江蘇無錫市東林中學(xué)2024-2025學(xué)年七上數(shù)學(xué)第15周階段性訓(xùn)練模擬練習(xí)【含答案】

江蘇無錫市東林中學(xué)2024-2025學(xué)年七上數(shù)學(xué)第15周階段性訓(xùn)練模擬練習(xí)一．選擇題（共5小題）1．2023年11月19日，蘇州“環(huán)太湖1號公路”馬拉松比賽在吳中太湖之濱舉行．如圖是領(lǐng)獎臺的示意圖，此領(lǐng)獎臺的主視圖是（）A． B． C． D．2．如果∠α和∠β互補，且∠α＞∠β，則下列表示∠β的余角的式子中：①90°﹣∠β；②∠α﹣90°；③180°﹣∠α；④（∠α﹣∠β）．正確的是（）A．①②③④ B．①②④ C．①②③ D．①②3．A，B，C三個住宅區(qū)分別住有某公司職工20人、40人、10人，且這三個住宅區(qū)在一條大道上（A，B，C三點共線），如圖所示，已知AB＝100米，BC＝200米，為了方便職工上下班，該公司的接送車打算在此區(qū)間內(nèi)設(shè)一個?？奎c，為使所有的人步行到?？奎c的路程之和最小，那么該?？奎c的位置應(yīng)設(shè)在（）A．點A B．點B C．點A，B之間 D．點B，C之間4．“君到姑蘇來，人家盡枕河”，“小橋，流水，人家”描繪了一幅唯美的姑蘇畫卷．如圖，在6個小正方形組成的平面圖形上印有“小”“橋”“流”“水”“人”“家”，將其折疊成正方體紙盒，則“家”所在面的對面上的漢字是（）A．小 B．橋 C．流 D．水5．在中國數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中，有這樣一個問題：“今有共買牛，七家共出一百九十，不足三百三十；九家共出二百七十，盈三十．問家數(shù)、牛價各幾何？”大意是：幾家人湊錢合伙買牛，如果每7家共出190元，那么還缺少330元錢；如果每9家共出270元，又多了30元錢．問共有多少人家，每頭牛的價錢是多少元？若設(shè)有x戶人家，則可列方程為（）A． B． C． D．二．填空題（共11小題）6．圖中平面展開圖按虛線折疊成正方體后，相對面上兩個數(shù)之和為5，則x+y＝．7．如圖，AB＝4cm，BC＝2cm，D為AC的中點，則BD的長是cm．8．?dāng)?shù)學(xué)上把關(guān)于x的代數(shù)式用記號f（x）來表示．當(dāng)x＝a時，代數(shù)式的值用f（a）表示．例如代數(shù)式f（x）＝x2﹣x+1，當(dāng)x＝4時，代數(shù)式的值為f（4）＝42﹣4+1＝13．已知代數(shù)式f（x）＝mx3﹣nx+3，若f（1）＝2024，則f（﹣1）的值為．9．當(dāng)x＝1時，代數(shù)式ax3+x2+bx的值為2024，當(dāng)x＝﹣1時，代數(shù)式ax3+x2+bx的值為．10．一件商品按成本價提高20%后標(biāo)價，又以9折銷售，售價為270元，這種商品的成本價是元．11．如圖，將三個大小相同的正方形的一個頂點重合放置，那么∠1的度數(shù)為．12．如圖，一條數(shù)軸上有點A，B，C，其中點A、B表示的數(shù)分別是0，8，現(xiàn)在以點C為折點將數(shù)軸向右對折，若點A的對應(yīng)點A′落在射線CB上，且A′B＝3，則點C表示的數(shù)是．13．將9個數(shù)填入幻方的九個格中（如圖1），使處于同一橫行、同一豎列、同一斜對角線上的三個數(shù)的和相等，若將滿足條件的另外9個數(shù)中的三個數(shù)填入了圖2，則這9個數(shù)的和為（用含a的整式表示）．14．若p＝2q+3，則代數(shù)式（p+q）﹣3（p﹣q）的值為．15．