陜西省渭南市臨渭區(qū)2024屆九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(含解析)VIP

臨渭區(qū)2023~2024學(xué)年度第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量調(diào)研九年級(jí)數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1．本試卷分為第一部分（選擇題）和第二部分（非選擇題）．全卷共8頁，總分120分．考試時(shí)間120分鐘．2．領(lǐng)到試卷和答題卡后，請(qǐng)用0．5毫米黑色墨水簽字筆，分別在試卷和答題卡上填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)，同時(shí)用2B鉛筆在答題卡上填涂對(duì)應(yīng)的試卷類型信息點(diǎn)（A或B）．3．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上各題的指定區(qū)域內(nèi)作答，否則作答無效．4．作圖時(shí)，先用鉛筆作圖，再用規(guī)定簽字筆描黑．5．考試結(jié)束，本試卷和答題卡一并交回．第一部分（選擇題共24分）一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1．下列立體圖形中，左視圖是圓的為（

）A． B． C． D．2．如圖，直線，分別交直線，于點(diǎn)，，，，，，若，，則的長(zhǎng)為（

）A．6 B．9 C．10 D．253．下列命題正確的是（

）A．矩形對(duì)角線互相垂直B．方程的解為C．六邊形內(nèi)角和為540°D．一條斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等4．下列各點(diǎn)中在反比例函數(shù)的圖象上的是（

）A． B． C． D．5．某小組作“用頻率估計(jì)概率”的試驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，則符合這一結(jié)果的試驗(yàn)最有可能的是（）A．?dāng)S一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點(diǎn)數(shù)是4B．一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃C．在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀”D．暗箱中有1個(gè)紅球和2個(gè)黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取一球是黃球6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形與矩形是以點(diǎn)為位似中心的位似圖形，點(diǎn)的坐標(biāo)為，若，則的長(zhǎng)是（

）A．3 B．4 C．4.5 D．67．如圖，在長(zhǎng)為32米、寬為20米的矩形地面上修筑同樣寬的道路，余下部分種植草坪，要使小路的面積為100平方米，設(shè)道路的寬為x米，則可列方程為（

