2024北京延慶七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)（教師版）

第1頁/共1頁2024北京延慶初一（上）期中數(shù)學(xué)考生須知1.本試卷共6頁，共三道大題，28道小題，滿分100分，考試時(shí)間120分鐘．2.在試卷和答題卡上正確填寫學(xué)校名稱、姓名和考號(hào)．3.試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效．4.在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色簽字筆作答．一、選擇題：（共16分，每小題2分）第1－8題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)．1.中國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》的“方程”一章，第三題中明確提出了正負(fù)術(shù)．劉徽在該術(shù)的注文里實(shí)質(zhì)上給出了正、負(fù)數(shù)的定義：“兩算得失相反，要令‘正’、‘負(fù)’以名之”．譯文是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù)．若零上記作，則表示（）A.零下 B.零上 C.零上 D.零下2.伴隨“互聯(lián)網(wǎng)＋”時(shí)代的來臨，預(yù)計(jì)到2025年，我國各類網(wǎng)絡(luò)互助平臺(tái)的實(shí)際參與人數(shù)將達(dá)到450000000人，將數(shù)據(jù)450000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.若，則有理數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置是（）A. B.C. D.4.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A.2和 B.和 C.2和 D.和5.圖中的數(shù)據(jù)是加工零件尺寸的要求，現(xiàn)有下列直徑尺寸的產(chǎn)品（單位：），其中不合格的是（）A. B. C. D.6.下列運(yùn)算正確的是（）A. B.C. D.7.有理數(shù)，在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列式子正確的是（）A. B. C. D.8.如圖，用相同的小正方形拼成大正方形，拼第一個(gè)正方形需要四個(gè)小正方形，拼第二個(gè)正方形需要9個(gè)小正方形，拼第三個(gè)正方形需要16個(gè)小正方形……想一想，按照這樣的方法，拼成的第個(gè)正方形比第個(gè)正方形多出的小正方形的個(gè)數(shù)為（）A.1 B. C. D.二、填空題（共16分，每小題2分）9.在，，0，，，0.016中，是正分?jǐn)?shù)的有______．10.用四舍五入法將539.626精確到0.01，所得到的近似數(shù)為______．11.寫出一個(gè)含有字母且次數(shù)是3的單項(xiàng)式：______；的次數(shù)為______．12.比較大?。篲_____．（填“＞”“＜”或“＝”）13.已知，，若，則______．14.若與是同類項(xiàng)，則______．15.延慶京張路口919總站與德勝門公交車站之間的路程為81千米，919快車從京張路口919總站出發(fā)開往德勝門公交車站，每小時(shí)行駛千米，行駛了1.2小時(shí)，那么919快車距離德勝門公交車站的路程還有______千米（用含有的代數(shù)式表示）．16.某運(yùn)動(dòng)器材專賣店推出兩種優(yōu)惠活動(dòng)，并規(guī)定只能選擇其中一種．活動(dòng)一：所購買的商品均按原價(jià)打八折；活動(dòng)二：所購買的商品按原價(jià)每滿200元減50元．（1）若購買一件原價(jià)為150元的運(yùn)動(dòng)器材，更劃算的是活動(dòng)______；能省______元．（2）若購買一件原價(jià)為元的運(yùn)動(dòng)器材（其中在210元至400元之間），選擇活動(dòng)二比活動(dòng)一更劃算，則的取值范圍是______．三、解答題（共68分；17題6分；18題6分；19題4分；20題7分；21題11分；22題3分；23－26題，每小題5分；27題7分；28題4分）17.在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)，并把它們用“”連接起來．，，0，.18.計(jì)算：（1）；（2）．19.先閱讀材料，再解決問題．閱讀材料：代數(shù)式可以解釋為：某校合唱隊(duì)男生和女生共50人，其中女生人，那么合唱隊(duì)中男生為人．解決問題：請(qǐng)你仿照上面的例子，解釋下列式子的意義．（1）；（2）．20.計(jì)算：（1）；（2）．21.計(jì)算：（1）；（2）．22.計(jì)算：．23.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．24.有10袋大米，以每袋為標(biāo)準(zhǔn)，把超過標(biāo)準(zhǔn)的千克數(shù)記作正數(shù)，少于標(biāo)準(zhǔn)的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，如下表：編號(hào)①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩質(zhì)量/24.924.825.125.224.8b24.725.224.7c差值a0.10.200.20.4（1）______，______，______；（2）請(qǐng)你計(jì)算這10袋大米的總質(zhì)量；（3）某超市的配送范圍為延慶城區(qū)及周邊以內(nèi)，若訂單的質(zhì)量在以內(nèi)及，只收取6元基礎(chǔ)運(yùn)費(fèi)；超出的部分按照每千克0.2元加收續(xù)重運(yùn)費(fèi)（不足1千克的按1千克收費(fèi)）．若將這10袋大米配送到某學(xué)校食堂（該食堂在超市的配送范圍內(nèi)），則運(yùn)費(fèi)是多少元？25.先閱讀材料，再解決問題．閱讀材料：下面矩形框中是小明在計(jì)算的主要思考過程以及解答．思考過程：①觀察、判斷運(yùn)算類型：有理數(shù)的乘法；②再觀察運(yùn)算對(duì)象：異號(hào)兩數(shù)；③確定積的符號(hào)：根據(jù)兩數(shù)相乘，異號(hào)得負(fù)，確定積的符號(hào)為“”；④確定積的絕對(duì)值：根據(jù)積的絕對(duì)值等于乘數(shù)絕對(duì)值的積，因?yàn)?