2024屆廊坊某中學(xué)學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試題含解析_第1頁
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文檔簡(jiǎn)介

2024屆廊坊三中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試題

請(qǐng)考生注意:

1.請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上,請(qǐng)用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答

案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。

2.答題前,認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》,按規(guī)定答題。

一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿分30分)

1.如圖,已知△ABC,ADCE,AFEG,AHG1是4個(gè)全等的等腰三角形,底邊BC,CE,EG,GI在同一直線上,

2.如圖,先鋒村準(zhǔn)備在坡角為。的山坡上栽樹,要求相鄰兩樹之間的水平距離為5米,那么這兩樹在坡面上的距離48

為()

55

A.5sinaB.-------C.5cosaD.-------

sinacosa

3.估計(jì)而—2的值在()

A.0至!JI之間B.1到2之間C.2到3之間D.3到4之間

4.如圖,在MBC中,NC=90',AC=4,BC=3,將MBC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)C落在線段AB上的點(diǎn)E處,點(diǎn)B

落在點(diǎn)Z)處,則民。兩點(diǎn)間的距離為()

A.MB.2V2c.3D.75

5.某一超市在“五?一”期間開展有獎(jiǎng)促銷活動(dòng),每買100元商品可參加抽獎(jiǎng)一次,中獎(jiǎng)的概率為:?小張這期間在該

超市買商品獲得了三次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì),則小張()

A.能中獎(jiǎng)一次B.能中獎(jiǎng)兩次

C.至少能中獎(jiǎng)一次D.中獎(jiǎng)次數(shù)不能確定

2

6.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形ABOC的兩邊在坐標(biāo)軸上,OB=L點(diǎn)A在函數(shù)y=—一(xVO)的圖象上,

x

將此矩形向右平移3個(gè)單位長度到AIBIOIG的位置,此時(shí)點(diǎn)Ai在函數(shù)y=勺(x>0)的圖象上,GOi與此圖象交于

x

2

I).-

3

7.方程(k-l)x2-JTRx+!=O有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍是().

4

A.k>lB.k<lC.k>lD.k<l

8.四根長度分別為3,4,6,、?(、.為正整數(shù))的木棒,從中任取三根.首尾順次相接都能組成一個(gè)三角形,則().

A.組成的三角形中周長最小為9B.組成的三角形中周長最小為10

C.組成的三角形中周長最大為19D.組成的三角形中周長最大為16

9.有一個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為5.2x105,則這個(gè)數(shù)是()

A.520000B.0.000052C.52000D.5200000

10.利用運(yùn)算律簡(jiǎn)便計(jì)算52x(-999)+49x(-999)+999正確的是

A.-999x(52+49)=-999x101=-100899

B.-999x(52+49-1)=-999x100=-99900

C.-999x(52+49+1)^999xl02=-101898

D.-999x(52+49-99)=-999x2=-1998

二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)

11.如圖,在RtAABC中,ZACB=90°,D.E,F分別是AB.3C、C4的中點(diǎn),若CD=3cm,則EF=cm.

12.用一張扇形紙片圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面(接縫處不計(jì)),若這個(gè)扇形紙片的面積是9(hrcm2,圍成的圓錐的底面半徑

為15cm,則這個(gè)圓錐的母線長為cm.

13.如圖,ABfAC分別為。。的內(nèi)接正六邊形,內(nèi)接正方形的一邊,8C是圓內(nèi)接〃邊形的一邊,則〃等于

14.甲、乙兩點(diǎn)在邊長為100m的正方形ABCD上按順時(shí)針方向運(yùn)動(dòng),甲的速度為5m/秒,乙的速度為10m/秒,甲從

A點(diǎn)出發(fā),乙從CD邊的中點(diǎn)出發(fā),則經(jīng)過一秒,甲乙兩點(diǎn)第一次在同一邊上.

15.如圖,一個(gè)直角三角形紙片,剪去直角后,得到一個(gè)四邊形,則/1+N2=_____度.

16.如圖所示,點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=-(x>0)的圖象上,過點(diǎn)C的直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B,且AB=BC,

x

已知一AOB的面積為1,則k的值為.