記關(guān)于x的一元一次方程ax+b＝0為[a，b，x]，如[2，﹣5，x]表示方程2x﹣5＝0，其解為x＝．若方程[2，7，x]的解比方程[﹣3，m，x]的解大1，則m＝．16．如圖，點O為直線AB上一點，射線OC，OD同時從射線OA位置出發(fā)，分別以10°/s，20°/s的速度繞點O按逆時針方向勻速旋轉(zhuǎn)，設(shè)運動的時間為t（s），其中0＜t＜36．記射線OB，OC，OD中的一條射線首次平分另外兩條射線組成的角的時刻為t1（s），射線OB，OC，OD中的一條射線最后一次平分另外兩條射線組成的角的時刻為t2（s），則t2﹣t1＝s．三．解答題（共10小題）17．如圖，兩直線AB、CD相交于點O，OE平分∠BOD，如果∠AOC：∠AOD＝7：11．（1）求∠COE；（2）如果∠COF＝125°，OE與OF有怎樣的位置關(guān)系？為什么？18．為促進(jìn)電力資源的優(yōu)化配置，某地居民用電實施峰谷計費．峰時段為8：00﹣21：00；谷時段為21：00﹣次日8：00．如表為該地某戶居民11月份的電費賬單的部分信息，設(shè)其中的峰時電量為x千瓦時，根據(jù)所給信息，解決下列問題．戶主***用電戶號******合計金額160元合計電量350千瓦時抄送周期2023.11.01﹣2023.11.30備注：合計電量＝峰時電量+谷時電量單價（元）計費數(shù)量（千瓦時）金額（元）峰時電量0.56x②谷時電量0.36①③（1）填空（用含x的代數(shù)式表示）：①，②，③；（2）由題意，可列方程為；（3）該賬單中的峰時電量、谷時電量分別為多少千瓦時？19．如圖（1）已知數(shù)軸上點O表示原點，點M表示的數(shù)為12．動點A從原點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸向右運動，到點M停止運動；動點E從M點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸先運動到點O后立即以原速返回M，點A和點E同時出發(fā)，同時停止．設(shè)運動的時間為t秒．（1）點A在數(shù)軸上表示的數(shù)為，點E在數(shù)軸上表示的數(shù)為（用含t的代數(shù)式表示）；（2）如圖（2）數(shù)軸上從左到右依次是點A、B、E、F，線段AB＝2，EF＝4，在數(shù)軸上方作正方形ABCD與正方形EFGH，兩個正方形隨點A和點E運動，若兩個正方形同時出發(fā)，求t為何值時，兩個正方形的重疊部分面積為2？20．已知關(guān)于x的方程與方程的解互為倒數(shù)，求2m2﹣4m+3的值．21．根據(jù)最新版蘇州市市民價格手冊，蘇州市對居民生活用電實行階梯電價，居民階梯電價按“年”為周期執(zhí)行，即每年1月1日至12月31日為一周期，視為一年，執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)如下：檔次階梯分檔電量電價（元/千瓦時）第1檔不超過2760千瓦時的部分a第2檔超過2760千瓦時但不超過4800千瓦時的部分0.6第3檔超過4800千瓦時的部分a+0.3已知2023年老李家用電2400千瓦時，交電費1200元；老王家交電費1524元．（1）表中a的值為；（2）求老王家2023年用電量；（3）若2023年老張家用電的平均電價為0.6元/千瓦時，求老張家2023年的用電量．22．如圖，在數(shù)軸上A點表示數(shù)a，B點表示數(shù)b，AB表示A點和B點之間的距離，且a，b滿足|a+1|+（b﹣3）2＝0．