）

A． B．C． D．8．如圖，平行四邊形中，為上一點(diǎn)，交于點(diǎn)．已知?jiǎng)t下列判斷錯(cuò)誤的是（

）A．與的周長(zhǎng)比為B．與四邊形的面積比為C．若連接，則與相似，且相似比為D．若題中條件“”改為“點(diǎn)為邊的黃金分割點(diǎn)，”，則第二部分（非選擇題共96分）二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）9．是關(guān)于x的一元二次方程的解，則．10．“方勝”是中國古代婦女的一種發(fā)飾，其圖案由兩個(gè)全等正方形相疊組成，寓意是同心吉祥，如圖，將邊長(zhǎng)為的正方形沿對(duì)角線方向平移得到正方形，形成一個(gè)“方勝”圖案，則點(diǎn)D，之間的距離為．11．如圖，是由8個(gè)大小相同的小正方體堆砌而成的幾何體，現(xiàn)從標(biāo)有①、②、③、④的四個(gè)小正方體中隨機(jī)取走一個(gè)，所得新幾何體與原幾何體主視圖相同的概率是．12．如圖，反比例函數(shù)圖象過第二象限內(nèi)一點(diǎn)P，過點(diǎn)P的直線分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、B，軸于點(diǎn)C，軸于點(diǎn)D，若，，則．13．如圖，在菱形中，，，，分別是邊和對(duì)角線上的動(dòng)點(diǎn)，且，則的最小值為．三、解答題（共13小題，計(jì)81分．解答應(yīng)寫出過程）14．用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?1)；(2)．15．解不等式組：16．解分式方程：；17．如圖，在中，請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，在邊上找一點(diǎn)，使．（保留作圖痕跡，不寫作法）18．如圖：已知，，．求證：．19．2023年是中國共產(chǎn)黨建黨周年，全國各地積極開展弘揚(yáng)紅色文化，重走長(zhǎng)征路主題教育學(xué)習(xí)活動(dòng)，據(jù)了解，某展覽中心今年月份接待參觀人數(shù)萬人，月份接待參觀人數(shù)增加到萬人(1)求這兩個(gè)月參觀人數(shù)的月平均增長(zhǎng)率；(2)按照這個(gè)增長(zhǎng)率，預(yù)計(jì)月份的參觀人數(shù)是多少？20．如圖，在一條馬路l上有路燈（燈泡在點(diǎn)A處）和小樹，某天早上，路燈的影子頂部剛好落在點(diǎn)C處．(1)畫出小樹在這天早上太陽光下的影子和晚上在路燈下的影子；(2)若以上點(diǎn)E恰為的中點(diǎn)，小樹高，求路燈的高度．21．2022年3月23日下午，“天宮課堂”第二課開講，航天員翟志剛、王亞平、葉光富相互配合進(jìn)行授課，激發(fā)了同學(xué)們學(xué)習(xí)航天知識(shí)的熱情．小冰和小雪參加航天知識(shí)競(jìng)賽時(shí)，均獲得了一等獎(jiǎng)，學(xué)校想請(qǐng)一位同學(xué)作為代表分享獲獎(jiǎng)心得．小冰和小雪都想分享，于是兩人決定一起做游戲，誰獲勝誰分享，游戲規(guī)則如下：甲口袋裝有編號(hào)為1，2的兩個(gè)球，乙口袋裝有編號(hào)為1，2，3，4，5的五個(gè)球，兩口袋中的球除編號(hào)外都相同．小冰先從甲口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，小雪再從乙口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，若兩球編號(hào)之和為奇數(shù)，則小冰獲勝；若兩球編號(hào)之和為偶數(shù)，則小雪獲勝．請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，說明這個(gè)游戲?qū)﹄p方是否公平．22．某經(jīng)銷商計(jì)劃購進(jìn)400斤普通包裝和精品包裝的柿餅進(jìn)行售賣，這兩種包裝柿餅的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：品名進(jìn)價(jià)（元/斤）售價(jià)（元/斤）普通包裝1115精品包裝1528設(shè)該經(jīng)銷商購進(jìn)普通包裝的柿餅x斤，總利潤(rùn)為y元．(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)研，該經(jīng)銷商決定購進(jìn)精品包裝的柿餅不大于普通包裝的3倍，請(qǐng)問獲利最大的進(jìn)貨方案及最大利潤(rùn)．23．為預(yù)防流感，學(xué)校對(duì)教室采取藥熏法消毒．已知藥物燃燒時(shí)，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時(shí)間x（分鐘）成正比例函數(shù)關(guān)系，藥物燃燒完后，y與x成反比例函數(shù)關(guān)系（如圖所示）．現(xiàn)測(cè)得藥物8分鐘燃畢，此時(shí)室內(nèi)空氣每立方米的含藥量為6毫克．研究表明：①當(dāng)空氣中每立方米含藥量低于毫克時(shí)學(xué)生方可進(jìn)教室；②當(dāng)空氣中每立方米含藥量不低于3毫克且持續(xù)時(shí)間不低于10分鐘時(shí)，才能有效殺滅空氣中的病菌．