，，所以⑤得出結(jié)果：解答：解：解決問題：請(qǐng)你類比小明的思考過程及解答，寫出計(jì)算的思考過程及解答．26.如圖，正方形的邊長(zhǎng)為．（1）根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，用含，的代數(shù)式表示陰影部分的面積S；（2）若，滿足，求出陰影部分的面積．27.探究并解決問題：定義一種新的運(yùn)算，叫做“”運(yùn)算．按照“”運(yùn)算的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧．（1）觀察上面的算式，請(qǐng)類比有理數(shù)的運(yùn)算法則的學(xué)習(xí)，歸納“”運(yùn)算的運(yùn)算法則：兩數(shù)進(jìn)行“”運(yùn)算時(shí)，______；一個(gè)數(shù)與0進(jìn)行“”運(yùn)算時(shí)，______．（2）計(jì)算：；（3）有理數(shù)加法有結(jié)合律，結(jié)合律在有理數(shù)的“”運(yùn)算中還適用嗎？請(qǐng)你判斷并舉例驗(yàn)證（注：如果不適用，舉出一個(gè)反例即可）．28.在數(shù)軸上，對(duì)于不重合的三點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)，原點(diǎn)給出如下定義：如果點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為，點(diǎn)到點(diǎn)的距離是的倍（為正整數(shù)），那么就把點(diǎn)叫做點(diǎn)的“倍關(guān)聯(lián)點(diǎn)”．例如：圖①中，點(diǎn)表示的數(shù)是，點(diǎn)表示的數(shù)是2，點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是1，點(diǎn)到點(diǎn)的距離是3，就把點(diǎn)叫做點(diǎn)的“3倍關(guān)聯(lián)點(diǎn)”．（1）當(dāng)點(diǎn)表示的數(shù)是時(shí)，①如果點(diǎn)表示的數(shù)是6，那么點(diǎn)叫做點(diǎn)的“___倍關(guān)聯(lián)點(diǎn)”；②如果點(diǎn)是點(diǎn)的“2倍關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，那么點(diǎn)表示的數(shù)是______；（2）如果點(diǎn)表示的數(shù)是1，點(diǎn)是點(diǎn)的“倍關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，且點(diǎn)表示的數(shù)是大于－4且小于4的整數(shù)，那么整數(shù)的最大值為______．

參考答案一、選擇題：（共16分，每小題2分）第1－8題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)．12345678ACCBACBD二、填空題（共16分，每小題2分）9.【答案】，，0.01610.【答案】539.6311.【答案】①.（答案不唯一）②.412.【答案】13.【答案】8或14.【答案】15.【答案】16.【答案】①.一②.30③.210到250之間三、解答題（共68分；17題6分；18題6分；19題4分；20題7分；21題11分；22題3分；23－26題，每小題5分；27題7分；28題4分）17.【答案】；………………………6分18.【答案】（1）===………………3分（2）23-(-3)+(-21)-5.=23+3-21-5；=26-26；=0………………3分19.【答案】（1）答案不唯一，（2）略…………4分20.【答案】（1）=-0.24×(-10)；=………………3分（2）17-(-6)×(-5)-80÷(-16)=17-30+5；=-8.………………4分21.【答案】（1）==-9+24-15；=15-15；=0.………………5分（2）===……………6分22.解：2x+3y-y-6x．=2x-6x+3y-y；……………3分23.解：=3a2b+2ab2-(2a2b-2)-ab2+2；=3a2b+2ab2-2a2b+2-ab2+2；=3a2b-2a2b+2ab2-ab2+2+2；=a2b+ab2+4.……………3分當(dāng)a=2，b=-2時(shí)，a2b+ab2+4=ab(a+b)+4=2×(-2)[2+(-2)]+4=0+4=4.…5分24.（1）a=-0.1，b=25，c=25.4；…3分（2）-0.1+（-0.2）+0.1+0.2+（-0.2）+（-0.3）+0.2+（-0.3）+0.4=-0.2；25×10+(-0.2)=249.8.…4分答：10袋大米的總質(zhì)量為249.8kg；（3）6+(250-40)×0.2=48；…5分答：運(yùn)費(fèi)是48元.25.思考過程：①觀察、判斷運(yùn)算類型：有理數(shù)的加法；②再觀察運(yùn)算對(duì)象：異號(hào)兩數(shù)；③確定和的符號(hào)：根據(jù)異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào)，因?yàn)?，所以確定和的符號(hào)為“-”；④確定和的絕對(duì)值：根據(jù)和的絕對(duì)值等于用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，所以7-4=3；⑤得出結(jié)果：-3.…………4分解：(+4)+(-7)=-(7-4)=-3.…………5分26.解：（1）…………2分（2）∵；∴a-6=0且b-3=0.∴a=6且b=3.∴…………………5分答：陰影部分的面積為12.27.解：（1）“⊕”運(yùn)算的運(yùn)算法則：兩數(shù)進(jìn)行“⊕”運(yùn)算時(shí)，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，再把絕對(duì)值相加．一個(gè)數(shù)與0進(jìn)行“⊕”運(yùn)算時(shí)，正數(shù)與0“⊕”運(yùn)算得它本身，負(fù)數(shù)與0“⊕”運(yùn)算得它的相反數(shù)．或：等于這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值．……3分（2）(-3)⊕[2⊕(-4)]=(-3)⊕(-6)=9…………5分（3）結(jié)合律在有理數(shù)的“⊕”運(yùn)算中不適用．例如：[(-3)⊕（-2）]⊕0=+5⊕0