（1）求A、B兩點之間的距離；（2）若在數(shù)軸上存在一點C，且AC＝4BC，求C點表示的數(shù)；（3）若在原點O處放一擋板，一小球甲從點A處以1個單位/秒的速度向左運動；同時另一小球乙從點B處以2個單位/秒的速度也向左運動，在碰到擋板后（忽略球的大小，可看作一點）以原來的速度向相反的方向運動，設(shè)運動的時間為t（秒），求甲、乙兩小球到原點的距離相等時經(jīng)歷的時間為．23．若同一平面內(nèi)三條射線OA，OB，OC有公共端點，且滿足時，我們稱射線OC是（OA，OB）的半角線，但射線OC不是（OB，OA）的半角線．（1）如圖1，已知AO⊥BO，垂足為O，∠AOE＝∠EOF＝30°，在射線OE，OF中，射線是（OA，OB）的半角線；（2）如圖2，同一平面內(nèi)，已知∠AOB＝45°，射線OC是（OA，OB）的半角線，求∠BOC；（3）如圖3，∠AOP＝45°，射線OC、OB同時從OP開始，分別以每秒5°和每秒3°的速度按逆時針方向繞點O旋轉(zhuǎn)，當(dāng)射線OC旋轉(zhuǎn)一周時OC、OB同時停止運動，設(shè)旋轉(zhuǎn)的時間為t（時間單位：s）．問t為何值時，射線OC是（OA，OB）的半角線．24．如圖，數(shù)軸上點A，B，C，O分別表示有理數(shù)a，b，c，0．（1）若點B是線段AC的中點，且a＝3，c＝﹣5，則b＝；（2）若點A在原點O右側(cè)，點B，C在原點O左側(cè)，且OA＞OB，化簡：|a+b|+|b+c|﹣|a﹣c|．25．杭州亞運會期間，某工廠接到一批亞運會紀(jì)念品生產(chǎn)任務(wù)，組委會要求6天內(nèi)完成．若工廠安排10位工人生產(chǎn)，則6天后剩余1200套紀(jì)念品未生產(chǎn)；若安排15位工人生產(chǎn)，則恰好提前一天完成紀(jì)念品生產(chǎn)任務(wù)．問這批紀(jì)念品共有多少套，每位工人每天生產(chǎn)多少套紀(jì)念品？26．如圖，甲、乙兩地位于一條平直的公路上，上午8：00，一輛出租車以80km/h的速度載客從甲地開往乙地，到達(dá)乙地后立即沿原路原速返回，上午8：30，一輛貨車以40km/h的速度載貨從乙地開往甲地，兩車到達(dá)各自的目的地后停止運動．（1）上午9：30，兩車在途中迎面相遇，求甲、乙兩地之間的距離．（2）在（1）的條件下，設(shè)貨車行駛的時間為t（h），當(dāng)t為何值時，兩車相距20km？（3）根據(jù)（2）中數(shù)據(jù)，在貨車行駛過程中，兩車距離不超過20km的總時長為h．

參考答案與試題解析題號12345答案ABBBA一．選擇題（共5小題）1．【解答】解：領(lǐng)獎臺從正面看，是由三個矩形組成的，右邊的矩形是最低的，中間的矩形是最高的，故選：A．2．【解答】解：∵∠α與∠β互補，∴∠β＝180°﹣∠α，∠α＝180°﹣∠β，∴90°﹣∠β表示∠β的余角，∴①正確；∠α﹣90°＝180°﹣∠β﹣90°＝90°﹣∠β，∴②正確；180°﹣∠α＝∠β，∴③錯誤；（∠α﹣∠β）＝（180°﹣∠β﹣∠β）＝90°﹣∠β，∴④正確；故選：B．3．【解答】解：設(shè)停靠點的位置在x處，所有的人步行到?？奎c的路程之和＝20|x﹣A|+40|x﹣B|+10|x﹣C|，∴當(dāng)x在B點處，所有的人步行到?？奎c的路程之和最小，故選：B．4．【解答】解：根據(jù)正方體表面展開圖的“相間、Z端是對面”可知，人對流，橋?qū)遥畬π?，故選：B．5．【解答】解：設(shè)有x戶人家，則．故選：A．二．填空題（共11小題）6．【解答】解：由圖可知：2與x相對，4與y相對，∴2+x＝5，4+y＝5，∴x＝3，y＝1，∴x+y＝3+1＝4，故答案為：4．7．