17.三個(gè)小伙伴各出資a元,共同購買了價(jià)格為b元的一個(gè)籃球,還剩下一點(diǎn)錢,則剩余金額為一元(用含a、b的

代數(shù)式表示)

三、解答題(共7小題,滿分69分)

18.(10分)如圖,在AABC,AB=AC,以AB為直徑的。O分別交AC、BC于點(diǎn)D、E,點(diǎn)F在AC的延長線上,

KZCBF=^ZCAB.

(1)求證:直線BF是OO的切線;

(2)若AB=5,sinNCBF=《,求BC和BF的長.

19.(5分)如圖,在△ABC中,ZACB=90°,BC的垂直平分線DE交BC于D,交AB于E,F在DE上,且AF=CE=AE.

B

(1)說明四邊形ACEF是平行四邊形;

(2)當(dāng)/B滿足什么條件時(shí),四邊形ACEF是菱形,并說明理由.

20.(8分)如圖,拋物線y=-x?+bx+c與x軸交于A,B兩點(diǎn)(A在B的左側(cè)),其中點(diǎn)B(3,0),與y軸交于點(diǎn)C

(0,3).

(1)求拋物線的解析式;

(2)將拋物線向下平移h個(gè)單位長度,使平移后所得拋物線的頂點(diǎn)落在△OBC內(nèi)(包括AOBC的邊界),求h的取

值范圍;

(3)設(shè)點(diǎn)P是拋物線上且在x軸上方的任一點(diǎn).點(diǎn)Q在直線1:x=-3上,APBQ能否成為以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)的等

腰直角三角形?若能,求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不能,請(qǐng)說明理由.

3r-4-1

21.(10分)解不等式一;--3>2x-l,并把解集在數(shù)軸上表示出來.

2

-4-3-5-101234,

22.(10分)計(jì)算:I-11+5/9-(1-73)°-(;)工

23.(12分)如圖,在中,A3為直徑,OC±ABf弦CD與OB交于點(diǎn)F,在A3的延長線上有點(diǎn)E,且

(1)求證:OE是。。的切線;

(2)若taiL4=1,探究線段AB和5E之間的數(shù)量關(guān)系,并證明;

(3)在(2)的條件下,若OP=1,求圓。的半徑.

24.(14分)為營造濃厚的創(chuàng)建全國文明城市氛圍,東營市某中學(xué)委托制衣廠制作“最美東營人”和“最美志愿者”兩款

文化衫.若制作“最美東營人”文化衫2件,“最美志愿者”文化衫3件,共需90元;制作“最美東營人”文化衫3件,“最

美志愿者”5件,共需145元.

(1)求“最美東營人”和“最美志愿者”兩款文化衫每件各多少元?

(2)若該中學(xué)要購進(jìn)“最美東營人”和“最美志愿者”兩款文化衫共90件,總費(fèi)用少于1595元,并且“最美東營人”文化

衫的數(shù)量少于“最美志愿者”文化衫的數(shù)量,那么該中學(xué)有哪幾種購買方案?

參考答案

一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿分30分)

1、D

【解題分析】

A89?BC|

解:???△?8。、40?!?、4尸£七是三個(gè)全等的等腰三角形,???”/=4加2,仃/=8。=1,/,=2〃。=2,???一=-=——=-

Bl42A32

ABBCACAB

9

:.—=—.':/ABI=NABC,::.——=—.:AB=ACf:.AI=BI=2.?:ZACB=/FGE,

BIABAIBI

??AC//FGt??——=—,/.QI——AI=一.故選D.

AICI333

點(diǎn)睛:本題主要考查了平行線分線段定理,以及三角形相似的判定,正確理解4B〃C7)〃EF,AC〃。萬〃尸G是解題

的關(guān)鍵.

2、D

【解題分析】

利用所給的角的余弦值求解即可.

【題目詳解】

Be5

米,NCBA=Na,.

cosacosa

故選D.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查學(xué)生對(duì)坡度、坡角的理解及運(yùn)用.