依據(jù)信息，解決下列問題：(1)從消毒開始，至少需要經(jīng)過多少分鐘后，學(xué)生才能回到教室？(2)你認(rèn)為此次消毒是否有效？并說明理由．24．如圖，在中，，是邊上的中線，以為邊作平行四邊形，連接分別與相交于點(diǎn)．(1)當(dāng)滿足什么條件時(shí)，四邊形為正方形，并說明理由．(2)在（1）條件下，若，求的長(zhǎng)．25．如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在x軸正半軸上，點(diǎn)，連接OA、OD、OC、AC，四邊形OACD為菱形．(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；(2)設(shè)點(diǎn)P是直線AB上一動(dòng)點(diǎn)，且，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．26．【問題提出】(1)如圖①，矩形的四個(gè)頂點(diǎn)都在的三條邊上，其中，求矩形的面積；【問題解決】(2)小紅同學(xué)參加了物理課外興趣小組．圖②是其制作的一個(gè)光電感應(yīng)裝置在某時(shí)刻的平面情景圖，在邊長(zhǎng)為的正方形中，為的中點(diǎn)，點(diǎn)位置是一個(gè)激光發(fā)射器，可以左右來回轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)在正方形內(nèi)發(fā)出兩條互相垂直的藍(lán)色光線，點(diǎn)是落在三邊上的兩個(gè)光點(diǎn)，三點(diǎn)會(huì)在正方形內(nèi)自動(dòng)感應(yīng)出一個(gè)發(fā)光，請(qǐng)問在激光器轉(zhuǎn)動(dòng)發(fā)射的過程中，形成的面積有無最大值，如果有，請(qǐng)求出這個(gè)最大值；如果沒有，請(qǐng)說明理由．參考答案與解析1．D解析：解：A、圓錐的左視圖是等腰三角形，故此選項(xiàng)不合題意；B、圓柱的左視圖是矩形，故此選項(xiàng)不合題意；C、圓臺(tái)的左視圖是梯形，故此選項(xiàng)不合題意；D、球的左視圖是圓形，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D．2．B解析：解；∵，，∴，∴，故選B．3．D解析：A．矩形對(duì)角線互相垂直，不正確；B．方程x2=14x的解為x=14，不正確；C．六邊形內(nèi)角和為540°，不正確；D．一條斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等，正確；故選D.4．B解析：解：∵反比例函數(shù)中，，∴只需要把各點(diǎn)橫縱坐標(biāo)相乘，結(jié)果為的點(diǎn)即在該函數(shù)圖象上，A.，故不符合題意；B.，故符合題意；C.，故不符合題意；D.，故不符合題意；故選：B．5．A解析：解：A．?dāng)S一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點(diǎn)數(shù)是4的概率為，故本選項(xiàng)符合題意；B．一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃的概率是，故本選項(xiàng)不符合題意；C．在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀”的概率為，故本選項(xiàng)不符合題意；D．暗箱中有1個(gè)紅球和2個(gè)黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取一球是紅球的概率為，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A．6．B解析：解：∵點(diǎn)的坐標(biāo)為，∴，．，∴，∵矩形與矩形位似，∴，即，∴，∴，故選B．7．C解析：解：根據(jù)題意，小路的長(zhǎng)為米、寬為米，故所列方程為，即，故選：C．8．C解析：解：選項(xiàng)、∵四邊形是平行四邊形，∴，，∴，且，∴，∴與的周長(zhǎng)比為，故選項(xiàng)正確；選項(xiàng)、如圖所示，過點(diǎn)作于點(diǎn)，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，由上述證明可得，，∴，∵，，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴，∴，設(shè)，則，，∴，∴，∴，∴，∴，故選項(xiàng)正確；選項(xiàng)、如圖所示，連接，∵四邊形是平行四邊形，∴，∴，∵，∴，∴與不一定相似，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)、點(diǎn)為邊的黃金分割點(diǎn)，，∴，∵四邊形是平行四邊形，∴，，∴，∴，∴，故選項(xiàng)正確；故選：．9．解析：解：把代入方程代入方程得，，故答案為：．10．解析：解：∵四邊形為邊長(zhǎng)為的正方形，∴，由平移的性質(zhì)可知，，∴，故答案為：．11．##25%##0.25解析：原幾何體的主視圖是：故取走正方體①使所得新幾何體與原幾何體主視圖相同，其概率為，故答案為：．