;②因?yàn)?,,所以在上不單調(diào)遞增,②錯(cuò)誤;③因?yàn)?,所以是偶函?shù),又是的一個(gè)周期,所以可以只考慮時(shí),的值域.當(dāng)時(shí),,在上單調(diào)遞增,所以,的值域?yàn)椋坼e(cuò)誤;綜上,正確的個(gè)數(shù)只有一個(gè),故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查三角函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用.7、A【解析】
根據(jù)題意可將轉(zhuǎn)化為,令,利用導(dǎo)數(shù),判斷其單調(diào)性即可得到實(shí)數(shù)的最小值.【詳解】因?yàn)椴坏仁接姓麛?shù)解,所以,于是轉(zhuǎn)化為,顯然不是不等式的解,當(dāng)時(shí),,所以可變形為.令,則,∴函數(shù)在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,而,所以當(dāng)時(shí),,故,解得.故選:A.【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式能成立問題的解法,涉及到對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用,構(gòu)造函數(shù)法的應(yīng)用,導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用等,意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力,屬于中檔題.8、D【解析】
“是的充分不必要條件”等價(jià)于“是的充分不必要條件”,即中變量取值的集合是中變量取值集合的真子集.【詳解】由題意知:可化簡(jiǎn)為,,所以中變量取值的集合是中變量取值集合的真子集,所以.【點(diǎn)睛】利用原命題與其逆否命題的等價(jià)性,對(duì)是的充分不必要條件進(jìn)行命題轉(zhuǎn)換,使問題易于求解.9、C【解析】
先求出集合U,再根據(jù)補(bǔ)集的定義求出結(jié)果即可.【詳解】由題意得U=x|∵A=1,2∴CU故選C.【點(diǎn)睛】本題考查集合補(bǔ)集的運(yùn)算,求解的關(guān)鍵是正確求出集合U和熟悉補(bǔ)集的定義,屬于簡(jiǎn)單題.10、A【解析】
分析可得,顯然在上恒成立,只需討論時(shí)的情況即可,,然后構(gòu)造函數(shù),結(jié)合的單調(diào)性,不等式等價(jià)于,進(jìn)而求得的取值范圍即可.【詳解】由題意,若,顯然不是恒大于零,故.,則在上恒成立;當(dāng)時(shí),等價(jià)于,因?yàn)?所以.設(shè),由,顯然在上單調(diào)遞增,因?yàn)?所以等價(jià)于,即,則.設(shè),則.令,解得,易得在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,從而,故.故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了不等式恒成立問題,利用函數(shù)單調(diào)性是解決本題的關(guān)鍵,考查了學(xué)生的推理能力,屬于基礎(chǔ)題.11、C【解析】
根據(jù)復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算以及純虛數(shù)的概念,可得結(jié)果.【詳解】∵為純虛數(shù),∴且得,此時(shí)故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)數(shù)的概念與運(yùn)算,屬基礎(chǔ)題.12、C【解析】
以為基底,將用基底表示,根據(jù)向量數(shù)量積的運(yùn)算律,即可求解.【詳解】,,.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查向量的線性運(yùn)算以及向量的基本定理,考查向量數(shù)量積運(yùn)算,屬于中檔題.二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13、A或D【解析】
分別假設(shè)每一個(gè)人一半是對(duì)的,然后分別進(jìn)行驗(yàn)證即可.【詳解】解:假設(shè)甲說(shuō):第1個(gè)盒子里面放的是是對(duì)的,則乙說(shuō):第3個(gè)盒子里面放的是是對(duì)的,丙說(shuō):第2個(gè)盒子里面放的是是對(duì)的,丁說(shuō):第4個(gè)盒子里面放的是是對(duì)的,由此可知第4個(gè)盒子里面放的是;假設(shè)甲說(shuō):第3個(gè)盒子里面放的是是對(duì)的,則丙說(shuō):第4個(gè)盒子里面放的是是對(duì)的,乙說(shuō):第2個(gè)盒子里面放的是是對(duì)的,丁說(shuō):第3個(gè)盒子里面放的是是對(duì)的,由此可知第4個(gè)盒子里面放的是.故第4個(gè)盒子里面放的電影票為或.故答案為:或【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單的合情推理,考查推理論證能力、分析判斷能力、歸納總結(jié)能力,屬于中檔題.14、【解析】
