2024年人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè) -菱形的性質(zhì)-1教案

教案教學(xué)基本信息課題菱形的性質(zhì)學(xué)科數(shù)學(xué)學(xué)段：第三學(xué)段年級(jí)八年級(jí)教材書名：數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)出版社：人民教育出版社出版日期：教學(xué)目標(biāo)及教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)本節(jié)課主要理解菱形的概念，探索并證明菱形的性質(zhì)定理.通過(guò)經(jīng)歷性質(zhì)定理的探索過(guò)程，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的合情推理和演繹推理能力.通過(guò)第1個(gè)例題的學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生利用不同的方法計(jì)算菱形的面積.通過(guò)第2個(gè)例題的學(xué)習(xí)，將菱形與三角形的知識(shí)建立聯(lián)系，使學(xué)生感受到知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用.教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)主要教學(xué)活動(dòng)設(shè)置意圖提出問(wèn)題，引發(fā)思考觀察生活中菱形的例子，感受菱形是特殊的平行四邊形.2．類比矩形概念的學(xué)習(xí)，引入菱形的定義.通過(guò)生活中的實(shí)例引入菱形，并類比矩形學(xué)習(xí)菱形概念.探究性質(zhì)，深化認(rèn)知啟發(fā)學(xué)生思考菱形不同于一般平行四邊形的特殊的性質(zhì)有哪些.引導(dǎo)學(xué)生從邊，角，對(duì)角線三個(gè)角度觀察菱形的特征，提出猜想.猜想1菱形的四條邊都相等.猜想2菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角.證明兩個(gè)猜想的正確性.注意證明幾何命題的一般步驟：（1）明確命題中的已知和求證；（2）根據(jù)題意，畫出圖形，并用符號(hào)表示已知和求證；（3）經(jīng)過(guò)分析，找出由已知推出要證的結(jié)論的途徑，寫出證明過(guò)程．猜想1的證明過(guò)程如下：已知：如圖，四邊形ABCD是菱形.求證：AB=BC=CD=AD.證明：∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=AD，AB=CD，AD=BC.∴AB=BC=CD=AD.猜想2的證明過(guò)程如下：證明：∵四邊形ABCD是菱形，∴AD=DC，且OA=OC.∴AC⊥BD，DB平分∠ADC.同理BD平分∠ABC，AC平分∠DAB，CA平分∠DCB.綜合平行四邊形的性質(zhì)，總結(jié)歸納菱形具備的所有的性質(zhì).（1）菱形的四條邊都相等，對(duì)邊平行；（2）菱形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)；（3）菱形的兩條對(duì)角線互相垂直平分，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角.啟發(fā)學(xué)生，將本節(jié)課的知識(shí)與以往學(xué)過(guò)的知識(shí)建立聯(lián)系，能從菱形中分解出特殊的三角形.調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，類比平行四邊形和矩形的學(xué)習(xí)過(guò)程，思考菱形特殊的性質(zhì).能將新學(xué)習(xí)的知識(shí)與以往的知識(shí)建立聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)它們之間的內(nèi)在關(guān)系，為我們解決菱形相關(guān)的問(wèn)題開(kāi)拓了思路.運(yùn)用性質(zhì)，解決問(wèn)題例題如圖，菱形花壇ABCD的邊長(zhǎng)為20m，∠ABC=60°，沿著菱形的對(duì)角線修建了兩條小路AC和BD．求兩條小路的長(zhǎng)（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）和花壇的面積（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）．通過(guò)本道題的解答，使學(xué)生更加深刻的體會(huì)到菱形與特殊三角形之間的轉(zhuǎn)化，并學(xué)會(huì)了求菱形面積的另一種計(jì)算方法.菱形的面積等于它的兩條對(duì)角線長(zhǎng)的積的一半.例題如圖，E，F(xiàn)分別是菱形ABCD的邊AB，AD的中點(diǎn)，且AB=5，AC=6.（1）△OEF是什么三角形？證明你的結(jié)論.（2）求線段EF的長(zhǎng).啟發(fā)學(xué)生思考，中點(diǎn)這個(gè)信息能聯(lián)想到哪些知識(shí)？如何將菱形與以往的知識(shí)建立聯(lián)系？通過(guò)例題的解答，體會(huì)菱形的問(wèn)題最終轉(zhuǎn)化成了直角三角形的問(wèn)題.而60°角的菱形可以分解出更特殊的三角形.將菱形和以往與直角三角形相關(guān)的知識(shí)建立聯(lián)系，使學(xué)生感受到知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用.課堂小結(jié)總結(jié)菱形具備的所有的性質(zhì).思考平行四邊形與矩形，菱形之間的關(guān)系.使學(xué)生體會(huì)從一般到特殊的研究圖形的一般思路，感悟轉(zhuǎn)化和化歸等數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用.課后作業(yè)四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且AB=13，AO=12.求AC和BD的長(zhǎng).2.已知菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別是6和8，求菱形的周長(zhǎng)和面積.3.如圖，四邊形ABCD是菱形，∠ACD=30°，BD=6.求：（1）∠BAD，∠ABC的度數(shù)；（2）AB，AC的長(zhǎng).如圖，四邊形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥A