【北師大版九年級導(dǎo)學(xué)案】4.2 平行線分線段成比例

PAGE4.2平行線分線段成比例一、問題引入：1、探究活動一：內(nèi)容：如圖（1）小方格的邊長都是1，直線a∥b∥c,分別交直線m,n于A1，A2，A3，B1，B2，B3.計算,你有什么發(fā)現(xiàn)？將ｂ向下平移到如下圖2的位置，直線ｍ，ｎ與直線ｂ的交點分別為A2，B2.你在問題（１）中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論還成立嗎？如果將ｂ平移到其他位置呢？(圖2）（３）在平面上任意作三條平行線，用它們截兩條直線，截得的線段成比例嗎？歸納：平行線分線段成比例定理：_____________________________________________________________________2.探究活動二：內(nèi)容：如圖3，直線a∥b∥c，分別交直線m,n于A1，A2，A3，B1，B2，B3.過點A1作直線n的平行線，分別交直線b，c于點C2，C3.（如圖4），圖4中有哪些成比例線段？（圖3）(圖4）平行線分線段成比例定理推論：_______________________________________________________二、基礎(chǔ)訓(xùn)練：1、如圖，已知，那么下列結(jié)論正確的是（）A.B. C. D.2、下列說法正確的是（）A.所有的矩形都是相似形B.所有的正方形都是相似形C.對應(yīng)角相等的兩個多邊形相似D.對應(yīng)邊成比例的兩個多邊形相似4、如圖，有兩個形狀相同的星星圖案，則x的值為（）A.15B.12C.10D.8三、例題展示：例、如圖，在△ABC中，E、F分別是AB和AC上的點，且EF∥BC,（1）如果AE=7,FC=4，那么AF的長是多少？（2）如果AB=10,AE=6，AF=5，那么FC的長是多少？四、課堂檢測：1、如圖，小華同學(xué)自制了一個簡易的幻燈機(jī)，其工作情況如圖所示，幻燈片與屏幕平行，光源到幻燈片的距離是30cm，幻燈片到屏幕的距離是30㎝，幻燈片上小樹的高度是10cm，則屏幕上小樹的高度是.2、如圖，鐵道口欄桿的短臂長為1.2m，長臂長為8m，當(dāng)短臂端點下降0.6m時，長臂端點升高_(dá)_______m.3、如圖所示，在△ABC中，DE∥BC，若，DE=2，則BC的長為________．4、如圖所示，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，D為BC上一點，過點D作DE⊥BC交AB于E，若ED=1，BD=2，則DC的長為________．第1題圖第2題圖第3題圖第4題圖5、如圖，已知l1//l2//l3,（1）在圖（1）中AB=5,BC=7，EF=4，求DE的長.（2）在圖（2）中DE=6,EF=7，AB=5，求AC的長.6、如圖，在△ABC中，D、E分別是AB和AC上的點，且DE∥BC,（1）如果AD=3.2cm,DB=1.2cm，AE=2.4cm,那么EC的長是多少？（2）如果AB=5cm,AD=3cm，AC=4cm，那么EC的長是多少？7、在一矩形ABCD的花壇四周修筑小