根據(jù)題意可得出,然后進(jìn)行補(bǔ)集的運(yùn)算即可.【詳解】根據(jù)題意知,,,,.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查列舉法的定義、全集的定義、補(bǔ)集的運(yùn)算,考查計(jì)算能力,屬于基礎(chǔ)題.15、【解析】
先將函數(shù)在和兩處取得極值,轉(zhuǎn)化為方程有兩不等實(shí)根,且,再令,將問題轉(zhuǎn)化為直線與曲線有兩交點(diǎn),且橫坐標(biāo)滿足,用導(dǎo)數(shù)方法研究單調(diào)性,作出簡(jiǎn)圖,求出時(shí),的值,進(jìn)而可得出結(jié)果.【詳解】因?yàn)?,所以,又函?shù)在和兩處取得極值,所以是方程的兩不等實(shí)根,且,即有兩不等實(shí)根,且,令,則直線與曲線有兩交點(diǎn),且交點(diǎn)橫坐標(biāo)滿足,又,由得,所以,當(dāng)時(shí),,即函數(shù)在上單調(diào)遞增;當(dāng),時(shí),,即函數(shù)在和上單調(diào)遞減;當(dāng)時(shí),由得,此時(shí),因此,由得.故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用,已知函數(shù)極值點(diǎn)間的關(guān)系求參數(shù)的問題,通常需要將函數(shù)極值點(diǎn),轉(zhuǎn)化為導(dǎo)函數(shù)對(duì)應(yīng)方程的根,再轉(zhuǎn)化為直線與曲線交點(diǎn)的問題來(lái)處理,屬于??碱}型.16、.【解析】
因?yàn)?,展開后利用基本不等式,即可得到本題答案.【詳解】由,得,所以,當(dāng)且僅當(dāng),取等號(hào).故答案為:【點(diǎn)睛】本題主要考查利用基本不等式求最值,考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和運(yùn)算求解能力.三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟。17、(1),,,.(2);證明見解析.(3)證明見解析.【解析】
(1)根據(jù)好集合的定義列舉即可得到結(jié)果;(2)設(shè),其中,由知;由可知或,分別討論兩種情況可的結(jié)果;(3)記,則,設(shè),由歸納推理可求得,從而得到,從而得到,可知存在元素滿足題意.【詳解】(1),,,.(2)設(shè),其中,則由題意:,故,即,考慮,可知:,或,若,則考慮,,,則,,但此時(shí),,不滿足題意;若,此時(shí),滿足題意,,其中為相異正整數(shù).(3)記,則,首先,,設(shè),其中,分別考慮和其他任一元素,由題意可得:也在中,而,,,對(duì)于,考慮,,其和大于,故其差,特別的,,,由,且,,以此類推:,,此時(shí),故中存在元素,使得中所有元素均為的整數(shù)倍.【點(diǎn)睛】本題考查集合中的新定義問題的求解,關(guān)鍵是明確已知中所給的新定義的具體要求,根據(jù)集合元素的要求進(jìn)行推理說(shuō)明,對(duì)于學(xué)生分析和解決問題能力、邏輯推理能力有較高的要求,屬于較難題.18、(1);(2)投入3艘型游船使其當(dāng)日獲得的總利潤(rùn)最大【解析】
(1)首先計(jì)算出在,內(nèi)抽取的人數(shù),然后利用超幾何分布概率計(jì)算公式,計(jì)算出.(2)分別計(jì)算出投入艘游艇時(shí),總利潤(rùn)的期望值,由此確定當(dāng)日游艇投放量.【詳解】(1)年齡在內(nèi)的游客人數(shù)為150,年齡在內(nèi)的游客人數(shù)為100;若采用分層抽樣的方法抽取10人,則年齡在內(nèi)的人數(shù)為6人,年齡在內(nèi)的人數(shù)為4人.可得.(2)①當(dāng)投入1艘型游船時(shí),因客流量總大于1,則(萬(wàn)元).②當(dāng)投入2艘型游船時(shí),若,則,此時(shí);若,則,此時(shí);此時(shí)的分布列如下表:2.56此時(shí)(萬(wàn)元).③當(dāng)投入3艘型游船時(shí),若,則,此時(shí);若,則,此時(shí);若,則,此時(shí);此時(shí)的分布列如下表:25.59此時(shí)(萬(wàn)元).由于,則該游船中心在2020年勞動(dòng)節(jié)當(dāng)日應(yīng)投入3艘型游船使其當(dāng)日獲得的總利潤(rùn)最大.【點(diǎn)睛】本小題主要考查分層抽樣,考查超幾何分布概率計(jì)算公式,考查隨機(jī)變量分布列和期望的求法,考查分析與思考問題的能力,考查分類討論的數(shù)學(xué)思想方法,屬于中檔題.19、(1);(2).【解析】