【解答】解：∵AB＝4cm，BC＝2cm，∴AC＝AB+BC＝4+2＝6（cm），∵D為AC的中點，∴CD＝AC＝3（cm），∴BD＝CD﹣BC＝3﹣2＝1（cm），故答案為：1．8．【解答】解：∵f（1）＝m﹣n+3＝2024，∴m﹣n＝2021．∴f（﹣1）＝﹣m+n+3＝﹣（m﹣n）+3＝﹣2021+3＝﹣2018．故答案為：﹣2018．9．【解答】解，由題意得a+1+b＝2024，則a+b＝2023，當(dāng)x＝﹣1時，ax3+x2+bx＝﹣a+1﹣b＝﹣（a+b）+1＝﹣2023+1＝﹣2022，故答案為：﹣2022．10．【解答】解：設(shè)這件商品的成本價為x元，由題意得：0.9x（1+20%）＝270，解得：x＝250．故答案為：250元．11．【解答】解：如圖：∵∠1+∠2+∠3＝90°，∠1+∠3+25°30'＝90°，∴∠2＝25°30'，又∵∠1+∠2+30°＝90°，∴∠1＝90°﹣30°﹣25°30'＝34°30′．故答案為：34°30′．12．【解答】解：設(shè)點C表示的數(shù)是x，當(dāng)點A'在線段AB上時，如圖，∵點A、B表示的數(shù)分別是0，8，∴AC＝A'C＝x，AB＝8，A′B＝3，∴2x+3＝8，解得x＝；當(dāng)點A'在線段AB的延長線上時，如圖，∵點A、B表示的數(shù)分別是0，8，∴AC＝A'C＝x，AB＝8，A′B＝3，∴2x＝8+3，解得，綜上，點C表示的數(shù)是或，故答案為：或．13．【解答】解：如圖所示：a+2a+3﹣x+3a﹣2x+6＝a+a+5+x，解得x＝a+1，a+a+5+x＝2a+5+a+1＝3a+6，3（3a+6）＝9a+18．故答案為：9a+18．14．【解答】解：∵p＝2q+3，∴2q﹣p＝﹣3，原式＝（p+q）﹣3（p﹣q）＝p+q﹣3p+3q＝4q﹣2p＝2（2q﹣p）＝2×（﹣3）＝﹣6．故答案為：﹣6．15．【解答】解：方程[2，7，x]＝2x+7＝0的解為，方程[﹣3，m，x]＝﹣3x+m＝0解為．則．故答案為：．16．【解答】解：第一次平分，即OD平分∠BOC：180﹣20t＝10t，解得t＝6s，最后一次平分，即OC靠近OA，OD平分∠BOC：10t﹣180＝2（20t﹣540），解得t2＝30s，∴t2﹣t1＝30﹣6＝24s，故答案為：24．三．解答題（共10小題）17．【解答】解：（1）∵∠AOC：∠AOD＝7：11．∠AOC+∠AOD＝180°，∴∠AOC＝180°×＝70°，∠AOD＝＝110°，∵OE平分∠BOD，∴∠BOE＝∠DOE＝∠BOD，∵∠AOC＝∠BOD＝70°，∠AOD＝∠BOC＝110°，∴∠BOE＝35°，∴∠COE＝∠BOC+∠BOE＝145°；（2）OE⊥OF，理由：∵∠COF＝125°，∴∠DOF＝180°﹣125°＝55°，又∵∠DOE＝35°，∴∠EOF＝∠DOF+∠DOE＝90°，∴OE⊥OF．18．【解答】解：（1）峰時費用為：0.56x（元），谷時電量為：（350﹣x）元，谷時費用為：0.36（350﹣x）元；故答案為：350﹣x，0.56x，0.36（350﹣x）；（2）根據(jù)題意得：0.56x+0.36（350﹣x）＝160；故答案為：0.56x+0.36（350﹣x）＝160；（3）解（2）中的方程：0.56x+0.36（350﹣x）＝160，解得：x＝170，則350﹣x＝180，∴該賬單中的峰時電量為170千瓦時，谷時電量180千瓦時．19．