3、B

【解題分析】

V9<11<16,

-3<VTT<4,

???1<VTT-2<2

故選B.

4、A

【解題分析】

先利用勾股定理計(jì)算出AB,再在RSBDE中,求出BD即可;

【題目詳解】

解:VZC=90°,AC=4,BC=3,

AAB=5,

??,△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)C落在線段AB上的點(diǎn)E處,點(diǎn)B落在點(diǎn)D處,

AAE=AC=4,DE=BC=3,

/.BE=AB-AE=5-4=1,

在RtADBE中,BD=732+12=V10?

故選A.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì):對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角;旋轉(zhuǎn)前、后

的圖形全等.

5、D

【解題分析】

由于中獎(jiǎng)概率為說明此事件為隨機(jī)事件,即可能發(fā)生,也可能不發(fā)生.

【題目詳解】

解:根據(jù)隨機(jī)事件的定義判定,中獎(jiǎng)次數(shù)不能確定?

故選D.

【題目點(diǎn)撥】

解答此題要明確概率和事件的關(guān)系:

①P(A)=O,為不可能事件;

②P(A)=1為必然事件;

③OvP(A)<l為隨機(jī)事件.

6、C

【解題分析】

分析:先求出4點(diǎn)坐標(biāo),再根據(jù)圖形平移的性質(zhì)得出4點(diǎn)的坐標(biāo),故可得出反比例函數(shù)的解析式,把Oi點(diǎn)的橫坐標(biāo)

代入即可得出結(jié)論.

詳解:???。?=14〃,0凡點(diǎn)4在函數(shù)丫二一一(xvO)的圖象上,

X

??當(dāng)X=-1時(shí),y=2f

???此矩形向右平移3個(gè)單位長度到AeQG的位置,

,31(2,0),

/.Ai(2,2).

???點(diǎn)4在函數(shù)y=A(x>o)的圖象上,

X

:?k=4,

4

???反比例函數(shù)的解析式為>二一,Oi(3,0),

x

丁COL軸,

4

/.當(dāng)x=3時(shí),y=—,

3

4

AP(3,-).

故選C.

點(diǎn)睛:考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,坐標(biāo)與圖形變化-平移,解題的關(guān)鍵是運(yùn)用雙曲線方程求出點(diǎn)4的坐標(biāo),

利用平移的性質(zhì)求出點(diǎn)Ai的坐標(biāo).

7、D

【解題分析】

當(dāng)k=l時(shí),原方程不成立,故片1,

當(dāng)1#1時(shí),方程(k-l)x?-J1Ex+;=O為一元二次方程.

???此方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,

/.b2-4ac=(-Vi^k)2-4x(k-l)xl=l-k-(k-l)=2-2k>0,解得:k<l.

4

綜上k的取值范圍是kVl.故選D.

8、I)

【解題分析】

首先寫出所有的組合情況,再進(jìn)一步根據(jù)二角形的二邊關(guān)系“任意兩邊之和大干第二邊.任意兩邊之差小干第二邊”,

進(jìn)行分析.

【題目詳解】

解:其中的任意三根的組合有3、4、1;3、4、x;3、1、x;4、1、x共四種情況,

由題意:從中任取三根,首尾順次相接都能組成一個(gè)三角形,可得3VxV7,即x=4或5或1.

①當(dāng)三邊為3、4、1時(shí),其周長為3+4+1=13;

②當(dāng)x=4時(shí),周長最小為3+4+4=11,周長最大為4+1+4=14;

③當(dāng)x=5時(shí),周長最小為3+4+5=12,周長最大為4+1+5=15;

④若x=l時(shí),周長最小為3+4+1=13,周長最大為4+1+1=11;

綜上所述,三角形周長最小為11,最大為11,

故選:D.

【題目點(diǎn)撥】

本題考道的是三角形三邊關(guān)系,利用了分類討論的思想.掌握三角形任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第

三邊是解答本題的關(guān)鍵.

9、A

【解題分析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlO"的形式,其中l(wèi)W|a|V10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移

動(dòng)了多少位,11的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>10時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值VI時(shí),ri是負(fù)

數(shù).

