江西省萍鄉(xiāng)市2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試卷(含答案)

萍鄉(xiāng)市2023－2024學(xué)年度第一學(xué)期教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷說明：1．本卷共五大題，26小題，全卷滿分100分，考試時(shí)間100分鐘．2．本卷所有題均在答題卡上作答，解答題應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）1．在2023年某校秋季運(yùn)動(dòng)會(huì)八年級(jí)集體項(xiàng)目“齊心協(xié)力”比賽中，八（1）班，八（2）班，八（3）班，八（4）班，八（5）班“齊心協(xié)力”的有效個(gè)數(shù)分別為：35，34，36，35和42．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A．42 B．36 C．35 D．342．的值是（）A．2 B．－2 C．4 D．－43．如圖，直尺經(jīng)過一副三角尺中的一塊三角板DCB的頂點(diǎn)B，若∠C=30°，∠ABC=20°，則∠DEF度數(shù)為（）A．25° B．40° C．50° D．80°4．如果點(diǎn)P（3，b）和點(diǎn)Q（a，－4）關(guān)于y軸對(duì)稱，則a+b的值是（）A．－7 B．1 C．－1 D．75．下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．6．若用圖象法解二元一次方程組時(shí)所畫的圖象如圖所示，則該方程組的解是（）A． B． C． D．7．若正整數(shù)a，b，c是一組勾股數(shù)，則下列各組數(shù)一定是勾股數(shù)的為（）A．3a，4b，5c B． C．3a，3b，3c D．8．已知是1的立方根，則的平方根為（）A． B． C． D．9．一次函數(shù)的圖像有可能為（）A．B．C．D．10．如圖，在中，是內(nèi)角的平分線，是外角的平分線，是外角的平分線，以下結(jié)論不正確的是（）A． B． C． D．平分二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11．25的平方根是______．12．某體校準(zhǔn)備從甲、乙、丙三位同學(xué)中選拔一人參加全市射擊比賽．他們在選拔比賽中，射靶十次的平均環(huán)數(shù)是，方差分別是，那么根據(jù)以上提供的信息，你認(rèn)為應(yīng)該推薦參加全市射擊比賽的同學(xué)是______．13．已知函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，且與的圖象平行，那么此函數(shù)的解析式為______．14．如圖，中，，點(diǎn)為邊上一點(diǎn)，將沿直線折疊后，點(diǎn)落到點(diǎn)處．若，則的度數(shù)為______°．15．《孫子算經(jīng)》中有一道題：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸，屈繩量之，不足一尺，木長幾何？”意思是：用繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5尺，將繩子對(duì)折再量長木，長木還剩余1尺，問長木長多少尺？設(shè)繩子長尺，長木長y尺，依題意可列方程組為______．16．如圖，等邊△ABC的邊AB垂直于x軸，點(diǎn)C在x軸上。已知點(diǎn)A（2，2），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為______．17．如圖，圓柱形容器高為12cm，底面周長為10cm．在容器內(nèi)壁距離容器底部3cm的點(diǎn)B處有一蚊子，此時(shí)一只壁虎正好在容器外壁，且距離容器上沿3cm與蚊子相對(duì)的點(diǎn)A處，則壁虎捕捉蚊子需爬行的最短距離為______cm（不計(jì)壁厚）18．如圖，已知Rt△ABC中，AC=4，BC=3，∠ACB=90°，以AC為一邊在Rt△ABC外部作等腰直角△ACD，則線段BD的長為______．三、解答題（本大題共2小題，第19題8分，第20、21題各5分，共18分）19．（1）計(jì)算： （2）解方程組：20．某小區(qū)計(jì)劃在花壇內(nèi)一塊如圖所示的空地上種植草皮以美化環(huán)境。已知一種草皮售價(jià)為70元／m2，∠CBA=90°，則購買這種草皮需要多少錢？21．有一種節(jié)能型轎車的油箱加滿天然氣后，油箱中的剩余天然氣量y（升）與轎車行駛路程x（千米）之間的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象回答下列問題：（1）這種轎車的油箱最多能裝______升天然氣，加滿天然氣后可供轎車行駛______千米；（2）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．四、解答題（本大題共2小題，每小題5分，共10分）．22．為進(jìn)一步普及憲法知識(shí)、弘揚(yáng)憲法精神，萍鄉(xiāng)市各縣區(qū)學(xué)校組織了“學(xué)憲法講憲法”系列活動(dòng)。為更好的普及法律知識(shí)，了解本次活動(dòng)的持續(xù)效果，某學(xué)校團(tuán)委在活動(dòng)啟動(dòng)前以及活動(dòng)結(jié)束后，分別對(duì)全校2400名學(xué)生進(jìn)行了兩次“學(xué)憲法講憲法”知識(shí)競答活動(dòng)，并隨機(jī)抽取部分學(xué)生的答題情況，繪制成統(tǒng)計(jì)圖表（部分），如圖所示．系列活動(dòng)結(jié)束后知識(shí)競答活動(dòng)答題情況統(tǒng)計(jì)表：答對(duì)題數(shù)（道）78910學(xué)生數(shù)（人）231025請(qǐng)根據(jù)調(diào)查的信息分析：（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）活動(dòng)啟動(dòng)前抽取的部分學(xué)生答對(duì)題數(shù)的中位數(shù)為______道；（3）請(qǐng)估計(jì)活動(dòng)結(jié)束后該校學(xué)生答對(duì)9道（含9道）以上的人數(shù)、23．在平面直角坐標(biāo)系中，某一次函數(shù)的圖象是由直線y=－2x+5平移得到的，且經(jīng)過點(diǎn)A（2，4），交y軸于點(diǎn)B．（1）求此一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）若點(diǎn)P為此一次函數(shù)圖象上一點(diǎn)，且△POB的面積為12，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．五、解答題（本大題共2小題，其中第24題5分，第25小題6分，共11分）24．萍鄉(xiāng)市湘東區(qū)有“中國工業(yè)陶瓷之都”的美稱，湘東區(qū)的陶瓷熱銷全國各地在某次商品交易會(huì)上，某陶瓷企業(yè)出售了A，B兩種產(chǎn)品：已知出售1件A產(chǎn)品和3件B產(chǎn)品共收入1100元，出售2件A產(chǎn)品和5件B產(chǎn)品共收入1900元．（1）求A產(chǎn)品和B產(chǎn)品每件的售價(jià)；（2）若出售A，B兩種產(chǎn)品（均有銷售）共收入2200元，則出售A，B兩種產(chǎn)品各幾件？25．萍萍在學(xué)習(xí)中遇到了這樣一個(gè)問題：探究函數(shù)的性質(zhì)，此函數(shù)是我們未曾學(xué)過的函數(shù)，于是他嘗試結(jié)合一次函數(shù)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)研究此問題，下面是萍萍的探究過程，請(qǐng)你補(bǔ)充完整．（1）列表：x…－1012345…y…10－1－2－10k…（1）直接填空：k=______；（2）描點(diǎn)并正確地畫出該函數(shù)圖象；（3）①根據(jù)函數(shù)圖象可得：該函數(shù)的最小值為______；②觀察函數(shù)的圖象，寫出該圖象的兩條性質(zhì)：______．六、解答題（本大題共1小題，共7分）26．如圖，已知：射線AF交CD于E，∠CEF+∠BAF=180°．（1）求證：．（2）如圖2，G為射線ED上一動(dòng)點(diǎn)，直接寫出∠BAF，∠AFG，∠CCF之間的數(shù)量關(guān)系．（3）如圖3，在（2）的條件下，連接AG，延長FG交射線AB于H，N為線段AH上一動(dòng)點(diǎn)。若AG平分∠BAF，CN平分HCE，∠NHC=30°時(shí)，求2∠ACN+∠FEG的值．