12．-8．解析：解：由題意，軸于點(diǎn)C，軸于點(diǎn)D，可得PD∥x軸，PC∥y軸，∵PD∥x軸，∴∠BPD=∠PAC，∵PC∥y軸，∴∠PBD=∠APC，∴△BPD∽△PAC，∴，∴，∴，∵函數(shù)圖象在第二象限，∴，∴．故答案為：-8．13．解析：解：如圖，的下方作，截取，使得，連接，．四邊形是菱形，，，，，，，，，，，，，，，的最小值為，故答案為．14．(1)，；(2)，．解析：（1）解：，，，，，，，；（2）解：，，，，，15．解析：解：解不等式，，解得:．解不等式，，解得：．所以原不等式組的解集是：．16．解析：解：去分母，得：，去括號(hào)，得：，移項(xiàng)，合并得：，系數(shù)化1，得：，檢驗(yàn)：經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，∴原方程的解為：．17．見解析解析：解：如圖，即為所求．．18．見解析解析：證明：∵，∴，∵，，∴，，∵，，∴，∵，∴，∴．19．(1)這兩個(gè)月參觀人數(shù)的月平均增長(zhǎng)率為；(2)萬人．解析：（1）解：設(shè)這兩個(gè)月參觀人數(shù)的月平均增長(zhǎng)率為，依題意得：，解得：，（不合題意，舍去）.答：這兩個(gè)月參觀人數(shù)的月平均增長(zhǎng)率為；（2）（萬人）.答：預(yù)計(jì)月份的參觀人數(shù)為萬人．20．(1)見解析；(2)．解析：（1）解：如圖，、就是所求作的線段．（2）解：設(shè)AB長(zhǎng)為，，，，，，即，解得，故路燈的高度為．21．游戲?qū)﹄p方都公平解析：解：所有可能的結(jié)果如下：乙甲1234512∴共有10種等可能的結(jié)果，其中兩球編號(hào)之和為奇數(shù)的有5種結(jié)果，兩球編號(hào)之和為偶數(shù)的有5種結(jié)果．∴P（小冰獲勝）P（小雪獲勝）∵P（小冰獲勝）=P（小雪獲勝）∴游戲?qū)﹄p方都公平．22．(1)(2)購進(jìn)普通柿餅100斤，精品柿餅斤時(shí)，經(jīng)銷商獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為4300元解析：（1）解：設(shè)該經(jīng)銷商購進(jìn)普通包裝的柿餅x斤，則：購進(jìn)精品包裝的柿餅為斤，由題意，得：，整理，得：；（2）解：由題意，得：，解得：；∵，，∴隨的增大而減小，∴當(dāng)時(shí)，總利潤(rùn)最大，為：元，∴當(dāng)購進(jìn)普通柿餅100斤，精品柿餅斤時(shí)，經(jīng)銷商獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為4300元．23．(1)從消毒開始30需要經(jīng)過鐘后，學(xué)生才能回到教室．(2)此次消毒有效．理由見解析解析：（1）解：設(shè)對(duì)應(yīng)的正比例函數(shù)解析式為，反比例函數(shù)解析式為，∴，∴，∴正比例函數(shù)解析式為，反比例函數(shù)解析式為，在中，當(dāng)時(shí)，，∵，∴在中，y隨x增大而減小，∴從消毒開始，至少需要經(jīng)過30分鐘后，學(xué)生才能回到教室；（2）解：此次消毒有效，理由如下：在中，當(dāng)時(shí)，，在中，當(dāng)時(shí)，，∵，∴此次消毒有效．24．(1)當(dāng)滿足時(shí)，四邊形為正方形，理由見解析(2)解析：（1）解：當(dāng)滿足時(shí)，四邊形為正方形，理由如下：∵是邊上的中線，∴，∵四邊形是平行四邊形，且，∴平行四邊形是菱形，∵，∴四邊形為正方形；（2）解：由（1）得，，∵，∴，∵四邊形為正方形，∴，在和中，，∴（），∴，，∴．25．(1)一次函數(shù)的解析式為y＝x＋1；反比例函數(shù)的解析式為y＝；(2)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（?3，?2）或（5，6）．解析：（1）解：如圖，連接AD，交x軸于點(diǎn)E，∵四邊形AODC是菱形，∴AD⊥OA，AE＝DE，EC＝OE，∵D（1，?2），∴OE＝1，ED＝2，∴AE＝DE＝2，EC＝OE＝1，∴A（1，2），將A（1，2）代入直線y＝k1x＋1可得k1＋1＝2，解得k1＝1，將A（1，2）代入反比例函數(shù)y＝可得2＝，解得：k2＝2；∴一次函數(shù)的解析式為y＝x＋1；反比例函數(shù)的解析式為y＝；（2）∵OC＝2OE＝2，AD＝2DE＝4，∴S菱形OACD＝OC?AD＝4，∵S△OAP＝S菱形OACD，∴S△OAP＝2，設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（a，a＋1），AB與y軸相交于F，則F（0，1），∴OF＝1，∵S△OAF×1×1＝，當(dāng)P在A的左側(cè)時(shí)，S△FOP＝（-a）?OF＝-a＝S△OAP?S△OAF＝2?＝，∴a＝?3，a＋1＝?2，∴P（?3，?2），當(dāng)P在A的右側(cè)時(shí)，S△FOP＝a?OF＝a＝S△OAP＋S△OAF＝2＋＝，∴a＝5，a＋1＝6，∴P（5，6），綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（?3，?2）或（5，6）．26．(1)矩形的面積為；(2)的面積有最大值，最大值為．解析：（1）解：如圖中，作于H，