2024年人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè) 二次根式的概念及性質(zhì)(第二課時(shí))-1教案

教案教學(xué)基本信息課題二次根式的概念及性質(zhì)（第二課時(shí)）學(xué)科數(shù)學(xué)學(xué)段：第三學(xué)段年級(jí)初二教材書(shū)名：義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)出版社：人民教育出版社出版日期：教學(xué)目標(biāo)及教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)本節(jié)課繼續(xù)學(xué)習(xí)二次根式的性質(zhì).在歸納性質(zhì)的過(guò)程中體會(huì)從特殊到一般的研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的思路方法.共設(shè)計(jì)兩道例題，涉及運(yùn)用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算等.教學(xué)過(guò)程(表格描述)教學(xué)環(huán)節(jié)主要教學(xué)活動(dòng)設(shè)置意圖規(guī)律探究，獲得猜想在加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方這六種運(yùn)算中，加與減、乘與除、乘方與開(kāi)方運(yùn)算之間存在著互逆的關(guān)系.互逆的運(yùn)算在計(jì)算中常常呈現(xiàn)“相互抵消”的效果.如：類比猜想：==a.通過(guò)對(duì)問(wèn)題的探究獲得猜想，繼而通過(guò)驗(yàn)證猜想得到二次根式的性質(zhì)，讓“知識(shí)的學(xué)習(xí)”發(fā)生的更加自然.也借此引導(dǎo)學(xué)生，在學(xué)習(xí)的過(guò)程養(yǎng)成樂(lè)于思考、勇于探索的精神.驗(yàn)證猜想，獲得性質(zhì)(一)驗(yàn)證猜想1：從具體例子入手，根據(jù)算術(shù)平方根定義，進(jìn)行推理.從特殊到一般，得到二次根式的性質(zhì)(二)驗(yàn)證猜想2：1.從具體例子入手，根據(jù)算術(shù)平方根定義，進(jìn)行推理.從特殊到一般，得到.2.當(dāng)a<0時(shí)，通過(guò)舉反例說(shuō)明：不成立.從具體例子入手，推理出當(dāng)a<0時(shí)，方法1：模仿前面的探究過(guò)程，留待課后完成.3.根據(jù)算術(shù)平方根定義進(jìn)行推理，得到由此，得到二次根式的性質(zhì)（三）對(duì)比與①性質(zhì)含義；②的取值范圍；③運(yùn)算結(jié)果.體會(huì)從特殊到一般的研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的思路方法用算術(shù)平方根的定義對(duì)猜想進(jìn)行分析，培養(yǎng)用代數(shù)語(yǔ)言進(jìn)行推理的能力.體會(huì)兩條性質(zhì)的區(qū)別與聯(lián)系.運(yùn)用性質(zhì)例1運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算（1）運(yùn)用進(jìn)行計(jì)算:（2）運(yùn)用進(jìn)行計(jì)算:（3）若，則a的取值范圍是（）．（A）（B）（C）（D）例2性質(zhì)運(yùn)用的辨析（1）請(qǐng)你判斷下列等式是否成立（2）對(duì)于題目“化簡(jiǎn)并求值：，其中a＝”，甲、乙兩人的解答不同.誰(shuí)的解答是正確的?為什么?甲的解答如下：乙的解答如下：在對(duì)新知的運(yùn)用中，加深對(duì)新知的理解.運(yùn)用不同的性質(zhì)解決問(wèn)題.體會(huì)知識(shí)的靈活運(yùn)用，體會(huì)方法的多樣性.以辨析題的形式呈現(xiàn)易錯(cuò)點(diǎn)，讓學(xué)生在析錯(cuò)的過(guò)程加深對(duì)性質(zhì)的理解.并且,對(duì)于易錯(cuò)點(diǎn)的充分認(rèn)識(shí)，有利于鞏固正確的認(rèn)知，從而規(guī)避出現(xiàn)同類錯(cuò)誤.逆用性質(zhì)1.：任意一個(gè)非負(fù)數(shù)都可以寫(xiě)成一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方的形式.2.：任意一個(gè)非負(fù)數(shù)都可以寫(xiě)成一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根（二次根式）的形式.歸納小結(jié)1.二次根式的定義.2.二次根式的性質(zhì).(1)二次根式的雙重非負(fù)性.(2)=（）(3)梳理二次根式的概念及性質(zhì).提煉本節(jié)課知識(shí)核心.布置作業(yè)1．計(jì)算：2．利用（a≥０），把下列非負(fù)數(shù)分別寫(xiě)成一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方的形式：3.一個(gè)圓柱體的高為10，體積為V．求它的底面