八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分意見選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng).）1.C2.B3.C4.A5.C6.A7.C8.B9.D10.D二、填空題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分）11.±512.甲13.y=3x－114.110°15.16.（2－，0）17.1318.7，，三、解答題（本大題共2小題，第19題8分，第20、21題各5分，共18分）19.（1）－－解原式=3－2－3…………2分=－2…………4分(2)解：②去分母移項(xiàng)得：y－2x=1③①＋③得:-2y=2y=－1…………5分將y=－1代入①解得x=－1…………6分∴方程組的解為…………8分解：∵∠CBA=90°，∴△ABC為直角三角形，∴AC2=AB2+BC2，∴AC===5m…………1分∵AC2＋DC2=52＋122=225，∴AC2＋DC2=152=AD2，∴△ADC是直角三角形，且∠ACD為直角.…………2分S△ABC+S△ADC=AB·BC+AC·DC=×3×4+×12×5=36m2，………4分購買這草皮需要的錢為：36×70=2520元.答：購買這種草坪需要2520元.…………5分21.解：（1）由圖象可知，這種轎車的油箱最多能裝50升天然氣,故答案為：50,1000；……2分（2）設(shè)y與x之間的關(guān)系式為y＝kx+b，將(0,50)，(1000,0)代入解得：，故y與x之間的關(guān)系式為y＝－0.05x+50（0≤x≤1000）．…………5分四、解答題（本大題共2小題，每小題5分，共10分）22.解：（1）∵被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為8÷20%＝40（人），∴答對(duì)8題的有40×25%＝10（人），補(bǔ)全圖形如下：………1分（2）活動(dòng)啟動(dòng)前抽取的部分學(xué)生答對(duì)題數(shù)的中位數(shù)為＝9（道）；故答案為：9道；…………3分（3）估計(jì)活動(dòng)結(jié)束后該校學(xué)生答對(duì)9道（含9道）以上的人數(shù)為2400×＝2100（人）.…………5分23.解：（1）設(shè)此一次函數(shù)的表達(dá)式為：y=－2x+b，將A(2，4)代入y=-2x+b，得4=－2×2+b，解得b=8，∴此一次函數(shù)的表達(dá)式為y=－2x+8；…………2分設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，－2m+8），當(dāng)x=0時(shí)，y=-2x+8=8，∴點(diǎn)B(0，8),…………3分∴OB=8，∴ S△POB=·OB·=×8=12,解得m=3或m=－3，…………4分∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(－3，14)或(3，2).…………5分

五、解答題（本大題共2小題，其中第24題5分，第25小題6分，共11分）24.解：（1）設(shè)A產(chǎn)品的售價(jià)x元，B產(chǎn)品的售價(jià)y元，由題意得，…………1分解得，答：A產(chǎn)品的售價(jià)200元，B產(chǎn)品的售價(jià)300元；…………2分（2）設(shè)出售A產(chǎn)品a件，則出售B產(chǎn)品b件，由題意得200a+300b＝2200，…………3分化簡得2a+3b＝22，∵a，b為正整數(shù)，∴或或答：出售A產(chǎn)品2件，B產(chǎn)品6件或A長品出售5件，B產(chǎn)品出售4件或出售A產(chǎn)品8件，B產(chǎn)品2件.…………5分25.解：（1）當(dāng)x＝5時(shí)，y＝|5-2|-2＝1，∴k＝1，故答案為1；…………1分（2）描點(diǎn)、連線畫出該函數(shù)圖象如圖；…………3分（3）①該函數(shù)的最小值為：-2；……4分②第一條：圖象關(guān)于直線x＝2對(duì)稱；…………5分