素養(yǎng)提升7⇒動力學中的傳送帶模型

3/4動力學中的傳送帶模型類型一水平傳送帶情境滑塊的運動情況傳送帶不足夠長傳送帶足夠長一直加速先加速后勻速v0＜v時，一直加速v0＜v時，先加速再勻速v0＞v時，一直減速v0＞v時，先減速再勻速滑塊一直減速到右端滑塊先減速到速度為0，后被傳送帶傳回左端。若v0＜v返回到左端時速度為v0，若v0＞v返回到左端時速度為v【例1】（多選）（2024·安徽蚌埠期末）圖甲為機場和火車站的安全檢查儀，其傳送裝置可簡化為如圖乙所示的模型，緊繃的傳送帶以1m/s的恒定速率運行。旅客把行李無初速度地放在A處，設行李與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為0.1，A、B間的距離為2m，g取10m/s2。行李從A到B的過程中（）A.行李一直受到摩擦力作用，方向先水平向左，再水平向右B.行李到達B處時速率為1m/sC.行李到達B處所需的時間為2.5sD.行李與傳送帶間的相對位移為2m聽課記錄【例2】（多選）快遞分揀站利用傳送帶可以大幅提高分揀效率，其過程可以簡化為如圖所示的裝置，水平傳送帶長為L，以一定的速度v2＝8m/s順時針勻速運動，工作人員可以一定的初速度v1將快遞箱推放到傳送帶左端。若快遞箱從左端由靜止釋放，到達右端過程中加速時間和勻速時間相等，快遞箱可視為質點，快遞箱與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ＝0.4，g取10m/s2，則（）A.傳送帶長L為24mB.若v1＝0，全程快遞箱在傳送帶上留下的痕跡長為4mC.若v1＝12v2，則全程快遞箱的路程與傳送帶的路程之比為D.若僅將傳送帶速度增大為原來的2倍，則快遞箱先勻加速運動再勻速運動聽課記錄傳送帶問題的破解之道（1）抓好一個力的分析——摩擦力對于傳送帶問題，分析物體受到的是滑動摩擦力還是靜摩擦力，以及摩擦力的方向，是解題的關鍵。分析摩擦力時，先要明確“相對運動”，而不是“絕對運動”。二者達到“共速”的瞬間，是摩擦力發(fā)生“突變”的“臨界狀態(tài)”。如果遇到水平勻變速的傳送帶，還要根據(jù)牛頓第二定律判斷“共速”后的下一時刻物體受到的是滑動摩擦力還是靜摩擦力。（2）注意三個狀態(tài)的分析——初態(tài)、共速、末態(tài)

類型二傾斜傳送帶情境滑塊的運動情況傳送帶不足夠長傳送帶足夠長一直加速（一定滿足關系gsinθ＜μgcosθ）先加速后勻速一直加速（加速度為gsinθ＋μgcosθ）若μ≥tanθ，先加速后勻速；若μ＜tanθ，先以a1加速，后以a2加速v0＜v時，一直加速（加速度為gsinθ＋μgcosθ）v0＜v時，若μ≥tanθ，先加速后勻速；若μ＜tanθ，先以a1加速，后以a2加速v0＞v時，若μ＞tanθ，一直減速（加速度為μgcosθ－gsinθ）；若μ＝tanθ，一直勻速（速度為v0）；若μ＜tanθ，一直加速（加速度為gsinθ－μgcosθ）若v0＞v時，若μ＞tanθ，先減速后勻速；若μ＝tanθ，一直勻速（速度為v0），若μ＜tanθ，一直加速（加速度為gsinθ－μgcosθ）（摩擦力方向一定沿斜面向上）gsinθ＞μgcosθ，一直加速；gsinθ＝μgcosθ，一直勻速gsinθ＜μgcosθ，一直減速先減速到速度為0后反向加速到原位置時速度大小為v0（類豎直上拋運動）【例3】（多選）（2024·山西大同模擬）如圖所示，有一條傳送帶與水平面的夾角θ＝37°，傳送帶以v＝4m/s的速度勻速運動?，F(xiàn)將一小物塊輕放在最高點A，經過時間t小物塊運動到最低點B。已知A、B之間的距離為5.8m，物塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5，小物塊可看作質點，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。則小物塊從A到B的時間可能是（）A.1s B.1.4sC.3.2s D.聽課記錄【例4】（多選）（2024·河北邯鄲模擬）如圖所示，傾角為37°的傳送帶以速度v0逆時針勻速傳動，小滑塊（視為質點）以平行于傳送帶的初速度v＝2m/s從頂端滑上傳送帶，經過t0＝4s滑塊滑到傳送帶的底端，在此過程中，滑塊的平均速度為v＝1m/s，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6、cos37°＝0.8，下列說法正確的是（）A.傳送帶轉軸中心間的距離為4mB.滑塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為0.8C.若滑塊向上運動到兩輪間的中點位置時速度大小正好為v0，則滑塊在上升過程中經歷的總時間為32sD.若v0＝v，則滑塊在傳送帶上運動的整個過程中，滑塊與傳送帶的相對位移為8m聽課記