(1)以分別為軸,軸,軸,建立空間直角坐標(biāo)系,設(shè)底面正方形邊長(zhǎng)為再求解與平面的法向量,繼而求得直線與平面所成角的正弦值即可.(2)分別求解平面與平面的法向量,再求二面角的余弦值判斷二面角大小即可.【詳解】解:在正四棱錐中,底面正方形的對(duì)角線交于點(diǎn)所以平面取的中點(diǎn)的中點(diǎn)所以兩兩垂直,故以點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),以分別為軸,軸,軸,建立空間直角坐標(biāo)系.設(shè)底面正方形邊長(zhǎng)為因?yàn)樗运?所以,設(shè)平面的法向量是,因?yàn)?,所以,,取則,所以所以,所以直線與平面所成角的正弦值為.設(shè)平面的法向量是,因?yàn)?,所以,取則所以,由知平面的法向量是,所以所以,所以銳二面角的大小為.【點(diǎn)睛】本題主要考查了建立平面直角坐標(biāo)系求解線面夾角以及二面角的問題,屬于中檔題.20、(1)見解析;(2)【解析】
(1)要證明PC⊥面ADE,由已知可得AD⊥PC,只需滿足即可,從而得到點(diǎn)E為中點(diǎn);(2)求出面ADE的法向量,面PAE的法向量,利用空間向量的數(shù)量積,求解二面角P﹣AE﹣D的余弦值.【詳解】(1)法一:要證明PC⊥面ADE,易知AD⊥面PDC,即得AD⊥PC,故只需即可,所以由,即存在點(diǎn)E為PC中點(diǎn).法二:建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系D-XYZ,由題意知PD=CD=1,,設(shè),,,由,得,即存在點(diǎn)E為PC中點(diǎn).(2)由(1)知,,,,,,設(shè)面ADE的法向量為,面PAE的法向量為由的法向量為得,得,同理求得所以,故所求二面角P-AE-D的余弦值為.【點(diǎn)睛】本題考查二面角的平面角的求法,考查直線與平面垂直的判定定理的應(yīng)用,考查空間想象能力以及計(jì)算能力.21、(1)(2)【解析】
利用平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示和
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2024年高效酸霧凈化器合作協(xié)議書
- 2024年記憶綿家居制品項(xiàng)目投資申請(qǐng)報(bào)告代可行性研究報(bào)告
- 托法替尼銀屑病
- 山西傳媒學(xué)院《合成生物技術(shù)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷
- 山西財(cái)經(jīng)大學(xué)《算法設(shè)計(jì)與分析實(shí)驗(yàn)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷
- 手術(shù)壓瘡及體位的擺放
- 垃圾處理的方法與技巧
- 山東中醫(yī)藥大學(xué)《數(shù)字媒體基礎(chǔ)創(chuàng)作》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷
- 2023年固定照明設(shè)備項(xiàng)目融資計(jì)劃書
- 山東政法學(xué)院《新能源汽車電池與電機(jī)技術(shù)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷
- 文學(xué)名著《水滸傳》語(yǔ)段閱讀練習(xí)與答案
- 2024年度陜西延長(zhǎng)石油(集團(tuán))限責(zé)任公司高校畢業(yè)生招聘(春招)高頻500題難、易錯(cuò)點(diǎn)模擬試題附帶答案詳解
- 陸運(yùn)貨物運(yùn)輸合同2024年
- 實(shí)驗(yàn):用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)量小車的速度+實(shí)驗(yàn)報(bào)告 高一上學(xué)期物理教科版(2019)必修第一冊(cè)
- 中廣核社會(huì)招聘筆試
- 音樂的美及其鑒賞智慧樹知到答案2024年湖南師范大學(xué)
- 人教版七年級(jí)地理上冊(cè)《多樣的文化》居民與文化課件
- DB2101T 0108-2024 工程建設(shè)招標(biāo)代理機(jī)構(gòu)公共信用綜合評(píng)價(jià)規(guī)范
- Python課程第二階段第十三課:列表元素的查找和刪除-Python教學(xué)設(shè)計(jì)
- 學(xué)術(shù)研究倫理審查申請(qǐng)范本
- 中國(guó)紅色文化精神智慧樹知到答案2024年西安交通大學(xué)
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論