實驗七　驗證機械能守恒定律

1/5實驗七驗證機械能守恒定律考情調研命題特征驗證機械能守恒定律是從能量角度實施的一個驗證性實驗，也是力學實驗的重中之重，命題內容主要包含利用紙帶或光電門求瞬時速度、實驗原理分析、表達式的確定以及誤差分析等，近幾年創(chuàng)新化趨勢明顯。2022年湖北卷利用拉力傳感器驗證機械能守恒定律，2022年河北卷利用計算機軟件進行數(shù)據(jù)處理驗證系統(tǒng)機械能守恒定律。2023年天津卷利用光電門驗證機械能守恒定律，無論何種實驗方法，只要符合守恒條件，并確保安全性、準確性和可操作性皆可進行驗證1.考裝置：器材裝配以及其他器材替代。2.考讀算：讀長度、算速度以及作圖求解。3.考變化：實驗原理創(chuàng)新用如圖甲所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律。【實驗原理】（1）在誤差允許的范圍內，若帶有紙帶的重物自由下落的過程中動能的（選填“減少量”或“增加量”）等于重力勢能的（選填“減少量”或“增加量”），說明重物的機械能守恒?！緦嶒灢襟E】（2）將打點計時器固定在鐵架臺上，用導線將打點計時器與電源相連。紙帶一端連接重物，另一端穿過打點計時器。手提紙帶，使重物靠近打點計時器并靜止。（選填“接通電源，松開紙帶”或“松開紙帶，接通電源”），讓重物自由落下，打點計時器就會在紙帶上打出一系列的點。多次重復上述實驗步驟?！咀⒁馐马棥浚?）對于該實驗，下列操作中對減小實驗誤差有利的是（填選項前字母）。A.重物選用質量和密度較大的金屬錘B.兩限位孔在同一豎直面內上下對正C.精確測量出重物的質量

【數(shù)據(jù)處理與誤差分析】（4）選取點跡較為清晰的一條紙帶如圖乙所示，在紙帶上選取三個連續(xù)打出的點A、B、C，測得它們到起始點O的距離分別為hA、hB、hC。已知當?shù)刂亓铀俣葹間，打點計時器打點的周期為T，設重物的質量為m。從打O點到打B點的過程中，重物的重力勢能變化量ΔEp＝，動能變化量ΔEk＝。（5）若以A點為起始點，分別測出各計時點到A點的距離分別為hAB、hAC……，假設重物下落過程機械能守恒。由對應的與A點的距離h依次算出紙帶速度平方的理論值，描繪出如圖丙1所示的圖線，則該圖線的斜率應為k＝（用題中給出的物理量表示）。（6）又由紙帶上各計時點間的距離依次算出在打出點A、B、C……時重物的實際速度。根據(jù)得出的實驗數(shù)據(jù)描繪出如圖丙2所示的圖線，發(fā)現(xiàn)實際速度與理論速度間的差值越來越大，出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因可能是。聽課記錄1.數(shù)據(jù)處理（1）求瞬時速度由公式vn＝hn+1－h(huán)n－12T可以計算出重物下落h1、h2、h3、…的高度時對應的瞬時速度v1（2）驗證守恒方案一：利用起始點和第n點計算代入mghn和12mvn2，如果在實驗誤差允許的范圍內，mghn和12m注意：應選取最初第1、2兩點間距離接近2mm的紙帶（電源頻率為50Hz）。方案二：任取兩點計算①任取兩點A、B，測出hAB，算出mghAB。②算出12mvB2－1③在實驗誤差允許的范圍內，若mghAB＝12mvB2－12方案三：圖像法測量從第一點到其余各點的下落高度h，并計算對應速度v，然后以12v2為縱軸，以h為橫軸，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出12v2-h圖像。若在誤差允許的范圍內圖像是一條過原點且斜率為g的直線2.注意事項（1）打點計時器要豎直：安裝打點計時器時要豎直架穩(wěn)，使其兩限位孔在同一豎直線上，以減小摩擦阻力。（2）重物應選用質量大、體積小、密度大的。（3）應先接通電源，讓打點計時器正常工作后，再松開紙帶讓重物下落。（4）測長度，算速度：某時刻的瞬時速度的計算應用vn＝hn+1－h(huán)n－12T，不能用v（5）此實驗中不需要測量重物的質量。