【解答】解：（1）由題意知點A表示的數(shù)為t，當(dāng)0≤t≤6時，點E表示的數(shù)為12﹣2t，當(dāng)6＜t≤12時，點E表示的數(shù)為2t﹣12，∴點E表示的數(shù)為|2t﹣12|，故答案為：t，|2t﹣12|；（2）分情況討論：當(dāng)0≤t≤6時，有兩種情況，∵正方形ABCD邊長為2，∴若重疊部合面積為2，則正方形ABCD有一半在重疊部分，當(dāng)0＜t＜6時有兩種情況，①A在E左側(cè)，此時AE＝1，A表示的數(shù)為t，E表示的數(shù)為12﹣2t，∴AE＝12﹣2t﹣t＝12﹣3t＝1，解得t＝，②A在E右側(cè)，此時AE＝3，AE＝t﹣（12﹣2t）＝3t﹣12＝3，解得t＝5；當(dāng)6＜t≤12時，分兩種情況，①點A在E右側(cè)，此時AE＝3，AE＝t﹣（2t﹣12）＝12﹣t＝3，解得t＝9，②點A在E左側(cè)，此時AE＝1，AE＝2t﹣12﹣t﹣1＝1，解得t＝13＞12（舍去），綜上，當(dāng)t為9秒，秒或5秒時重疊部分面積為2．20．【解答】解：解方程，得x＝﹣；解方程，得x＝，∵﹣×＝1，∴m＝﹣1．當(dāng)m＝﹣1時，2m2﹣4m+3＝2+4+3＝9．21．【解答】解：（1）2023年老李家用電2400千瓦時，2400＜2760，則為第一檔，可得方程：2400a＝1200，解得：a＝0.5，故答案為：0.5．（2）解：設(shè)老王家2023年用電量為x千瓦時，∵2760×0.5＝1380（元），1380+（4800﹣2760）×0.6＝2604（元），1380＜1524＜2604，∴2760＜x＜4800，根據(jù)題意，得：1380+（x﹣2760）×0.6＝1524，解得：x＝3000，答：老王家2023年用電量為3000千瓦時．（3）解：若用電量為4800千瓦時，電費為2604元，則＜0.6，∴2023年老張家用電量超過了4800千瓦時，設(shè)老張家2023年用電量為y千瓦時，根據(jù)題意，得：2604+（y﹣4800）×0.8＝0.6y，解得：y＝6180，答：老張家2023年用電量為6180千瓦時．22．【解答】解：（1）∵|a+1|+（b﹣3）2＝0，且|a+1|≥0，（b﹣3）2≥0，∴a+1＝0，b﹣3＝0，∴a＝﹣1，b＝3，∴AB的距離＝|b﹣a|＝4；（2）設(shè)數(shù)軸上點C表示的數(shù)為c，∵AC＝4BC，∴|c﹣a|＝4|c﹣b|，即|c+1|＝4|c﹣3|．∵AC＝4BC＞BC，∴點C不可能在線段BA的延長線上，則C點可能在線段AB上和線段AB的延長線上．①當(dāng)C點在線段AB上時，則有﹣1≤c≤3，得c+1＝4（3﹣c），解得；②當(dāng)C點在線段AB的延長線上時，則有c＞3，得c+1＝4（c﹣3），解得．故當(dāng)AC＝4BC時，或；（3）設(shè)運動時間為t秒，當(dāng)小球乙向左運動時，即小球乙沒有碰到擋板時，∵甲、乙兩小球到原點的距離相等，∴1+t＝3﹣2t，解得；當(dāng)小球乙向右運動時，即小球乙碰到擋板后，∵甲、乙兩小球到原點的距離相等，∴1+t＝2t﹣3，解得t＝4；綜上，甲、乙兩小球到原點的距離相等時經(jīng)歷的時間為秒或4秒，故答案為：秒或4秒．23．【解答】（1）根據(jù)半角線的定義，可得OE是是（OA，OB）的半角線，故答案為：OE；（2）①當(dāng)射線OC在∠AOB的外部時，如圖1，∵∠AOB＝45°，射線OC是（OA，OB）的半角線，∴，∴，即，解得∠BOC＝90°；②當(dāng)射線OC在∠AOB的內(nèi)部時，如圖2，∵∠AOB＝45°，射線OC是（OA，OB）的半角線，∴，∴，即，解得∠BOC＝30°，綜上所述，∠BOC＝90°或30°；（3）①當(dāng)0＜t≤9時，射線OC、OB都在∠AOP內(nèi)部，如圖3，∠AOC＝45°﹣5°?t，∠BOC＝5°?t﹣3°?t＝2°?t，∵射線OC是（OA，OB）的半角線，∴＝1°?t，∴45°﹣5°t＝1°?t，解得；②當(dāng)9＜t≤45時，射線