【題目詳解】

5.2x105=520000,

故選A.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlO"的形式,其中10a|VlO,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要

正確確定a的值以及n的值.

10、B

【解題分析】

根據(jù)乘法分配律和有理數(shù)的混合運(yùn)算法則可以解答本題.

【題目詳解】

原式=-999x(52+49-1)=-999x100=-1.

故選B.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法.

二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)

11、3

【解題分析】試題分析:根據(jù)點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)可得:CD為直角三角形斜邊上的中線,根據(jù)直角三角形斜邊上的中

線等于斜邊的一半可得AB=2CD=6,根據(jù)E、F分別為中點(diǎn)可得:EF為△ABC的中位線,根據(jù)中位線的性質(zhì)可得:

EF=-AB=3.

考點(diǎn):(1)、直角三角形的性質(zhì);(2)、中位線的性質(zhì)

12、1

【解題分析】

設(shè)這個(gè)圓錐的母線長為xcm,利用圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形,這個(gè)扇形的弧長等于圓錐底面的周長,扇形的半徑等

于圓錐的母線長和扇形面積公式得到,?2江?15?、=90兀,然后解方程即可.

2

【題目詳解】

解:設(shè)這個(gè)圓錐的母線長為xcm,

根據(jù)題意得L27r.i5?X=90TT,

2

解得x=l,

即這個(gè)圓錐的母線長為1cm.

故答案為1.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了圓錐的計(jì)算:圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形,這個(gè)扇形的弧長等于圓錐底面的周長,扇形的半徑等于圓錐的

母線長.

13、12

【解題分析】

連接AO,BO,CO,如圖所示:

VAB.AC分別為。。的內(nèi)接正六邊形、內(nèi)接正方形的一邊,

AZAOB=^^=60°,ZAOC=—=90°,

604

AZBOC=30°,

.?皿三2,

30”

故答案為12.

14、1

【解題分析】

試題分析:設(shè)x秒時(shí),甲乙兩點(diǎn)相遇.根據(jù)題意得:10x-5x=250,解得:x=50,

相遇時(shí)甲走了250m,乙走了500米,則根據(jù)題意推得第一次在同一邊上時(shí)可以為1.

15、270

【解題分析】

根據(jù)三角形的內(nèi)角和與平角定義可求解.

【題目詳解】

解析:如圖,根據(jù)題意可知N5=90。,

/.Z3+Z4=90°,

???Zl+Z2=18()°+180°-(Z3+Z4)=360°-90°=270°,故答案為:270度.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理和內(nèi)角與外角之間的關(guān)系.要會(huì)熟練運(yùn)用內(nèi)角和定理求角的度數(shù).

16、1

【解題分析】

根據(jù)題意可以設(shè)出點(diǎn)A的坐標(biāo),從而以得到點(diǎn)C和點(diǎn)B的坐標(biāo),再根據(jù).AOB的面積為1,即可求得k的值.

【題目詳解】

解:設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-a,0),

過點(diǎn)C的直線與x軸,y軸分別交于點(diǎn)A,B,且AB=BC,AAOB的面積為1,

(k、

???點(diǎn)Ca-

IaJ

.??點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,不,

k2a)

1k.

..—?a—=1,

22a

解得,k=4>

故答案為:1.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,解題關(guān)

鍵是明確題意,找出所求問題需要的條件,利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.

17、(3a-b)

【解題分析】解:由題意可得,剩余金額為:(3a?b)元,故答案為:(3斤)).

點(diǎn)睛:本題考查列代數(shù)式,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,列出相應(yīng)的代數(shù)式.

三、解答題(共7小題,滿分69分)

18、(1)證明見解析;⑵BC=2A/5;M=*

【解題分析】(1)連接AE,利用直徑所對(duì)的圓周角是直角,從而判定直角三角形,利用直角三角形兩銳角相等得到

直角,從而證明NABF=90。.

(2)利用已知條件證得AAGCSZ\ABF,利用比例式求得線段的長即可.

