北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)全一冊(cè)第一章特殊平行四邊形2矩形的性質(zhì)與判定(第二課時(shí))課件

上冊(cè)·第一章

特殊平行四邊形

矩形的性質(zhì)與判定(第二課時(shí))1.下列說法中不能判定四邊形是矩形的是(

)A.有一個(gè)角為90°的平行四邊形

B.四個(gè)角都相等的四邊形C.對(duì)角線相等的平行四邊形

D.對(duì)角線互相平分的四邊形..D

C3.四邊形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，能判斷它為矩形的題設(shè)是(

)A.AO=CO，BO=DO B.AO=BO=CO=DOC.AB=BC，AO=CO D.AO=CO，BO=DO，AC⊥BDB◆知識(shí)點(diǎn)1：對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形(矩形判定方法之一)1.如圖，檢查一個(gè)平行四邊形書架的側(cè)邊是否和上、下底都垂直，只需要用一根繩子分別測(cè)量書架的兩條對(duì)角線AC，BD的長(zhǎng)就可以判斷，其數(shù)學(xué)依據(jù)是(

)A.三個(gè)角都是直角的四邊形是矩形B.對(duì)角線互相平分的四邊形是矩形C.對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形D.對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是矩形C2.在四邊形ABCD中，有以下四個(gè)條件：①AB∥CD；②AD=BC；③AC=BD；④∠ADC=∠ABC.從中選取三個(gè)條件，可以判定四邊形ABCD為矩形，則可以選擇的條件序號(hào)是

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①③④◆知識(shí)點(diǎn)2：有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形(矩形判定方法之二)3.如圖，平行四邊形ABCD的四個(gè)內(nèi)角的平分線分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H.求證：四邊形EFGH是矩形.

4.如圖，四邊形ABCD由兩個(gè)全等的等邊三角形ABD和等邊三角形CBD組成，M，N分別是BC和AD的中點(diǎn)，則四邊形BMDN是

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矩形一、練基礎(chǔ)1.依據(jù)所標(biāo)數(shù)據(jù)，下列四邊形不一定為矩形的是(

)ABCDC2.下列條件中，不能判定四邊形ABCD為矩形的是(

)A.AB∥CD，AB=CD，AC=BDB.∠A=∠B=∠D=90°C.AB=BC，AD=CD，且∠C=90°D.AB=CD，AD=BC，∠A=90°..C3.若順次連接四邊形ABCD各邊的中點(diǎn)，所得的四邊形是矩形，則四邊形ABCD一定是(

)A.矩形 B.菱形C.對(duì)角線互相垂直的四邊形 D.對(duì)角線相等的四邊形C4.如圖，在△ABC中，AC=BC，D，E分別是AB，AC邊的中點(diǎn)，將△ADE繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)180°

得到△CFE，則四邊形ADCF一定是(

)A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.梯形A

A6.在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=BC，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，∠OBC=∠OCB，則四邊形ABCD是

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7.四邊形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，且OA=OB=OC=OD，∠AOB=60°，則AB∶AC=

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矩形1∶2二、提能力8.如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC的中點(diǎn)，四邊形ABDE是平行四邊形.求證：四邊形ADCE是矩形.證明：因?yàn)樗倪呅蜛BDE是平行四邊形，所以AE∥BC，AB=DE，AE=BD.因?yàn)镈為BC的中點(diǎn)，所以CD=BD.所以CD∥AE，CD=AE.所以四邊形ADCE是平行四邊形.因?yàn)锳B=AC，所以AC=DE.所以?ADCE是矩形.9.如圖，在?ABCD中，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，BF∥CE，CF∥BE.求證：四邊形BECF是矩形.

10.如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，AF∥DC，E，F(xiàn)兩點(diǎn)在BC邊上，且四邊形AEFD是平行四邊形.(1)AD與BC有何數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)說明理由.(2)當(dāng)AB=DC時(shí)，求證：?AEFD是矩形.

(2)證明：由(1)知四