北師大版九年級數(shù)學全一冊第三章概率的進一步認識2用頻率估計概率課件

上冊·第三章概率的進一步認識

用頻率估計概率

B

C◆知識點：用頻率估計概率1.在一個不透明的袋子中有20個除顏色外均相同的小球，每次摸球前先將盒中的球搖勻，隨機摸出一個球記下顏色后再放回盒中.通過大量重復摸球試驗后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0.3，則袋中紅球約有(

)A.4個 B.6個 C.8個 D.12個B2.一批西裝的質(zhì)量抽檢情況如下：(1)填寫表格中次品的頻率；(結果精確到0.001)(2)從這批西裝中任選1件是次品的概率是多少?(3)若要銷售這批西裝2000件，且方便購買次品西裝的顧客前來調(diào)換，則至少應該購進多少件西裝?抽檢數(shù)量/件20040060080010001200正品數(shù)量/件1903905767739671160次品的頻率

0.0500.0250.0400.0340.0330.033(2)0.033.

(3)2066件.一、練基礎1.當試驗的所有可能的結果不是有限個或各種可能的結果發(fā)生的可能性不相等時，我們一般通過統(tǒng)計

來估計概率.

2.在同樣條件下大量重復試驗時，一個隨機事件發(fā)生的頻率會逐漸穩(wěn)定于一個

附近，據(jù)此可以估計這個事件發(fā)生的概率.

頻率常數(shù)3.縣林業(yè)部門考察銀杏樹苗在一定條件下移植的成活率，所統(tǒng)計的銀杏樹苗移植成活的相關數(shù)據(jù)如下表所示：根據(jù)表中的信息，估計銀杏樹苗在一定條件下移植成活的概率為(精確到0.1)(

)A.0.905 B.0.90 C.0.9 D.0.8移植的棵數(shù)a1003006001000700015000成活的棵數(shù)b842795058476337135810.840.930.8420.8470.9050.905C

...B5.為了解某地區(qū)九年級男生的身高情況，隨機抽取了該地區(qū)1000名九年級男生的身高數(shù)據(jù)，統(tǒng)計結果如下：根據(jù)以上統(tǒng)計結果，隨機抽取該地區(qū)一名九年級男生，估計他的身高不低于170cm的概率是(

)A.0.32 B.0.55 C.0.68 D.0.87身高x/cmx<160160≤x<170170≤x<180x≥180人數(shù)60260550130C6.某小組做“用頻率估計概率”的試驗時，統(tǒng)計了某一結果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖，則符合這一結果的試驗最有可能的是(

)A.在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機出的是“剪刀”B.一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃C.暗箱中有1個紅球和2個黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取1個球是黃球D.擲一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點數(shù)是4

D7.在一個不透明的口袋中裝有紅球和白球共12個，這些球除顏色外都相同，將口袋中的球攪勻后，從中隨機摸出1個球，記下它的顏色后再放回口袋中，不斷重復這一過程，共摸球200次，發(fā)現(xiàn)有50次摸到紅球，則口袋中紅球約有

個.

38.如圖所示是一幅長為3m，寬為2m的長方形世界杯宣傳畫，為求宣傳畫上世界杯圖案的面積，現(xiàn)將宣傳畫平鋪在地上，向長方形宣傳畫內(nèi)隨機投擲骰子(假設骰子落在長方形內(nèi)的每一點都是等可能的)，經(jīng)過大量重復投擲試驗，發(fā)現(xiàn)骰子落在世界杯圖案中的頻率穩(wěn)定在常數(shù)0.6附近，由此可估計宣傳畫上世界杯圖案的面積約為

m2.

3.6二、提能力9.如圖，為了鼓勵消費，某商場設置一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤.規(guī)定：顧客購物100元以上可以獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會，當轉(zhuǎn)盤停止時，指針指向哪個區(qū)域顧客就獲得相應的獎品.下表是活動進行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的次數(shù)n1001502005008001000落在“飲料”區(qū)域的次數(shù)m323964155254299則轉(zhuǎn)盤中“飲料”區(qū)域的圓心角∠AOB的度數(shù)近似是(

)A.119°B.108°C.87°D.90°B10.圓周率π是無限不循環(huán)小數(shù)，中國古代數(shù)學家對圓周率的研究做出了重大貢獻.歷史上，我國數(shù)學家張衡、劉徽、祖沖之都對π有過深入研究.有研究發(fā)現(xiàn)：隨著π小數(shù)部分位數(shù)的增加，0~9這10個數(shù)字出現(xiàn)的頻率趨于穩(wěn)定且接近相同.(1)從π的小數(shù)部分隨機取出一個數(shù)字，估計是數(shù)字8的概率為

；

(2)某校進行數(shù)學實驗室的環(huán)境布置，需要兩位數(shù)學家的畫像，現(xiàn)從以上3幅數(shù)學家的畫像中隨機選取2幅，求其中有1幅是祖沖之的概率.(用畫樹狀圖或列表的方法)

(2)將張衡、祖沖之、劉徽三位數(shù)學家分別記作甲、乙、丙，列表如下：人物甲乙丙甲—(乙，甲)(丙，甲)乙(甲，乙)—(丙，乙)丙(甲，丙)(乙，丙)—

11.一個不透明的袋子中裝有若干個除顏色外均相同的小球，小明每次從袋子中摸出一個球，記錄下顏色，然后放回，重復這樣的試驗1000次，記錄結果如下：實驗次數(shù)n2003004005006007008001000摸到紅球次數(shù)m151221289358429497571702摸到紅球頻率0.750.740.720.720.720.71ab(1)表格中a=

，b=

；(精確到0.01)

(2)估計從袋子中摸出一個球恰好是紅球的概率約為

；(精確到0.1)

(3)如果袋子中有14個紅球，1個白球，若干黃球，估計袋子中黃球的個數(shù)和摸到黃球的概率.0.71

0.70

0.7

(2)觀察發(fā)現(xiàn)隨著實驗次數(shù)的增多，摸到紅球的頻率逐漸穩(wěn)定在常數(shù)0.7附近，所以計從袋子中摸出一個球恰好是紅球的