(1)證明:連接AE,

???AB是0O的直徑,

AZAEB=90°,

AZ1+Z2=9O°.

VAB=AC,

AZ1=-ZCAB.

2

VZCBF=1ZCAB,

2

AZ1=ZCBF

AZCBF+Z2=90°

即NABF=90°

TAB是OO的直徑,

?,?直線BF是。O的切線.

(2)解:過點(diǎn)C作CGJ_AB于G.

VsinZCBF=,Z1=ZCBF,

5

Asin2^1=',

5

「在RtAAEB中,NAEB=90。,AB=5,

:.BE=AB*sinZl=、S,

VAB=AC,ZAEB=90°,

ABC=2BE=2v5,

在RtAABE中,由勾股定理得AE=\而一方二2

??/“/£_2、,_CG

?.s1rll^2一一一,cos2———

AB5BCAB5BC

在RtACBG中,可求得GC=4,GB=2,

/.AG=3,

VGC/7BF,

AAAGC^AABF,

.(>(_13

20

.\BF=/G=3.

19、(1)說明見解析;(2)當(dāng)NB=30。時(shí),四邊形ACEF是菱形.理由見解析.

【解題分析】

試題分析:(1)證明△AECgaEAF,即可得到EF=CA,根據(jù)兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形即可判斷;

(2)當(dāng)NB=30。時(shí),四邊形ACEF是菱形.根據(jù)直角三角形的性質(zhì),即可證得AC=EC,根據(jù)菱形的定義即可判斷.

(1)證明:由題意知NFDC=NDCA=90。,

??.EF〃CA,

/.ZFEA=ZCAE,

VAF=CE=AE,

:.ZF=ZFEA=ZCAE=ZECA.

在4AEC^OAEAF中,

(ZF=ZECA

vZFEA=ZCAE

IEA二AE

/.△EAF^AAEC(AAS),

???EF=CA,

???四邊形ACEF是平行四邊形.

(2)解:當(dāng)NB=30。時(shí),四邊形ACEF是菱形.

理由如下:VZB=30°,ZACB=90°,

AAC=i\B,

VDE垂直平分BC,

AZBDE=90°

AZBDE=ZACB

AED/7AC

XVBD=DC

???DE是AABC的中位線,

???E是AB的中點(diǎn),

ABE=CE=AE,

XVAE=CE,

???AE=CE=1AB,

XVAC=^AB,

/.AC=CE,

??.四邊形ACEF是菱形.

考點(diǎn):菱形的判定;全等三角形的判定與性質(zhì);線段垂直平分線的性質(zhì);平行四邊形的判定.

20、(1)y=-X2+2X+3(2)2<hSt(3)(1,4)或(0,3)

【解題分析】

(1)拋物線的對(duì)稱軸x=l、B(3,0)、4在8的左側(cè),根據(jù)二次函數(shù)圖象的性質(zhì)可知4(-1,0);

根據(jù)拋物線產(chǎn)。必+必+c過點(diǎn)C(0,3),可知c的值.結(jié)合A、8兩點(diǎn)的坐標(biāo),利用待定系數(shù)法求出Q、,的值,可得拋

物線L的表達(dá)式;

(2)由C、夕兩點(diǎn)的坐標(biāo),利用待定系數(shù)法可得的直線方程.對(duì)拋物線配方,還可進(jìn)一步確定拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo);

通過分析h為何值時(shí)拋物線頂點(diǎn)落在5c上、落在OB上,就能得到拋物線的頂點(diǎn)落在AOBC內(nèi)(包括△OBC的邊界)

時(shí)人的取值范圍.

(3)設(shè)P(m,-m2+2m+3),過P作MN〃x軸,交直線產(chǎn)?3于M,過〃作BNLWM

通過證明^BNP以PMQ求解即可.

【題目詳解】

-9+3〃+c=0

(1)把點(diǎn)B(3,0),點(diǎn)C(0,3)代入拋物線y=-x2+bx+c中得:,、

c=3

6=2

解得:

c=3*

,拋物線的解析式為:y=-x2+2x+3;

(2)y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4,即拋物線的對(duì)稱軸是:x=l,

設(shè)原拋物線的頂點(diǎn)為D,

???點(diǎn)B(3,0),點(diǎn)C(0,3).

