山東體育學院《中學數(shù)學研究性學習及指導》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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《中學數(shù)學研究性學習及指導》2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題(本大題共10個小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、求曲線與直線及所圍成的圖形的面積。()A.B.C.D.2、求極限的值是多少?()A.0B.1C.2D.33、求由方程所確定的曲面是哪種曲面?()A.球面B.圓錐面C.圓柱面D.拋物面4、若向量,向量,且向量與向量垂直,那么的值是多少?()A.B.C.D.5、計算二重積分∫∫(x2+y2)dxdy,其中積分區(qū)域D是由x軸、y軸以及直線x+y=1所圍成的三角形區(qū)域()A.1/6;B.1/4;C.1/3;D.1/26、函數(shù)在點處沿向量方向的方向?qū)?shù)為()A.B.C.D.7、已知函數(shù),則函數(shù)在區(qū)間上的平均值是多少?()A.0B.C.D.8、求曲線在點處的曲率。()A.B.C.D.9、求定積分的值是多少?()A.10B.12C.14D.1610、設函數(shù)z=f(x,y),其中x=r*cosθ,y=r*sinθ,那么?z/?r=()A.?f/?x*cosθ+?f/?y*sinθB.?f/?x*sinθ+?f/?y*cosθC.?f/?x/cosθ+?f/?y/sinθD.?f/?x/sinθ+?f/?y/cosθ二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分.)1、計算定積分的值為____。2、求曲線在點處的曲率為____。3、已知函數(shù),當趨近于時,函數(shù)的極限值為____。4、求函數(shù)的定義域為____。5、設,求的導數(shù)為____。三、解答題(本大題共3個小題,共30分)1、(本題10分)求由曲線,直線,以及軸所圍成的平面圖形的面積。2、(本題10分)求曲面在點處的切平面方程和法線方程。3、(本題10分)設函數(shù)由方程確定,求。四、證明題(本大題共2個小題,共20分)1、(本題10分)設函數(shù)在[a,b]

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