2024-2025學(xué)年廣東省肇慶市德慶縣高三上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題

2024-2025學(xué)年廣東省肇慶市德慶縣高三上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題一、選擇題：本大題共12小題，每小題6分，共72分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1集合，，則（）A. B.C. D.2.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限3.“直線與直線沒(méi)有公共點(diǎn)”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件4.已知函數(shù)為定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則（）A. B.6 C. D.25.設(shè),,,則（）A. B.C D.6.已知角，且，則的值為（）A. B. C. D.7.已知，，是三個(gè)不同的平面，，是兩條不同的直線，則下列命題中正確的是（）A.若，，則 B.若，，則C.若，，則 D.若，，則8.“幸福感指數(shù)”是指某個(gè)人主觀地評(píng)價(jià)他對(duì)自己目前生活狀態(tài)的滿意程度的指標(biāo)，常用區(qū)間內(nèi)的一個(gè)數(shù)來(lái)表示，該數(shù)越接近10表示滿意度越高．現(xiàn)隨機(jī)抽取10位臨湘市居民，他們的幸福感指數(shù)為7，3，5，6，7，4，8，9，5，10．則這組數(shù)據(jù)的80%分位數(shù)是（）A.8.5 B.8 C.9 D.7.59.函數(shù)的最小正周期和最大值分別是（）A.和 B.和2 C.和 D.和210.已知函數(shù)則（）A1 B.2 C.4 D.511.在一段時(shí)間內(nèi)，若甲去參觀市博物館的概率0.6，乙去參觀市博物館的概率為0.3，且甲乙兩人各自行動(dòng)，則在這段時(shí)間內(nèi)，甲乙兩人至少有一個(gè)去參觀博物館的概率是（）A.0.28 B.0.36 C.0.54 D.0.7212.設(shè)點(diǎn)D為中BC邊上的中點(diǎn)，O為AD邊上靠近點(diǎn)A的三等分點(diǎn)，則（）A. B.C. D.二、填空題：本大題共6小題，每小題6分，共36分.13.命題“”的否定為_(kāi)_____．14.已知向量，，則________15.已知某正方體外接球的表面積為，則該正方體的棱長(zhǎng)為_(kāi)_____．16.要得到函數(shù)圖象，只需把函數(shù)的圖象上所有的點(diǎn)向左平移__________個(gè)單位長(zhǎng)度.17.從某校隨機(jī)抽取某次數(shù)學(xué)考試100分以上（含100分，滿分150分）的學(xué)生成績(jī)，將他們的分?jǐn)?shù)數(shù)據(jù)繪制成如圖所示頻率分布直方圖．若共抽取了100名學(xué)生的成績(jī)，則分?jǐn)?shù)在內(nèi)的人數(shù)為_(kāi)__________．18.已知實(shí)數(shù)，則的最小值為_(kāi)__________.三、解答題：本大題共4小題，第19～21題各10分，第22題12分，共42分.解答需寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程和演算步驟.19.在銳角中，的對(duì)邊分別為，且（1）確定角的大??；（2）若，且，求邊.20.某班在一次班會(huì)課上推出了一項(xiàng)趣味活動(dòng)：在一個(gè)箱子里放有4個(gè)完全相同的小球，小球上分別標(biāo)注有1、2、3、4號(hào)碼.參加活動(dòng)的學(xué)生有放回地摸兩次球，每次摸1個(gè)，并分別記錄下球的號(hào)碼數(shù)字x，y.獎(jiǎng)勵(lì)規(guī)則如下：①若xy≤3，則獎(jiǎng)勵(lì)筆記本1本；②若xy≥8，則獎(jiǎng)勵(lì)水杯1個(gè)；③其余情況獎(jiǎng)勵(lì)飲料1瓶.（1）求小王獲得筆記本的概率；（2）試分析小王獲得水杯與獲得飲料，哪一個(gè)概率大?21.如圖所示多面體中，四邊形是菱形、是矩形，面，．（1）求證：平面平面；（2）若，求四棱錐的體積．22.上海市某地鐵項(xiàng)目正在緊張建設(shè)中，通車后將給更多市民出行帶來(lái)便利，已知該線路通車后，地鐵的發(fā)車時(shí)間間隔t（單位：分鐘）滿足，，經(jīng)測(cè)算，在某一時(shí)段，地鐵載客量與發(fā)車時(shí)間間隔t相關(guān)，當(dāng)時(shí)地鐵可達(dá)到滿載狀態(tài)，載客量為1200人，當(dāng)時(shí)，載客量會(huì)減少，減少的人數(shù)與的平方成正比，且發(fā)車時(shí)間間隔為2