易得BC的解析式為:y=-x+3,

當(dāng)x=l時(shí),y=2,

如圖1,當(dāng)拋物線的頂點(diǎn)D(l,2),此時(shí)點(diǎn)D在線段BC上,拋物線的解析式為:y=-(x-1)2+2=-x2+2x+l,

h=3-1=2,

當(dāng)拋物線的頂點(diǎn)D(1,0),此時(shí)點(diǎn)D在x軸上,拋物線的解析式為:y=-(x-1)2+0=-X2+2X-1,

h=3+1=4,

,h的取值范圍是2gh“;

(3)設(shè)P(in,-m2+2m+3),

如圖2,APQB是等腰直角三角形,且PQ=PB,

過P作MN〃x軸,交直線x=-3于M,過B作BN_LMN,

易得△BNP^APMQ,

,BN=PM,

即-m2+2m+3=m+3,

解得:nu=0(圖3)或m2=L

AP(1,4)或(0,3).

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)和一次函數(shù)的解析式、二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)

系、全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn).解(1)的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法,解(2)的關(guān)鍵是分頂點(diǎn)落在8C上和落在

03上求出力的值,解(3)的關(guān)鍵是證明△

21、見解析

【解題分析】

根據(jù)解一元一次不等式基本步驟:去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得解集.在數(shù)軸上表示出來即

可.

【題目詳解】

解:去分母,得3x+l-6>4x—2,

移項(xiàng),得:3x—4x>—2+5,

合并同類項(xiàng),得一x>3,

系數(shù)化為1,得x<-3,

不等式的解集在數(shù)軸上表示如下:

-2-I0234

【題目點(diǎn)撥】

此題考查解一元一次不等式,在數(shù)軸上表示不等式的解集,解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算順序.

22、1

【解題分析】

試題分析:先分別計(jì)算絕對(duì)值,算術(shù)平方根,零指數(shù)基和負(fù)指數(shù)累,然后相加即可.

試題解析:

解:I-11+\/9-(1-G)0-(y)1

=1+3-1-2

=1.

點(diǎn)睛:本題考查了實(shí)數(shù)的計(jì)算,熟悉計(jì)算的順序和相關(guān)的法則是解決此題的關(guān)鍵.

23、(1)答案見解析;(2)AB=1BE;(1)1.

【解題分析】

試題分析:(1)先判斷出NOCF+NCF890。,再判斷出NOCF=NODR即可得出結(jié)論;

(2)先判斷出N3&£=N/1,進(jìn)而得出得出DE=2BE,即可得出結(jié)論;

3

(1)設(shè)則OE=EF=2x,AB=lx半徑OO=-x,進(jìn)而得出OE=l+2x,最后用勾股定理即可得出結(jié)論.

t2

試題解析:(D證明:連結(jié)OD,如圖J:EF=ED,:.NEFD=/EDF.?:/EFD=/CFO,:,NCFg/EDF.':OC上OF,

:.ZOCF+ZCFO=90°.*:OC=ODf:.4OCF=4ODF,,NODC+NEO產(chǎn)=90",即NODE=90°,:,ODLDE.':前D

在。。上,二。月是。。的切線;

(2)線段AB、BE之間的數(shù)量關(guān)系為:AB=\BE,證明如下:

〃為00直徑,.??N4O8=90°,???NADO=N5OE????OA=OO,???NAOO=NA,,N8OE=NA,而N〃ED=NOEA,

.DEBEBD?BD1.DEBE_\

:?△EBDs^EDA,?RtAABD中tanA==—

'~AE~~DE~~ADtAD2t9~AE~~DE~2

:.AE=2DEfDE=2BE,:.AE=4BEf:.AB=\BE;

3

(1)設(shè)貝!|O£=£"=2x,AB=lx半徑OO=-x.VOF=1,:.OE=1+2x.

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