（2024·廣東江門模擬）某同學用圖甲所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律，其中打點計時器的電源為交流電源，可以使用的頻率有30Hz、40Hz和220Hz，打出紙帶的一部分如圖乙所示。該同學在實驗中沒有記錄交流電的頻率f，需要用實驗數(shù)據(jù)和其他條件進行推算。（1）在該實驗中，下列敘述正確的是（填選項前的字母）；A.安裝打點計時器時，兩限位孔應在同一豎直線上B.實驗時，在松開紙帶讓重物下落的同時，應立即接通電源C.若紙帶上開始打出的幾個點模糊不清，也可設法用后面清晰的點進行驗證D.測量重物下落高度時必須從起始點算起（2）若從打出的紙帶可判定重物做勻加速下落運動，利用打點周期為T和圖乙中給出的物理量可以寫出：在打點計時器打出B點時，重物下落的速度大小為，打出C點時重物下落的速度大小為；若已測得s1＝8.89cm，s2＝9.50cm，s3＝10.10cm；當重力加速度大小為9.80m/s2，試驗中重物受到的平均阻力大小約為其重力的1％。由此推算出f為Hz。【典例1】用如圖甲所示的實驗裝置驗證m1、m2組成的系統(tǒng)機械能守恒。m2從高處由靜止開始下落，m1上拖著的紙帶通過打點計時器，打出一系列的點，對紙帶上的點跡進行測量，即可驗證機械能守恒定律。實驗中獲取的一條紙帶如圖乙所示；0是打下的第一個點，每相鄰兩計數(shù)點間還有4個點（圖中未標出），計數(shù)點間的距離已標注，打點計時器所接電源頻率為50Hz。已知m1＝50g、m2＝150g，則（計算結果均保留2位有效數(shù)字）（1）在紙帶上打下計數(shù)點5時的速度v5＝m/s。（2）在打下第“0”點到打下第“5”點的過程中系統(tǒng)動能的增量ΔEk＝J，系統(tǒng)勢能的減少量ΔEp＝J。（取當?shù)氐闹亓铀俣萭＝10m/s2）（3）若某同學作出12v2-h圖像如圖丙所示，則當?shù)氐闹亓铀俣萭＝m/s2三步穩(wěn)解題（1）分析實驗目的：驗證系統(tǒng)機械能守恒。（2）確定實驗原理：對m1、m2組成的系統(tǒng)，在m1上升，m2下降的過程中，系統(tǒng)只有重力做功，機械能守恒。（3）制定數(shù)據(jù)處理方案：由紙帶求出打計數(shù)點5時的速度v5和m2下降的高度h5，則系統(tǒng)重力勢能的減少量ΔEp＝m2gh5－m1gh5，系統(tǒng)動能的增加量ΔEk＝12（m2＋m1）v52，比較ΔEp和ΔEk聽課記錄【典例2】利用氣墊導軌和光電門驗證機械能守恒定律的實驗裝置如圖所示。已經(jīng)測得：a.遮光片寬度db.釋放滑塊時滑塊上遮光片到光電門的距離為lc.鉤碼質量m1，滑塊與遮光片質量m2接通氣源，釋放鉤碼。則（1）已知滑塊上遮光片通過光電門時間Δt，滑塊通過光電門時的速度為；（2）在滑塊從釋放到滑塊上遮光片經(jīng)過光電門這一過程中，系統(tǒng)重力勢能減少量為，動能增加量為；（3）改變l，做多組實驗，做出以l為橫坐標，以dΔt2為縱坐標的圖像，如圖。若機械能守恒成立，則圖像斜率為三步穩(wěn)解題（1）分析實驗目的：驗證滑塊和鉤碼組成的系統(tǒng)機械能守恒。（2）確定實驗原理：滑塊與氣墊導軌的摩擦不計，滑塊和鉤碼組成的系統(tǒng)，只有鉤碼重力做功，系統(tǒng)機械能守恒。（3）制定數(shù)據(jù)處理方案：根據(jù)遮光片的寬度d和遮光片通過光電門的時間Δt，可求出滑塊經(jīng)過光電門的速度v＝dΔt，測量出滑塊（含遮光片）和鉤碼的質量m2、m1及釋放滑塊時滑塊上遮光片到光電門的距離l，則可由m1gl＝12（m1＋m2聽課記錄（2022·湖北高考12題）某同學設計了一個用拉力傳感器驗證機械能守恒定律的實驗。一根輕繩一端連接固定的拉力傳感器，另一端連接小鋼球，如圖甲所示。拉起小鋼球至某一位置由靜止釋放，使小鋼球在豎直平面內擺動，記錄鋼球擺動過程中拉力傳感器示數(shù)的最大值Tmax和最小值Tmin。改變小鋼球的初始釋放位置，重復上述過程。根據(jù)測量數(shù)據(jù)在直角坐標系中繪制的Tmax-Tmin圖像是一條直